các ứng dụng tiêu biểu của Maple trong giảng dạy

Vì thế, vận dụng kiến thức môn học Lập trình Symbolic, em đã thựchiện đề tài “Thiết Kế Web Ứng Dụng Phần Mềm Maple Trong Dạy Học Tương Tác” với mong muốn hiểu rõ thêm môn học và có thể á

MỤC LỤC

- -MỤC LỤC 1

LỜI MỞ ĐẤU 2

NỘI DUNG 3

I GIỚI THIỆU SƠ LƯỢC VỀ MAPLE 3

II C ÁC TÍNH NĂNG CƠ BẢN CỦA M APLE 3

III SỬ DỤNG MAPLE TRONG DẠY-HỌC TOÁN Ở ĐẠI HỌC 3

1 TRONG DẠY HỌC TƯƠNG TÁC Ở ĐẠI HỌC 3

2 SỬ DỤNG MAPLE HỖ TRỢ TRONG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC TRUYỀN THỐNG 4

3 SỬ DỤNG MAPLE NHƯ MỘT PHƯƠNG TIỆN MINH HỌA CÁC KHÁI NIỆM TOÁN HỌC VÀ ĐỐI TƯỢNG HÌNH HỌC 5

5 SỬ DỤNG MAPLE ĐỂ DỰ ĐOÁN CÁC KẾT QUẢ TOÁN HỌC 6

6 MAPLE HỖ TRỢ GIÁO VIÊN TRONG CÁC HOẠT ĐỘNG GIẢNG DẠY KHÁC 7

IV G IỚI THIỆU CÁC ỨNG DỤNG TIÊU BIỂU CỦA M APLE TRONG GIẢNG DẠY 7

1 ỨNG DỤNG MAPLE SOẠN GIÁO ÁN 7

3 ỨNG DỤNG MAPLE TẠO THƯ VIỆN CÁC BÀI TOÁN MẪU 16

4 GIỚI THIỆU MỘT SỐ HÀM TỰ TẠO 20

5 TẠO PHẦN HELP BẰNG TIẾNG VIỆT 22

V GIỚI THIỆU CHƯƠNG TRÌNH “WEB - ỨNG DỤNG MAPLE TRONG DẠY HỌC TƯƠNG TÁC ” 23

1 HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH 25

2 GIAO DIỆN CHƯƠNG TRÌNH 26

KẾT LUẬN 44

TÀI LIỆU THAM KHẢO 45

Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic  GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

LỜI MỞ ĐẤU - -

“Dạy học tương tác” là xu hướng mới của giáo dục hiện nay Hình thức “Dạy học tương tác” mang đến cho người học một môi trường lý tưởng để kiến tạo và

tự chiếm lĩnh kiến thức thông qua các họat động được thiết kế bởi người dạy

Thực tế, trong qúa trình dạy học, người học vừa là đối tượng của hoạt động dạy, lại vừa là chủ thể của hoạt động học Trong quá trình học, người học có điều kiện

phát triển mạnh mẽ tính chủ động, tư duy sáng tạo và các kỹ năng sử dụngnhững công cụ hiện đại của khoa học công nghệ, để có thể đáp ứng được mụcđích đào tạo cũng như nhu cầu thực tế

Để đạt được hiệu quả giảng dạy cao nhất ta cũng cần lưu ý việc chọn lựa

những phần mềm thích hợp “Dạy học tương tác” sao cho phù hợp với mục tiêu, nội dung và đối tượng dạy học Trong các hình thức “Dạy học tương tác”, việc sử

dụng phần mềm và các phòng học đa chức năng multimedia có nối mạng internethoặc mạng nội bộ tại các trường học cho thấy có nhiều ưu điểm là luôn tạo được

sự hứng thú ở người học Đặc biệt, khi kết hợp với các hình thức seminar và

thực hiện các tiểu luận theo nhóm, “Dạy học tương tác” tạo ra sự hứng thú học

tập và nâng cao chất lượng giảng dạy

Maple là một trong những phần mềm với các tính năng “nổi trội” được ápdụng hiệu quả trong giảng dạy Toán cũng như các môn khoa hoc tự nhiên Đặc

biệt, nếu kết hợp với môi trường ““Dạy học tương tác”” sẽ còn phát huy tác dụng

hơn nữa Vì thế, vận dụng kiến thức môn học Lập trình Symbolic, em đã thựchiện đề tài “Thiết Kế Web Ứng Dụng Phần Mềm Maple Trong Dạy Học Tương

