BÀI GIẢNG HỌC PHẦN: VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG DÀNH CHO SINH VIÊN BẬC CAO ĐẲNG KHỐI NGÀNH KỸ THUẬT

.1.1 Chuyển động và hệ qui chiếuChuyển động của một vật là sự chuyển dời vị trí của vật đó đối với các vật khác trong không gian và thời gianHệ vật mà ta qui ước là đứng yên dùng làm mốc để xác định vị trí của các vật trong không gian gọi là hệ qui chiếuHệ qui chiếu = Hệ tọa độ gắn với vật mốc + đồng hồ và gốc thời gian1.1.2 Chất điểm và hệ chất điểmChất điểm là một vật có kích thước nhỏ không đáng kể so với những khoảng cách, những kích thước mà ta đang khảo sátVí dụ: Xét chuyển động của viên đạn trong không khí, ta có thể coi viên đạn là chất điểm

BỘ CÔNG THƯƠNG

TRƯỜNG CAO ĐẲNG CÔNG NGHIỆP TUY HÒA

KHOA: GIÁO DỤC ĐẠI CƯƠNG

BÀI GIẢNG

HỌC PHẦN: VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNGDÀNH CHO SINH VIÊN BẬC CAO ĐẲNG KHỐI NGÀNH KỸ THUẬT

TUY HÒA, NĂM 2010

Chương 1 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

A/ Nội dung

1.1 Những khái niệm mở đầu

1.1.1 Chuyển động và hệ qui chiếu

Chuyển động của một vật là sự chuyển dời vị trí của vật đó đối với các vật kháctrong không gian và thời gian

Hệ vật mà ta qui ước là đứng yên dùng làm mốc để xác định vị trí của các vậttrong không gian gọi là hệ qui chiếu

Hệ qui chiếu = Hệ tọa độ gắn với vật mốc + đồng hồ và gốc thời gian

Một tập hợp chất điểm được gọi là hệ chất điểm

điểm

1.1.3 Phương trình chuyển động của chất điểm

Khi chất điểm chuyển động thì tọa độ x của chất điểm biến đổi theo thời gian.Phương trình biểu diễn sự phụ thuộc của tọa độ x vào thời gian t x = f(t) gọi làphương trình chuyển động của chất điểm theo phương x

Nếu biết phương trình chuyển động của một vật, ta có thể mô tả đầy đủ chuyểnđộng của vật đó

2

1.2 Vận tốc

1.2.1 Định nghĩa vận tốc

Vận tốc của chất điểm có giá trị bằng đạo hàm hoành độ cong của chất điểm đốivới thời gian

Vận tốc đặc trưng cho chiều và độ nhanh chậm của chuyển động chất điểm

( Dấu của v xác định chiều chuyển động: v >0 chất điểm chuyển động theo chiều dương của quĩ đạo; v <0 chất điểm chuyển động theo chiều ngược lại; Giá trị độ lớn đại số của v xác định độ nhanh chậm của chuyển động tại từng thời điểm )

1.2.3 Vectơ vận tốc trong hệ tọa độ Đềcác:

Vectơ vận tốc bằng đạo hàm của bán kính vectơ đối với thời gian:

;

;

dx vx dt dy

v v y dt dz vz dt

1.3.1 Định nghĩa và biểu thức của vectơ gia tốc

Vectơ gia tốc trung bình bằng độ biến thiên trung bình của vectơ vận tốc trong một

đơn vị thời gian : atb v

; 2 2 2

dv x d x ax

Độ lớn gia tốc được tính theo công thức:

1.3.2 Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến

Gia tốc tiếp tuyến

Vectơ gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự biến thiên của vectơ vận tốc về giá trị;vectơ này:

- Có phương trùng với tiếp tuyến của quĩ đạo tại M

- Có chiều là chiều chuyển động khi v tăng và chiều

ngược lại khi v giảm

- Có độ lớn bằng đạo hàm độ lớn vận tốc theo thời

- Có phương trùng với phương pháp tuyến của quĩ đạo tại M

- Có chiều hướng về phía lõm của quĩ đạo

Vectơ gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự biến thiên của vectơ vận tốc về độ lớn

Vectơ gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho sự biến thiên của vectơ vận tốc về phương

