Đây là tài liệu giúp giáo viên bồi dưỡng hoặc dạy nâng cao môn vật ly 8 phần nhiệt rất bổ ích. Nội dung bộ tài liệu này đã được bản thân sưu tằm và bien soạn lại trong gần 3 năm và đang sử dụng để luyện thi HSG vật ký 9 đạt giải vòng tỉnh.
NHIỆT HỌC I. Dạng bài tập tính nhiệt lượng thu vào để nóng lên. Cách giải: Áp dụng công thức tính nhiệt lượng 2 1 . .( )Q m c t t= − VD1. Một nồi đồng có khối lượng 300g chứa 1 lít nước. Tính nhiệt lượng cần thiết để cung cấp cho nồi nước tăng nhiệt độ từ 35 0 C đến 100 0 C. Biết nhiệt dung riêng của đồng và nước lần lược là 1 2 380 ; 4200 . . J J c c kg K kg K = = Cho biết: 1 1 2 2 0,3 ; 380 ; 1 ; 4200 . . J J m kg c m kg c kg K kg K = = = = ; 0 0 1 2 35 ; 100t C t C= = Giải: Nhiệt lượng cần cung cấp cho nồi đồng để nó tăng nhiệt độ từ 35 0 C đến 100 0 C. Q 1 = m 1 c 1 (t 2 – t 1 ) = 0,3.380.( 100 – 35) = 7410J Nhiệt lượng cần cung cấp cho nồi đồng để nó tăng nhiệt độ từ 35 0 C đếân100 0 C. Q 1 = m 2 .c 2 ( t 2 – t 1 ) = 1.4200.( 100 – 35) = 273000J Nhiệt lượng cần cung cấp cho ấm nước: Q = Q 1 + Q 2 = 7410 + 273000 = 280410 J II. Dạng bài tập trao đổi nhiệt của hai hay nhiều chất chưa dẫn đến sự chuyển thể. Cách giải: Áp dụng công thức tính nhiệt lượng cho các vật thu nhiệt và các vật tỏa nhiệt. Vì bỏ qua hao phí nên nhiệt tỏa ra bằng nhiệt thu vào, do đó áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: 1 2 Q Q= . Từ đó ta tìm các dữ kiện cần tìm. VD1. Một quả cầu nhôm có khối lượng 0,105kg được đun nóng tới 142 0 C rồi thả vào chậu nước ở nhiệt độ 20 0 C. Sau một thời gian nhiệt độ của cả hệ thống là 42 0 C. Xem như nhiệt lượng chỉ trao đổi cho nhau. Xác định khối lượng của nước. Biết nhiệt dung riêng của nhôm và nước lần lược là: 1 2 880 ; 4200 . . J J c c kg K kg K = = Cho biết: 1 1 2 2 0,105 ; 880 ; ?; 4200 . . J J m kg c m c kg K kg K = = = = ; 0 0 0 1 2 142 ; 20 ; 42 CB t C t C t C= = = ( 1 2CB t t t> > ) Giải: Nhiệt lượng quả cầu nhôm tỏa ra khi hạ nhiệt từ 142 0 C xuống 42 0 C. Q tỏa = m 1 c 1 ( t 1 – t CB ) = 0,105.880.(142-42) = 9240J Nhiệt lượng nước thu vào để nó tăng nhiệt độ từ 20 0 C đến 42 0 C. Q 2 = m 2 .c 2 ( t CB – t 2 ) = m 2 .4200(42 – 20) = 92400.m 2 J Theo phương trình cân bằng nhiệt , ta có: Q 1 = Q 2 9240 = 92400m 2 => m 2 = 0,1kg. VD2. Có 20kg nước 20 0 C, phải pha vào thêm bao nhiêu kg nước ở 100 0 C để được nước ở 50 0 C. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K. Cho biết: 1 2 20 ; ?; 4200 . J m kg m c kg K = = = ; 0 0 0 1 2 20 ; 100 ; 50t C t C t C= = = Giải: Nhiệt lượng 20kg nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 20 0 C đến 50 0 C Q 1 = m 1 .c 1 ( t – t 1 ) = 20.4200.(50 – 20) = 2 520 000J Nhiệt lượng do khối nước nóng tỏa ra khi hạ nhiệt từ 100 0 C xuống 50 0 C. Q 2 = m 2 .c 2 .( t 2 – t) = m 2 .4200.( 100 – 50) = 210 000J. Theo phương trình cân bằng nhiệt , ta có: Q 1 = Q 2 2 520 000J = m 2 .210 000J => m 2 = 12kg. Vậy cần 12kg nước ở nhiệt độ 100 0 C. VD3. Vật A có khối lượng 0,1kg ở nhiệt độ 100 0 C được bỏ vào một nhiệt lượng kế B làm bằng đồng có khối lượng 0,1kg chứa 0,2kg nước có nhiệt độ ban đầu 20 0 C. Khi cân bằng , Trang 1 nhiệt độ cuối cùng của hệ là 24 0 C. Tính nhiệt dung riêng của vật A. Biết nhiệt dung riêng của vật B là 380J/kg.K , của nước là 4200J/kg.K. Cho biết: 2 3 0,1 ; 0,1 ; 0,2 A m kg m kg m kg= = = ; 0 0 0 1 2 24 ; 20 ; 24t C t C t C= = = 2 3 ?; 380 ; 4200 . . A J J c c c kg K kg K = = = Giải : Nhiệt lượng của vật A tỏa ra: Q 1 = m A c A ( t 1 – t) = 0,1.c A .(100 – 24)= 7,6c A Nhiệt lượng vật B thu vào: Q 2 = m 2 .c 2 ( t 2 – t) = 0,1.380.(24 – 20) = 152J Nhiệt lượng nước thu vào: Q 3 = m 3 .c 3 .