Tác” với mong muốn hiểu rõ thêm môn học và có thể áp dụng chương trình này

vào các phòng multimedia để hổ trợ việc ôn tập, mở rộng nâng cao kiến thức chocác đối tượng người học cũng như nâng cao hiệu quả giảng dạy của người dạytheo xu hướng hội nhập với khu vực và thế giới

Thông qua bài thu hoạch, em xin gửi lời cảm ơn đến Phó Giáo sư - Tiến sỹ Đỗ

- -I Giới thiệu sơ lược về Maple

Maple là một hệ thống tính toán trên các biểu thức đại số và minh họa hìnhhọc mạnh mẽ của công ty Warterloo Maple Inc (http://www.maplesoft.com), ra đờinăm 1991, hiện nay đã phát triển đến phiên bản 16 Maple có thể “chạy” trên tất

cả các hệ điều hành Từ phiên bản 7, Maple cung cấp ngày càng nhiều các công

cụ trực quan, các gói lệnh (package) tự học gắn liền với toán phổ thông và đạihọc Ưu điểm đó khiến ngày càng có nhiều nước trên thế giới lựa chọn sử dụngMaple trong dạy-học toán tương tác để đáp ứng được nhu cầu thực tiễn và sựphát triển của giáo dục

II Các tính năng cơ bản của Maple

- Là một hệ thống tính toán trên các biểu thức đại số

- Có thể thực hiện hầu hết các phép toán cơ bản trong chương trình toánhọc phổ thông và đại học

- Cung cấp các công cụ minh họa hình học thuận tiện như: Vẽ đồ thị tĩnhhoặc động của các đường, các mặt được cho bởi các hàm tùy ý trong nhiều hệtrục tọa độ khác nhau

- Ngôn ngữ lập trình đơn giản và mạnh mẽ có khả năng tương tác với cácngôn ngữ khác như Latex, Word, HTML,

- Một công cụ biên soạn giáo án và bài giảng điện tử, thích hợp với các lớphọc tương tác trực tiếp

- Một chương trình trợ giúp hiệu quả cho giảng viên và sinh viên trong việcdạy và học

III Sử dụng Maple trong dạy-học toán ở đại học

1 Trong dạy học tương tác ở đại học

- Tùy thuộc vào mục đích, nội dung và phương tiện dạy học, có thể nêu ra 3hình thức và mức độ sau đây:

+ Dạy trên lớp học trang bị multimedia cả một môn học, một chương hoặc

Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic  GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

một nội dung cụ thể

+ Chỉ dùng lớp học trang bị multimedia trong giờ thực hành kết hợp với giờhọc lý thuyết bằng các phương pháp dạy học khác

+ Giáo viên dùng máy tính kết nối với LCD hay máy chiếu để thực hiện một

số thao tác trong bài giảng Sinh viên thực hành tại phòng máy các tínhtoán theo hướng dẫn của giáo viên

2 Sử dụng Maple hỗ trợ trong quá trình dạy học truyền thống

Package Student hỗ trợ cho việc dạy và học toán.Từ Maple 8, gói lệnh

(package) Student được phát triển thêm càng hỗ trợ đắc lực cho việc dạy vàhọc toán đại học và phổ thông Khai thác khả năng của gói lệnh này sẽ đem đếncho giáo viên rất nhiều công cụ hỗ trợ mới trong phương pháp dạy học Có thểnói rằng gói lệnh này đã đề cập đến tất cả các nội dung toán học của đại học vàphổ thông, cung cấp nhiều lệnh và thủ tục cho các phép toán và algorithm xuấthiện trong chương trình giảng dạy, cung cấp nhiều công cụ tương tác dưới dạngMaplet và hỗ trợ thao tác từng bước cho người sử dụng