Một số trường hợp đặc biệt

an = 0 : vectơ vận tốc không thay đổi phương, chất điểm chuyển động thẳng

at = 0 : vectơ vận tốc không thay đổi chiều và giá trị, chất điểm chuyển độngcong đều

a = 0 : vectơ vận tốc không đổi về phương, chiều và giá trị, chất điểm chuyểnđộng thẳng đều

B/ Sinh viên tự đọc sách, nghiên cứu phần:

4

Một số dạng chuyển động cơ đặc biệt

Chuyển động thẳng thay đổi đều

Chuyển động tròn

Chuyển động với gia tốc không đổi

C/ Câu hỏi và bài tập

- Nói trong chuyển động tròn, gia tốc của chất điểm là gia tốc hướng tâm là đúng haysai? Giải thích?

- Viết công thức gia tốc hướng tâm và nói rõ các đặc trưng của vectơ gia tốchướng tâm?

1/ Một vật được thả rơi từ độ cao H +h theo phương thẳng đứng DD’ (D’ là chân độcao H + h) Cùng lúc đó một vật thứ hai được ném lên từ D’ theo phương thẳng đứngvới vận tốc v0?

a/ Hỏi vận tốc v0 phải bằng bao nhiêu để hai vật gặp nhau ở độ cao h?

b/ Tính khoảng cách x giữa hai vật trước lúc gặp nhau theo thời gian?

c/ Nếu không có vật thứ nhất thì vật thứ hai đạt độ cao lớn nhất bằng bao nhiêu?

2/ Một chất điểm chuyển động trên một mặt phẳng có các phương trình chuyển động là

x = 3cos2t, y = 3sin2t, trong đó t là thời gian

a/ Tính mô đun vận tốc v ?

b/ Tìm hướng và mô đun của vec tơ gia tốc ?

c/ Chuyển động này là chuyển động gì?

3/ Một hòn đá được ném theo phương nằm ngang với vận tốc v0 = 15 m/s Tính gia tốcpháp tuyến và gia tốc tiếp tuyến của hòn đá sau lúc ném 1s ?

Chương 2 ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM

A Nội dung

2.1 Các định luật Newton

2.1.1 Định luật Newton thứ nhất

Phát biểu: Khi một chất điểm cô lập (không chịu một tác động nào từ bên

ngoài) nếu đang đứng yên, nó sẽ tiếp tục đứng yên, nếu đang chuyển động thì chuyểnđộng của nó là thẳng đều

Một chất điểm cô lập bảo toàn trạng thái chuyển động (quán tính) của nó

2.1.2 Định luật Newton thứ hai

Phát biểu: Chuyển động của một chất điểm chịu tác dụng của các lực có tổng

hợp F 0

là một chuyển động có gia tốc

Gia tốc chuyển động của chất điểm tỉ lệ với tổng hợp lực tác dụng F

( k là một hệ số tỉ lệ phụ thuộc vào các đơn vị sử dụng; trong hệ SI k =1)

2.1.3 Phương trình cơ bản của cơ học chất điểm: F              ma             

Với định luật Newton I : F  0  a 0  vconst

2.1.5 Lực tác dụng lên chuyển động cong

Lực tác dụng lên chất điểm chuyển động cong được phân tích thành các thànhphần: F F Fn

lực này gây ra gia tốc pháp tuyến làm cho vận tốc đổi hướng

Để cho một chất điểm chuyển động cong, điều kiện cần là phải tác dụng lên nó



Định lí 1: Đạo hàm động lượng của một chất điểm đối với thời gian có giá trị bằng lực

(hay tổng hợp các lực) tác dụng lên chất điểm đó: 2 1 2

Định lí 2: Độ biến thiên động lượng của một chất điểm trong một khoảng thời gian

nào đó có giá trị bằng xung lượng của lực (hay tổng hợp lực) tác dụng lên chất điểmtrong khoảng thời gian đó

Trường hợp F không đổi theo thời gian, ta có K F t K F

2.2.2 Ý nghĩa của động lượng và xung lượng

Về mặt động lực học: vận tốc không đặc trưng cho chuyển động, mà đại lượngkết hợp cả khối lượng và vận tốc mới đặc trưng cho chuyển động

Trong các hiện tượng va chạm: động lượng là một đại lượng đặc trưng cho khả năngtruyền chuyển động