( t 2 –t’ 1 ) = 0,2.4200 ( 24 – 20) = 3360J Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:Q = Q 1 + Q 2 + Q 3 7,6c = 152 + 3360 c 1 = 462J/kg.K VD4. Người ta thả một miếng đồng có khối lượng 0,5kg vào 500g nước. Miếng đồng nguội đi từ 120 0 C xuống 60 0 C. Hỏi nước nhận một nhiệt lượng là bao nhiêu? Tìm nhiệt độ ban đầu của nước. Biết nhiệt dung riêng của đông và nước lần lược là 1 2 380 ; 4200 . . J J c c kg K kg K = = Cho biết: 1 2 1 2 0,5 ; 0,5 ; 380 ; 4200 . . J J m kg m kg c c kg K kg K = = = = 0 0 1 2 120 ; 60 ; ?t C t C Q= = = Giải: Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra khi hạ nhiệt từ 120 0 C xuống 60 0 C Q 1 = m 1 c 1 ( t 2 – t) = 0,5.380.(120 – 60) = 11 400J Nhiệt lượng mà nước hấp thụ: Q 2 = m 2 .c 2 .( t – t 1 ) = 0,5.4200. ∆ t= 2100 ∆ t Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q 1 = Q 2 11400J = 2100 ∆ t => ∆ t = 5,429 0 C t 1 = t - ∆ t = 60 0 C – 5,429 0 C = 54,53 0 C Vậy nước nhận thêm một nhiệt lượng 11400J và nhiệt độ ban đầu của nước là 54,53 0 C VD5. Một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 0,1kg chứa 0,5kg nước ở 20 0 C. Người ta thả vào nhiệt lượng kế nói trên một thỏi đồng có khối lượng 0,2kg đã được đun nóng đến 200 0 C. Xác định nhiệt độ cuối cùng của hệ thống. Biết nhiệt dung riêng của đông và nước lần lược là 1 2 380 ; 4200 . . J J c c kg K kg K = = . Cho biết: 1 2 3 0,1 ; 0,5 ; 0,5m kg m kg m kg= = = ; 1 3 2 380 ; 4200 . . J J c c c kg K kg K = = = 0 0 1 2 20 ; 200 ; ?t C t C t= = = Giải: Nhiệt lượng mà nhiệt lượng kế thu vào: Q 1 = m 1 c 1 (t – t 1 )=0,1.380(t–20)=38(t – 20) Nhiệt lượng nước thu vào: Q 2 = m 2 .c 2 ( t – 20) = 0,5.4200( t- 20) = 2100( t – 20). Nhiệt lượng đồng tỏa ra: Q 3 = m 3 .c 3 .( t 3 – t) = 1,2.380.( 200 – t) = 76( 200 – t) Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q 1 + Q 2 = Q 3 38t – 760 + 2100t – 42000= 15200 – 76t => t = 26,17 0 C VD6. Bỏ một quả cầu bằng đồng thau có khối lượng 1kg được đun nóng đến 100 0 C vào thùng sắt có khối lượng 500g đựng 2kg nước ở 20 0 C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường. a/ Tìm nhiệt độ cuối cùng của nước. Biết nhiệt dung riêng của đồng thau, sắt và nước lần lượt là c 1 = 3,8.10 3 J/kg.K ; c 2 = 0,46.10 3 J/kg.K ; c 3 = 4,2.10 3 J/kg.K. b/ Tìm nhiệt lượng cần thiết để đun nước từ nhiệt độ ở câu a ( có cả quả cầu) đến 50 0 C. Tóm tắt: 0 0 1 2 3 1 2 1 ; 500 ; 2 ; 100 ; 20m kg m g m kg t C t C= = = = = ; c 1 = 3,8.10 3 J/kg.K ; c 2 = 0,46.10 3 J/kg.K ; c 3 = 4,2.10 3 J/kg.K. a) t = ? Trang 2 b) t 4 = 50 0 C; Q = ? Giải: a. Nhiệt lượng quả cầu bằng đồng thau tỏa ra khi hạ nhiệt từ 100 0 C đến t 0 C Q 1 = m 1 .c 1 .( t 1 – t) Nhiệt lượng thùng sắt và nước nhận được để tăng nhiệt độ từ 20 0 C đến t 0 C: Q 2 = m 2 .c 2 .( t - t 2 ) Q 3 = m 3 .c 3 .( t - t 2 ) Theo phương trình cân bằng nhiệt , ta có: Q 1 = Q 2 + Q 3 m 1 .c 1 .( t 1 –t) = m 2 .c 2 .( t – t 2 ) + m 3 .c 3 .(t – t 2 ) C cmcmcm tcmtcmtcm t 0 3 333 332211 233222111 37,23 10).2,4.246,0.5,038,0.1( 20.10.2,4.220.10.46,0.5,0100.10.38,0.1 = ++ ++ = ++ ++ ==> b. Nhiệt lượng cần cung cấp để nước, thùng sắt, quả cầu tăng nhiệt độ từ 23,37 0 C đến 50 0 C: Q = ( m 1 .c 1 + m 2 .c 2 + m 3 .c 3 ) ( t 4 – t) = (1.3,8.10 3 + 0,5.0,46.10 3 + 2.4,2.10 3 ) (50 – 23,37) = 331 010,9J BA CHẤT TRAO ĐỔI NHIỆT VỚI NHAU: VD7: Một hốn hợp gồm ba chất lỏng không tác dụng hóa học với nhau có khối lượng lần lược là m 1 = 1kg, m 2 = 10kg, m 3 = 5kg được trộn lẫn với nhau trong một nhiệt lượng kế. Chúng có nhiệt dung riêng lần lượt là C 1 = 2000J/kg.k, C 2 = 4000J/kg.k, C 3 = 2000J/kg.k và có nhiệt độ lần lượt là t 1 = 10 0 C, t 2 = 20 0 C, t 3 = 60 0 C. a. Xác định nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng nhiệt. b. Tính nhiệt độ câng thiết để hỗn hợp được nóng lên thêm 6 0 C. Giải a. Giả sử hai chất có nhiệt độ thấp nhất trao đổi nhiệt với nhau. Gọi t ’ là nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp hai chất ban đầu: ' ' 1 1 1 2 2 2 ( ) ( )m c t t m c t t− = − ' ' ' ' 1.2000( 10) 10.4000(20 ) 2000 20000 800000 40000t t t t− = − ⇔ − = − ' ' 0 42000 820000 19,52t t C⇔ = ⇒ ≈ Gọi t là nhiệt độ cân bằng của ba chất khi chúng trao đổi nhiệt với nhau (t ’ < t < t 3 ) ' 1 1 2 2 3 3 3 ( )( ) ( )m c m c t t m c t t+ − = − (1.2000 10.4000)( 19,52) 5.2000(60 )t t⇔ + − = − 0 42000 819840 600000 10000 27,3t t t C⇔ − = − ⇒ ≈ b. Nhiệt lượng cần thiết để hỗn hợp nóng lên thêm 6 0 C: 1 1 2 2 3 3 ( ). (1.2000 10.4000 5.2000).6 312000Q m c m c m c t J= + + ∆ = + + = VD8: Ba bình nhiệt lượng kế đựng ba chất lỏng khác nhau có khối lượng bằng nhau và không phản ứng hoá học với nhau. Nhiệt độ chất lỏng ở ba bình lần lượt là : t 1 = 15 0 C; t 2 = 10 0 C; t 3 = 20 0 C. Nếu đổ ½ chất lỏng ở bình 1 vào bình 2 thì nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là t 12 = 12 0 C. Nếu đổ ½ chất lỏng ở bình 1 vào bình 3 thì nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là t 13 = 19 0 C. Hỏi nếu đổ cả ba chất lỏng với nhau thì nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là bao nhiêu? Giả thiết rằng chỉ có các chất lỏng trao đổi nhiệt với nhau và thể tích của các bình đủ lớn để chứa được các chất lỏng. Giải * Khi đổ ½ chất lỏng ở bình 1 vào bình 2, ta có phương trình cân bằng nhiệt : C 1. 2 1 m .(15 – 12) = C 2 .m 2 .(12 – 10) ⇔ C 1 .m 1 = 4 3 C 2 .m 2 (1) * Khi đổ ½ chất lỏng ở bình 1 vào bình 3, ta có phương trình cân bằng nhiệt : C 1. 2 1 m .(19 – 15) = C 3 .m 3 .(20 – 19) ⇔ C 3 .m 3 = 2 C 1 .m 1 (2) Trang 3 Từ (1) và (2) suy ra: 3 3 1 1 2 2 8 2 3 m c m c m c= = suy ra: 1 1 2 2 3 3 2 2 4 3 8 3 m c m c m c m c = = Khi đỗ ba chất lỏng lại với nhau, giả sử hai chất lỏng nhiệt độ thấp hơn trao đổi nhiệt với nhau, nhiệt độ cân bằng là t 12 ( 2 12 1 t t t< < ) 1 1 1 12 2 2 12 2 1 1 1 1 1 12 2 2 12 2 2 2 ( ) ( )m c t t m c t t m c t m c t m c t m c t− = − ⇔ − = − 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 12 12 1 1 2 2 ( ) m c t m c t m c t m c t m c m c t t m c m c + ⇔ + = + ⇒ = + (3) Khi cả ba chất trao đổi nhiệt với nhau, gọi t 13 là nhiệt độ cân bằng của hệ ( 12 13 3 t t t< < ) 1 1 2 2 13 12 3 3 3 13 1 1 2 2 13 1 1 2 2 12 3 3 3 3 3 13 ( )( ) ( ) ( ) ( )m c m c t t m c t t m c m c t m c m c t m c t m c t+ − = − ⇔ + − + = − 1 1 2 2 13 3 3 13 1 1 2 2 12 3 3 3 ( ) ( )m c m c t m c t m c m c t m c t⇔ + + = + + 1 1 2 2 3 3 13 1 1 2 2 12 3 3 3 ( ) ( )m c m c m c t m c m c t m c t⇔ + + = + + 1 1 2 2 12 3 3 3 13 1 1 2 2 3 3 ( ) ( ) m c m c t m c t t m c m c m c + + ⇒ = + + (4) Thế (3) vào (4) ta được: 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 1 2 2 13 1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3 ( ) ( ) ( ) ( ) m c t m c t m c m c m c t m c t m c t m c t m c m c t m c m c m c m c m c m c + + + + + + ⇒ = = + + + + Tổng quát: 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 ( ) n n n n n n m c t m c t m c t t m c m c m c + + + ⇒ = + + + 2 2 1 2 2 2 2 2 3 2 2 1 2 3 0 13 2 2 2 2 2 2 2 2 4 8 4 8 4 8 250 ( ) ( 15 10 20) 3 3 3 3 3 3 3 16,7 8 4 8 15 15 4 ( ) ( 1 ) 3 3 3 3 3 3 m c t m c t m c t m c t t t t C m c m c m c m c + + + + + + ⇒ = = = = ≈ + + + + VD 9: Một khối sắt có khối lượng m ở nhiệt độ 150 0 C khi thả vào một bình nước thì làm nhiệt nước tăng từ 20 0 C lên 60 0 C. Thả tiếp vào nước khối sắt thứ hai có khối lượng 2 m ở 100 0 C thì nhiệt độ sau cùng của nước là bao nhiêu? Coi như sự trao đổi nhiệt giữa khối sắt và nước. Giải Gọi khối lượng của nước là M, nhiệt dung riêng