tính cốt thép cột

tính cốt thép cột

Chơng 5: Tính cốt thép cột 5.1.1 Tính cốt thép cột tầng 1

* Nhận xét:

Để đơn giản trong việc tính toán và tiện lợi trong thi công ta có thể tính toán cột nh cấu kiện chịu nén lệch tâm có cốt thép đối xứng (Fa=Fa')

Từ kết quả của bảng tổ hợp nội lực, mỗi phần tử cột có 12 cặp nội lực (M,N)

ở 2 tiết diện chân cột & đỉnh cột Ta sẽ chọn ra 3, 4 cặp có:

+ Mômen lớn nhất

+ Lực dọc lớn nhất

+ Cả M,N đều lớn

+ Độ lệch tâm e0 lớn

Đối với cặp nội lực nào ta cũng tính cốt thép đối xứng & cặp nào có Fa

lớn nhất thì chọn

- Sơ đồ tính của cột 1 đầu ngàm, 1 đầu khớp nên chiều dài tính toán của cột

là l0 = 0,7 H

+Tầng : H= 3,6m → l0 =0,7 x 4,5 = 3,5 m

xét tỉ số: λ = l b0

+ Tầng 1 : λ =3, 4650,55 =6,3 < 8

Nh vậy cột có λ < 8 nên ta không xét đến ảnh hởng của uốn dọc,

lấy η= 1 để tính toán

Cột đợc tính theo tiết diện chịu nén lệch tâm đặt cốt đối xứng

Cột trục 1 (phần tử số 9)

Chiều dài tính toán: lo = .h = 0.7*4.5= 3.15 m Kích thớc tiết diện: b x h = (55x90) cm

Chän a = a' = 3 cm→ho = h - a = 87 cm §é lÖch t©m tÝnh to¸n: eo =eo1+e'o

e'o = 1/25h=90/25=3.6

§é m¶nh  = lo/h = 3.15/1= 3.15 < 8 ⇒

bá qua sù ¶nh hëng cña uèn däc

KÝ hiÖu

cÆp nl

M (tm)

N(t) (t)

e01=M/N (cm)

eo=eo1+eo' (cm)

*) CÆp 1:

+ §é lÖch t©m: e01 =

N

M

= 13, 7084 0,035 390,804 = m =3,5 cm

+ §é lÖch t©m ngÉu nhiªn: eng ≥ / 25 3, 2

2

cm

=





+ §é lÖch t©m e0 = 3,5 + 3,2 =6,7cm

+ Gi¶ thiÕt: a=a’ = 3 cm → h0 = 77 - 3 = 74 cm

+ §é lÖch t©m tÝnh to¸n:

e = η.e0 + 0,5.h - a = 1x6,7+ 0,5 x80 - 3 = 43,7 cm

+ ChiÒu cao vïng nÐn:

x =

xb Rn

N

. = 390804

110 55x = 71,05 cm

→ x >α0.h0 = 0,58 x 77 = 44,66 cm

Lóc nµy cÇn tÝnh thªm eogh

eogh = 0,4.(1,25h - α0.h0) = 0.4*(1.25*80 - 0.58*77) = 22,136 cm

Ta cã e0 =6,7 cm < eogh = 22,136 cm

Vµ e >0,2 h =15,4 => tÝnh x theo c«ng thøc:

+ DiÖn tÝch cèt thÐp yªu cÇu:

' 0

( 0,5 )

n n

N e R b x h x

R h a

390804.43,7 110.55.59, 44(77 0,5.59, 44)

110.(77 3)

−

= 9,29 cm2

+KiÓm tra hµm lîng cèt thÐp:

µ = 9, 29

55 80x x 100% = 0,211 % > µmin

µt = 0,211.2=0,422%

*) CÆp 2:

+ §é lÖch t©m: e01 = M N = 13,973342,51 =0,04 cm

+ §é lÖch t©m ngÉu nhiªn: eng ≥ / 25 3, 2

2

cm

=





+ §é lÖch t©m e0 = 4,06 + 3,2 = 7,26 cm

+ Gi¶ thiÕt: a=a’ = 3 cm → h0 = 80 - 3 = 77 cm

+ §é lÖch t©m tÝnh to¸n:

e = η.e0 + 0,5.h - a = 1x7,26 + 0,5 x 80 - 3 = 44,26 cm

+ ChiÒu cao vïng nÐn:

x = Rn N.xb = 342510

110 55x = 62,27 cm

→ x >α0.h0 = 0,58 x 77 = 44,66 cm

+ DiÖn tÝch cèt thÐp yªu cÇu:

Fa2=Fa2’= 0

' ' 0

.( 0,5 )

Ra h a

− +

342510(44, 26 77 0,5.62, 27)

2800 (77 3)x

−

= -2,6 cm2 <0 bè trÝ thÐp theo cÊu t¹o

*) CÆp 3:

+ Độ lệch tâm: e01 =

N

M

= 1261, 27 289,38 =4,3 cm

+ Độ lệch tâm ngẫu nhiên: eng ≥ / 25 3, 2

2

cm

=





+ Độ lệch tâm e0 = 4,3 + 3,2 = 7,5 cm

+ Giả thiết: a=a’ = 3 cm → h0 =80 - 3 =77 cm

+ Độ lệch tâm tính toán:

e = η.e0 + 0,5.h - a = 1 x 7,5 + 0,5 x 80 - 3 = 44,5 cm

+ Chiều cao vùng nén:

x =

xb Rn

N

. = 289380

110 55x = 47,83 cm

→ x > α0.h0 = 0,58 x 77 = 44,66 cm

Lúc này cần tính thêm eogh

eogh = 0,4.(1,25h - α 0.h0) = 0.4*(1.25*80 - 0.58*77) = 22,136 cm

Ta có e0 =7,5 cm < eogh = 22,136 cm=> tính x theo công thức:

0 0 0

0,5

( h 1,8 1, 4 )

=28,69 cm

+ Diện tích cốt thép yêu cầu:

' ' 0

.( 0,5 )

n

N e R b x h x

Ra h a

289380.44,5 110.55.28,69.(77 0,5.28,69)

2800 (77 3)x

−

= 9,66 cm2

+Kiểm tra hàm lợng cốt thép:

à = 9,66

55.80 x 100% = 0,22% > àmin

àt = 0.22.2=0,44 %

Nh vậy ta lấy Fa = Max ( Fa1, Fa2 ,Fa3) để bố trí cốt thép cho cột

C¸c phÇn tö cßn l¹i tÝnh toán t¬ng tù, em lËp thµnh b¶ng kết quả thép như sau:

phantu b h fa botri1 fa thep

1 55 90 2.09 2/28+5/25 36.859

2 65 95 45.251 6/28+2/25 46.763

3 65 90 44.38 2/28+7/25 46.679

4 50 75 31.525 5/25+2/28 36.859

5 55 80 23.216 2/28+5/25 36.859

6 65 95 32.305 4/28+2/25 34.448

7 65 90 31.29 2/28+4/25 31.95

8 50 75 24.131 5/25+2/28 36.859

9 55 80 13.676 2/28+1/25 17.224

10 65 95 22.681 4/28 24.63

11 65 90 21.963 2/28+2/25 22.133

12 50 75 14.79 3/28 18.473

13 50 70 20.843 2/28+3/25 27.041

14 60 85 25.848 5/25+2/22 32.146

15 60 80 25.164 2/28+4/25 31.95

16 45 65 21.79 6/25 29.452

17 50 70 11.914 3/25 14.726

18 60 85 18.173 4/25 19.635

19 60 80 16.955 2/25+2/22 17.42

20 45 65 12.599 2/25+2/22 17.42

21 40 65 19.173 7/22 26.609

22 50 75 25.606 6/28 36.945

23 50 70 23.82 7/25 34.361

24 40 60 14.866 2/22+3/25 22.329

25 40 65 11.64 5/22 19.007

26 50 75 16.152 2/28+2/25 22.133

27 50 70 14.262 2/25+3/22 21.221

28 40 60 1.12 3/25 14.726

29 35 55 15.429 5/22+2/18 24.096

30 45 70 14.738 5/25 24.544

31 40 65 17.308 7/22 26.609

32 35 50 1.61 5/22 19.007

33 35 55 8.488 2/18+2/25 14.907

34 45 70 5.497 2/25 9.817

35 40 65 8.139 4/22 15.205

36 35 50 1.61 3/22 11.404

37 30 50 1.38 3/18+2/25 17.452

38 40 55 1.02 5/25 24.544

39 35 55 0.893 6/22 22.808

40 30 45 1.23 3/18+2/25 17.452

41 30 50 1.38 3/16 6.032

42 40 55 1.02 3/16 6.032

43 35 55 0.893 2/22 7.603

44 30 45 1.23 3/18 7.634

*) Tính thép đai.

Thép đai đợc đặt theo cấu tạo thỏa mãn các điều kiện :

Q≤ k0Rnbh0 (1)

Q=5,0207T (lấy theo bảng tổ hợp)

k0Rnbh0 =0.35*110*55*77=163047 kg =163,047 T

Vậy điều kiện (1) đợc thoả mãn

Q≤ 0.6Rkbh0 (2)

0.6Rkbh0 = 0.6*8.3*55*77 =21090 kg =21,09 T

Vậy điều kiện (2) đợc thoả mãn=>không cần tính toán cốt đai

Chọn thép đai Φ 8 a270