Ý nghĩa của xung lượng: Xung lực của một lực trong khoảng thời gian t đặctrưng cho tác dụng của lực trong khoảng thời gian đó Nghĩa là cùng một lực tác dụngnhưng thời gian tác dụng lâu thì động lượng của vật biến thiên nhiều và ngược lại, nếuthời gian tác dụng rất ngắn thì dù lực lớn, động lượng cũng biến thiên ít

B/ Sinh viên tự đọc sách, nghiên cứu phần

- Khảo sát chuyển động của các vật dựa vào phương trình cơ bản của cơ học

Các lực liên kết

Một thí dụ khảo sát chuyển động

- Mô ment động lượng

Môment của một vectơ đối với một điểm

Định lí về môment động lượng

Trường hợp chuyển động tròn

C/ Câu hỏi và bài tập

- Viết phương trình của định lí về động lượng cho hệ cô lập gồm hai vật?

- Trong bóng đá, khi người thủ môn bắt một quả bóng sút rất căng, người đó phải làmđộng tác kéo dài thời gian bóng chạm tay mình (thu bóng vào bụng) Hãy giải thích tạisao?

1/ Thả rơi một vật từ độ cao h = 19,6m Tính:

a/ Quãng đường mà vật rơi trong 0,1s đầu và 0,1 s cuối của thời gian rơi?

b/ Thời gian cần thiết để vật đi hết 1m đầu và 1m cuối của độ cao h?

2/ Người ta ném một hòn đá với vận tốc ban đầu v0 = 10m/s theo phương hợp với mặtphẳng nằm ngang một góc 400 Giả sử quả bóng được ném đi từ mặt đất Hỏi:

a/ Độ cao lớn nhất mà quả bóng có thể đạt được?

b/ Tầm xa của quả bóng?

c/ Thời gian từ lúc ném bóng đến lúc bóng chạm đất?

3/Từ một đỉnh tháp cao h =25m người ta ném một hòn đá lên phía trên với vận tốc v0 =

15 m/s theo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc 300 Xác định:

a/ Thời gian chuyển động của hòn đá?

b/ Khoảng cách từ chân tháp đến chỗ rơi của hòn đá?

a/ Gia tốc của xe?

b/ Sau bao lâu xe dừng lại?

c/ Đoạn đường xe đã chạy được kể từ lúc hãm cho đến khi xe dừng hẳn

7/ Một xe khối lượng 15 tấn, chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng0,49 m/s2 Biết vận tốc ban đầu của xe là v0 = 27km/h Hỏi:

a/ Lực hãm tác dụng lên xe?

b/ Sau bao lâu xe dừng lại?

8/ Xe có khối lượng m1 = 20kg có thể chuyển động không ma sát trên mặt phẳngngang Đặt lên xe vật m2 = 5kg, hệ số ma sát giữa m2 và m1 là k=0,2; rồi tác dụng lên

m2 lực F theo phương ngang dọc theo xe Tìm gia tốc của m1, m2 và lực ma sát giữa haivật nếu F bằng:

8

a/ F = 2N; b/ F = 20N c/ F = 12N

9/ Một thanh gỗ nặng 49N bị kẹp giữa hai mặt phẳng thẳng đứng Lực ép thẳng góclên mỗi mặt của thanh là 147N Hỏi lực nhỏ nhất cần để nâng hoặc hạ thanh gỗ? Hệ số

ma sát giữa thanh gỗ và mặt ép là k = 0,2

10/ Một người di chuyển một chiếc xe với vận tốc không đổi Lúc đầu người ấy kéo xe

về phía trước, sau đó người ấy đẩy xe về phía sau Trong cả hai trường hợp càng xehợp với mặt phẳng nằm ngang một góc  Hỏi trong trường hợp nào, người ấy phải đặtlên xe một lực lớn hơn? Biết rằng trọng lượng của xe là P, hệ số ma sát giữa bánh xe

và mặt đường là k

11/ Một ô tô khối lượng một tấn chuyển động trên một đường nằm ngang, hệ số ma sátgiữa bánh xe và mặt đường là 0,1 Tính lực kéo của động cơ ô tô trong trường hợp:a/ Ô tô chuyển động đều

b/ Ô tô chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2 m/s2

12/ Một ô tô khối lượng 1 tấn chuyển động đều và lên một dốc nghiêng 300 so vớiphương ngang, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,1 Tính lực kéo của động

cơ ô tô

13/ Xác định lực nén của phi công vào ghế máy bay ở các điểm cao nhất và thấp nhấtcủa vòng nhào lộn nếu khối lượng của phi công bằng 75kg, bán kính của vòng nhàolộn là 200m, và vận tốc của máy bay trong vòng nhào lộn luôn không đổi và bằng360km/h

14/ Một xe khối lượng 15 tấn, chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng0,49m/s2 Biết vận tốc ban đầu của xe là v0 = 27km/h Hỏi:

a/ Lực hãm tác dụng lên xe b/ Sau bao lâu xe dừng lại?

Nhân 2 vế của (3.3) với m rồi cộng các phương trình nhận được vế theo vế từ 1

đến n, ta được: 1

1

n

m OM i i i

mi i

mi i

Các biểu thức (3.5);(3.6) cho phép ta tính tọa độ khối tâm của một hệ chất điểm

3.1.2 Vận tốc của khối tâm

Vậy, tổng động lượng của hệ bằng động lượng của một chất điểm đặt tại khối

tâm của hệ, có khối lượng bằng tổng khối lượng của hệ và có vận tốc bằng vận tốckhối tâm của hệ

3.1.3 Phương trình chuyển động của khối tâm

Giả thiết các chất điểm M1, M2….Mn của hệ lần lượt chịu tác dụng của nhữnglực          F F     1, ,2  F n

và chuyển động với những vectơ gia tốc a a 1, , ,2 a n thõa mãn cácphương trình m a1 1F m a1; 2 2F2; ;m a n n F n

Chuyển động khối tâm của một hệ được gọi là chuyển động toàn thể của hệ

10

3.2 Định luật bảo toàn động lượng

(3.10)Trong đó F là tổng các ngoại lực tác dụng lên hệ

Nếu hệ chất điểm cô lập, thì ta có: m v1 1m v2 2 m v n n const

(3.11)

Phát biểu: Tổng động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn

Mặt khác, cũng với một hệ chất điểm cô lập, ta còn có: onst

m v i i

mi i

Khối tâm của một hệ cô lập hoặc đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều

3.2.2 Bảo toàn động lượng theo phương

Trường hợp một hệ chất điểm không cô lập, nghĩa là F 0 nhưng hình chiếucủa F lên một phương x nào đó luôn luôn bằng 0 thì nếu chiếu phương trình (3.10)lên phương x ta được : m v1 1xm v2 2x m v n nx const (3.13)

Hình chiếu của tổng động lượng của hệ lên phương x là một đại lượng bảo toàn

3.2.3 Ứng dụng

Giải thích hiện tượng súng giật lùi

Xét hệ (súng + đạn) cô lập theo phương nằm ngang

Áp dụng định luật bảo toàn cho hệ (súng + đạn) trước và sau khi bắn, ta được:

Gọi tổng khối lượng ban đầu của tên lửa là M0; vận tốc v Qua một khoảng thờigian dt, tên lửa phụt ra một lượng khí là dM1

Gọi vận tốc phụt khí đối với tên lửa là không đổi và luôn bằng uthì vận tốcphụt khí đối với hệ qui chiếu đang quan sát bằng u v  và động lượng của khí phụt ra là

1 ( )

dM u v 

Sau khi phụt khí, khối lượng tên lửa bằng M + dM, vận tốc v dv 

Động lượng tên lửa sau khi phụt khí là (MdM v d v)(  )

 Động lượng của hệ sau khi phụt khí là K2 dM u1( v) (  M dM v)( d v)

Theo công thức này, muốn cho vận tốc của tên lửa lớn thì vận tốc phụt khí (đối

với tên lửa) u phải lớn và tỉ số M0

ta chỉ cần xét chuyển động của khối tâm của nó

12

3.3.2 Chuyển động quay

Khi một vật rắn chuyển động quay xung quanh một đường thẳng cố định 

(trục quay) thì

- Mọi điểm của vật rắn vạch những vòng tròn có cùng trục 

- Trong cùng một khoảng thời gian, mọi điểm của vật rắn đều quay được cùngmột góc 

Tại cùng một thời điểm, mọi điểm của vật rắn đều có cùng vận tốc góc d

B/ Sinh viên tự đọc sách, nghiên cứu phần: Chuyển động quay của vật rắn quanh một

trục cố định: Momentz lực; Thiết lập phương trình cơ bản của chuyển động quay;

Tính ra momentz quán tính

Kiểm tra 1 tiết

C/ Câu hỏi và bài tập

1/Một bánh xe quay chậm dần đều, sau 1 phút vận tốc của nó giảm từ 300 vòng/ phútxuống 180 vòng/ phút Tìm gia tốc góc của bánh xe và số vòng mà bánh xe quay đượctrong một phút ấy?