của nước và sắt là C 1 , C 2 . Khi thả khối sắt đầu tiên vào bình nước, ta có phương trình cân bằng nhiệt: 1 1 2 2 90 (60 20) (150 60) 2,25 40 Mc Mc mc mc − = − ⇒ = = (1) Gọi t là nhiệt độ cuối cùng của hệ, khi thả cả hai thỏi sắt vào ta có phương trình cân bằng nhiệt: 1 2 2 2 ( 20) (150 ) (100 ) (150 50 ) 2 2 m t Mc t mc t c t mc t− = − + − = − + − 1 1 2 2 200 1,5 ( 20) (200 1,5 ) 20 Mc t Mc t mc t mc t − ⇔ − = − ⇒ = − (2) Thế (1) vào (2) ta được: 0 200 1,5 2,25 65,3 20 t t C t − ⇔ = ⇒ = − Trang 4 VD 10: Hai bình cách nhiệt giống nhau, chứa hai lượng nước như nhau. Bình thứ nhất có nhiệt độ t 1 , bình thứ hai có nhiệt độ t 2 = 3/2t 1 . Sau khi trộn lẫn với nhau, nhiệt độ khi cân bằng là 25 0 C. Tìm các nhiệt độ ban đầu của mỗi bình. Giải Khi trộn lẫn với nhau ta cân phương trình cân bằng nhiệt: 0 1 1 1 1 1 (25 ) (1,5 25) 25 1,5 25 20mc t mc t t t t C− = − ⇔ − = − ⇒ = Suy ra t 2 = 1,5.t 1 = 30 0 C. Dạng 3: Năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu, động cơ nhiệt: VD1. Dùng một bếp dầu để đun một ấm nước bằng nhơm khối lượng 500g chứa 5 lít nước ở nhiệt độ 20 0 C. a/ Tính nhiệt độ cần thiết để đun ấm nước đến sơi. b/ Bếp có hiệu suất 80%, tính thể tích dầu cần dùng. Biết khối lượng riêng của dầu là D = 800kg/m 3 . Giải: a. Nhiệt lượng cần thiết để đun ấm nước: Q = Q 1 + Q 2 = m 1 .c 1 .( t 2 – t 1 ) + m 2 .c 2 .(t 2 – t 1 ) = ( t 2 –t 1 ).( m 1 .c 1 + m 2 .c 1 ) = (100 – 20) ( 0,5.880 + 5.4200) = 1 71 5 200J b. Năng lượng do bếp tỏa ra ( năng suất tỏa nhiệt): J H Q Q tp 2144000 8,0 1715200 === 33 6 5,620000625,0 800 05,0 05,0 10.44 2144000 cmm D m V kg q Q m ==== === : hỏadầu tích Thể : dùng cần dầu lượng Khối VD2. Một ơ tơ có cơng suất 15000w. Tính cơng của máy sinh ra trong 1 giờ. Biết hiệu suất của máy là 25%. Hãy tính lượng xăng tiêu thụ để sinh ra cơng đó. Biết năng suất tỏa nhiệt của xăng là 46.10 6 J/kg. Giải: Cơng của động cơ sinh ra trong 1giờ cũng chính là cơng có ích của động cơ: A = p.t = 15.10 3 W.36.10 2 s = 540.10 5 J Năng lượng tồn phần do đốt cháy xăng tỏa ra: kg kgJ J q A m J H A A tp ci tp 7,4 /10.44 10.2160 10.2160 25,0 10.540 6 5 5 5 ≈== === :cơ động của thụ tiêu xăng Lượng VD3. Tính lượng than mà động cơ tiêu thụ trong mỗi giờ. Biết rằng mỗi giờ động cơ thực hiện một cơng là 405.10 5 J, năng suất tỏa nhiệt của than là 36.10 6 J/kg, hiệu suất của động cơ là 10%. Giải: Theo đề ta có cơng có ích của động cơ là 405.10 5 J Cơng tồn phần là năng lượng do đốt cháy than tỏa ra: kg kgJ J q A q Q m J J H A A tp ci tp 25,11 /10.36 10.405 10.405 1,0 10.405 6 6 6 5 ==== === :dùng cần than Lượng VD4. Một ơ tơ chạy 100km với lực kéo khơng đổi là 700N thì tiêu thụ hết 5lít xăng. Tính hiệu suất của động cơ, cho khối lượng riêng của xăng là 700kg/m 3 . Giải: Trang 5 Công có ích của động cơ: A ci = F.S = 700.100.10 3 = 7.10 7 J Công toàn phần của động cơ chính là năng lượng toàn phần do xăng cháy tỏa ra. A tp = q.m = q.D.V = 46.10 5 J/kg.700kg/m 3 .0,005m 3 = 161.10 6 J Hiệu suất của động cơ: %43 10.161 10.7 6 7 === J J A A H tp ci VD5. Một chiếc xe máy có công suất 1,4kW chuyển động với vận tốc 36km/h. Khi sử dụng hết 2 lít xăng thì đi được quãng đường dài bao nhiêu? Cho biết hiệu suất của động cơ 30%, khối lượng riêng của xăng là 700kg/m 3 và năng suất tỏa nhiệt của xăng là 46.10 6 J/kg. Giải: Khối lượng của 2 lít xăng: m = D.V = 700kg/m 3 .0,002m 3 = 1,4kg Công toàn phần của động cơ cũng chính là năng lượng toàn phần do xăng cháy tỏa ra. A tp = Q = m.q = 1,4kg.46.10 6 J/kg = 64,4.10 6 J Công có ích của động cơ: A ci = A tp . H = 64,4.10 6 J . 