Nhận dạng màng mống mắt trong xác thực sinh trắc học

Từ ñó, với mong muốn tìm hiểu, khám phá những ñiều mới trong lĩnh vực công nghệ thông tin, tôi ñã lựa chọn và tiến hành nghiên cứu nội dung “Nhận dạng màng mống mắt ứng dụng trong xác th

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

NGUYỄN THỊ THÚY VÂN

NHẬN DẠNG MÀNG MỐNG MẮT TRONG

XÁC THỰC SINH TRẮC HỌC

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Hà Nội – 2008

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

NGUYỄN THỊ THÚY VÂN

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN 1

MỤC LỤC 2

MỞ đẦU 4

CHƯƠNG I GIỚI THIỆU TỔNG QUAN 1

1.1 đặt vấn ựề 1

1.2 Tắnh cấp thiết của ựề tài 2

1.3 Mục tiêu của luận văn 2

1.4 Cấu trúc của luận văn 3

CHƯƠNG II SINH TRẮC HỌC VÀ XÁC THỰC SINH TRẮC HỌC 5

2.1 Giới thiệu 5

2.2 Tổng quan về sinh trắc học và xác thực sinh trắc học 6

2.2.1 Sinh trắc học là gì 6

2.2.2 Tại sao sử dụng ựặc tắnh sinh trắc học 7

2.3 Xác thực sinh trắc học 7

2.3.1 Hệ thống sinh trắc học 7

2.3.2 Các công nghệ sinh trắc 8

2.4 Kết luận 10

CHƯƠNG III NHẬN DẠNG MỐNG MẮT 11

3.1 Giới thiệu 11

3.2 Qui trình xác ựịnh mống mắt 13

3.2.1 Xác ựịnh vị trắ mống mắt và ựồng tử 13

3.2.2 Sự dò tìm các mắ mắt và ựường viền (limbus): thuật toán lặp 19

3.2.3 Dò tìm các lông mi: phân loại MAP với tiêu chuẩn liên kết 20

3.2.4 Trắch chọn vùng quan tâm 22

3.2.5 đánh giá loại bỏ tạp nhiễu 23

3.3 Quy trình nhận dạng mống mắt 23

3.3.1 Chuẩn hoá ảnh 24

3.3.2 Trắch chọn ựặc trưng 28

3.3.3 So khớp ựặc trưng 34

3.5 Kết luận 39

CHƯƠNG IV MÔ HÌNH ỨNG DỤNG VÀ THỰC NGHIỆM 40

4.1 Mô hình ứng dụng 40

4.1.1 Mô hình hộ chiếu ựiện tử có sử dụng ựặc trưng sinh trắc mống mắt 40 4.1.2 Mô hình xác thực HCđT có ựặc trưng mống mắt 47

4.1.3 Mô hình hệ thống HCđT với ựặc trưng mống mắt 48

4.2 Phát triển hệ thống thực nghiệm 49

4.2.1 Thu nhận ảnh 49

4.2.2 Làm sạch ảnh 50

4.2.3 Dò tìm ựồng tử 51

4.2.4 Dò tìm cạnh Canny 51

4.2.5 Dò tìm mống mắt 54

4.2.6 Trải ựặc trưng mống mắt Ờ Chuẩn hóa ảnh 54

4.2.7 Trắch rút ựặc trưng 55

4.2.8 Giải thuật so khớp 56

4.3 Kết quả thực nghiệm 57

4.4 đánh giá 58

CHƯƠNG V: KẾT LUẬN CHUNG 60

TÀI LIỆU THAM KHẢO 62

MỞ ðẦU

Như chúng ta ñã biết, một trong những tiến bộ của khoa học công nghệ của thế kỷ XX là sự ra ñời của thông tin ñiện tử và Internet Giới khoa học nhận ñịnh thế kỷ XXI là thế kỷ ñánh dấu những bước nhảy vọt về công nghệ thông tin và các hệ thống thông tin Một trong những ứng dụng ñộc ñáo của công nghệ thông tin ñó chính là công nghệ sinh trắc học (Biometrics Technology) Công nghệ sinh trắc học ñược ứng dụng trong việc nhận dạng những dấu hiệu ñặc biệt và mang tính duy nhất của con người ñể phục vụ cho việc lưu trữ các thông tin cá nhân, bảo mật hệ thống… Dưới môi trường mạng Internet phát triển, mọi người trong môi trường ñó rất gần nhau và thông tin có thể chia sẻ ñược, do ñó vấn ñề bảo mật thông tin và bảo mật hệ thống càng ñược chú trọng Một trong các công nghệ ñang ñược quan tâm nhất hiện nay là nhận dạng mống mắt bởi kỹ thuật nhận dạng mống mắt có ñộ chính xác cao

Công nghệ nhận dạng màng mống mắt ñã ñược nghiên cứu ở nước ngoài rất nhiều, nhưng tại Việt Nam ñây là vấn ñề còn chưa có những nghiên cứu, tìm hiểu thích ñáng Từ ñó, với mong muốn tìm hiểu, khám phá những ñiều mới trong lĩnh vực công nghệ thông tin, tôi ñã lựa chọn và tiến hành nghiên cứu nội dung “Nhận dạng màng mống mắt ứng dụng trong xác thực sinh trắc học” như nội dung làm luận văn của mình

Cùng với thời gian nghiên cứu và sự hướng dẫn của thầy giáo, tôi ñã hoàn thành luận văn với những nội dung ñề ra Tuy nhiên do thời gian hạn chế, vấn ñề nghiên cứu rất mới với nhiều kiến thức khó, do vậy không thể tránh ñược những thiếu xót, kính mong nhận ñược sự ñóng góp ý kiến của các Thầy, Cô và các bạn

CHƯƠNG I GIỚI THIỆU TỔNG QUAN

1.1 ðt vn ñ

Xác thực người dùng luôn là một trong những vấn ñề quan trọng trong việc ñảm bảo an toàn/an ninh các hệ thống thông tin Một trong những phương pháp cho phép xác thực người dùng hiệu quả hiện nay là sử dụng các ñặc trưng sinh trắc học (biometrics) gắn liền với người sử dụng ñể từ ñó xác thực chính người

ñó Công nghệ sinh trắc học (biometrics technology) còn khá mới mẻ ở Việt Nam Tuy nhiên, trên thế giới công nghệ này ñã bắt ñầu thể hiện tiềm năng ứng dụng rộng rãi và ưu việt trong nhiều lĩnh vực, trong ñó nổi trội nhất là vấn ñề an ninh, bảo mật Vấn ñề này ngày càng có tầm quan trọng và ảnh hưởng lớn mà Việt Nam không thể ñứng ngoài cuộc Do vậy, một số nhóm nghiên cứu trong nước cũng ñã bắt ñầu tìm hiểu và nghiên cứu về công nghệ sinh trắc học này (nhóm nghiên cứu tại khoa CNTT, trường ðHCN và khoa CNTT, trường ðHBK Hà Nội…)

Một thực tế không thể phủ nhận là xã hội ngày càng ñược kết nối chặt chẽ

và rộng khắp, với ñủ loại công nghệ và thiết bị phức tạp như Internet, mạng ñiện thoại di ñộng, thương mại ñiện tử ðiều này giúp cho bất kỳ ai có thể truy cập bất

cứ thông tin gì từ bất cứ ñâu và vào bất kỳ lúc nào; cũng ñồng nghĩa với việc các thông tin cá nhân ngày càng gắn kết chặt chẽ vào môi trường mạng lưới chung