2/ Một bánh xe có bán kính R = 10cm lúc đầu đứng yên, sau đó quay xung quanh trụccủa nó với gia tốc góc bằng 3,14 rad/s2 Hỏi sau giây thứ nhất:

a/ Vận tốc góc và vận tốc dài của một điểm trên vành bánh?

b/ Gia tốc pháp tuyến, gia tốc tiếp tuyến và gia tốc toàn phần của một điểm trên vànhbánh?

3/ Một bản gỗ A được đặt trên mặt phẳng nằm ngang Bản A được nối với bản gỗ Bkhác bằng một sợi dây vắt qua một ròng rọc cố định Khối lượng của ròng rọc và củadây coi như không đáng kể

a/ Tính gia tốc của hệ thống nếu cho mA = 200g; mB = 300g; hệ số ma sát giữa bản A

và B đều bằng 1kg Bỏ qua mọi lực ma sát Tìm gia tốc của hệ và lực căng dây?

5/ Người ta gắn vào mép bàn nằm ngang một ròng rọc có khối lượng không đáng kể.Hai vật A và B có khối lượng bằng nhau mA = mB = 1kg được nối với nhau bằng mộtsợi dây vắt qua ròng rọc Hệ số ma sát giữa vật B và mặt bàn bằng 0,1 Tìm: a/Gia tốc của hệ b/ Lực căng của dây Coi ma sát của ròng rọc làkhông đáng kể

6/ Hai vật có khối lượng m1 = 1kg, m2 = 2kg được nối với nhau bằng một sợi dây vàđược đặt trên mặt bàn nằm ngang Dùng một sợi dây khác vắt qua một ròng rọc, mộtđầu dây buộc vào m2 và đầu kia buộc vào một vật thứ ba có khối lượng m3 = 3kg Coi

ma sát không đáng kể Tính lực căng của hai sợi dây?

7/ Một vật có khối lượng m = 200g, được treo ở đầu một sợi dây dài l = 40cm; vậtquay trong mặt phẳng nằm ngang với vận tốc không đổi sao cho sợi dây vạch một mặtnón Giả sử khi đó dây tạo với phương thẳng đứng một góc  = 300 Tìm vận tốc góc

b/ Với vận tốc góc nào thì vật bắt đầu trượt khỏi đĩa?

9/ Một sợi dây được vắt qua một ròng rọc có khối lượng không đáng kể, hai đầu buộchai vật có khối lượng m1 và m2 (m1 > m2) Xác định gia tốc của hai vật và sức căng củadây Coi ma sát không đáng kể Áp dụng bằng số: m1 = 2m2 = 1kg

10/ Một viên đạn có khối lượng 10g, chuyển động với vận tốc 200m/s đập vào mộttấm gỗ và xuyên sâu vào tấm gỗ một đoạn l Biết thời gian chuyển động của viên đạntrong tấm gỗ bằng t = 4.10-4s Xác định lực cản trung bình của tấm gỗ lên viên đạn?11/ Một người khối lượng m1 = 60kg đang chạy với vận tốc v1 = 4m/s thì nhảy lênmột chiếc xe khối lượng m2 = 90kg chạy song song ngang qua người này với vận tốc

v2 = 3m/s Sau đó, xe và người tiếp tục chuyển động trên phương cũ Tính vận tốc xesau khi người nhảy lên nếu ban đầu xe và người chuyển động: a/ Cùng chiều b/Ngược chiều

12/ Từ đỉnh dốc cao OA = h, dốc AB nghiêng góc  với mặt phẳng ngang, một chấtđiểm khối lượng m bắt đầu trượt xuống không ma sát Xác định tại thời điểm t và đốivới O

a/ Moment tổng hợp các lực tác dụng lên chất điểm

b/ Momnt động lượng của chất điểm

13/ Chất điểm khối lượng m được ném lên từ một điểm O trên mặt đất, với vận tốc banđầu v0 theo hướng nghiêng góc  với mặt phẳng ngang Xác định moment động lượngcủa chất điểm đối với O tại thời điểm vận tốc chuyển động của chất điểm nằm ngang?14/ Khẩu đại bác đặt lên một xe lăn, khối lượng tổng cộng m = 7,5 tấn; nòng súng hợpvới mặt đường nằm ngang 1 góc  = 600 Khi bắn một viên đạn khối lượng m2 = 20kg

14

với vận tốc (lúc rời nòng súng) v2 = 750m/s Tìm vận tốc của xe lăn sau khi bắn? (bỏqua ma sát)?

