KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010 – 2011 môn toán tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án,...
Trang 1
Bài 1:
Cho A 2x 2 x x 1 x x 1 2
1) Rút gọn A
2) Tìm x để A nhận giá trị nguyên
Bài 2 :
Cho hệ 2
(2 )
1) Giải hệ khi m 3
2) Tìm m để hệ có nghiệm (x,y) là độ dài 2 cạnh liên tiếp của 1 hình chữ nhật có chu
vi bằng 21(đvđd)
Bài 3 :
Cho phương trình : 2
x m x m (m là tham số)
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn : 2x13x2 13
Bài 4:
Cho nửa đường tròn (O,R) đường kính AB Gọi C là trung điểm AO Tia CxAB
và cắt (O) tại I.K là trung điểm CI Tia AK cắt (O) tại M Tiếp tuyến tại M cắt Cx tại N; tia
BM cắt Cx tại D
1) Chứng minh rằng : ACMD là tứ giác nội tiếp
2) Chứng minh rằng : MNK là tam giác cân
3) Tính S ABD theo R
Bài 5:
Giải phương trình : x2 x 2010 2010
Trang 2
Bài 1:
P
1) Rút gọn P
2) Giải phương trình P 2
3) Tìm x để 1 3
P Bài 2:
Cho parabol (P) :
2 2
x
2
ymx m m
1) Tìm m để (d) tiếp xúc với (P)
2) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn :
2 2
1 2
2 2
2 1
2
x x
x x Bài 3:
Giải hệ phương trình : 2 5 2 7
x xy y I
x y
Bài 4 :
Cho ABC có A 60o(B,C là các góc nhọn) BD ,CE là các đường cao của
ABC Gọi H là giao điểm của BD và CE
1) Chứng minh rằng ADHE là tứ giác nội tiếp
2) Chứng minh rằng : A ED∽ ACB
3) Tính tỉ số : DE
BC
4) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Chứng minh OA DE
Bài 5 :
Tính giá trị biểu thức :
A
Trang 3
Bài 1 :
Cho
1
Q
1) Điều kiện để Q xác định
2) Rút gọn Q
Bài 2 :
1) Giải hệ phương trình :
17 3
9
2 4 12
5
x y I
x y
2) Giải phương trình : x4x5x7x 8 4
Bài 3:
2 người thợ cùng làm 1 công việc thì hoàn tất công việc sau 7 giờ 12 phút.Nếu thợ thứ nhất làm công việc đó trong 4 giờ rồi người thợ thứ 2 làm trong 3 giờ thì hoàn tất được 80% công việc.Hỏi nếu một mình làm công việc đó thì mỗi thợ sẽ hoàn thành công việc trong bao lâu?
Bài 4:
Cho (O) và điểm A nằm ngoài (O) Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC với (O) Kẻ dây CD//AB.Nối AD cắt (O) tại E
1) Chứng minh rằng : tứ giác ABOC nội tiếp
2) Chứng minh rằng : AB2 A AE D
3) Chứng minh rằng : AOC ACB và B C D cân
Bài 5 :
Cho ba số a b c, , Chứng minh rằng :
a b2 2 a c2 2 b c2 2 abc a( b c)
Đẳng thức xảy ra khi nào ?
ĐỀ 03
Trang 4Bài 1:
P
1) Rút gọn P
2) Chứng minh : Q 2 x 2
P
Bài 2:
Cho parabol (P) : 2
1
y m x m 1 và đường thẳng (d) : ymx1
1) Tìm m để (d) tiếp xúc với (P)
2) Khi m3; gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d) với Ox và (P) (B là điểm có hoành độ dương).Tính AB
Bài 3:
Cho hệ phương trình I mx y 1(m )
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa : y2 x
Bài 4 :
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB OC là bán kính của (O) và OCAB.Gọi
M là trung điểm của BC và kẻ CH AM HAM
1) Chứng minh rằng tứ giác AOHC là tứ giác nội tiếp
2) Chứng minh rằng CHM vuông cân và OH là phân giác của COM
3) Gọi I là giao điểm của OH và BC MI cắt (O) tại D Chứng minh rằng : CDBM
là hình thang cân
Bài 5 :
Chứng minh rằng : 6 2
os15
4
o
Trang 5Bài1 :
Cho
2
4
A
x
1) Rút gọn A
2) Tìm x để A= 0
Bài 2:
Lập phương trình bậc 2 có 2 nghiệm x x thỏa mãn hệ thức sau : 1, 2
x1 x2 3 x x1 2 0 và 2
3m x x 12x x 9m 16.m
Từ đó tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn : x12x22 9m12
Bài 3:
Tìm 3 số nguyên dương chẵn liên tiếp nhau biết tổng các bình phương của chúng bằng 308
Bài 4:
Cho góc xOy90o và 2 điểm A ,B trên Ox(A nằm giữa O và B).M là điểm bất kì trên OyM O.Đường tròn(O1) đường kính AB cắt tia MA ,MB lần lượt tại C ,E.Tia OE cắt (O1) tại điểm thứ hai là F
1) Chứng minh rằng tứ giác OAEM nội tiếp , xác định tâm đường tròn nội tiếp 2) Chứng minh : FC// OM
3) Chứng minh : OB2 OE OF BE BM
Bài 5 :
2 2
2
2009 2009 2010 2010
2
2010
x y
