tính cốt thép dầm

tính cốt thép dầm

Chơng 4: Tính cốt thép dầm:

*) Chọn vật liệu:

- Bê tông mác 250: Rn = 110 kG / cm2, Rk = 8.8 kG / cm2

- Cốt dọc nhóm AII: Ra = 2800 kG / cm2

- Cốt đai nhóm AI: Ra = 2100 kG/ cm2, Rđ = 1700 kG/ cm2

Nội lực tính toán đợc chọn nh đã đánh dấu trong bảng tổ hợp nội lực ở đây

ta chọn các nội lực có mô men dơng và mô men âm lớn nhất để tính thép dầm

Cơ sở tính toán

Tính toán với tiết diện chịu mô men âm:

Tính toán theo sơ đồ đàn hồi, với bê tông Mác 250 có A0 = 0,412

Vì cánh nằm trong vùng kéo nên bỏ qua, tính toán với tiết diện b x h

Tính giá trị: A = 2

0

h b R

M n

, h0 = h - a

- Nếu A ≤ A0 thì tra hệ số γ theo phụ lục hoặc tính toán :

γ = 0,5.(1 + 1 − 2 A)

Diện tích cốt thép cần thiết: Fa =

0

.h R

M

Kiểm tra hàm lợng cốt thép : 100

.

%

0

ì

=

h b

F a

àmin=0,15%<à%<àmax

=α0.Rn/Ra=0,58.110/2800=2.28%

Nếu à < àmin thì giảm kích thớc tiết diện rồi tính

lại

Nếu à > àmax thì tăng kích thớc tiết diện rồi tính

lại

b

Fa’

h 0

Fa

Fa

b c1

bc

c1

h c

h 0

Nếu A > A0 thì nên tăng kích thớc tiết diện để tính lại Nếu không tăng kích thớc tiết diện thì phải đặt cốt thép chịu nén F’a và tính toán theo tiết diện đặt cốt kép

Tính toán với tiết diện chịu mô men dơng:

Do bản sàn đổ liền khối với dầm nên nó sẽ cùng tham gia chịu lực với sờn khi nằm trong vùng nén Vì vậy khi tính toán với mô men dơng ta phải tính theo tiết diện chữ T

Bề rộng cánh đa vào tính toán : bc = b + 2.c1

Trong đó c1 không vợt quá trị số bé nhất trong 3 giá trị sau:

+ Một nửa khoảng cách giữa hai mép trong của dầm

+ Một phần sáu nhịp tính toán của dầm

+ 6.hc khi hc > 0,1.h

hc:chiều cao của cánh, lấy bằng chiều dày bản

Xác định vị trí trục trung hoà:

Mc = Rn.bc.hc.(h0 - 0,5.hc)

- Nếu M ≤ Mc trục trung hoà qua cánh, lúc này tính toán nh đối với tiết diện chữ nhật kích thớc bc x h

- Nếu M > Mc trục trung hoà qua sờn, cần tính cốt thép theo trờng hợp vùng nén chữ T:

- Tính toán trong trờng hợp M > Mc:

0

0 / 2 ) (

) (

Rnbh

h h h b b Rn

+ Nếu A>A0 =0,412 thì tăng chiều cao dầm hoặc đặt cốt kép (cốt dọc chịu nén)

+ Nếu A<A0 =0,412 thì tính α = 1- 1 − 2A

- Diện tích của tiết diện ngang của cốt thép chịu kéo:

Fa=

a

c c n n

R

h b b R h b

R α 0 + ( − )

- Diện tích cốt thép cấu tạo: Fact = àmin bh0 = 0,0015bh0

+ Nếu Fa > Fact thì chọn cốt thép bố trí theo Fa

+ Nếu Fa < Fact thì lấy Fa=Fact để bố trí cốt thép

IV.1 Tính cốt thép dầm tầng 1:

Tính cốt dọc dầm nhịp 12(phần tử 51)

Kích thớc : 60x35 cm

Giả thiết a = 3 cm ,h0 = h - a = 60-3=57 cm

Từ bảng tổ hợp chọn ra cặp nội lực nguy hiểm

sau:

Mômen đầu trái: Mt=-21,197 tm

Mômen giữa nhịp: Mg=6,72 tm

Mômen đầu phải: Mp=-20,815 tm

a.Tính thép chịu mômen dơng

Mômen giữa nhịp Mg= 6,72 tm =672 kgm

Bề rộng cánh đa vào tính toán : bc = b + 2.c1

Trong đó c1 không vợt quá trị số bé nhất trong 3 giá trị sau:

Một nửa khoảng cách giữa hai mép trong của dầm:

0,5.(6 - 0.75) = 2,625 (m)

Một phần sáu nhịp tính toán của dầm:

6

1

ì 6 = 1m 6hc : (với hc là chiều cao cánh lấy bằng chiều dày của bản

6x hc = 6 x 0,11 = 0.66 (m)

⇒ bc = 35 + 2 x 66 = 167 (cm)

Giả thiết a = 3 cm ⇒ h0 = 60 - 3 = 57 (cm)

Mc = Rn.bc.hc.(h0 - 0,5.hc)

= 110x167x11x(57 - 0,5x11)= 1040660 kgcm = 10406,6 kgm

Ta cã M = 672 (kGm) < Mc =10406,6(kGm) nªn trôc trung hoµ ®i qua c¸nh, tÝnh to¸n theo tiÕt diÖn ch÷ nhËt bcxh=167x60 cm

0

1040660

0, 017 110 167 57

n

M

A

R b h

× × < A0 = 0,412

=> γ =0.993

0

1040660

0,65 2800 0,993 57

a

M

cm

KiÓm tra hµm lîng cèt thÐp :

min 0

0,656

a

F

b h × = × = > µ =

×

Chän thÐp: 3φ16 cã Fa = 6,032(cm2)

b TÝnh thÐp chÞu m« men ©m ®Çu tr¸i: Mt=-21,197 tm

TÝnh víi tiÕt diÖn ch÷ nhËt 35 x 60 cm

Chän chiÒu dµy líp b¶o vÖ: a = 3cm, h0 = 60 - 3 = 57 cm

Ta cã:

0

2119700

0,17 110 35 57

n

M

× × < A0 = 0,412

=> γ = 0.909

Fa =

0

2119700

14,61 2800 0,909 57

a

M

KiÓm tra hµm lîng cèt thÐp :

min 0

14,61

a

F

b h × = × = >µ =

×

Chän thÐp: 2φ25 vµ 4φ20, Fa = 22,384 (cm2)

c TÝnh thÐp chÞu m« men ©m ®Çu ph¶i: Mp=-20,815 tm

TÝnh víi tiÕt diÖn ch÷ nhËt 35 x 60 cm

Chän chiÒu dµy líp b¶o vÖ: a = 3cm, h0 = 60 - 3 = 57 cm.

Ta cã:

0

2081500

0,016 110 35 57

n

M

× × < A0 = 0,412

=> γ = 0.993

Fa =

0

2081500

13,13 2800 0,993 57

a

M

KiÓm tra hµm lîng cèt thÐp :

0

13,13

a

F

b h × = × = >µ =

×

Chän thÐp: 2φ25 vµ 4φ20, Fa = 22,384 (cm2)

C¸c phÇn tö cßn l¹i tÝnh to¸n t¬ng tù, em lËp thµnh b¶ng kÕt qu¶ nh sau:

phantu matcat b h fa botri1 Fa thep botri2 fanc

45 0 40 60 1.12 3/18 7.634 2/14+4/20 15.645

45 3 40 60 7.467 3/18 7.634 2/14 3.079

45 6 40 60 1.12 3/18 7.634 2/14+4/20 15.645

46 0 40 60 1.12 3/18 7.634 2/14+4/20 15.645

46 3 40 60 7.219 3/18 7.634 2/14 3.079

46 6 40 60 1.12 3/18 7.634 2/14+4/20 15.645

47 0 40 60 1.12 3/18 7.634 2/14+4/20 15.645

47 3 40 60 7.56 3/18 7.634 2/14 3.079

47 6 40 60 1.12 3/18 7.634 2/14+4/20 15.645

48 0 35 60 0.98 3/14 4.618 2/14+4/20 15.645

48 3 35 60 4.275 3/14 4.618 2/14 3.079

48 6 35 60 0.98 3/14 4.618 2/14+4/20 15.645

49 0 35 60 0.98 3/14 4.618 2/14+4/20 15.645

49 3 35 60 4.383 3/14 4.618 2/14 3.079

49 6 35 60 0.98 3/14 4.618 2/14+4/20 15.645

50 0 35 60 0.98 3/14 4.618 2/14+4/20 15.645

50 3 35 60 4.258 3/14 4.618 2/14 3.079

50 6 35 60 0.98 3/14 4.618 2/14+4/20 15.645

51 0 35 60 0.57 3/16 6.032 2/25+4/20 22.384

51 6 35 60 1,3 3/16 6.032 2/25+4/20 22.384

52 0 35 60 0.98 3/16 +2/12 8.294 4/25+4/20 32.201

52 3 35 60 7.906 3/16 +2/12 8.294 2/25 9.817

52 6 35 60 0.98 3/16 +2/12 8.294 4/25+4/20 32.201

53 0 35 60 0.98 3/16 6.032 2/25+4/20 22.384

53 3 35 60 5.74 3/16 6.032 2/25 9.817

53 6 35 60 0.98 3/16 6.032 2/25+4/20 22.384

54 0 35 60 0.98 2/20 6.283 2/25+4/20 22.384

54 3 35 60 5.722 2/20 6.283 2/25 9.817

54 6 35 60 0.98 2/20 6.283 2/25+4/20 22.384

55 0 35 60 0.98 2/20+2/16 10.304 5/25+4/20 37.11

55 3 35 60 9.375 2/20+2/16 10.304 2/25 9.817

55 6 35 60 0.98 2/20+2/16 10.304 5/25+4/20 37.11

56 0 35 60 0.98 2/20 6.283 2/25+4/20 22.384

56 3 35 60 6.18 2/20 6.283 2/25 9.817

56 6 35 60 0.98 2/20 6.283 2/25+4/20 22.384

57 0 35 60 0.98 2/20 6.283 2/25+4/20 22.384

57 3 35 60 5.74 2/20 6.283 2/25 9.817

57 6 35 60 0.98 2/20 6.283 2/25+4/20 22.384

58 0 35 60 0.98 2/20+2/16 10.304 5/25+4/20 37.11

58 3 35 60 9.394 2/20+2/16 10.304 2/25 9.817

58 6 35 60 0.98 2/20+2/16 10.304 5/25+4/20 37.11

59 0 35 60 0.98 2/20 6.283 2/25+4/20 22.384

59 3 35 60 6.226 2/20 6.283 2/25 9.817

59 6 35 60 0.98 2/20 6.283 2/25+4/20 22.384

60 0 35 60 0.98 2/20 6.283 2/25+2/28 22.133

60 3 35 60 5.749 2/20 6.283 2/25 9.817

60 6 35 60 0.98 2/20 6.283 2/25+2/28 22.133

61 0 35 60 0.98 2/20+2/16 10.304 5/25+2/28 36.859

61 3 35 60 9.394 2/20+2/16 10.304 2/25 9.817

61 6 35 60 0.98 2/20+2/16 10.304 5/25+2/28 36.859

62 0 35 60 0.98 2/20 6.283 2/25+2/28 22.133

62 3 35 60 6.235 2/20 6.283 2/25 9.817

62 6 35 60 0.98 2/20 6.283 2/25+2/28 22.133

63 0 35 60 0.98 2/22 7.603 4/25 19.635

63 3 35 60 5.804 2/22 7.603 2/25 9.817

63 6 35 60 0.98 2/22 7.603 4/25 19.635

64 0 35 60 0.98 2/22+1/18 10.147 4/25+4/22 34.84

64 3 35 60 9.509 2/22+1/18 10.147 2/25 9.817

64 6 35 60 0.98 2/22+1/18 10.147 4/25+4/22 34.84

65 0 35 60 0.98 2/22 7.603 4/25 19.635

65 3 35 60 6.327 2/22 7.603 2/25 9.817

65 6 35 60 0.98 2/22 7.603 4/25 19.635

66 0 35 60 0.98 2/22 7.603 4/25 19.635

66 3 35 60 5.914 2/22 7.603 2/25 9.817

66 6 35 60 0.98 2/22 7.603 4/25 19.635

67 0 35 60 0.98 2/22+1/18 10.147 4/25+4/22 34.84

67 3 35 60 9.749 2/22+1/18 10.147 2/25 9.817

67 6 35 60 0.98 2/22+1/18 10.147 4/25+4/22 34.84

68 0 35 60 0.98 2/22 7.603 4/25 19.635

68 3 35 60 6.548 2/22 7.603 2/25 9.817

68 6 35 60 0.98 2/22 7.603 4/25 19.635

69 0 35 60 0.98 2/22 7.603 2/22+2/25 17.42

69 3 35 60 5.932 2/22 7.603 2/22 7.603

69 6 35 60 0.98 2/22 7.603 2/22+2/25 17.42

70 0 35 60 0.98 2/22+1/18 10.147 2/22+5/25 32.146

70 3 35 60 9.759 2/22+1/18 10.147 2/22 7.603

70 6 35 60 0.98 2/22+1/18 10.147 2/22+5/25 32.146

71 0 35 60 0.98 2/22 7.603 2/22+2/25 17.42

71 3 35 60 6.548 2/22 7.603 2/22 7.603

71 6 35 60 0.98 2/22 7.603 2/22+2/25 17.42

72 0 35 60 0.98 2/22 7.603 2/22+2/25 17.42

72 3 35 60 6.06 2/22 7.603 2/22 7.603

72 6 35 60 0.98 2/22 7.603 2/22+2/25 17.42

73 0 35 60 0.98 2/22+1/18 10.147 2/22+5/25 32.146

73 3 35 60 10.048 2/22+1/18 10.147 2/22 7.603

73 6 35 60 0.98 2/22+1/18 10.147 2/22+5/25 32.146

74 0 35 60 0.98 2/22 7.603 2/22+2/25 17.42

74 3 35 60 6.797 2/22 7.603 2/22 7.603

74 6 35 60 0.98 2/22 7.603 2/22+2/25 17.42

75 0 35 60 0.98 2/22 7.603 2/25+2/22 17.42

75 6 35 60 0.98 2/22 7.603 2/25+2/22 17.42

76 0 35 60 0.98 3/22 11.404 2/25+5/22 28.824

76 3 35 60 10.669 3/22 11.404 2/25 9.817

76 6 35 60 0.98 3/22 11.404 2/25+5/22 28.824

77 0 35 60 0.98 2/22 7.603 2/25+2/22 17.42

77 3 35 60 7.345 2/22 7.603 2/25 9.817

77 6 35 60 0.98 2/22 7.603 2/25+2/22 17.42

Tính cốt đai:

Lấy giá trị lớn nhất trong các giá trị Qmax ở 3 tiết diện để tính và bố trí cho dầm:

Qmax = 13.436 T = 13436 kG

Ta có : k1.Rk.b.h0 = 0.6 *8.3 * 35 * 57 = 9935,1 kG

ko.Rn.b.h0 = 0.35 *110 *35 * 7 = 76807,5 kG

→ k1.Rk.b.h0 < Qmax < ko.Rn.b.h0

⇒ Tính cốt đai không cốt xiên, chọn đai 8 có: fađ = 0,503 cm2

Khoảng cách đai:

Uct ≤

30

20 3

cm

h

cm

→ Uct≤ 20

Umax =

0

1,5 1,5*8.3*57 *35

13436

k

R h b

Utt = 8.Rađ.n.fađ 2

2 0

Q

h b

R k

= 8*1700*2*0,503*8.3*35*572 2

13436 =40 cm Vậy chọn đai 8, U = 20 cm