15/ Chất điểm khối lượng m được ném lên từ một điểm O trên mặt đất với vận tốc đầu

v0 theo hướng nghiêng góc  với mặt nằm ngang Bỏ qua sức cản không khí Xác địnhtại thời điểm t và đối với O:

a/ Moment ngoại lực tác dụng lên chất điểm

b/ Moment động lượng của chất điểm

16/ Một quả lựu đạn được ném với vận tốc v0 = 10m/s theo phương làm với đườngnằm ngang một góc = 300 Lên tới điểm cao nhất thì nó nổ thành hai mảnh có khốilượng bằng nhau Mảnh một rơi thẳng đứng với vận tốc ban đầu v1 = 10m/s

4.1.1 Thông số trạng thái và phương trình trạng thái

Trạng thái của một vật được xác định bởi một tập hợp xác định các đại lượngvật lí, các đại lượng vật lí này được gọi là các thông số trạng thái

Ví dụ trạng thái 1 (P= 40atm; V= 1l; T= 200C) ; trạng thái 2 (P= 20atm; V= 1l;T= 200C)

Hệ thức giữa các thông số trạng thái của một vật gọi là phương trình trạng tháicủa vật đó

Ví dụ

4.1.2 Khái niệm áp suất và nhiệt độ

Áp suất là một đại lượng vật lí có giá trị bằng lực nén vuông góc lên một đơn

T 

F p S





(4.1)

(4.2)

Đo nhiệt độ bằng nhiệt kế (Đo nhiệt độ bằng cách đo một đại lượng vật lí biếnthiên theo nhiệt độ ví dụ như độ cao cột thủy ngân, suất điện động)

Nhiệt độ tuyệt đối (K-Kelvin), nhiệt độ Bách phân (C-Celsius): T0K = t0C+ 273,16

Nhiệt độ Fahrenheit: T (F) = 9/5 t0C +320

4.2 Các định luật thực nghiệm về chất khí

4.2.1 Định luật Bôilơ- Mariôt

Trong quá trình đẳng nhiệt của một khối khí, thể tích tỉ lệ nghịch với áp suất

Hay: tích số của thể tích và áp suất của khối khí là một hằng số: PV= const

- Ứng với các nhiệt độ khác nhau ta được các đường đẳng nhiệt khác nhau

- Nhiệt độ càng cao, đường đẳng nhiệt càng xa điểm gốc

- Tập hợp các đường đẳng nhiệt gọi là họ đường đẳng nhiệt

4.2.2 Các định luật Gay- Luy-xác

Trong quá trình đẳng tích của một khối khí, áp suất tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đốiTrong quá trình đẳng áp của một khối khí, thể tích tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối

Hay

Nếu chọn T0 = 273K = 1/a (hệ số a gọi là hệ số dãn nở nhiệt của chất khí) thì

;

4.2.3 Giới hạn ứng dụng của các định luật Bôilơ-Mariốt và Gay-Luy-xác

Nếu áp suất khí quá lớn hoặc nhiệt độ khí quá thấp, các chất khí không còn tuântheo các định luật B-M và G

Bảng N-1; N-2 trang 146, 147 Vật lí đại cương, Lương Duyên Bình (chủ biên)

Trong bảng N-1, khi áp suất từ 500at trở lên, sự sai lệch của pV rất rõ rệt.