30% = 19,32.10 6 J Thời gian đi xe máy: s W J p A t 3 3 6 10.8,13 10.4,1 10.32,19 === Quãng đường xe đi được: S = v.t = 10m/s.13,8.10 3 s = 138.10 3 s = 138km VD6. Một xe Hon đa chạy với vận tốc 36km/h thì máy phải sinh ra một công suất p = 3220W. Hiệu suất của máy là H = 40%. Hỏi 1 lít xăng xe đi được bao nhiêu km, biết khối lượng riêng của xăng là 700kg/m 3 , năng suất tỏa nhiệt của xăng là 4,6.10 7 J/kg. Giải: Công của động cơ sinh ra trên quãng đường S: . . S A P t P v = = Nhiệt lượng toàn phần do xăng tỏa ra: . . tp A P S Q H H v = = (1) Mặt khác nhiệt lượng toàn phần còn được tính: . . tp Q q m D v= = (2) Từ (1) và (2) ta có: . . . . . . . . tp P S H v q D v Q q DV S H v P = = ⇒ = 6 3 3 . . . . 0,4.10.46.10 .700.10 40.10 3220 H v q DV S m P − ⇒ = = = (lưu ý: 36km/h = 10m/s) III. DẠNG BÀI TẬP TRAO ĐỔI NHIỆT CÓ DẪN ĐẾN QUA TRÌNH CHUYỂN THỂ Cách giải: Trang 6 - Tính nhiệt lượng thu vào từ nhiệt độ âm đến 0 0 C để diễn ra quá trình nóng chảy (nếu có) - Nhiệt lượng thu vào để nóng chảy, đông đặc: . NC Q m λ = ( λ nhiệt nóng chảy) - Tính nhiệt lượng thu vào để đạt đến 100 0 C. - Tính nhiệt lượng cần cung cấp khi hóa hơi, ngưng tụ : . HH Q L m= (L nhiệt hóa hơi) *. Lưu ý: Đối với dạng bài tập hòa tan nước đá vào nước: - Tính nhiệt tỏa ra (Q 1 ) của vật từ nhiệt độ nào đó xuống 0 o C. - Tính nhiệt lượng (Q 2 ) mà nước đá thu vào để từ nhiệt độ âm đạt đến 0 0 C, tính nhiệt lượng (Q 3 ) cần cung cấp để nước đá nóng chảy hoàn toàn 0 0 C. +Nếu 1 2 3 Q Q Q≥ + : Thì nước đá tan hết, và nhiệt độ của hệ sẽ lớn hơn 0 0 C. Ví dụ 1 : Một nhiệt lượng kế bằng nhôm nặng 1,5kg đựng 12kg nước đang ở 32 o C. Người ta thả vào nhiệt lượng kế một khối nước đá nặng 2kg đang ở nhiệt độ -5 o C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường ngoài. a) Hỏi khối nước đá đó có tan hết không? Giải thích? Tìm nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt. b) Nếu người ta không thả khối nước đá vào nhiệt lượng kế mà thả vào đó một quả cầu bằng sắt đặc, có bán kính R = 5cm, đang ở nhiệt độ 90 o C thì khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của hệ là bao nhiêu? Cho c nhôm = 880J/(kg.K), c nđá = 1800J/(kg.K), c nước = 4200J/(kg.K), c sắt = 460J/(kg.K), D s = 7800kg/m 3 và nhiệt nóng chảy của nước đá là λ nñ = 3,4.10 5 J/kg. Giải a/ Giả sử khối nước đá vừa tan hết, nhiệt độ của hệ là t = 0 o C Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế và nước tỏa ra khi giảm từ 32 o C xuống 0 o C: Q tỏa = Q nhôm + Q nước = ( m nh c nh + m n c n ) ( t 1 –t) = ( 1,5.880 + 12.4200)(32- 0) = 1 655 040 (J) Nhiệt lượng do nước thu vào để tăng từ -5 o C lên đến 0 o C và tan hoàn toàn: Q thu = m nđá c nđá (t – t 2 ) + m nđá .λ nđá = 2. 1800 [ 0 – ( -5)] + 2. 340 000 = 698 000 (J) Ta thấy Q tỏa > Q thu nên nước đá không những tan hết mà còn có nhiệt độ t’ > 0 o C Gọi t’( o C) là nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt và t’ > 0 o C Theo PTCBN, ta có Q tỏa = Q thu ( m nh c nh + m n c n ) ( t 1 – t’) = m nđá c nđá (0 – t 2 ) + m nđá .λ nđá + m nđá c nước (t’ – 0) ( 1,5.880 +12.4200)( 32 – t’) = 2.1800[ 0 - (-5)] + 2.340000 + 2.4200 (t’- 0) 51720 (32 – t’) = 698 000 + 8400 t’ ⇒ t’ = 15,9 ( o C) b/ Gọi t ( o C) là nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt và t > 0 o C Theo PTCBN, ta có Q tỏa = Q thu m sắt c sắt ( t 2 – t) = ( m nh c nh + m n c n ) ( t - t 1 ) D sắt ( 4 3 π.R 3 ) c sắt ( t 2 – t) = ( m nh c nh + m n c n ) ( t - t 1 ) (Biết 3 4 . ; 3 cau m DV V R π = = ) 7800. 4 3 . 3,14 .(5.10 - 2 ) 3 . 