ĐỀ 05
Trang 6Bài 1:
Bài 2:
Cho hệ phương trình :
x my m
1) Giải và biện luận hệ theo m
2) Tìm hệ thức liên hệ x,y độc lập với m
Bài 3 :
Cho ABC cân tại A có S = 12(đvdt) Tính chu vi ABC biết ABC = 30o
Bài 4 :
Cho ABC nội tiếp (O) có trực tâm H Phân giác trong của góc A cắt (O) tại M Kẻ
1) Chứng minh : OM đi qua trung điểm N của BC
2) Chứng minh rằng : K MA MAO
3) Chứng minh rằng : AH = 2NO
Bài 5 :
Tìm các cặp số (a, b) nguyên dương thỏa mãn :
5
a b
Trang 7
Bài 1 :
Cho
3
Q
x
1) Rút gọn Q
2) Tìm x để Q 2
Bài 2 :
Cho phương trình : 2
2m x 1 2m x m 1 0 (1) (m là tham số )
1) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m
2) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x x thỏa : 1, 2 2 2
1 2 2
x x
Bài 3 :
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi ban đầu là 200(m).Nếu chiều dài khu vườn tăng thêm 2(m) và chiều rộng tăng 3(m) thì diện tích khu vườn tăng thêm 246 (m 2
) Tính các kích thước ban đầu của mảnh vườn đó
Bài 4:
Cho đường tròn (O) có tiếp tuyến Ax Trên Ax lấy B ,C sao cho AB = BC Kẻ cát tuyến BEF với đường tròn CE ,CF cắt (O) lần lượt tại M và N Dựng hình bình hành
AECD
1) Chứng minh rằng :DBF
2) Chứng minh rằng : ADCF nội tiếp
3) Chứng minh rằng : CF.CN = CE.CM
4) Chứng minh rằng : MN// AC
Bài 5 : Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn:
ak bk ak1 bk1 ak2 bk2 k *
Tính giá trị biểu thức : F a2010 b2010
Trang 8Bài 1 :
1
B
a
1) Rút gọn B
2) Tìm a để 2B nhận giá trị nguyên
Bài 2:
Cho phương trình : x2 4x m 1 0 (1) ( m là tham số)
1) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu
2) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn : x13x23 40
Bài 3 :
Một cano đi từ A đến B lúc 7h, đến B thì cano nghỉ 50 phút sau đó quay về A ,lúc
ở A thì đã '
9 30h Vận tốc dòng nước chảy từ A đến B là 2 km
h.Tính vận tốc thực của cano
biết đoạn sông AB dài 48km
Bài 4:
Cho ABC vuông tại A (AC > AB).Từ A kẻ đường cao AH.Đường tròn (H, AH)
cắt AB ,AC lần lượt tại P và Q (P và Q đều khác A)
1) Chứng minh rằng : P ,Q ,H thẳng hàng
2) Chứng minh rằng : BCPQ nội tiếp được trong một đường tròn
3) Gọi M là trung điểm BC Chứng minh rằng : AM PQ
Bài 5 : Tính tổng sau :
Trang 9
Bài 1 :
Cho 2 9 3 2 1
F
1) Rút gọn F
2) Tìm x để F < 1
3) Tính F khi x 29 12 5 29 12 5 Bài 2 :
1) Giải phương trình : x x 1 1
x
2) Giải bất phương trình : 2 3x 1 3 2
Bài 3 :
Cho phương trình : 2
mx m x m ( m là tham số)
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x x thỏa mãn : 1, 2 2 2
1 2 2
Bài 4 :
Cho ABC vuông tại A(AB > AC ) Kẻ đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ
BC chứa điểm A vẽ 2 nửa đường tròn có đường kính lần lượt là BH và HC 2 nửa đường tròn cắt AB và AC lần lượt tại E và F Gọi O là giao điểm của FE và AH
1) Chứng minh rằng : AFHE là hình chữ nhật
2) Chứng minh rằng : AE.AB = AF.AC
3) Chứng minh rằng : EF là tiếp tuyến chung của 2 nửa đường tròn
Bài 5 :
Tìm cặp số (x ,y) nguyên dương thỏa mãn : x2 y2 4
ĐỀ 09
Trang 10
Bài 1 :
A
1) Tìm điều kiện để A xác định
2) Rút gọn A
Bài 2:
Cho 2 đường thẳng (d1) : y 1 x 3
m m
m 0 và (d2) : 1 3
4 2
y mx Tìm m để : 1) (d1) cắt (d2)
2) (d1) trùng (d2)
Bài 3 :
Cho phương trình : 4 2 1 2 1
x m x m m (m là tham số)
Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
Bài 4:
Cho ABC có 3 góc nhọn (AB < AC ) nội tiếp trong (O) Kẻ đường cao AD và đường kính AA’ Gọi E ,F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B và C xuống AA’
1) Chứng minh rằng : tứ giác AEDB nội tiếp
2) Chứng minh rằng : BD.AA’ = AD.A’C
3) Chứng minh rằng : DEAC 4) Gọi M là trung điểm BC Chứng minh M là tâm đường tròn ngoại tiếp DEF
Bài 5 :
Cho phương trình : 2
m x m x m (m là tham số)
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt nguyên
***************HẾT**************