• Gói lệnh Student có 3 gói lệnh con là Calculus1, LinearAlgebra và

Precalculus Để load từng gói lệnh, ta thực hiện:

with(Student[Precalculus]):

• Gói lệnh con Calculus1 là gói lệnh quan trọng nhất của Student Nó chứacác công cụ hỗ trợ từ hướng dẫn thực hiện các phép tính vi tích phân cho đếnkhảo sát và vẽ đồ thị hàm; từ việc minh họa vẽ tiếp tuyến đường cong cho đếnviệc tính diện tích, thể tích mặt tròn xoay,v.v

Ví dụ: Tích tích phân

> with(Student[Calculus1]):

IntTutor()

animate(plot3d,[y/3-10,x=-4 Sử dụng Maple để hình thành các khái niệm toán học.

Ví dụ: Khái niệm tích phân xác định và ý nghĩa hình học của nó.

Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic  GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

Khi ta Click chuột trên hình vẽ, trên thanh công cụ sẽ xuất hiện thanh điều khiển hình

vẽ Click chuột trên thanh điều khiển, số hình chữ nhật của tổng Riemann sẽ tăng từ 6lên 80 và dần dần phủ kín phần mặt giới hạn bởi đường cong

5 Sử dụng Maple để dự đoán các kết quả toán học.

Ví dụ: dãy hội tụ và không hội tụ

> pointplot([seq([n,sin(n)/(n+1)],n=1 150)],color=blue);

->pointplot([seq([n,abs(sin(n)+1/n)^(sqrt(n))],n=1 1000)],c olor=blue);

Dùng Maple để tìm và soạn hệ thống bài tập, đề thi theo ý muốn.

- Kiểm tra các kết quả của các bài toán tính toán để dự đoán các chứngminh (ví dụ về các bài toán giải phương trình, phân tích hoặc rút gọn đaythức, phân thức )

- Soạn giáo án, vẽ các đồ thị chính xác phục vụ giảng dạy hoặc sinh hoạtchuyên môn; viết các báo cáo khoa học

- Công cụ hỗ trợ trong bồi dưỡng học sinh giỏi hoặc nghiên cứu khoa học

- Là nguồn dữ liệu phong phú để lựa chọn các kịch bản lên lớp

- Maple là một nguồn mở, cho phép người dùng dễ dàng tạo ra các lệnh vàchương trình cho riêng mình bằng các module lệnh có sẵn và ráp nối cáclệnh đơn giản

IV Giới thiệu các ứng dụng tiêu biểu của Maple trong giảng dạy

1 Ứng dụng Maple soạn giáo án

Khi ta dùng Maple để soạn giáo án để giảng dạy thì sẽ có những ưu điểm

và nhược điểm như sau:

Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic  GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

MINH HỌA VIỆC SOẠN MỘT GIÁO ÁN VỚI PHẦN MỀM MAPLE

Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic  GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

-HVTH: Nguyễn Thị Kim Phượng Trang 11

Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic  GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

-2 Ứng dụng Maple soạn đề thi và đáp án.

Ưu điểm

MINH HỌA VIỆC SOẠN ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN BẰNG MAPLE

Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic  GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

HVTH: Nguyễn Thị Kim Phượng Trang 15

Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic  GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

Ưu điểm: Khi ta thay đổi giả thiết thì kết quả sẽ được thay đổi theo (dễ dàng

soạn các đề thi và đáp án khác nhau cùng một lúc)

3 Ứng dụng Maple tạo thư viện các bài toán mẫu.

Có thể ứng dụng Maple để tạo ra thư viện các bài toán mẫu, với thư việnbài toán mẫu sẽ rất thuận tiện cho giáo viên khi ra bài tập cho học sinh

Ưu điểm: Chi cần thay đổi các số liệu của đề bài ta sẽ được một bài toán mới.