460( 90 – t) = (1,5.880 +12.4200)( t – 32) 1877,72 ( 90 – t) = 51720 ( t – 32) ⇒ t = 34,03 ( o C) Trang 7 Nhiệt độ âm 0 0 C nóng chảy 1 0 C đến 100 0 C Trên 100 0 C Hóa hơi +Nếu 1 2 3 Q Q Q< + : Thì nước đá đủ nhiệt độ để tăng đến 0 0 C nhưng không đủ để nóng chảy hết, khi đó nhiệt độ của hỗn hợp sẽ là 0 0 C và còn lại một lượng đá thừa. Ví dụ 2: Trong một bình có chứa m 1 = 3kg nước ở t 1 = 25 o C. Người ta thả vào bình m 2 = 1,5kg nước đá ở t 2 = -20 o C. Hãy tính nhiệt độ chung của hỗn hợp, khối lượng của nước và nước đá còn lại khi có cân bằng nhiệt. Biết nhiệt dung riêng của nước, nước đá và nhiệt nóng chảy của nước đá lần lượt là c 1 = 4200J/kgK; c 2 = 2100J/kg.K; λ = 340.10 3 J/kg. Hướng dẫn Giả sử nước đá tan vừa hết, nhiệt độ của hệ là 0 0 C. Nhiệt lượng nước tỏa ra khi hạ từ 25 xuống 0: (25 0) 3.4200.25 315000 nc nc nc Q m c J= − = = Nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá tăng nhiệt độ từ -20 lên 0 và nóng chảy hết: . .(0 ( 20)) . 1,5.2100.20 1,5.340000 573000 da da da da Q m c m J λ = − − + = + = Ta thấy: 573000 da Q J= > 315000 nc Q J= nên nước đá chỉ tan một phần, do đó nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 0 0 C. Tính lượng đá thừa: Tính khối lượng nước đá tan hết, suy ra khối lượng nước đá chưa tan. Gọi m ’ là khối lượng nước đá đã tan hết, ta có phương trình cân bằng nhiệt: toa thu Q Q= ' 1 2 . .( 0) . .(0 ) . nc nc da da da m c t m c t m λ − = − + ' 3.4200.(25 0) 1,5.2100.(0 ( 20) .340000 da m− = − − + ' ' 315000 63000 315000 63000 .340000 0,74 340000 da da m m kg − = + ⇒ = = Vậy khối lượng nước trong bình lúc này: m = 3 + 0,74 = 3,74kg. Khi đó khối lượng nước đá còn lại: '' ' 2 1,5 0,74 0,76m m m kg= − = − = VD3: Bỏ 100g nước đá ở Ct o 0 1 = vào 300g nước ở Ct o 20 2 = . Nước đá có tan hết không? Nếu không hãy tính khối lượng đá còn lại. Cho nhiệt độ nóng chảy của nước đá là kgJ /10.4,3 5 = λ và nhiệt dung riêng của nước là c = 4200 J/kg.K. Giải Gọi nhiệt lượng của nước là Q tỏa từ 20 0 C về 0 0 C và của nước đá tan hết là Q thu ta có: Q tỏa = )020.( 22 −cm = 0,3.4200.20 = 25200J λ . 1 mQ thu = = 0,1. 5 10.4,3 = 34000J Ta thấy Q thu > Q toả nên nước đá không tan hết. Lượng nước đá chưa tan hết là λ too thu QQ m − = = 5 10.4,3 8800 = 0,026 kg. VD4: Trong một bình có chứa kgm 2 1 = nước ở Ct 0 1 25= . Người ta thả vào bình kgm 2 nước đá ở 2 t = C 0 20− . Hãy tính nhiệt độ chung của hỗn hợp khi có cân bằng nhiệt trong các trường hợp sau đây: a) 2 m = 1kg b) 2 m = 0,2kg c) 2 m = 6kg Trang 8 Cho nhiệt dung riêng của nước, của nước đá và nhiệt nóng chảy của nước đá lần lượt là kgkJKkgkJcKkgkJc /340,./1,2;./2,4 21 === λ . Giải: Nếu nước hạ nhiệt độ tới 0 0 C thì nó tỏa ra một nhiệt lượng: kJtmcQ 210)025.(2.2,4)0( 1111 =−=−= a) 2 m = 1kg Nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá tăng nhiệt độ tới 0 o C là: kJtmcQ 42))20(0.(1,2)0( 2222 =−−=−= 21 QQ 〉 nước đá bị nóng chảy. Nhiệt lượng để nước đá nóng chảy hoàn toàn: kJmQ 3401.340.' 22 === λ 221 'QQQ +〈 nước đá chưa nóng chảy hoàn toàn. Cách 1: Vậy nhiệt độ cân bằng là 0 0 C. Khối lượng nước đá đã đông đặc là y m . ⇒−=+− )0(.)0(. 22211 tmcmtmc y λ kgm y 12,0= Khối lượng nước đá đã nóng chảy x m được xác định bởi: kgmmtmctmc xx 5,0.)0()0(. 22211 ≈⇒+−=− λ Khối lượng nước có trong bình: kgmmm xn 5,2 1 ≈+= Khối lượng nước đá còn lại kgmmm xd 5,0 2 =−= Cách 2: Khối lượng nước đá còn lại: ' 2 2 1 42000 340000 210000 0,5 34000 d Q Q Q m kg λ + − + − = = = b) kgm 2,0 2 = : Tính tương tự như ở phần a. JmQJtmcQ 68000.';8400)0( 222222 ===−= λ 221 'QQQ +〉 nước đá đã nóng chảy hết và nhiệt độ cân bằng cao hơn 0 o C. Lượng nước đá tan hết đã chuyển thành nước và tiếp tục hấp thụ nhiệt để nóng lên thêm. )()0(.)0( 111212222 ttmctmcmtmc −=−++− λ Từ đó Ct 0 5,14≈ Khối lượng nước trong bình: kgmmm n 2,2 21 =+= Khối lượng nước đá Om d = c) kgm 6 2 = kJtmcQ 252)0( 2222 =−= 1 2 210 252Q kJ Q kJ= 〈 = : nước hạ nhiệt độ tới 0 o C và bắt đầu đông đặc. - Nếu nước đông đặc hoàn toàn thì nhiệt lượng nước hấp thụ vào là: kJmQ 680' 11 == λ Trang 9 112 'QQQ +〈 : Nước chưa đông đặc hoàn toàn, nhiệt độ cân bằng là 0 o C. - Gọi m y là khối lượng nước đã đông đặc hoàn toàn, khi đó ta có: 2 1 1 2 . 