ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC GIẢI TÍCH 3

Mục tiêu về kiến thức: Dạy cho sinh viên hiểu các kiến thức, cách tính nguyên hàm, tích phân xác địnhsuy rộng và các ứng dụng của tích phân xác định. Yêu cầu đối với sinh viên: tham gia đầy đủ các giờ lên lớp, đọc trước giáo trình và làm bài tập đầy đủ. Cần tự nâng cao kiến thức bằng cách tự học, tự đọc thêm.

Trang 1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-  -

ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC

GIẢI TÍCH 3

1 Thông tin về giảng viên:

- Họ và tên: Hoàng Quốc Toàn

- Chức danh, học hàm, học vị: PGS, TS

- Thời gian, địa điểm làm việc:

- Địa chỉ liên hệ:

- Điện thoại, email:

- Các hướng nghiên cứu chính:

2 Thông tin về môn học:

- Tên môn học: Giải tích 3

- Tên môn học bằng tiếng Anh: Mathematical analysis 3

- Mã môn học:

- Số tín chỉ: 2

- Giờ tín chỉ đối với các hoạt động học tập:

+ Nghe giảng lý thuyết trên lớp: 15 giờ

+ Làm bài tập trên lớp: 12 giờ

+ Tự học: 3 giờ

- Đơn vị phụ trách môn học:

+ Bộ môn: Giải tích

+ Khoa: Toán- Cơ- Tin học

- Môn học tiên quyết: Đã học xong Giải tích 2

- Môn học kế tiếp: Giải tích 4

3 Mục tiêu của môn học:

- Mục tiêu về kiến thức: Dạy cho sinh viên hiểu các kiến thức, cách tính nguyên hàm, tích phân xác định/suy rộng và các ứng dụng của tích phân xác định

- Yêu cầu đối với sinh viên: tham gia đầy đủ các giờ lên lớp, đọc trước giáo trình và làm bài tập đầy đủ Cần tự nâng cao kiến thức bằng cách tự học, tự đọc thêm

4 Tóm tắt nội dung môn học:

Giải tích 3 bao gồm các nội dung chính sau đây

Trang 2

- Giới hạn và liên tục trên Rn

- Phép tính vi phân hàm nhiều biến

5 Nội dung chi tiết môn học:

Chương 5 Giới hạn và hàm liên tục trong R n

5.1 Đại cương về không gian metric

5.1.1 Không gian metric Sự hội tụ trong không gian metric 5.1.2 Tô pô trong không gian metric: Lân cận, tập mở, tập đóng, phần

trong và bao đóng của một tập Biên của một tập 5.2 Tô pô trên Rn

5.2.1 Định nghĩa không gian tuyến tính định chuẩn Metric sinh bởi

chuẩn 5.2.2 Chuẩn trong không gian Rn Sự tương đương của các chuẩn 5.2.3 Nguyên lý Cauchy về sự hội tụ của dãy điểm

5.2.4 Tập bị chặn Tập compact Bổ đề Bolzano-Weierstrass và

nguyên lý Cantor về dãy đoạn lồng nhau thắt lại (có thể không chứng minh)

5.3 Hàm liên tục trên Rn

5.3.1 Giới hạn hàm trong Rn 5.3.2 Hàm liên tục Định nghĩa và các điều kiện tương đương Tính

liên tục theo từng biến Liên tục đều 5.3.3 Các tính chất của hàm liên tục trên tập compact và tập liên

thông

Chương 6 Phép tính vi phân trên R n

6.1 Hàm và vi phân cấp 1

6.1.1 Khái niệm về ánh xạ khả vi Đạo ánh - Đạo ánh của ánh xạ hợp 6.1.2 Đạo hàm riêng Đạo hàm theo hướng Mối liên hệ với đạo ánh 6.1.3 Công thức số gia hữu hạn

6.1.4 Đạo hàm riêng hàm số hợp 6.2 Đạo hàm riêng và vi phân cấp cao

6.2.1 Đạo hàm riêng cấp cao 6.2.2 Tính đối xứng của đạo hàm riêng cấp cao (chỉ chứng minh cho

tính đối xứng cấp 2) 6.2.3 Vi phân cấp cao và công thức Taylor 6.3 Cực trị địa phương