Trong bảng N-2, với các nhiệt độ thấp và ở áp suất thông thường, hầu hết các chất khí đều đã hóa lỏng Lúc đó không thể áp dụng định luật B-M và G được nữa vì lúc này hệ số dãn nở nhiệt của các chất khí không phải là hằng số mà phụ thuộc vào khoảng nhiệt độ ta xét

4.3 Phương trình trạng thái của khí lí tưởng

4.3.1 Thiết lập phương trình trạng thái của khí lí tưởng

16

onst

P c T

T



0 ( onst) 0

P P

P c

( onst) 0

Ta đã biết, nếu áp suất không lớn quá và nhiệt độ không thấp quá

thì các chất khí tuân theo khá đúng hai định luật B-M và G

Khí lí tưởng là khí tuân theo hoàn toàn chính xác hai định luật B-M và

G

Tìm mối liên hệ giữa các thông số trạng thái của một khối khí khi

chuyển từ trạng thái 1 (p 1 , V 1 , T 1 ) sang trạng thái 2 (p 2 , V 2 , T 2 )

Hình 4.1 Cung hybebol 12’ biểu diễn quá trình đẳng nhiệt Đoạn thẳng 2’2 biểu

diễn quá trình đẳng tích

Áp dụng định luật B-M cho quá trình đẳng nhiệt 1 2’, ta có:

Áp dụng định luật Sáclơ cho quá trình đẳng tích 2’ 2, ta có: Hay

Thay vào , ta được:

Hay

Phương trình trạng thái dạng tổng quát

4.3.2 Giá trị của hằng số khí R

Xét lượng khí có KL là m (g); có KL mol là (g/mol); ở ĐKC

Tính hằng số C của phương trình trạng thái như sau:

Giá trị của R là như nhau đối với mọi chất khí, gọi là hằng số của các khí

Từ ; viết lại phương trình trạng thái:

Đây là phương trình Cla-pê-rôn- Menđêlê ép

4.3.3 Khối lượng riêng của khí lí tưởng

Thay m = ; v =1 ; được viết lại :

4.4 Nội năng của một hệ nhiệt động Công và nhiệt

4.4.1 Hệ nhiệt động

Mọi tập hợp các vật được xác định hoàn toàn bởi một số các thông số vĩ mô,

độc lập đối với nhau, được gọi là hệ vĩ mô hay hệ nhiệt động hoặc còn được gọi là hệ

Tất cả các vật còn lại ngoài hệ là ngoại vật đối với hệ hay môi trường xung

Nếu hệ tương tác với môi trường bên ngoài, sẽ có trao đổi công và nhiệt gọi là

hệ không cô lập

Nếu hệ và môi trường ngoài không trao đổi nhiệt thì hệ là cô lập về phươngdiện nhiệt

Nếu hệ và môi trường ngoài có trao đổi nhiệt nhưng không sinh công thì hệ là

cô lập về phương diện cơ học

Nếu hệ hoàn toàn không tương tác và trao đổi năng lượng với môi trường bênngoài thì gọi là hệ cô lập

4.4.2 Nội năng

Ở mỗi trạng thái, hệ có các dạng vận động xác định, do đó có một năng lượng xácđịnh, được biểu diễn bằng một hàm trạng thái

Năng lượng của một hệ gồm động năng ứng với chuyển động có hướng của cả

hệ, thế năng của hệ trong trường lực và phần năng lượng ứng với vận động bên trong

hệ (nội năng của hệ): W = W đ + W t + U

Có thể chia nội năng của hệ thành các phần sau đây:

- Động năng chuyển động hỗn loạn của các phân tử (tịnh tiến và quay)

- Thế năng gây bởi các lực tương tác phân tử

- Động năng và thế năng chuyển động dao động của các nguyên tử trong phân tử

- Năng lượng các vỏ điện tử của các nguyên tử và ion, năng lượng trong hạt nhânnguyên tử

Đối với khí lí tưởng, nội năng là tổng động năng chuyển động nhiệt của cácphân tử cấu tạo nên hệ

Gốc để tính toán nội năng được chọn rất tùy y Do đó việc chọn gốc tính nộinăng không quan trọng Thông thường, người ta chọn nội năng của hệ bằng không ở

nhiệt độ không tuyệt đối (T= 0K)

Dạng năng lượng được trao đổi trực tiếp giữa các phân tử chuyển động hỗn loạncủa những vật tương tác với nhau, gọi là nhiệt

Ví dụ, cho vật lạnh tiếp xúc với vật nóng, các phân tử chuyển động nhanh của vật nóng va chạm với các phân tử chuyển động chậm hơn của vật lạnh và truyền cho chúng một phần động năng của mình Do đó nội năng của vật lạnh được tăng lên, nội

năng của vật nóng bị giảm đi Quá trình tăng và giảm này sẽ dừng lại khi nào nhiệt độcủa hai vật bằng nhau

Công và nhiệt đều là những đại lượng đo mức độ trao đổi năng lượng giữa các

hệ Giữa công và nhiệt có mối liên hệ chặt chẽ với nhau và có thể chuyển hóa lẫn nhau

Công và nhiệt chỉ xuất hiện trong quá trình biến đổi trạng thái của hệ Nếu hệbiến đổi từ trạng thái này sang trạng thái khác theo những co đường khác nhau thìcông và nhiệt trong quá trình biến đổi đó sẽ có những giá trị khác nhau Vậy công vànhiệt không phải là những hàm trạng thái mà là những hàm của quá trình

4.5 Nguyên lí thứ nhất của nhiệt động học

A, Q >0 là công và nhiệt mà hệ nhận được

A’ = -A; Q’ = -Q là công và nhiệt mà hệ sinh ra

Nghĩa là hệ nhận công và nhiệt từ bên ngoài làm cho nội năng của hệ tăng

Nghĩa là hệ sinh công và tỏa nhiệt ra bên ngoài, lúc này nội năng của hệ giảm

4.5.2 Hệ quả

Hệ quả 1 Đối với hệ cô lập ta được

Vậy, nội năng của một hệ cô lập được bảo toàn:

Nếu Q1 < 0 (vật 1 tỏa nhiệt) thì Q2 > 0 (vật 2 thu nhiệt) và ngược lại

Vậy, trong một hệ cô lập gồm hai vật chỉ trao đổi nhiệt, nhiệt lượng do vật này tỏa rabằng nhiệt lượng do vật kia thu vào

U=A+Q



Q= U+A  '

(A,Q, U)>0  (A,Q, U)<0 

A=Q  0  U=0  U=const

Q  Q1Q2  0  Q1 Q2

U= A+ Q

d  

Hệ quả 2 Đối với hệ là một máy làm việc tuần hoàn, biến đổi trạng thái theo một chu

trình, thì sau một chu trình

Vậy, trong một chu trình công mà hệ nhận được có giá trị bằng nhiệt do hệ tỏa

ra bên ngoài hay công do hệ sinh ra có giá trị bằng nhiệt mà hệ nhận vào từ bên ngoài

4.5.3 Ý nghĩa của nguyên lí thứ nhất

Nguyên lí thứ nhất là một quy luật tuyệt đối của thiên nhiên

Không thể nào chế tạo được động cơ vĩnh cửu loại một

B/ Sinh viên tự đọc sách, nghiên cứu phần: Khảo sát các quá trình cân bằng của khí lítưởng

- Trạng thái cân bằng và quá trình cân bằng

- Nội năng khí lí tưởng

- Quá trình đẳng tích

- Quá trình đẳng áp

- Quá trình đẳng nhiệt

- Quá trình đoạn nhiệt

C/ Câu hỏi và bài tập

Nội năng là gì? Nó phụ thuộc vào những thông số nào của hệ? Nêu các cách làm biếnđổi nội năng?

Tại sao có thể nói rằng nguyên lí thứ nhất của NĐLH là sự vận dụng định luật bảo toàn

và chuyển hóa năng lượng vào các hiện tượng nhiệt?

1/ Tìm vận tốc chảy của dòng khí CO2 trong ống dẫn, biết rằng cứ nửa giờ khối lượngkhí chảy qua 1 tiết diện ngang của ống bằng 0,51kg Khối lượng riêng của khí bằng7,5 kg/m3 Đường kính của ống bằng 2cm Coi khí là chất lưu lí tưởng

2/ Một bình hình trụ đựng nước có bán kính R Ở đáy bình có một lỗ thủng nhỏ bán

kính r ( r << R) Biết chiều cao mực nước là h Tìm vận tốc hạ mực nước trong bình?

3/ Khi đun nóng đẳng tích một khối khí thêm 10C thì áp suất khí tăng thêm 1/360 ápsuất ban đầu Tính nhiệt độ ban đầu của khí?

4/ Một cột không khí chứa trong một ống nhỏ, dài, tiết diện đều Cột không khí được

ngăn cách với khí quyển bởi một cột thủy ngân có chiều dài d = 150mm Áp suất khíquyển là P0 = 750mmHg, chiều dài cột không khí khi ống nằm ngang là l0 = 144mm.Hãy tính chiều dài cột không khí trong các trường hợp sau: