VẤN ĐỀ HÀM, THỦ TỤC TRONG MAPLE VÀ ỨNG DỤNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH B ẬC HAI

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BÀI THU HOẠCH CHUYÊN ĐỀ LẬP TRÌNH SYMBOLIC TÊN ĐỀ TÀI VẤN ĐỀ HÀM, THỦ TỤC TRONG MAPLE VÀ ỨNG DỤNG GIẢI PHƯƠ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

BÀI THU HOẠCH CHUYÊN ĐỀ LẬP TRÌNH SYMBOLIC

TÊN ĐỀ TÀI

VẤN ĐỀ HÀM, THỦ TỤC TRONG MAPLE

VÀ ỨNG DỤNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

GIẢNG VIÊN: PGS.TS ĐỖ VĂN NHƠN HỌC VIÊN: TRẦN NGỌC THUẬN

MÃ SỐ HỌC VIÊN: CH1101141

KHÓA: 6

Tp Hồ Chí Minh – 02/ 2013

MỤC LỤC

1

I Vấn đề hàm, thủ tục trong Maple

1) Giới thiệu Maple

Maple là phần mềm toán học thương mại phục vụ cho nhiều mục đích Nó phát triển đầu tiên vào năm 1980 bởi nhóm Tính toán Hình thức tại Đại học Waterloo ở Waterloo, Ontario, Canada

Sự phát triển của Maple được tiến hành rất nhanh với phiên bản hạn chế đầu tiên được xuất hiện vào tháng 12 năm 1980 Những nhà nghiên cứu đã thử nghiệm và loại bỏ nhiều tưởng khác nhau để tạo ra một hệ thống liên tục cải tiến

Maple hỗ trợ giải toán rất đa dạng từ đại số, hình học, đến các vấn đề tích phân, đạo hàm, …

Maple cũng là một ngôn ngữ lập trình

2) Hàm và thủ tục

Thủ tục:

Khai báo:

Tên thủ tục:=proc(biến 1, biến 2,…,biến n)

Local bien1::type, bien2::type…

Global bien1::type, bien2::type…

Options bien;

Description str;

End proc

Trong đó;

Local: khai báo biến cục bộ

Global: khai báo biến toàn cục

Type: kiểu dữ liệu của biến

Ví dụ:

PhuongTrinhBac1:=proc(a,b)

Local nghiem::float;

End proc;

Hàm;

Tenham;=(bien1, bien2…)bieuthuc

Trong đó;

Tenham: tên hàm cần định nghĩa

Bien1, bien2: các biến của hàm

Bieuthuc: biểu thức hàm:

Ví dụ: f:=(x,y) x2 + y

II Giải và biện luận phương trình bậc 2 bằng Maple

1) Giải phương trình bậc 2 trong toán học

 Giải phương trình bậc nhất tổng quát:

Y = ax + b = 0

- Nếu a = 0 thì

Nếu b = 0 thì

Print: phương trình có vô số nghiệm

b <> 0 thì

- Ngược lại:

Phương trình có nghiệm duy nhất: -b/a

 Giải phương trình bậc 2 tổng quát:

Y = ax2 + bx + c = 0

- a = 0  bx + c = 0 Gọi hàm phương trình bậc nhất

- a <> 0  delta = b2 – 4ac

3

 Nếu delta < 0  Phương trình vô nghiệm

 Nếu delta = 0  Phương trình có nghiệm kép: -b/2a

 Nếu delta > 0  Có 2 nghiệm phân biệt



a

delta b

2







a

delta b

2





2) Các hàm sử dụng

 Print: In dữ liệu ra màn hình

 Hàm Plot: vẽ đồ thị 3) Mã code bài toán

>

>

>

>

Ví dụ:

Nhập vào phương trình:

X2 – 3x + 2 = 0

5

Kết quả tính toán:

>

Hoặc nhập vào;

X2 – 4 = 0 Kết quả:

>

7

III Kết luận

Do thời gian hạn chế nên tác giả chỉ nghiên cứu các hàm và thủ tục đơn giản trong maple

Ý tưởng của bài toán sẽ được mở rộng ra: khảo sát và vẽ các hàm

số bậc 1, bậc 2, bậc 3, …Giải và biện luận các phương trình bậc cao hơn và các phương trình có tham số

TÀI LIỆU THAM KHẢO

-

1 Bài giảng Lập trình Symbolic, PGS.TS Đỗ Văn Nhơn

2 Bộ Help của Phần mềm Maple 12