6.3.1 Cực trị tự do

Trang 3

6.3.2 Cực trị có điều kiện Phương pháp nhân tử Largrange 6.4 Ứng dụng hình học của phép tính vi phân

6.4.1 Định lý hàm ẩn và hàm ngược (có thể không chứng minh) 6.4.2 Phương tình tiếp tuyến của đường cong

6.4.3 Phương trình mặt phẳng tiếp xúc của mặt cong Vectơ pháp của

mặt cong

6 Học liệu:

6.1 Học liệu bắt buộc

1 Trần Đức Long, Nguyễn Đình Sang, Hoàng Quốc Toàn Giải tích tập I, II, III, Bài tập giải tích tập I, II NXB ĐHQGHN (1998)

2 Nguyễn Văn Mậu, Nguyễn Thuỷ Thanh, Đặng Huy Ruận Giải tích tập I, II, III NXB ĐHQGHN (1998)

6.2 Học liệu tham khảo

3 Đặng Đình Áng Nhập môn Giải tích NXB GD (1998)

4 Đặng Đình Áng, Chu Đức Khánh, Đinh Ngọc Thanh Vi tích phân hàm nhiều biến ĐHKHTN TPHCM (2000)

5 Nguyễn Văn Khuê, Phạm Ngọc Thao, Lê Mậu Hải, Nguyễn Đình Sang Giải tích tập I, II, III NXB GD (1997)

6 Nguyễn Duy Tiến Bài giảng giải tích tập I NXB ĐHQGHN (2001)

7 Hình thức tổ chức dạy học:

7.1 Lịch trình chung:

Nội dung

Hình thức tổ chức dạy học môn học

Tổng

Lên lớp Thực hành,

thí nghiệm, điền dã

Tự học, tự nghiên cứu

Lý thuyết Bài tập và Thảo luận

7.2 Lịch trình tổ chức dạy học cụ thể:

Tuần Nội dung chính Yêu cầu sinh viên chuẩn bị Hình thức tổ chức dạy học Ghi chú

1 Chương 5:

5.1.1-5.1.4

Đọc trước bài giảng

và làm bài tập ở nhà GV dạy lý thuyết và thảo luận SV làm bài tập tại

Trang 4

Tuần Nội dung chính Yêu cầu sinh viên chuẩn bị Hình thức tổ chức dạy học Ghi chú

lớp dưới sự hướng dẫn của GV

2 5.2.1-5.2.3

3

Chương 6:

6.1.1-6.1.4

6.2.1-6.2.2

4 6.2.3

6.3.1-6.3.2

5 6.4.1-6.4.4

Kiểm tra giữa kỳ

8 Yêu cầu của giảng viên đối với môn học:

- Giảng đường sáng sủa, bảng viết tốt

- Sinh viên có thể tự học ở nhà với điều kiện làm một bản báo cáo về vấn đề liên quan đến môn học được giảng viên giao cho Khi đã đến lớp, sinh viên cần nghiêm túc nghe giảng và nên trao đổi những thắc mắc

9 Phương pháp và hình thức kiểm tra đánh giá môn học:

9.1 Các loại điểm kiểm tra và trọng số của từng loại điểm

- Phần tự học, tự nghiên cứu, bài tập: 20%

- Thi giữa kỳ: 20%

- Thi cuối kỳ: 60%

9.2 Lịch thi và kiểm tra (kể cả thi lại)

- Thi giữa kỳ tổ chức vào khoảng tuần thứ 7 của kỳ học

- Thi cuối kỳ: Sau tuần thứ 15

9.3 Tiêu chí đánh giá các loại bài tập và các nhiệm vụ mà giảng viên giao cho sinh viên

- Kiểm tra viết: cần sinh viên áp dụng tốt các lý thuyết đã học, làm chính xác các yêu cầu của đề thi

Trang 5

- Trình bày trước lớp cần sáng sủa, rõ ràng, không nhất thiết phải hiểu rõ ràng nhưng cần phải nắm được cái sườn của vấn đề đang trình bày

- Viết báo cáo: cần sinh viên viết rõ ràng, có giải thích cặn kẽ phù hợp với giáo trình

những vấn đề viết trong báo cáo

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	112,67 KB