Từ khá lâu nay, kỹ thuật lưu trữ thông tin cá nhân và nhận dạng cá nhân chủ yếu vẫn dựa vào một trong hai hoặc cả hai phương pháp chính là vật sở hữu (thẻ, con dấu, chìa khoá ) và mã cá nhân (mật khẩu, mã số PIN ) Những phương pháp này có hạn chế cố hữu là có thể bị thất lạc, bị mất cắp, bị giả mạo,

bị quên

ðể vượt qua những hạn chế trên, các nhà nghiên cứu ñã tìm ra hướng kết hợp công nghệ sinh trắc học vào công nghệ thông tin, ñể giúp nhận dạng và xác thực cá nhân một cách hiệu quả, an toàn, dựa trên những ñặc ñiểm sinh lý và hành vi Những kỹ thuật sinh trắc học phổ biến nhất, hiện ñang ñược nghiên cứu

và ứng dụng rộng rãi, bao gồm nhận dạng giọng nói, khuôn mặt, chữ ký, vân tay, mống mắt Trong số này, ba kỹ thuật ñầu có hiệu quả thấp bởi giọng nói thì bị ảnh hưởng bởi sức khoẻ của người nói và tiếng ồn xung quanh; khuôn mặt

có thể bị hoá trang và ảnh hưởng bởi ánh sáng, ñộ tuổi ; còn chữ ký thì ngay cả chủ nhân cũng khó có thể ký giống hệt nhau mỗi lần Kỹ thuật nhận dạng vân tay hiện ñang ñược sử dụng phổ biến nhất, nhưng có nhược ñiểm là ngón tay phải tiếp xúc với máy, nhanh chóng gây bẩn lên bề mặt và khiến máy nhanh

xuống cấp Một trong các công nghệ ñang ñược quan tâm nhất hiện nay là nhận dạng mống mắt bởi kỹ thuật nhận dạng mống mắt có ñộ chính xác cao

1.2 Tính cp thit ca ñ tài

Mặc dù các công nghệ nhận diện sinh trắc học ñang ngày càng ñược cải tiến nhưng mỗi công nghệ lại có những hạn chế riêng Thí dụ, phương pháp xác thực qua giọng nói, mặc dù có ñộ chính xác cao và khó bị giả mạo nhưng lại có thể bị ảnh hưởng bởi nếu sử dụng hình thức kết nối truyền dữ liệu bằng ñường ñiện thoại Hiệu quả của quá trình nhận dạng khuôn mặt lại bị ảnh hưởng bởi cường ñộ ánh sáng, dáng ñứng, mỹ phẩm (sử dụng trên mặt) và ñặc biệt trong các trường hợp song sinh giống nhau, …

Xuất phát từ những nghiên cứu chung về công nghệ sinh trắc học và các ứng dụng sinh trắc trắc học Nhận dạng mống mắt là một trong những chủ ñề mới ñang ñược trong và ngoài nước quan tâm nghiên cứu nhằm ứng dụng trong các lĩnh vực nhận dạng, an ninh, bảo mật Việc ứng dụng sinh trắc học trong nhận dạng là công cụ rất hiệu quả nhằm làm giảm tình trạng gian lận, kể cả giúp giám sát hoạt ñộng ra vào những khu vực nhạy cảm như nhà máy ñiện hạt nhân, các phòng thí nghiệm, cơ quan chính phủ Hơn nữa, so sánh với các công nghệ sinh trắc học khác, như nhận dạng khuôn mặt, giọng nói và vân tay …, nhận dạng mống mắt ñược xem là hình thức tin cậy nhất, có ñộ chính xác cao trong công nghệ sinh trắc học Chính vì những lý do trên mà tôi quyết ñịnh ñề tài tốt

nghiệp của tôi tập chung nghiên cứu sâu hơn về chủ ñề “Nhận dạng màng

mống mắt trong xác thực sinh trắc học”

1.3 Mc tiêu ca lu n văn

Từ những vấn ñề nêu trên, luận văn này hướng ñến những mục tiêu chính sau:

- Tìm hiểu tổng quan về lĩnh vực xác thực dựa trên những nhân tố sinh trắc học

- Nghiên cứu, phân tích các ñặc trưng liên quan ñến màng mống mắt, một trong số những nhân tố có tỷ lệ xác thực cao nhất Từ ñó ñi sâu nghiên cứu những phương pháp nhận dạng màng mống mắt và ứng dụng trong bài toán xác thực dựa trên nhân tố này

- Nghiên cứu, xây dựng mô hình xác thực người dùng dựa trên các ảnh mống mắt, cụ thể là xây dựng quá trình kiểm tra người dùng Từ ñó làm tiền ñề cho hệ thống xác thực hộ chiếu ñiện tử với các ñặc trưng chính là ảnh mống mắt, ảnh mặt người và ảnh vân tay của công dân

- đánh giá kết quả thu ựược và hoạch ựịnh những phương hướng phát triển trong thời gian tới

Hệ thống thử nghiệm sẽ ựược xây dựng thông qua việc mô tả các quá trình chắnh trong việc xác ựịnh ựặc trưng và so khớp ảnh mống mắt Các giai ựoạn bao gồm: phân ựoạn-xác ựịnh vị trắ vùng mống mắt trong một ảnh mắt, chuẩn hoá- tạo ra một kắch thước phù hợp sự miêu tả về vùng mống mắt, phân tắch ựặc trưng- tạo ra một mẫu chỉ chứa các ựặc trưng phân biệt nhất của mống mắt đầu vào hệ thống sẽ là một ảnh mắt, và ựầu ra sẽ là một mẫu mống mắt, chúng sẽ ựưa ra một sự miêu tả chắnh xác vùng mống mắt

1.4 Cu trúc ca lu n văn

Nội dung ựề tài bao gồm 5 phần chắnh:

- Chương I: giới thiệu tổng quan vấn ựề ựặt ra cũng như mục tiêu chủ chốt của luận văn này

- Chương II: ựề cập những kiến thức cơ bản liên quan ựến lĩnh vực xác thực người dùng thông qua những ựặc trưng sinh trắc

- Chương III: tập chung phân tắch những vấn ựề liên quan ựến việc nhận dạng mống mắt, một ựặc trưng cho phép mang lại ựộ chắnh xác rất cao trong quá trình xác thực người dùng Chương này ựề cập ựến những nội dung chắnh sau:

Ớ Qui trình trắch chọn ựặc trưng của mống mắt

Xây dựng ứng dụng thử nghiệm quá trình ñối sánh ảnh mống mắt chụp ñược với dữ liệu ñặc trưng ñã ñược lưu trên hộ chiếu ñiện tử

- Chương V: tổng kết những kết quả thu ñược trong luận văn cũng như những hướng phát triển kế tiếp

CHƯƠNG II SINH TRẮC HỌC VÀ XÁC THỰC SINH TRẮC HỌC

2.1 Gi i thi u

Nói ñến sinh trắc học là nói ñến nhận dạng và kiểm tra sự giống nhau của con người dựa trên các ñặc ñiểm sinh lý nào ñó về một người Các ñặc ñiểm sinh trắc học thường sử dụng bao gồm: Mống mắt, giọng nói, vân tay, khuôn mặt, chữ viết tay, hình bàn tay…

Mống mắt là màng tròn mỏng, nằm giữa giác mạc và thuỷ tinh thể của mắt người Một ảnh nhìn chính diện của mống mắt ñược chỉ ra trong hình 1.a dưới ñây Mống mắt bị ñục thủng gần tâm của nó bởi lỗ tròn gọi là ñồng tử

Hình 1a Ảnh mắt của con người nhìn trực diện từ phía trước [7]

Nói một cách khác, mống mắt là một cơ trong mắt Nó là phần màu của mắt với màu của mống mắt ñược xác ñịnh chủ yếu dựa trên số lượng sắc tố melatonin có trong cơ Chức năng của mống mắt là ñiều chỉnh kích thước ñồng

tử và số lượng ánh sáng vào mắt ðiều này ñược thực hiện bởi các cơ vòng và cơ giãn, chúng ñiều chỉnh kích thước ñồng tử ðường kính trung bình của mống mắt là 12mm và kích thước ñồng tử có thể biến ñổi từ 10 ñến 80% ñường kính mống mắt [7]

Mống mắt gồm một số lớp, thấp nhất là lớp biểu mô, chúng chứa các tế bào sắc tố dày ñặc Lớp chất nền nằm trên lớp biểu mô và chứa các mạch máu, các tế bào sắc tố và hai cơ mống mắt Mật ñộ của sắc tố chất nền xác ñịnh màu sắc của mống mắt Bề ngoài rõ ràng bề mặt của mống mắt là ña lớp có hai vùng, chúng thường có màu sắc khác nhau Một vùng mi ngoài và một vùng ñồng tử trong,

và hai vùng ñó ñược phân ra bởi ñường viền- chúng xuất hiện như kiểu chữ chi (zíc zắc) (Xem các hình 1a, 1b)

Mí mắt Giác mạc

Mống mắt

ðồng tử

[3] [13]

Mặc dù màu sắc và cấu trúc của mống mắt gắn với vấn ñề di truyền học,

nhưng những ñặc trưng chính của mỗi mống mắt là không giống nhau Mắt phát

triển trong suốt thời kỳ trước khi trưởng thành thông qua một quá trình ñịnh

hình chặt chẽ và sự tạo nếp của các màng mô Sự hình thành mống mắt bắt ñầu

vào tháng thứ ba của thời kỳ thai nghén và việc tạo ra cấu trúc kiểu của nó khá

ñầy ñủ vào tháng thứ tám Nhưng kiểu dáng duy nhất trên bề mặt mống mắt

ñược tạo thành trong suốt một năm ñầu tiên, và sự phát triển của các sắc tố chất

nền xảy ra khoảng vài năm ñầu sau khi sinh Sự hình thành các kiểu dáng ñơn

nhất của mống mắt là ngẫu nhiêu không liên quan tới bất kỳ nhân tố gien nào

Chỉ những ñặc tính mà phụ thuộc vào gien là sắc tố của mống mắt mới xác ñịnh màu sắc của nó Nhờ biểu sinh tự nhiên của các kiểu mống mắt, hai mắt của một

cá nhân hoàn toàn ñộc lập về kiểu mống mắt và ngay cả các cặp sinh ñôi giống hệt nhau cũng có các kiểu mống mắt khác nhau

Chính vì ñặc ñiểm mỗi mống mắt là duy nhất và các cấu trúc khác biệt nêu trên nên ảnh mống mắt có thể ñược sử dụng cho mục ñích nhận dạng/xác thực người dùng

2.2 T ng quan v sinh trc hc và xác thc sinh trc hc

2.2.1 Sinh trắc học là gì

Sinh trắc học là nhân tố thể hiện các ñặc ñiểm hành vi hoặc thuộc tính của con người, có khả năng phân biệt người này với người khác như: vân tay, khuôn mặt, giọng nói, mống mắt, hình dạng bàn tay, v.v Nó là một công nghệ sử dụng những thuộc tính vật lý hoặc các mẫu hành vi ñể nhận diện con người Ví

dụ sử dụng vân tay, vân tay ñược ñặt trên một máy cảm biến và sau ñó ñược

Hình 1b: Cấu trúc mống mắt

Vết lõm mống mắt

Vùng ñồng tử Vùng mao Vòng nhỏ

quét vào máy tính ñể nhận dạng bằng cách so sánh với dữ liệu vân tay ñược lưu trong cơ sở dữ liệu máy tính

2.2.2 Tại sao sử dụng ñặc tính sinh trắc học

Một ñặc ñiểm lý tưởng của sinh trắc học ñược mô tả bởi giá trị ñặc trưng:

sẽ là nhỏ nhất;

và hạn chế sự miêu tả sai về ñặc trưng

Chính vì ñặc ñiểm trên mà các ñặc tính sinh trắc học ñược xem có tính bảo mật và quản lý cao Nó thuận tiện và dễ dàng tìm ra sự gian lận khi sử dụng Sử dụng ñặc tính sinh trắc học tốt hơn sử dụng password, mã PIN hoặc thẻ thông minh Bởi người sử dụng không cần phải nhớ các password, khi ñược nhận dạng thì hệ thống yêu cầu sự xuất hiện vật lý của người ñược nhận diện Mặt khác các ñặc tính vật lý và hành vi là duy nhất khó có thể bị vay mượn, mất cắp hay bỏ quên và cũng không thể ñể quên nó ở nhà Chính vì những lý do ñó mà các ñặc tính sinh trắc học ñược sử dụng ngày một nhiều

Nguyên tắc hoạt ñộng của các hệ thống sinh trắc học là trước hết giữ lại một mẫu ñặc trưng bằng thiết bị cảm biến, như là việc ghi một tín hiệu âm thanh

số cho nhận dạng giọng nói, hoặc chụp lại một ảnh màu dạng số cho nhận dạng khuôn mặt Mẫu này sau ñó biến ñổi bằng cách sử dụng một số hàm toán học ñể trích chọn các ñặc trưng liên quan nhằm sinh ra một mẫu sinh trắc học Mẫu sinh trắc học ñưa ra chuẩn hoá, hiệu quả và chính xác cao về ñặc trưng ñược lưu trữ trong cơ sở dữ liệu Sau ñó chúng có thể ñược so sánh khách quan với các mẫu khác ñể xác ñịnh nhận dạng Hầu hết các hệ thống sinh trắc học cho phép hai chế ñộ hoạt ñộng Một chế ñộ kết nạp ñể thêm các mẫu vào cơ sở dữ liệu, và

một chế ñộ nhận dạng, trong ñó một mẫu ñược tạo ra cho một cá nhân và sau ñó một mẫu thích hợp ñược tìm kiếm ñối với cơ sở dữ liệu của các mẫu ñã nạp vào trước ñó

Hình 2: Luồng xử lý cơ bản của một cấu trúc hệ thống sinh trắc học [11]

Phương pháp sinh trắc học có thể ñược chia làm hai loại: tiếp xúc và thụ ñộng Sinh trắc học tiếp xúc ñòi hỏi một cá nhân phải tương tác hoặc chạm vào máy cảm biến qua bàn tay, khuôn mặt, mống mắt … Sinh trắc học thụ ñộng thì ngược lại, như chứng minh hoặc hộ chiếu sinh trắc…

2.3.2 Các công nghệ sinh trắc

Các hệ thống nhận dạng dựa trên ñặc tính sinh trắc học hiện tại ñược chia

làm hai nhóm: Sinh trắc học vật lý: Vân tay, Nhận dạng khuôn mặt, Hình tay,

Mống mắt, Võng mạc, ðộ tuổi, Các kiểu mạnh (ñộng mạch ), nhóm này tương

ñối ổn ñịnh, ít bị thay ñổi trong cuộc sống; Sinh trắc học hành vi: Nhận dạng

người nói, Chữ ký, Cách gõ phím, Kiểu dáng ñi, Nhận dạng giọng nói Nhóm này có thể bị thay ñổi theo ñiều kiện tâm lý, số lượng và bị ảnh hưởng bởi các ñặc ñiểm vật lý (ñàn ông, ñàn bà, khổ người )

Dưới ñây là những cách chính mà công nghệ sinh trắc ñang ñược sử dụng ngày nay (chủ yếu mang tính thử nghiệm hoặc sử dụng ít tại một số công ty hoặc trong các nhánh của chính phủ, liên bang):

Quét vân tay: Như chúng ta ñã biết, mỗi người có vân tay ñộc nhất vô nhị

Công nghệ sinh trắc vân tay tạo ra một bản ñồ gồm các ñiểm chính của ñường

và vòng xoắn ngón trỏ hoặc ngón cái Sau ñó, nó mã hoá thông tin thành bit số

Giai ñoạn kết nạp dữ liệu mẫu Thu nhận dữ

liệu và ñiều kiện

và byte Khi người ñặt ngón tay của họ trên một máy quét vân tay, vân tay trực tiếp của họ sẽ ñược so sánh với bản ñồ số Bản ñồ số này có thể ñược sử dụng ñể nhận dạng một người song không thể ñược biến thành vân tay thực

Công nghệ nhận dạng dấu vân tay hiện ñã ñược dùng khá phổ biến, nhưng cũng có nhược ñiểm là ảnh hưởng bởi da khô, da ướt và ñặc biệt sẽ không chính xác cao với người có tay hay tiếp xúc với hoá chất Vì ñây là công nghệ nhận dạng thông qua tiếp xúc trực tiếp, nên người người dùng có cảm giác mất vệ sinh khi phải tiếp xúc với bộ phận mắt thần ñọc dấu vân tay

Xác nhận giọng nói: Giọng nói cũng ñộc nhất vô nhị ñối với mỗi người

Nhiều chuyên gia coi sinh trắc giọng nói là công nghệ rẻ tiền nhất và ít xâm nhập sự riêng tư nhất vì người dùng chỉ cần nói qua micro ñể ñược nhận dạng Tương tự sinh trắc vân tay, xác nhận giọng nói tạo ra một bản ñồ số gồm các ñỉnh và ñáy của giọng nói Sau ñó, nó sẽ so sánh với giọng nói thực khi người dùng thực hiện giao dịch hoặc ra vào công sở Công nghệ nhận dạng giọng nói, phù hợp với các dịch vụ trả lời tự ñộng, thông qua các call center, nhưng nhược ñiểm của phương pháp này là tiếng ồn, không phù hợp với nơi công cộng ñông người

Sinh trắc học khuôn mặt: Trong trường hợp này, bản ñồ số ñược tạo nên

từ hình dạng khuôn mặt hoặc hình dạng bàn tay ðể ñược nhận dạng, người dùng ñứng trước camera Camera này ñọc các ñiểm trên khuôn mặt rồi so sánh chúng với thông tin số trong cơ sở dữ liệu máy tính Công nghệ nhận dạng khuôn mặt có nhiều nhược ñiểm ảnh hưởng bởi cường ñộ ánh sáng, dáng ñứng,

mỹ phẩm (sử dụng trên mặt) và ñặc biệt trong các trường hợp song sinh giống nhau

Sinh trắc hình học bàn tay: Là công nghệ sinh trắc

phổ biến nhất hiện nay Người dùng cầm một vật thể ñọc

hình dạng bàn tay và so sánh với hình dạng mã hoá

trong cơ sở dữ liệu Nó không ñọc vân tay hoặc các dấu

vết trên bàn tay mà chỉ ñọc chu vi, chiều dài, ñộ dày và

diện tích bề mặt của bàn tay rồi so sánh với dữ liệu sẵn có trong máy, sau ñó ñưa

ra câu trả lời "Có", hoặc "Không" Quá trình nhận dạng chỉ mất chưa tới 1 giây Các chuyên gia nói rằng các dạng công nghệ sinh trắc khuôn mặt và bàn tay là ít hiệu quả nhất vì hình dạng của khuôn mặt và

bay tay có thể thay ñổi dễ dàng

Sinh trắc mống mắt: Trong trường hợp này,

bản ñồ số về hình dạng mống mắt ñược tạo ra bằng

cách: Người dùng ñứng trước một camera và nó

chụp hình chớp nhoáng hoặc sử dụng laser ñể ñọc

mống mắt Sau ñó, hình dạng mống mắt ñược so sánh với thông tin số ñã ñược lưu trữ từ trước ðược coi là công nghệ sinh trắc có ñộ chính xác cao nhất (chỉ sau việc kiểm tra DNA), song nó cũng là công nghệ cần có sự hưởng ứng từ người dùng và cũng chịu những ảnh hưởng ñến từ những hình thức bên ngoài mắt người như kính mắt (ñặc biệt là ñối với loại kính áp tròng)

Chính vì ñây là ñặc trưng sinh trắc ñảm bảo tỷ lệ xác thực người dùng là cao, thế nên những ứng dụng của việc nhận dạng màng mống mắt ngày càng ñược ứng dụng rộng rãi, ñặc biệt trong lĩnh vực ñảm bảo xác thực ñúng người trong các giao dịch tài chính, xác thực công dân tại cửa khẩu quốc tế, …

2.4 Kt lu n

Mống mắt là ñặc ñiểm sinh trắc học có “tính duy nhất” cao hơn hẳn các ñặc ñiểm sinh trắc học khác như Vân tay, khuôn mặt, giọng nói … Do ñó nhận dạng mống mắt là công cụ ñược sử dụng trong các hệ thống an ninh bảo mật rất hiệu quả làm giảm tối ña tình trạng gian lận ðây là một kỹ thuật ñược ngành an ninh ñặc biệt quan tâm và ứng dụng Nó ñược coi là công nghệ sinh trắc chính xác nhất, có ñộ chính xác cao

Với những phân tích ñó, trong luận văn này, chúng tôi hướng chủ yếu ñến bài toán xây dựng quy trình xác ñịnh ñặc trưng phục vụ cho bài toán so khớp, nhận dạng mống mắt Từ ñó, ứng dụng trong lĩnh vực xác thực người dùng thông qua ñặc trưng sinh trắc học này Chương kế tiếp sẽ trình bày cụ thể những

kỹ thuật ñiển hình trong quá trình nhận dạng mống mắt

CHƯƠNG III NHẬN DẠNG MỐNG MẮT

3.1 Gi i thi u

Mống mắt, nhìn từ bên ngoài, còn là một cơ quan bảo vệ kiểu biểu sinh duy nhất của chúng và ổn ñịnh suốt cuộc sống trưởng thành Các ñặc tính ñó làm nó rất thu hút ñể sử dụng như một sinh trắc học ñối với việc nhận dạng các cá nhân Các kỹ thuật xử lý hình ảnh có thể ñược dùng ñể trích chọn kiểu mống mắt duy nhất từ một ảnh số của mắt, và mã hoá nó thành một mẫu sinh trắc học, chúng

có thể ñược lưu trữ trong một cơ sở dữ liệu Mẫu sinh trắc học ñó chứa một sự miêu tả chính xác khách quan về thông tin duy nhất ñã lưu trữ trong mống mắt,

và cho phép so sánh tạo ra giữa hai mẫu Khi một người muốn ñược nhận dạng bởi một hệ thống nhận dạng mống mắt, mắt của họ trước hết ñược chụp và sau

ñó một mẫu tạo ra cho sự nhận dạng mống mắt của họ Mẫu này sau khi ñược so sánh với các mẫu khác ñã lưu giữ trong cơ sở dữ liệu tới khi hoặc là một mẫu phù hợp ñược tìm ra và người ñó ñược nhận dạng, hoặc không mẫu phù hợp nào ñược tìm thấy và người ñó vẫn không ñược nhận dạng

So sánh với các công nghệ sinh trắc học khác, như nhận dạng khuôn mặt, giọng nói và vân tay, nhận dạng mống mắt có thể dễ dàng ñược xem là hình thức tin cận nhất của công nghệ sinh trắc học Người ta ñã thống kê và ñưa ra ñược bảng so sánh về ñộ chính xác và tin cậy của nhận dạng mống mắt so với các công nghệ sinh trắc học khác như sau [8]

Nhận dạng

ðiều kiện dễ dàng bảo mật cao

Nhận dạng màng mống mắt là một quá trình nhận dạng một người bằng cách phân tích mẫu ngẫu nhiên về mống mắt Mống mắt là một cơ trong mắt mà ñiều chỉnh kích thước ñồng tử, ñiều khiển số lượng ánh sáng vào mắt Nó phân chia màu mắt với màu sắc dựa trên số lượng sắc tố melatonin trong cơ Các ñặc tính của mống mắt ñược bảo vệ từ môi trường và khá ổn ñịnh so với các sinh trắc học phổ biến khác Các nghiên cứu sau này về nhận dạng mống mắt ngày càng ñược cải tiến hơn Ví dụ, thuật toán ñược phát triển bởi Daugman ñược xem như là sự tiên tiến trong lĩnh vực nhận dạng mống mắt