0,12 y y Q Q Q m Q m kg λ λ − + = ⇔ = = - Khối lượng nước đá có trong bình khi đó: kgmmm yd 12,6 2 =+= Khối lượng nước còn lại: .88,1 1 kgmmm yn =−= VD5. Tính nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho một miếng nhôm có khối lượng 100g ở nhiệt độ 20 0 C đến nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy. Cho biết nhiệt độ nóng chảy của nhôm là 658 0 C, nhiệt nóng chảy của nhôm là 3,9.10 5 J/kg.K. Cho biết: 0 0 5 1 0,1 ; 20 ; 658 ; 3,9.10 ; 880 . nc J J m kg t C t C c kg kg K λ = = = = = Giải: Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 100g nhôm tăng nhiệt độ từ 20 0 C đến 658 0 C: Q 1 = m.c.(t NC – t 1 ) = 0,1.880.( 658 – 20) = 56 114J Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 100g nhôm nóng chảy hoàn toàn ở 658 0 C: Q 2 = λ .m = 3,9.10 5 .0,1 = 39 000J Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho miếng nhôm: Q = Q 1 + Q 2 = 56 114J + 39 000J = 95 114J VD6. Đun nóng 10kg đồng ở nhiệt độ 38 0 C đến nóng chảy hoàn toàn. a/ Xác định nhiệt lượng cần thiết để thực hiện quá trình trên. b/ Nhiệt lượng trên được cung cấp bởi một lượng than củi. Cho biết hiệu suất của bếp than củi này là 40%. Xác định lượng than củi cần dùng. Biết nhiệt nóng chảy của đồng là 1,8.10 5 J/kg, đồng nóng chảy ở nhiệt độ 1083 0 C, năng suất tỏa nhiệt của than củi là 10.10 6 J/kg. Cho biết: 0 0 1 10 ; 38 ; 1083 NC m kg t C t C= = = ; 5 380 ; 1,8.10 . J J c kg K kg λ = = a) Q = ? b) H = 0,4; 6 10.10 ; ? J q m kg = = Giải: a. Nhiệt lượng dùng để đun nóng đồng từ 38 0 C đến 1083 0 C: Q 1 = m.c (t 2 – t 1 ) = 10.380.( 1083 – 38) = 3 971 000J Nhiệt lượng cung cấp cho 10kg đồng nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy: Q 2 = λ .m = 10.1,8.10 5 = 18.10 5 J Nhiệt lượng cung cấp cho cả quá trình : Q = Q 1 + Q 2 = 3 971 000J + 1 800 000J = 5 771 000J b. Nhiệt lượng mà bếp tỏa ra khi đun để cung cấp nhiệt lượngcho miếng đồng là: 5771000 14427500 0,4 C C tp tp Q Q H Q J Q H = ⇒ = = = Khối lượng củi cần dùng là: 14427500 . 1,44 10000000 tp tp Q Q q m m kg p = ⇒ = = = VD7. Đun 15kg nước đá ở -10 0 C đến sôi. a/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho lượng nước nói trên. b/ Với lượng củi than 1,5kg, có thể thực hiện quá trình trên được không? Biết hiệu suất của bếp là 50%, năng suất tỏa nhiệt của than củi là 10.10 6 J/kg. Trang 10 [...]... 672000J = 672kJ Nhiệt lượng cần cung cấp cho ấm nhơm tăng nhiệt độ từ 200C đến 1000C Q2 = m2.c2.( t2 – t1) = 2 .88 0 ( 100 – 20) = 14 080 J = 14,08kJ Nhiệt lượng tổng cộng cần cung cấp cho ấm nhơm để tăng nhiệt độ từ 200C đến sơi Q = Q1 + Q2 = 672000J + 14 080 J = 686 080 J = 686 ,08kJ Do hiệu suất của bếp là 30% nên thực tế nhiệt cung cấp do bếp dầu tỏa ra: Qthu 686 080 = = 2 286 933,3 J H 0,3 Q 2 286 933,3J Khối... = 0,2 .88 0 (100 – 20) = 14 080 J = 14,08J Q = Q1 +Q’1 = 336kJ + 14,08kJ = 350,08kJ Kể từ lúc nước sơi, ấm nhơm khơng nhận thêm nhiệt lượng nữa ( vì nó khơng tăng nhiệt độ) Nhiệt lượng do bếp dầu cung cấp vẫn là nhiệt lượng Q 2 = 2300kJ Do đó thời gian để bếp cung cấp nhiệt lượng Q2 là: t"2 = t '1 Q2 10.2300 = = 65,70 ph Q'1 350.0 ,8 Thời gian tổng cộng để đun ấm nước: t” = t’1 + t”2 = 10ph + 65,08ph =... Nhiệt lượng có ích dùng để đun sơi nước: Qi = 562,5.0 ,8. t = 450.t Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Qtoa = Qthu + Qhp ⇔ 450.t = 17 280 0 + 18. t ⇔ 432.t = 17 280 0 ⇒ t = 400s VII DẠNG TỐN PHẢI TÌM NHIỆT DUNG (q = m.c) Nhiệt dung của một chất là nhiệt lượng để chất đó nóng lên (giảm xuống) 10C Khi có một chất A (qA) đỗ vào chất B (qB) thì sau khi xãy ra q trình trao đổi nhiệt lượng chất B lúc này có nhiệt. .. 0C, nước có nhiệt độ 80 0C, nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K, nhiệt dung riêng của rượu là 2500J/kg.K Giải Gọi khối lượng của nước và rượu lần lược là m1, m2 Ta có : m1 + m2 = 188 (1) Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt khi pha nước vào rượu : m1.4200. (80 − 30) = m2 2500.(30 − 20) ⇔ m1.210 − 25m2 = 0 (2) Từ (1) (2) ta giải hệ phương trình suy ra : m1 = 20 g ; m2 = 1 68 g VD 2 Trong nhiệt lượng... nhiệt người ta thấy còn sót lại 100g nước đá chưa tan hết Tính lượng nước có trong sơ nhơm Biết sơ nhơm có khối lượng m2 = 500g và nhiệt dung riêng của nhơm là 88 0J/kg.K Trang 13 Giải: a Nhiệt lượng Q1 nước thu vào để tăng nhiệt độ từ -50c đến 00C: Q1 = m1.c1.( t2 – t1) = 2. 180 0.[ 0 –(-5)] = 180 00J = 18kJ Nhiệt lượng Q2 nước đá thu vào để nóng chảy hồn tồn: Q2 = λ m = 3,4.105.2 = 6,7.105J = 680 kJ Nhiệt. .. II: (t1 =80 > t2’> t2 = 20): ' ' - Nhiệt lượng m (kg) nước tỏa ra Q1 = m.c.(t1 − t2 ) = m.c. (80 − t2 ) ' ' - Nhiệt lượng mà 2kg nước thu vào: Q2 = m2 C.(t2 − t2 ) = 2C (t2 − 20) Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có: ' ' ' ' Q1 = Q2 ⇔ m.c. (80 − t2 ) = 2C (t2 − 20) ⇒ m. (80 − t2 ) = 2(t2 − 20) (1) ' Lúc này bình II có khối lượng 2+m kg, nhiệt độ là t2 Bình I có khối lượng 5-m kg, nhiệt độ 80 0C; *... hết nên nhiệt đơ cuối cùng của hệ thống là 00C Nhiệt lượng khối nước nhận vào để tăng nhiệt độ đến 00C: Q1 = 180 00J Nhiệt lượng mx kg nước đá tan hồn tồn ở 00C: Qx = mx λ = 1,9.3,4.106 = 646000J Nhiệt lượng này do nước ( có khối lượng M) và sơ nhơm ( có khối lượng m 3) cung cấp do giảm nhiệt từ 500C xuống 00C Do đó; Q = ( M.c2 + m3.c3)( 50 – 0) = ( M.4200 + 0,5 .88 0).50 Theo phương trình cân bằng nhiệt. .. một nhiệt lượng kế đựng 2kg nước ở 60 0C Bình nhiệt lượng kế bằng nhơm có khối lượng 200g và nhiệt dung riêng là 88 0J/kg.độ a) Nước đá có tan hết khơng? b) Tính nhiệt độ cuối cùng của nhiệt lượng kế? Biết Cnước đá = 2100J/kg.độ , Cnước = 4190J/kg.độ , λnước đá = 3,4.105J/kg, Giải Tính giả định nhiệt lượng toả ra của 2kg nước từ 60 0C xuống 00C So sánh với nhiệt lượng thu vào của nước đá để tăng nhiệt. .. nước ở 500C, sau khi cân bằng nhiệt người ta thấy còn sót lại 100g nước đá chưa tan hết Tính lượng nước có trong sơ nhơm Biết sơ nhơm có khối lượng m2 = 500g và nhiệt dung riêng của nhơm là 88 0J/kg.K Giải 0 a) Nhiệt lượng cần cung cấp để đạt -5 C đến 00C: Q1 = m.c.(0 − ( −5)) = 2. 180 0.5 = 180 00 J Nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá nóng chảy: Q2 = m.λ = 2.3,4.105 = 680 000 J Nhiệt lượng cần cung cấp để... 0,5 .88 0).50 = 180 00 + 646000 => M = 3,05kg IV DẠNG BÀI TẬP: TÌM KHỐI LƯỢNG CỦA MỘT HỖN HỢP : Cách giải : Gọi khối lượng hai chất cần tìm là m1,m2 Dựa vào dữ kiện đề bài, áp dụng phương trình cân bằng nhiệt thành lập hệ phương trình chứa ẩn m1,m2 VD 1 Trộn lẫn rượu vào nước người ta thu được một hốn hợp có khối lượng 188 g ở nhiệt độ 300C Tính khối lượng của nước và rượu đã pha Biết lúc dầu rượu có nhiệt . chỉ tan một phần, do đó nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 0 0 C. Tính lượng đá thừa: Tính khối lượng nước đá tan hết, suy ra khối lượng nước đá chưa tan. Gọi m ’ là khối lượng nước đá đã tan. Q 1 . Trang 19 Gi t 1 v t 2 l thi gian un nc.Thi gian un nc thu c nhit lng Q 2 l: ph kJ kJ t Q Q t t Q t Q 45,68 336 10.2300 '.' '' 1 1 2 2 2 2 1 1 ====>= Thi gian tng. đá tan hết là Q thu ta có: Q tỏa = )020.( 22 −cm = 0,3.4200.20 = 25200J λ . 1 mQ thu = = 0,1. 5 10.4,3 = 34000J Ta thấy Q thu > Q toả nên nước đá không tan hết. Lượng nước đá chưa tan