Với thư viện các bài toán mẫu nầy giúp cho giáo viên ra đề kiểm tra tự luận màmỗi học sinh đều có các đề toán cùng dạng nhưng với số liệu khác nhau

Đoạn chương trình viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Kết quả của chương trình:

Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic  GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

HVTH: Nguyễn Thị Kim Phượng Trang 19

Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic  GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

4 Giới thiệu một số hàm tự tạo.

Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic  GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

-5 Tạo phần Help bằng tiếng Việt

Bước 1: Từ giao diện của Maple ta soạn phần hướng dẫn theo một chủ đề nào

đó Ví dụ soạn phần hướng dẫn về lệnh giải phương trình:

Bước 2:

Bước 4: Cách dùng

Từ giao diện của Maple ta chỉ cần thực hiện lệnh:

?phuong trinh ( Enter ) thì phần hướng dẫn về giải phương trình sẽ xuất hiện.

V Giới thiệu chương trình “Web - Ứng dụng Maple trong dạy học tương tác”

Chương trình Web - Ứng dụng Maple trong dạy học tương tác” được thiết

kế bằng Flash kết hợp Java Script để tạo giao diện đẹp và sinh động Tại mỗi

trang Web đều có hướng dẫn sử dụng cụ thể giúp người dạy hay người học đều

có thể thao tác dễ dàng với chương trình tại các phòng multimedia để hổ trợ việc

ôn tập, mở rộng nâng cao kiến thức cho các đối tượng người học cũng như nângcao hiệu quả giảng dạy của người dạy

 Dữ liệu Phần mềm Hệ Hổ Trợ Tra Cứu Kiến Thức Toán được xây

dựng dựa vào việc thiết kế các thành phần chính như sau:

Thiết kế cơ sở tri thức:

- Dựa trên mô hình Ontology COKB để thiết kế các thành phần của trithức, xây dựng các mô hình cho tri thức

- Dựa vào mô hình tri thức sẽ chuyển thành cơ sở dữ liệu quan hệ để tiệncho việc lưu trữ và xử lý

Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic  GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

Thiết kế xử lý: Đưa ra các mô hình, thuật toán xử lý trong chương trình dựa vào

cơ sở tri thức được thiết kế và yêu cầu của đề tài

Thiết kế giao diện: Dùng C#

- Mô hình dữ liệu được thiết kế như sau:

Tra cứu kiến thức Hình học

Tra cứu theo điều kiện

Tra cứu theo hệ thống khái niệm

Tra cứu theo nội dung khái niệm

Tra cứu theo chương mục

Lưu ý: Trước khi chạy chương trình phải mở SQL Sever, Attatch Database TRACUUTOANTHCS.MDF (databaseTraCuuToanLop89.sql) vào chương trình

để chương trình có thể truy xuất được dữ liệu chính

 Dữ liệu Phần mềm Hệ Hổ Trợ Giải Bài Tập “Hình Học Giải Tích 2D”:

được viết bằng C# và kết nối với Maple trên cơ sở lý thuyết mô hình

“COKB”

 Dữ liệu các bài soạn (giáo án) và soạn đề thi trắc nghiệm: được tạo

giao diện bằng C# và kết nối với Maple

1 Hướng dẫn sử dụng chương trình

Cách 1 : Mở thư mục NGUYENTHIKIMPHUONG-LTSYMBOLIC  nhấp phải

lên tập tin index.html  chọn Open with  chọn Internet Explorer

(Lưu ý: nếu mở bằng Firefox hay Google Chrome, một số hiệu ứng của Java Script như bông tuyết rơi, sao rơi, hoa và lá thu rơi, bắn pháo hoa

sẽ bị chặn lại không nhìn thấy)

Cách 2: Mở thư mục NGUYENTHIKIMPHUONG-LTSYMBOLIC Nhấp phải

lên shortcut index.htm chọn Open with  chọn Internet Explorer .

Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic  GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

Chọn tiếp Allow blocked content

Lưu ý: Khi duyệt Web, nếu có thông báo, đều chọn Allow blocked content

- Click vào các hyperlink, để xem các tiêu đề theo yêu cầu

2 Giao diện chương trình

- Trên trang Main, Click nút Xem Nội Dung Báo Cáo hay xem Hướng Dẫn

Sử Dụng (nếu cần)  Click tại nút để vào chương trình chính

- Click vào các nút lệnh để mở trang Web cần xem:

Giao diệnTrang Soạn Giáo Án

Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic  GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

- Click vào tiêu đề Xem Bài Soạn Giáo Án và Click nút Run

- Click tiếp nút Run

- Click trên tiêu đề bài giảng cần mở: Ví dụ Chọn Chu Trình Euler –

Hamilton

- Chương trình sẽ tự động kết nối với Maple vả mở bài giảng đã chọn

Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic  GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

Giáo viên có thể mở hay thu gọn các đề mục khi giảng bài để đạt hiệu qủa khi

truyền đạt kiến thức.

Giao Diện Trang Soạn Đề Thi – Trắc Nghiệm

Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic  GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

Ví dụ: Click chọn Trắc nghiệm mẫu 5 câu

Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic  GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

Ví dụ: Click chọn Vui Học Hình Giải Tích

Giao Diện Trang Hệ Tra Cứu Kiến Thức Toán THCS

kê kiến thức theo loại tương ứng vào đối tượng 4

2 Textbox Dùng để nhập kiến thức cần tìm kiếm

vào đây

Xử lý tìm kiếm nội dung kiến thức ở đối tượng (2) khi người dùng click vào.

4 Richtextbox Vùng thể hiện nội dung kiến thức.

1

6

7

Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic  GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

5

Button Xử lý tìm kiếm kiến thức liên quan bất

kỳ trong đối tượng 4 khi được bôi đen

6 TreeView Liệt kê nội dung kiến thức dưới dạng

chương mục như trong sách giáo khoa.

7 Treeview Liệt kê các kiến thức liên quan đến

kiến thức người sử dụng đang tra cứu.

8 Button Xử lý tìm kiếm kiến thức theo lớp

- Để chương trình có thể truy xuất được dữ liệu chính xác, trước khi

chạy chương trình phải mở SQL Sever (phiên bản Express hay Developer đều được), Attatch Database TRACUUTOANLOP89.MDF vào chương trình như sau:

Ví dụ: Tra cứu kiến thức “đa giác” và kiến thức liên quan sẽ được liệt kê

Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic  GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

- Tra cứu kiến thức tùy yêu cầu trong nội dung của Richtextbox

Kiến thức cần tra cứu được hiện trong tab Kiến thức cần tìm

Giao Diện Trang Hệ Hổ Trợ Giải Bài Tập

Click chọn trên link Hệ Hổ Trợ Giải Bài Tập vận dụng mô hình COKB ta có form sau:

Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic  GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

Click chọn nút Hướng dẫn sử dụng để xem phần hướng dẫn sử dụng chương trình

 Chọn để từ giao diện chính vào giao diện tính toán của chương trình

 Chọn để thoát khỏi chương trình

Khi Click chuột vào biểu tượng bắt đầu sẽ chuyển sang giao diện tính toán chính của

chương trình:

Có thể nhập bài toán trực tiếp vào các textbox trên màn hình hoặc chọn các bài toán mẫu lưu trong các file text Các bài toán mẫu được lưu trong thư mục Debai của mỗi dạng toán

 HHGT2d\HHGT2d\Package\AnalyticGeometry\Debai: lưu các bài tập mẫu

Vùng hiển thị lời bài giải bài toán theo từng bước

Vùng hiển thị đề bài dưới

Chọn để mở hộp thoại để chọn tập tin chứa đề bài tập.

Chọn để hiển thị lời giải cho bài tập

trực quan về các ký hiệu toán học mà chỉ hiện chữ thì tắt và khởi động lạichương trình

 Click nút để mở hộp thoại để chọn tập tin chứa đề bài tập trong thư mụcPackage gồm phần đại số Vecto (rút gọn, chứng minh…) và hình học giải tích (đường thẳng, mặt phẳng, elip….)

Ví dụ: Chọn đề bài trong thư mục Đường Thẳng.

 Click nút để xem “đề bài được viết theo ngôn ngữ tự nhiên,

Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic  GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

 Click nút để hiển thị lời giải cho bài tập

Người học có thể tự nhập đề bài vào chương trình nhưng lưu ý phải nhập đúngquy đinh biểu diễn tri thức và các ký hiệu quy định nếu không chương trình sẽbáo lỗi Ví dụ: