Môn học này nhằm giới thiệu Hình học vi phân cổ điển, chủ yếu nghiên cứu về hình học của đường và mặt trong R3 thông qua các loại độ cong. Hình học vi phân cổ điển gắn liền với các đối tượng hình học trong cuộc sống, các thực thể trong không gian 2 hoặc 3 chiều. Hai chương đầu của môn học này bàn về đường cong và mặt cong, nghiên cứu các tính chất hình học thông qua độ cong. Chương 3 nhằm giới thiệu vấn đề tối ưu trong hình học, cụ thể là về đường trắc địa và mặt cực tiểu. Chương cuối cùng bàn đến vấn đề hình học nội tại của mặt cong, tức là không cần để ý đến không gian xung quanh. Chương này bao gồm hai