Vài năm sau sự công bố về thuật toán ñầu tiên của Daugman, các nghiên cứu khác ñã phát triển và ñưa ra các thuật toán nhận dạng mống mắt mới Hệ thống ñược mô tả bởi Wildes, Boles và Boashash, Tisse, Zhu, Lim, Noh và Ma

là các thuật toán ñược biết ñến sau này [4] Các thuật toán ñược phát triển bởi Wildes và Boles phù hợp với các ứng dụng xác minh bởi sự chuẩn hóa mống mắt ñược thực hiện trong quá trình ñối sánh và mất nhiều thời gian trong các ứng dụng nhận dạng Mặc dù các thuật toán ñã thành công, họ vẫn yêu cầu ñược cải tiến về tỷ lệ ñộ chính xác và tốc ñộ ñã so sánh với thuật ñưa ra bởi Daugman Mặc dù thuật toán của Daugman có thể thực hiện nhanh và nhận dạng chính xác về các mống mắt, một số chi tiết thuật toán không ñược công bố Ví

dụ, việc chuẩn hoá mống mắt dựa trên sự biến ñổi cực yêu cầu một ñiểm tham chiếu riêng là gốc cực Tuy nhiên chi tiết về ñiểm tham chiếu này không ñược mô tả [5] Nhìn chung, việc nhận dạng mống mắt ñược tiến hành qua các giai ñoạn khác nhau Giai ñoạn ñầu tiên của nhận dạng mống mắt là chính là quá trình tách ra (cô lập) vùng mống mắt thực sự từ một ảnh chụp mắt người

Mống mắt sẽ ñược xác ñịnh bằng cách sử dụng các ñặc trưng giới hạn Các ñặc trưng giới hạn và hình dạng khác nhau của mống mắt ñưa ra trong ảnh, cô lập các ñặc trưng và trích trọn nó Sự xác ñịnh mống mắt là một bước quan trọng trong nhận dạng màng mống mắt bởi vì, nếu làm không ñúng cách, kết quả tạp nhiễu (lông mi, ñồng tử, mí mắt , …) trong ảnh có thể dẫn tới kết quả thực hiện kém Vùng mống mắt, chỉ ra trong hình 3, có thể ñược tính xấp xỉ bởi hai vòng tròn: một là vòng tròn ranh giới giữa mống mắt và màng cứng mắt, một vòng tròn khác nằm bên trong cái thứ nhất là ranh giới giữa mống mắt và ñồng tử Các mí mắt và lông mi thông thường che các phần trên và dưới của vùng mống mắt Hơn nữa, sự phản chiếu ánh sáng có thể xảy ra trong vùng mống mắt làm lỗi mẫu mống mắt Một kỹ thuật yêu cầu phải tách ra và loại trừ các tác nhân ñó cũng như việc ñịnh vị vòng tròn vùng mống mắt

Hình 3: Các ñường trắng bao ngoài cho biết vị trí xác ñịnh của mống mắt và các giới hạn mí mắt [3]

Sự thành công của giai ñoạn này phụ thuộc vào chất lượng hình ảnh của các ảnh mắt Hơn nữa, những người có mống mắt với các sắc tố màu tối sẽ biểu thị rất thấp sự tương phản giữa ñồng tử và vùng mống mắt nếu ảnh hoá dưới ánh sáng tự nhiên, làm cho sự phân ñoạn khó khăn hơn Giai ñoạn sự phân ñoạn quyết ñịnh sự thành công của hệ thống nhận dạng mống mắt, từ ñó dữ liệu ñã biểu thị sai thì dữ liệu mẫu mống mắt sẽ làm hỏng các mẫu sinh trắc học ñã tạo

Bằng cách dò tìm ñồng tử và mống mắt, hệ thống sẽ không thay ñổi ñối với

sự chuyển dịch Kỹ thuật xác ñịnh vị trí ñã ñiều khiển khoanh vùng chính xác vùng ñồng tử và mống mắt của cơ sở dữ liệu ảnh mống mắt có tỷ lệ thành công lần lượt khoảng 100% và 98% [9,10]

Hình 4 Ảnh mống mắt với các ñường ranh giới

Có nhiều phương pháp ñể xác ñịnh vị trí mống mắt vào ñồng tử Trong luận văn này sẽ giới thiệu một số phương pháp ñiển hình sau:

tự như phương pháp của Daugman là dựa trên ñạo hàm bậc nhất của ảnh ðầu tiên, lược ñồ cạnh ñược sinh ra bằng sự tạo ngưỡng ñộ lớn về gradient cường ñộ ảnh [4]:

),(

*),(x y I x y G

∇ (1) Trong ñó ∇ ≡ (δ/δx, δ/δx) và G(x,y)= 2

2 0 2 0

2 ) ( ) ( 2

2

πσ

y y x x

e

− +

−

−

G(x,y) là hàm làm nhẵn Gaussian với tham biến tỷ lệ δ ñể lựa chọn phân tích tỷ lệ cạnh chính xác

Từ lược ñồ cạnh quyết ñịnh khoảng cách Hough ñối với các tham biến của vòng tròn ñi qua mỗi ñiểm cạnh Các tham biến là các toạ ñộ tâm xc , yc và bán kính r, chúng có thể xác ñịnh bất cứ vòng tròn nào theo phương trình (theo [10]):

0

2 2

xc c (2)

Giá trị lớn nhất trong khoảng cách Hough sẽ tương ứng với bán kính và các toạ ñộ tâm của vòng tròn ñã xác ñịnh tốt nhất bởi các ñiểm cạnh (biên) Nếu coi các ñiểm cạnh là (xj, yj) , j = 1, 2, …, n, biến ñổi Hough có thể ñược viết là:

,,

0

0,,,,if 1),,,,

Các ñường giới hạn và ñồng tử cả hai ñược mô hình hoá là các ñường tròn

và hàm tham số g ñược ñịnh nghĩa như sau:

2 2 2

)(

)(

),,,,

g j j c c = j − c + j − c − (5)

Giả thiết rằng một ñường tròn có tâm (xc,yc) và bán kính r, các ñiểm cạnh ñược xác ñịnh qua ñường tròn kết quả với hàm có giá trị 0 Giá trị của g sau ñó

biến ñổi thành 1 bởi hàm h mà nó thể hiện dạng cục bộ của ñường viền Các dạng cục bộ sau ñó ñược sử dụng trong thủ tục sử dụng biến ñổi Hough, H, ñể xác ñịnh ñồng tử và các ñường ranh giới riêng biệt ðể dò tìm ñường ranh giới chỉ thông tin cạnh dọc ñược sử dụng Các phần trên và dưới, mà chứa thông tin cạnh ngang, thường bị che bởi các mí mắt Thông tin cạnh ngang ñược sử dụng cho việc dò tìm các mí mắt trên và dưới, chúng ñược mô hình hoá như là các cung parabol

Wildes và Kong và Zhang [10] lợi dụng sự biến ñổi Hough dạng parabol

ñể tìm ra mi mắt xấp xỉ các mi mắt trên và dưới ứng với các cung parabol chúng ñược biểu thị như sau:

sincos

mí mắt thường ñược căn theo chiều ngang, và hơn nữa bản ñồ cạnh mí mắt sẽ làm hỏng bản ñồ cạnh ranh giới vòng tròn mống mắt nếu sử dụng toàn bộ dữ liệu Gradien Chỉ ñưa ra các gradien dọc cho việc xác ñịnh vị trí ranh giới mống mắt sẽ giảm bớt sự ảnh hưởng của các mí mắt khi thực hiện biến ñổi ñường tròn Hough, và không phải tất cả các ñiểm ảnh cạnh (pixel) xác ñịnh vòng tròn là bắt buộc cho sự ñịnh vị thành công Như vậy ñiều này làm sự xác ñịnh vòng tròn chính xác hơn, hiệu quả hơn trong khoảng cách Hough

Hình 5: a-Một hình ảnh mắt từ cơ sở dữ liệu CASIA; b-Bản ñồ cạnh tương ứng;

c-Bản ñồ cạch chỉ có các grañien ngang; d-Bản ñồ cạch chỉ có các grañien dọc[7]

c

Bản ñồ cạnh theo chiều dọc

d

Có một số hạn chế với phương pháp biến ñổi Hough:

- Trước hết, nó yêu cầu các giá trị ngưỡng (giới hạn) ñược chọn ñể tìm ra cạnh, và ñiều này có thể dẫn ñến các ñiểm cạnh tới hạn ñang bị loại bỏ, kết quả tìm ra các vòng tròn/cung tròn bị sai

- Thứ hai, sự biến ñổi Hough chuyên về tính toán nhờ phương pháp force” của nó, và vì thế có thể không phù hợp cho các ứng dụng thời gian thực

“brute-b Toán tử vi phân toàn bộ của Daugman

Daugman sử dụng một toán tử vi phân toàn bộ cho sự xác ñịnh vị trí vòng tròn mống mắt và các vùng ñồng tử, hơn nữa là các cung của mí mắt trên và mí mắt dưới Toán tử giả thiết rằng ñồng tử và các ñường giới hạn của mống mắt các ñường viền tròn và thực hiện như một bộ dò tìm cạnh ñường tròn Toán tử vi phân toàn bộ ñược xác ñịnh như sau [4]:

∂∂ ∫

0 0 0

0, ) , , ,

(

2

),(

*)(max

y x r y

x

r

y x I r

r G

Vi phân toàn bộ có thể ñược xem như một biến thể của sự biến ñổi Hough,

vì nó cũng lợi dụng ñạo hàm bậc nhất của ảnh và thực hiện một phép tìm kiếm

ñể tìm ra các tham số hình học Từ ñó thực hiện với các thông tin ñạo hàm ban ñầu (ñạo hàm thô), nó không bị các vẫn ñề về giới hạn của sự biến ñổi Hough Tuy nhiên, thuật toán có thể thất bại ở ñó có tạp nhiễu trong ảnh mắt, ví dụ như

sự phản chiếu ánh sáng, vì nó chỉ thực hiện trên một tỷ lệ cục bộ (tỷ lệ quỹ tích)

c Các biến ñổi Fourier rời rạc hai chiều- 2D DFT (Two-Dimensional Discrete Fourier Transforms)[1]

ðể tìm ra ñường biên bên trong (mống mắt/ñồng tử) và ñường biên bên ngoài (mống mắt/màng cứng) trong ảnh gốc forg(m1,m2) chỉ ra trong hình 6 Qua một tập hợp các thí nghiệm, quyết ñịnh sử dụng một Elíp như một kiểu ñường biên trong ðặt (l1, l2) là chiều dài hai trục chính của Elíp, (c1, c2) là tâm của nó,

và θ là góc quay Bây giờ cần tìm ra sự ñánh giá tối ưu (l1, l2, c1, c2, θ) cho ñường biên bên trong là lớn nhất theo khác nhau về giá trị tuyệt ñối:

(1 1, 2 2, , , ) (1, 2, 1, 2, )

2

1 θ S l l c c θ

l l l l

2 1 2

(

N

n org p n p n f

c c l

Hình 6: Ảnh mống mắt a) Ảnh gốc f org (m 1 , m 2 ); b) Ảnh chuẩn hoá;

c) Ảnh chuẩn hoá với mạng che mí mắt f(n 1 , n 2 ) [1]

d Mô hình ñường viền tròn ñộng rời rạc (Discrete Circular Active Contour)

Ritter ñề xuất mô hình ñường viền ñộng cho sự xác ñịnh vị trí ñồng tử trong ảnh mắt Mô hình dò tìm ñồng tử và giới hạn bằng việc kích hoạt và ñiều khiển ñường viền ñộng sử dụng hai ñịnh nghĩa tác ñộng: nội lực và ngoại lực Các tác ñộng bên trong là nguyên nhân làm giãn ñường viền thành một ña giác ñầy ñủ với δ lớn hơn bán kính trung bình của ñường viền Nội lực Fint,i tính cho mỗi ñỉnh Vi ñược ñịnh nghĩa như sau [4]:

Fint,i = V i − V i (10) Trong ñó V ilà vị trí mong muốn của ñỉnh trong ña giác ñầy ñủ Vị trí của V i

có thể ñạt ñược về Cr , bán kính trung bình ñường viền hiện tại, và tâm ñường viền, C = (Cx ,Cy ) Tâm của ñường viền ñược xác ñịnh như sau:

n y x C

1

1),

)(

),/2cos(

)(

Quá trình xác ñịnh ñường viền của mô hình dựa trên sự cân bằng của nội lực và ngoại lực ñã ñịnh nghĩa Các ngoại lực thu ñược từ các giá trị cường ñộ mức xám của ảnh và ñược dùng ñể ñẩy các ñỉnh vào trong ðộ lớn của ngoại lực ñược xác ñịnh như sau:

F ext,i I(V i) I(V i F)ext,i)

+

−

= (14) Trong ñó I(Vi) là mức xám của lân cận gần nhất với Vi Fˆext, i là hướng của ngoại lực ñối với mỗi ñỉnh và ñược ñịnh nghĩa như là véc tơ ñơn vị:

i

i i

ext

V C

V C F

Vì vậy, ngoại lực ñối với n ñỉnh có thể ñược viết như sau:

F ext,i F ext,i F)ext,i

chiếu bên trong và bên ngoài tới khi nó tìm ra trạng thái cân bằng Trạng thái cân bằng cuối cùng ñạt ñược khi bán kính trung bình và tâm của ñường viền trở thành một với m lần lặp và ñồng tử ñược xác ñịnh

Hình 7: Các nội, ngoại lực của ñường tròn viền ñộng rời rạc[4]

3.2.2 Sự dò tìm các mí mắt và ñường viền (limbus): thuật toán lặp

Các mí mắt và lông mi thường che các phần trên và dưới của vùng mống mắt Do ñó chúng ta cần sử dụng một kỹ thuật nào ñó ñể tách biệt chúng

Một thuật toán lặp ñược phát triển ñể xác ñịnh vị trí chính xác các mí mắt

và ñường rìa (limbus) Phương pháp trích chọn sử dụng toán tử vi-tích phân ñể

dò tìm các ñường ranh giới Sự dò tìm một mí mắt dựa trên các ñường viền elíp

mà ñược mô hình hoá bởi dạng hình cầu của một cầu mắt và ñường cong mí mắt mong muốn với ñộ mở của mắt khác nhau

Trong các ảnh hồng ngoại gần ñã cung cấp bởi viện tự ñộng hoá, học viện khoa học Trung Quốc (CASIA), các ñường rìa ranh giới sự tương phản không ñầy ñủ do ñó các kỹ thuật tìm kiếm chung như toán tử vi tích phân là phù hợp hơn quá trình trích chọn Tuy nhiên, thậm chí các phương pháp tìm kiếm chung

có thể cho kết quả dò tìm sau bởi các tạp nhiễu như các ñường biên rõ ràng của các mí mắt trên và dưới

Thuật toán ñã phát triển lặp lại tìm kiếm cho các ranh giới mống mắt và các

mí mắt và loại ra các vùng mí mắt ñã tìm thấy cho bước lặp tiếp theo Quá trình này ñược thiết kết với tâm ñồng tử là ñiểm tham chiếu và ñược thực biện bằng việc loại bỏ các giá trị ñiểm ảnh ở ñó bán kính của ñường rìa lớn hơn bán kính của hoặc mi mắt trên hoặc mi mắt dưới ðiều kiện này che ñánh dấu các vùng ở

ñó mống mắt bị che kín bởi hai mí mắt và quá trình này ñược lặp lại cho tới khi kết quả tìm kiếm hội tụ về một tâm và bán kính cố ñịnh ñối với ñường rìa

3.2.3 Dò tìm các lông mi: phân loại MAP với tiêu chuẩn liên kết

Các lông mi có thể bít phần trên và phần dưới của mống mắt Chúng ta có thể sử dụng kỹ thuật ñơn giản nào ñó ñể tách biệt chúng

Việc dò tìm các lông mi yêu cầu sự lựa chọn ñúng các ñặc trưng và qui trình phân lớp do tính phức tạp và ẩu của các mẫu Sự xác ñịnh các lông mi ñã ñưa ra bởi Kong và Zhang [4] Ở ñây các lông mi ñược xem như thuộc hai kiểu: các lông mi tách rời ñược (chúng ñược tách rời ra trong ảnh), và các lông mi bội (chúng ñược bó lại cùng nhau và chồng lên nhau trong ảnh mắt) và áp dụng hai thuật toán trích chọn ñặc trưng khác nhau ñể dò tìm các lông mi Một bộ lọc Gabor dạng 1D ñể dò tìm các lông mi tách rời ñược và sự khác nhau về cường

ñộ ñược lựa chọn cho việc dò tìm nhóm lông mi bội Hai ñặc trưng kết hợp với một tiêu chuẩn liên kết sẽ dẫn ñến quyết ñịnh hiện diện của các lông mi Thêm vào ñó, một phương pháp dò tìm lông mi cũng ñược ñưa ra bởi Hung[4] Mà sử dụng thông tin cạnh ñã thu ñược bởi pha tương ñồng của một dãy các bộ lọc Log-Gabor Thông tin cạnh cũng truyền thông tin vòng ñể xác ñịnh vị trí các vùng tạp nhiễu

Một thuật toán dò tìm lông mi ñược phát triển bằng cách sử dụng các cường ñộ mức xám của ảnh kết hợp với một tiêu chuẩn liên kết Các giá trị cường ñộ mức xám ñược lựa chọn như các ñặc trưng và sự dò tìm dựa trên một

sự phân loại MAP thứ cấp ñã thiết kế

Giới hạn MAP ñạt ñược bởi việc ñánh giá biểu ñồ cấu trúc mống mắt và biểu ñồ của các lông mi Biểu ñồ của mống mắt và các lông mi ñược mô hình hoá như sự phân bổ Gaussian, mà giá trị trung bình và sự khác nhau của chúng ñược ñánh giá Biểu ñồ kết cấu mống mắt ñược ñánh giá từ mống mắt ñã ñược xác ñịnh vị trí Tuy nhiên, các lông mi mà bao trùm kết cấu ảnh hưởng biểu ñồ của mống mắt ñể loại ra sự ảnh hưởng của các lông mi, giá trị cực ñại của biểu

ñồ thu ñược coi nhu là giá trị trung bình kết cấu mống mắt Sự khác nhau sau ñó ñược ñánh giá chỉ từ các giá trị của biểu ñồ mà lớn hơn giá trị trung bình ñể loại

ra sự ảnh hưởng của các lông mi trùm lên mống mắt

Giá trị trung bình và sự khác biệt của biểu ñồ các lông mi ñược ñánh giá theo cách tương tự như mống mắt với sự khác nhau về về vùng bên ngoài mống mắt ñã xác ñịnh Trong các ảnh ñược cung cấp bởi CASIA, vùng ñồng tử và các lông mi có giá trị cường ñộ thấp nhất Nghĩa là giá trị của một mống mắt cao hơn hai vùng này và giá trị trung bình phần còn lại của ảnh cao hơn giá trị trung bình của kết cấu mống mắt Xét về giả ñịnh là ñúng với mọi ảnh, giá trị trung bình của các lông mi ñược xác ñịnh như là lớn nhất cục bộ mà tìm thấy thấp hơn

giá trị trung bình mống mắt 2σ Sự xác giá trị trong bình của các lông mi ñược dựa trên một quá trình thử và lỗi ñể ngăn chặn các giá trị ñạt ñược mà biểu thị kết cấu mống mắt Sự khác biệt của các lông mi sau ñó ñược ñánh giá sử dụng chỉ các giá trị mà ít hơn giá trị trung bình ñã ñánh giá cho tất cả các vùng mà tối hơn giá trị trung bình ñã ñánh giá liên quan ñến lông mi trong ảnh mống mắt

Kỹ thuật ñánh giá khác nhau ñược thiết kế ñể loại ra sự ảnh hưởng của tạp nhiễu trong quá trình ñánh giá biểu ñồ Hình minh hoạ các biểu ñồ mống mắt và lông

mi ñã ñược ñánh giá và ngưỡng MAP

Hình 8: Biểu ñồ ñã ñược ñánh giá mống mắt và lông mi và ngưỡng MAP[4]

Ngưỡng MAP ñạt ñược bởi các biểu ñồ ñã ñánh giá và sự dò tìm lông mi ñược thực hiện bởi một sự phân lớp thứ cấp sử dụng một tiêu chuẩn liên kết Thuật toán phân lớp là một qua trình phát triển vùng Vùng ban ñầu của kết cấu mống mắt ñạt ñường bởi việc giới hạn ảnh ñã xác ñịnh bằng giá trị trung bình ñã ñánh giá về kết cấu mống mắt và việc áp dụng tiêu chuẩn liên kết Vùng ñược kết nối lớn nhất mà giá trị lại lớn hơn giá trị trung bình sau ñó ñược lựa chọn là vùng mống mắt gốc (vùng khởi tạo) Vùng khởi tạo của các lông mi cũng ñược xác ñinh theo phương pháp tương tự Vùng ñược kết nối lớn nhất mà giá trị lại ít hơn giá trị trung bình của các lông mi ñược lựa chọn là vùng lông mi gốc (vùng khởi tạo) Quá trình phát triển vùng sau ñó ñược thiết kế dựa trên ngưỡng ảnh và kiểm tra tiêu chuẩn liên kết theo cách mà sự phân lớp của hai vùng sẽ vùng khởi tạo của các lông mi cũng ñược xác ñinh theo cách mà sự phân lớp của hai vùng vươn tới và quan ngưỡng MAP tại cùng thời ñiểm

Như vậy, nếu các giá trị thay ñổi về cường ñộ trong một khung(cửa sổ) nhỏ thấp hơn một giới hạn ngưỡng thì tâm của khung ñược xem như một ñiểm thuộc một lông mi Mô hình Kong và Zhang [4] cũng lợi dụng tiêu chuẩn kết nối, bởi

mỗi ñiểm thuộc lông mi có thể kết nối tới một ñiểm khác thuộc lông mi hoặc mí mắt Các phản chiếu dọc theo ảnh mắt ñược tìm ra bằng việc sử dụng giới hạn vì các giá trị cường ñộ tại các vùng ñó cao hơn tại bất kỳ vùng khác trong ảnh

3.2.4 Trích chọn vùng quan tâm

Sau khi lấy ñược ảnh mống mắt, vùng mống mắt sẽ ñược trích chọn một cách chính xác từ ảnh ñó Việc dò tìm ñường biên bên trong mống mắt giáp ñồng tử và ñường biên bên ngoài của mống mắt giáp với màng cứng của mắt hoàn tất quá trình xử lý

Cả hai ñường viền của mống mắt ñược xác ñịnh xấp xỉ bởi một ñường tròn xấp dựa trên giả thuyết rằng chúng làn các hình tròn Sự xác ñịnh hình tròn, chính xác các ñường biên trong/ngoài của mống mắt sau khi thực hiện xử lý trên ảnh mống mắt hoặc sự thay ñổi (phép biến ñổi vòng) mà nó ñược sử dụng ñể trải rộng cho sự dò tìm của ñường thẳng dạng tương tự Nói chung, phép dò tìm cạnh ñường tròn thường ñược sử dụng Tuy nhiên, ñường bao ngoài của mống mắt có thể không có dạng ñường tròn Hiện tại có rất nhiều kỹ thuật ñang ñược

sử dụng cho sự dò tìm chính xác hơn về mống mắt, và ñược giới thiệu trong các luận văn, luận án khác

Sau khi xác ñịnh rõ các giới hạn về mống mắt theo giai ñoạn trước (bước trên), mống mắt ñược tách ra và lưu trữ thành một ảnh riêng biệt Ta có thể chia vùng vòng mống mắt thành 3 vùng tương ñương: Z1, Z2 và Z3 theo cấu trúc ñầy

ñủ nhất của nó Vùng trong cùng nhất Z1 tương ứng vùng ñồng tử với cấu trúc nhiều tia; vòng nhỏ thích hợp nhất xuất hiện ở giữa là Z2, và có thể xuất hiện một số lõm gần vòng nhỏ; vùng ngoài cùng Z3, tương ñương với vùng mao mạch; là bằng phẳng trong cấu trúc và chứa ít thông tin nhất cho nhận dạng Bởi vì vòng tròn ngoài của mống mắt gần như không ñổi, nhưng vòng tròn bên trong (bao quanh ñồng tử) sẽ thay ñổi với kích thích bên ngoài, bởi vật tâm của vòng tròn bên ngoài ñược dùng như gốc ñể chia vùng mống mắt Mặc dù các ñường bao quanh của Z2 và Z3 là các ñường tròn ñồng tâm, nhưng ñường bao quanh của Z1 không phải luôn ñồng tâm

