Đây là tài liệu giúp giáo viên bồi dưỡng hoặc dạy nâng cao môn vật ly 9 phần quang học rất bổ ích. Nội dung bộ tài liệu này đã được bản thân sưu tằm và bien soạn lại trong gần 3 năm và đang sử dụng để luyện thi HSG vật ký 9 đạt giải vòng tỉnh.
Trang 12./ Thấu kính hoi tụ – Ảnh tạo bởi thấu kính hoi tụ:
a./ Thấu kính hoi tụ:
- Thấu kính hoi tụ thường dùng có phần rìa mỏng hơn phần giữa
∆: trục chính
δ : trục phụ O: quang tâm F: tiêu điểm vật chính
'
F : tiêu điểm ảnh chính
π: tiêu diện ảnh'
1
F : tiêu điểm ảnh phụ
' OF=OF
f = : tiêu cự của thấu kính
- Đường truyền của một số tia sáng đặc biệt qua thấu kính hoi tụ:
+ Tia tới qua quang tâm cho tia ló tiếp tục truyền thẳng
+ Tia tới song song với trục chính cho tia ló kéo dài đi qua tiêu điểm
+ Tia tới đi qua tiêu điểm cho tia ló song song với trục chính
+ Tia tới song song với trục phụ có tia ló qua tiêu điểm phụ
b./ Ảnh tạo bởi thấu kính hội tụ:
- Vật thật cách thấu kính một khoảng d > 2f có ảnh thật ngược chiều và nhỏ hơn vật
- Vật thật cách thấu kính một khoảng f < d < 2f có ảnh thật ngược chiều và lớn hơn vật
S
K
I N
' 1
' 1
F
Trang 2- Vật thật ở trong khoảng d < f có ảnh ảo cùng chiều và nhỏ hơn vật.
- Vật ảo có ảnh thật cùng chiều và nhỏ hơn vật
- Khi vật đặt ở đúng tiêu diện thì ảnh ở xa vô cực và ta không hứng được ảnh.
- Khi vật ở vô cực cho ảnh ở tiêu diện
- Vật ảo luôn cho ảnh thật
3./ Thấu kính phân kì – Ảnh tạo bởi thấu kính phân kì :
a./ Thấu kính phân kì:
- Thấu kính phân kì thường dùng có phần rìa dày hơn phần giữa
- Các tiêu điểm F, F’ là các điểm ảo (F nằm bên tia sáng ló, F’ nằm bên tia sáng tới)
- Đường truyền của một số tia sáng đặc biệt qua thấu kính phân kì :
+ Tia tới qua quang tâm cho tia ló tiếp tục truyền thẳng
+ Tia tới song song với trục chính cho tia ló kéo dài đi qua tiêu điểm ảnh chính
+ Tia tới có phần kéo dài qua tiêu điểm vật chính thì cho tia ló song song với trục chính
+ Tia tới song song với trục phụ có phần kéo dài của tia ló qua tiêu điểm ảnh phụ
b./ Ảnh tạo bởi thấu kính phân kì :
- Vật sáng đặt ở mọi vị trí trước thấu kính phân kì đều cho ảnh ảo, cùng chiều , nhỏ hơn vật và ở trong khoảng tiêu cự
- Khi vật đặt rất xa thấu kính thì cho ảnh ảo có vị trí cách thấu kính một khoảng bằng
tiêu cự
4 Cách vẽ đường truyền tia sáng qua thấu kính với tia tới bất kì.
- B1: Vẽ tiêu diện (với TKPK thì tiêu diện ảo nằm phía bên tia tới)
- B2: Vẽ trục phụ song song với tia tới SI, cắt tiêu diện tại '
F
∆
O
F F
' 1
F
∆ F ' O
'
F
Trang 3BÀI TẬP ÁP DỤNG Dạng 1: Dựng ảnh một vật vuông góc với thấu kính và tính các khoảng cách: Bài 1: Cho một vật sáng AB cao h = 1cm được đặt vuông góc với trục chính của
TKHT có tiêu điểm f = 12cm, điểm A nằm trên trục chính Hãy dựng ảnh A’B’, tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao ảnh trong trường hợp:
Bài 2: Một vật sáng AB cao 10cm được đặt vuông góc với trục chính của một thấu
kính phân kì ở tại tiêu điểm Cho biết thấu kính này có tiêu cự f = 20cm
a Dựng ảnh A’B’ của AB qua thấu kính đã cho
b Xác định khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và độ cao của ảnh ?
Trang 4b./ Xác định khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và độ cao của vật
Từ hình vẽ ta có: ∆FOI : ∆FAB suy ra: . 20.10 5
40
Mà tứ giác: IOB’A’ là hình chũ nhật nên: A B' ' =OI = 5cm
Tương tự ta có: ∆OAB: ∆OA B' ' suy ra: ' ' '
' ' '
10 10
a) Thấu kính trên là thấu kính hội tụ hay phân kỳ ? giải thích ?
b) Vận dụng kiến thức hình học, hãy tính khoảng cách từ ảnh A’B’ đến thấu kính và xác định tiêu cự của thấu kính ?
Giảia) Thấu kính trên là thấu kính hội tụ Vì chỉ có thấu kính hội tụ mới cho ảnh ảo lớn hơn vật, còn thấu kính phân kì luôn cho ảnh ảo nhỏ hơn vật
b) Dựng ảnh:
- Nối B’B, A’A đó chính là quang tâm O
- Tại O dựng TKHT⊥ A A'
- Dựng tia B’I //A’A, đây là tia ló
của tia tới đi qua tiêu điểm F
- Nối IB cắt A’A tại F, đây chính là tiêu điểm của thấu kính
- Dựng tia ló của tia tới đi qua tiêu điểm theo phương B’I
A’
B ’
O I
Trang 5Ta có: ∆OAB~∆OA B' ' suy ra: '
Một vật sáng phẳng, mỏng có dạng tam giác vuông ABC đặt trước một thấu kính hội
tụ như hình vẽ Hãy vẽ ảnh A’B’C’ của vật sáng ABC qua thấu kính
Bài 6: Cho vật sáng AB dạng đoạn thẳng AB, tạo với trục chính một góc α như hình
Hãy dựng ảnh của vật AB qua thấu kính, nói rõ cách dựng
O A
B
O A
Trang 6Bài 7: Hãy dựng ảnh của vật sáng AB trong hình vẽ sau:
Cho một thấu kính hội tụ với trục chính
MN, O là quang tâm, F là tiêu điểm
chính, OF = 12cm, OI = 0,5cm, OJ =
1,5cm, α =600 IF và JE là các tia sáng
ló ra khỏi thấu kính
a Bằng cách vẽ (có giải thích) và tính
toán hãy xác định vị trí nguồn sáng
b Nếu dùng tấm chắn đen mỏng đặt sát
trước thấu kính che nửa trên của nó kể từ
trục chính thì ảnh của nguồn sáng tạo bởi
thấu kính có gì thay đổi không?
Trang 7a *.Cách tìm vị trí nguồn sáng:
- Từ F dựng tiêu diện cắt tia ló JE ở đâu đó là tiêu điểm phụ F’ Nối O với F’ ta được trục phụ OF’
- Từ J dựng tia tới song song với trục phụ OF’ ta được tia tới thứ nhất
- Từ I dựng tia tới thứ hai song song với trục chính MN cắt tia thứ nhất ở đâu đó là vị trí nguồn sáng S cần tìm
* Tìm vị trí nguồn sáng:
Bài 9: Một vất sáng nhỏ có dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính của
một thấu kính hội tụ và nằm ngoài khoảng tiêu cự của thấu kính đó Gọi d là khoảng cách từ vật đến thấu kính, d’ là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính, f là tiêu cự của thấu kính Hãy vẽ ảnh của vật qua thấu kính và chứng minh công thức '
Trang 8Bài 10: Vật AB có chiều cao h đặt vuông góc với (∆) của thấu kính hội tụ có tiêu cự f
và A nằm trên trục chính Khoảng cách từ vật đến thấu kính là d Nếu d < f , hãy dựng ảnh A’B’ của ảnh AB qua thấu kính Gọi h’ là chiều của ảnh A’B’, d’ là
khoảng cách từ ảnh đến thấu kính (trường hợp TKHT cho ảnh ảo)
a CMR:
' ' d
d h
h = b.CMR:
'
1 1 '
1
d d
1
' ' '2
' '
d h
h = 2.CMR:
d d f
1 '
1 1
A’
B’
Hình 2
Trang 9b ∆ABO≈ A'B'O( )g.g
( ) ( )
Hình 3
O
Trang 10Bài 1:Trên hình vẽ xy là trục chính của một thấu kính, AB là vật sáng, A’B’ là ảnh
của AB qua thấu kính Bằng cách vẽ hãy xác định: Vị trí, tính chất, các tiêu điểm của thấu kính (lí do tại sao lại vẽ như vậy) A’B’ là ảnh gì ? Vì sao ?
Giải
- Nối B với B’ kéo dài cắt trục chính tại O => O là quang tâm của thấu kính
Vì tia tới quang tâm thì truyền thẳng => dựng thấu kính
- Từ B vẽ đường thẳng // với xy Cắt thấu kính tại I Nối B’ với I kéo dài cắt trục chính tại F -> F là tiêu điểm ảnh của thấu kính Vì tia tới // với trục chính cho tia ló
đi qua tiêu điểm chính
- Từ B’ vẽ đường thẳng // với xy, cắt thấu kính tại J, nối B với J kéo dài cắt xy tại F’ > tiêu điểm vật của thấu kính Vì tia tới có phương đi qua tiêu điểm chính cho tia
ló // với trục chính
- A’B’ là ảnh ảo vì là giao điểm của chùm kéo dài của tia ló nằm ở sau thấu kính
Bài 2: Trên hình vẽ ,(∆) là trục chính của thấu kính hội tụ, A’B’ là ảnh của vật AB ( AB ⊥∆)
a) A’B’ là ảnh thật hay ảnh ảo? Tại sao?
b) Xác định quang tâm O, tiêu điểm F, F’của
thấu kính đó
c) Gọi d là khoảng cách từ vật đến thấu kính , f
là tiêu cự của thấu kính Giả sử chiều cao h’ của
ảnh lớn gấp 1,5 lần chiều cao h của vật sáng
Hãy thiết lập công thức nêu lên mối liên hệ giữa
d và f trong trường hợp này
Giải
a) ảnh A'B' là ảnh ảo Vì A'B' cùng chiều và lớn hơn vật
b) Xác định quang tâm O, tiêu điểm F, F' của thấu kính:
+ Vẽ B'B cắt trục chính (∆ ) tại O thì O là quang tâm
+ Vẽ thấu kính hội tụ vuông góc với trục chính và đi qua O
+ Vẽ tia tới BI song song với trục chính Nối B' I và kéo dài, cắt trục chính tại điểm F' Tiêu điểm F đối xứng với F' qua quang tâm O
c) Thiết lập công thức liên hệ giữa d và f
trong trường hợp chiều cao h' của ảnh lớn gấp 1,5 lần chiều cao h của vật sáng
Trang 11∆OA'B' ∼∆ OAB nên
OA
OA AB
B
A' ' = ' (1)
∆F'A'B' ∼∆F'OI nên
O F
A F OI
B A
'
' ' '
f
OA f OI
tâm, tiêu điểm của thấu kính
b) Hãy vẽ đường đi của tia sáng
xuất phát từ A tới thấu kính Tia khúc xạ
đi qua điểm M
Giải
+ AA' cắt BB' tại O => O là quang tâm từ đó xác định: Trục chính, Tiêu điểm, vị trí của thấu kính, tính chất của ảnh
+ Do tia ló đi qua M tia tới xuất phát từ A => tia ló phải đi qua A' (Vì tia tới xuất phát
từ vật thì tia ló phải đi qua ảnh)
Bài 4 Cho thấu kính hội tụ có trục chính là (), quang tâm O, tiêu điểm F, A’ là ảnh
của điểm sáng A như hình vẽ Hãy xác định vị trí của điểm sáng A bằng cách vẽ Nêu rõ cách vẽ
* Vị trí của điểm A đựơc xác định như hình vẽ:
Trang 12- Vẽ A’I song song với trục chính
- Tia tới đi từ A cho 3 tia ló song song với trục chính , có đường kéo dài đi qua tiêu điểm
- Tia tới từ A qua quang tâm O cho đường kéo dài của tia ló qua A’
=>Giao của tia tới có tia ló song song với trục chính và tia tới đi qua quang tâm là vị trí của điểm sáng A
Bài 5: Trong hình vẽ dưới đây, cho biết AB là vật sáng, A’B’ là ảnh của vật AB qua
thấu kính, xy là trục chính của thấu kính Dùng cách vẽ đường đi của tia sáng để xác định vị trí của thấu kính và tiêu điểm của nó (ghi rõ cách vẽ), thấu kính thuộc loại gì ?
- Nối B’B cắt xy tại O Khi đó O là quang tâm của thấu kính Vì tia tới qua quang tâm thì truyền thẳng
- Dựng thấu kính hội tụ vuông góc với xy tại O Vì ảnh ảo cùng chiều lớn hơn vật
- Từ B dựng tia tới song song xy cắt thấu kính tại I Nối B’I kéo dài cắt xy tại F’, khi
đó F’ là tiêu điểm ảnh chính
- Từ B’ dựng đường thẳng song song xy cắt thấu kính tại J Nối B với J kéo dài cắt thấu kính tại F, khi đó F là tiêu điểm vật chính
Bài 6: Trên hình vẽ, xy là trục chính
của thấu kính, AB là vật thật, A’B’
là ảnh của AB qua thấu kính
Bằng phép vẽ, hãy xác định:
a) Quang tâm O, tiêu điểm và tính chất của ảnh A’B’
b) Thấu kính đó là thấu kính hội tụ hay thấu kính phân kỳ ?
Giải
- Nối BB’ cắt xy tại một điểm, đó chính là quang tâm O Vì tia đi qua quang tâm thì truyền thẳng
- Dựng TKPK vuông góc với xy tại O, vì A’B’ là ảnh ảo cùng chiều và nhỏ hơn vât
- Từ B dựng tia tới song song xy và cắt thấu kính tại I, nối B’ với I, kéo dài cắt xy tại
b Bằng phép vẽ đường đi tia sáng, hãy xác
định quang tâm và tiêu điểm chính của thấu kính?
Trang 13Bài 8: Hãy xác định loại thấu kính, quang tâm O và các tiêu điểm chính của thấu
kính?
Dạng 3: Xác định vị trí ảnh vật và ảnh khi biết khoảng cách của chúng.
Bài tập: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 6cm Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt
vuông góc với trục chính của thấu kính cho ảnh cách vật 25cm, biết ảnh và vật ở hai bên thấu kính Bằng kiến thức hình học xãy xác định vị trí vật và ảnh
Bài 2: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 10 cm Vật sáng AB đặt trên trục chính và
vuông góc với trục chính có ảnh A’B’ và cách AB một khoảng L = 45 cm
Trang 14+Xét trường hợp cho ảnh ảo:
Giải tương tự ta có:
a Dùng cách vẽ đường đi của các tia sáng qua thấu kính, hãy xác định những vị trí có thể đặt vật AB để thỏa mãn điều kiện bài toán, từ đó hãy dựng vật và dựng ảnh tương ứng của nó
b Bằng các phép tính hình học, hãy tính khoảng cách a; cho biết tiêu cự của thấu kính là f = 12cm
Giải
a Để ảnh cao gấp 3 lần vật thì ta có hai trường hợp: một là vật nằm ngoài tiêu cự cho ảnh thật cao gấp 3 lần vật, hai là vật nằm trong tiêu cự cho ảnh cao gấp 3 lần vật
b Xét trường hợp cho ảnh thật
+Giả sử vẽ ảnh như hình vẽ
Tương tự bài 1 ta có
Trang 15'
' '
Xét trường hợp cho ảnh ảo Giả sử ta vẽ được ảnh như sau:
Giải tương tự như bài 2 ta có:
a/ Vẽ ảnh A’B’ của AB qua thấu kính
b/ Chứng minh rằng độ lớn của ảnh A’B’ = AB/4 Tính OA’
c/ Dịch chuyển vật AB sao cho A trùng F Chứng minh rằng ảnh A’B’ ở vô cực
Giải:
a/ Vẽ ảnh của vật AB qua thấu kính;
-Dựng tia tới BO qua quang tâm, tia này truyền thẳng B I
- Dựng tia tới BI song song với trục chính ∆ tia ló là IF
'
B
'
A
Trang 16qua tiêu điểm F’ A F O F’ A’
- B’ là ảnh của điểm sáng B
- Từ B’ dựng đường thẳng vuơng gĩc với ∆ cắt trục d B’chính tại A’ A’B’ chính là ảnh của vật AB
b/ Chứng minh độ lớn củaA’B’=AB/4 Tính OA’:
Xét hai tam giác đồng dạng AOB và A’OB’ , ta cĩ:
4 1
25 , 1 ' ' 5
' 5 ' '
'
' ' '
' '
'
' '
' '
OA' AB
B' A' : thấy ta (1) thức biểu vào
5f
OA'
: được ta (3) thức biểu vào OA' d' 5f;
5OF OA
OA'
: ra suy (2)
B' A' OF' OA'- F'
tứ vì AB
OI
:
B' A' : có ta , B' F' A' và I OF' dạng đồng giác tam
xét hai
(1)
f OA
d f
d d f
f OA
OF
OF OA OF
OF OA
OF
F A OA
OA
AB
B
A
c/ Theo cơng thức (3) , khi OA =OF = OF’ = f , ta suy ra:
Hai tam giác AOB và OIF’ bằng nhau Vì BI//OA nên BO//OF’ nên ảnh của AB ở
Trang 17+ Từ B dựng hai tia đặc biệt tới thấu kính và dựng các tia khúc xạ tới gương (khi đó
phần kéo dài các tia ló chính là ảnh A B qua thấu kính lần 1)1 1
+ Từ gương dựng các tia phản xạ đến thấu kính lần 2 bằng cách sử dụng định luật phản xạ ánh sáng (i r= ), khi đó giao điểm các tia ló (hay phần kéo dài các tia ló) chính là ảnh A B qua gương.2 2
+ Từ các tia tới lần 2 đến thấu kính, dựng các tia ló qua thấu kính lần 2 Khi đó giao điểm các tia ló (hay phần kéo dài các tia ló) chính là ảnh A B qua hệ thấu kính và 3 3
gương phẳng cần dựng
Bài toán: Một vật sáng AB cao 2cm trước một thấu kính hội tụ có tiêu cự 10cm và
cách thấu kính 30cm
a) Xác định vị trí, độ lớn và tính chất của ảnh của vật AB qua thấu kính
b) Người ta đặt một gương phẳng vuông góc với trục chính của thấu kính tại tiêu điểm ảnh F‘ Vẽ ảnh của vật AB qua hệ gương và thấu kính Xác định độ lớn ảnh của vật AB trong trường hợp này ?
Trang 18Do tia ló qua thấu kính lần 2 đối xứng với tia tới lần thứ 1 nên: A B3 3 = AB=2cm
Bài 2: Vẽ một tia sáng đi từ S qua thấu kính, phản xạ trên gương phẳng rồi qua điểm
M cho trước
Giải
- Từ S dựng các tia đặc biệt tới thấu kính, khi đó giao điểm các tia ló là ảnh S1 qua thấu kính lần thứ nhất
- Khi các tia tới từ thấu kính truyền tới gương, vận dụng định luật phản xạ ánh sáng ta dựng các tia phản xạ đến thấu kính lần 2 Khi đó giao điểm các tia ló là ảnh S2 qua gương
- Khi đó để tia phản xạ từ gương qua M thì phần kéo dài của tia phản xạ phải đi ảnh ảnh S2 Khi đó tia S2M cắt gương tại I
- Để có tia phản xạ qua M thì phải có tia khúc xạ từ thấu kính đến gương Muốn vậy thì tia khúc xạ đó phải có phần kéo dài qua ảnh S1 của thấu kính Tia S1I cắt thấu kính tại K
- Khi đó tia SKIM là tia cần dựng
Bài 2: Một vật sáng AB cao 2cm được
đặt vuông góc với trục chính và cách
quang tâm là 30cm của một thấu kính
hội tụ có tiêu cự 20cm
a/ Ảnh A’B’ của AB qua thấu kính là
ảnh thật hay ảnh ảo? Xác định vị trí,
độ lớn của ảnh đó
A
B
O 450
B
S
S3
M I K
S
F
M
F ’
Trang 19b/ Người ta đặt một guơng phẳng ở
sau thấu kính nghiêng với trục chính
1 gĩc 450 cách thấu kính 30cm ( như
hình vẽ 15a) Hãy vẽ ảnh của vật AB
tạo bởi thấu kính và gương phẳng
Giải:
a/ Aûnh của vật là ảnh thật Vì d> f
Vị trí của ảnh:
d f d
d
20 30 1
1 '
1 1
−
=
=
=>
−
=
=>
+
=
f d
d.f d' d'
1
Độ lớn của ảnh:
d
d AB
B A
4 2 30
60
' ' '
'
d
d'
b/ Theo hình vẽ 15b:
- Từ B dựng tia sáng BI// trục chính, tia này sau khi qua thấu kính sẽ đi qua F và gặp gương phẳng tại G rồi phản xạ theo phương GB’
- Từ B dựng tia BO qua quang tâm, tia này gặp gương phẳng tại H rồi phản xạ theo phương HB’
Hai tia này xuất phát từ B , gặp nhau tại B’
- Từ A dựng tia AK song song với trục phụ BO Tia này sau khi qua thấu kính sẽ đi qua tiêu điểm phụ F” ( tiêu điểm phụ này nằm trên mặt phẳng vuơng gĩc trục chính chứa tiêu điểm chính)
- Từ A dựng tia AO trùng với trục chính, tia này đến gương phản xạ theo phương O’A’
Hai tia xuất phát từ A gặp nhau tại A’
- Nối A’ với B’ A’B’ là ảnh của vật AB tạo bởi hệ thấu kính và gương phẳng
Dạng 2: Cách dựng ảnh qua hệ thấu kính đờng trục:
- Từ điểm A dựng hai tia đặc biệt qua thấu kính thứ nhất và dựng hai tia ló đến thấu kính thứ hai Khi đó phần kéo dài hai tia ló là ảnh A 1 B 1 qua thấu kính thứ nhất.
- Từ hai tia tới với thấu kính thứ hai ta cũng dựng hai tia ló, khi đó phần kéo dài các tia ló chính là ảnh A B cần tìm 2 2
A
K
'
A
'
B
G
H