ðiều này cho thấy chỉ phần bên trái (-π/4, π/4) và phần bên phải (3π/4,

5π/4) của vùng Z2 và Z3 ñược sử dụng bởi chúng gần như không ảnh hưởng bởi các lông mi và mí mắt

Hình 9: Vùng mống mắt ñược phân chia thành 3 vùng[12]:

a.Ảnh gốc, b.Ảnh mống mắt ñược chia làm 3 vùng,

c Các vùng quan tâm, d.Ảnh tách ra của 3 vùng mống mắt

Sự chiếu sáng nền ñược ñánh giá

Sau khi loại bỏ phần chiếu sáng nền ñã ñánh giá

3.3 Quy trình nh n dng mng mt

Ngay khi vùng mống mắt ñược phân ñoạn thành công từ một ảnh mắt, giai ñoạn tiếp là chuẩn hoá phần ñó, ñể có thể sinh ra một mã mống mắt và so sánh chúng Sự không thống nhất về kích thước giữa các ảnh mắt phần lớn là do tính

co giãn của mống mắt mà nguyên nhân do sự giãn ñồng tử bởi các mức chiếu sáng khác nhau Ngoài ra, sự không thống nhất do: Khoảng cách hình ảnh khác

nhau, sự quay camera, ñộ nghiêng của ñầu và ñộ xoay của mắt so với hốc mắt Quá trình chuẩn hoá sẽ ñưa ra các vùng mống mắt có cùng kích thước không ñổi, ñể hai bức ảnh của cùng mống mắt dưới các ñiều kiện khác nhau sẽ có những ñặc trưng tiêu biểu tại cùng một vị trí không gian

Tuy nhiên, vùng ñồng tử không phải luôn ñồng tâm với vùng mống mắt mà thường lệch một chút ðiều này cần phải ñưa vào tính toán, nếu ta cố gắng chuẩn hoá “vành khăn” tạo thành vùng mống mắt có bán kính không ñổi

3.3.1 Chuẩn hoá ảnh

Mống mắt từ những người khác nhau có thể ñược giữ lại với các kích thước khác nhau, và thậm chí với mống mắt từ một người kích thước cũng có thể thay ñổi bởi ñộ chiếu sáng, nhân tố khác Hơn nữa, chúng ta cần phải quan tâm ñến khả năng co giãn của ñồng tử và sự xuất hiện kích thước khác nhau trong các ảnh khác nhau Do vậy mục ñích ở ñây là thay ñổi hệ toạ ñộ của chúng

ta bằng việc trải rộng phần mống mắt dưới (nhỏ hơn 1800 ) và vẽ lại tất cả các ñiểm trong giới hạn mống mắt thành cực tương ñương của chúng Kích thước của ảnh ñã vẽ lại có kích thước cố ñịnh (giả sử 100 x 420 pixels) ñiều này có nghĩa rằng chúng ta ñưa ra một số lượng các ñiểm tại mọi góc là bằng nhau mà làm cho quá trình vẽ lại của chúng ñược trải ra không ñổi

Khi trải rộng ảnh, Chúng ta có thể sử dụng biến ñổi song tuyến tính ñể ñạt ñược cường ñộ các ñiểm trong ảnh mới Các cường ñộ tại mỗi ñiểm ảnh trong ảnh mới là kết quả của phép nội suy của các mức xám trong ảnh cũ Có nhiều phương pháp ñể chuẩn hoá ảnh mống mắt ñã ñược ñưa ra ở một số tài liệu, luận văn khác Trong bài này ñưa ra một số phương pháp cụ thể sau:

a Mô hình tấm cao su của Daugman

Quá trình chuẩn hoá bao gồm việc trải rộng mống mắt và chuyển nó thành cực tương ñương của nó Nó ñược thực hiện bằng việc sử dụng mô hình tấm cao

su của Daugman Tâm của ñồng tử coi như là ñiểm tham chiếu và phương pháp ánh xạ lại ñược sử dụng ñể chuyển ñổi các ñiểm trên tỷ lệ Cartesian thành tỷ lệ cực

Mô hình tấm cao su ñồng nhất ñược phát minh bởi Daugman [7] vẽ lại mỗi ñiểm trong vùng mống mắt theo một cặp toạ ñộ cực (r,θ) trong ñó r nằm trong ñoạn [0,1], θ nằm trong ñoạn [0,2π]

Hình 10 Mô hình tấm cao su của Daugman[7]

Việc ánh xạ lại vùng mống mắt từ hệ toạ ựộ đê-các-tơ (x,y) thành sự mô tả cực không ựồng tâm ựã chuẩn hoá ựược mô hình hóa như sau:

I(x(r,θ), y(r,θ)) -> I(r,θ) (19)

Với: x(r,θ) = (1-r)xp(θ) +rxt(θ)

y(r,θ) = (1-r)yp(θ) +ryt(θ)

Trong ựó I(x,y) là ảnh vùng mống mắt, (x,y) là các toạ ựộ đê-các-tơ ban ựầu, (r,θ) là các toạ ựộ cực chuẩn hoá tương ứng, và xp, yp và xt, yt là các toạ ựộ của các ựường biên ựồng tử và mống mắt theo hướng θ Mô hình tấm cao su ựưa vào tắnh toán sự giãn dồng tử và không ựồng nhất kắch thước ựể ựưa ra một biểu diễn chuẩn hoá với kắch cỡ không ựổi Theo cách này, vùng mống mắt ựược mô hình hoá như một tấm cao su dẻo cố ựịnh (neo) tại ranh giới mống mắt với tâm ựồng tử như ựiểm tham chiếu

Dù mô hình tấm cao su ựồng nhất tắnh toán cho sự giãn ựồng tử, khoảng cách ảnh, sự dịch chuyển ựồng tử không ựồng tâm, ựiều này không bù cho sự quay vòng không ựông nhất Trong hệ thống Daugman, sự xoay vòng ựược xem xét suốt quá trình so sánh bằng cách dịch chuyển các mẫu mống mắt theo chiều

θ cho tới khi hai mẫu mống mắt ựược căn thẳng hàng

b đăng ký hình ảnh của Wilde

Hệ thống Wildes [7] ứng dụng kỹ thuật ựăng ký ảnh, mà về phương diện hình học biến ựổi một hình ảnh mới thu ựược Ia(x,y) thành chuẩn hoá với một ảnh dữ liệu ựã lựa chọn Id(x,y) Khi chọn một chức năng ánh xạ lại (u(x,y),v(x,y)) ựể biến ựổi các toạ ựộ gốc, các giá trị cường ựộ hình ảnh của ảnh mới ựược thực hiện gần tới các ựiểm tương ứng trong ảnh tham chiếu Chức năng ánh xạ lại phải ựược chọn ựể ựạt cực tiểu (nhỏ nhất)

(),(

x y

x

)('

'

φ (21)

với s - một nhân tố co giãn và R(φ) một ma trận miêu tả sự quay vòng (luân chuyển) theo φ Sự thực hiện ựưa ra một cặp hình ảnh mống mắt Ia và Id, các tham biến ánh xạ s và φ ựược lấy lại qua một thủ tục lặp tìm giá trị nhỏ nhất

c Phương pháp chuẩn hoá phi tuyến tính

Phương pháp trải rộng ñược ñưa ra bởi Daugman giả thiết rằng các mẫu mống mắt ñược phân bổ thẳng theo chiều bán kính, mà cho phép thủ tục vẽ lại thành khoảng [0 1] Kỹ thuật này dựa trên 2 nhân tố chính:

1 Quá trình thu nhận ảnh ñiều chỉnh kích thước ñồng tử tới một phạm vi bán kính thích hợp bằng việc ñiều chỉnh sự chiếu sáng

2 Quá trình trích chọn ñặc trưng ñược áp dụng cục bộ tới nhiều vị trí khác nhau của kết cấu mống mắt, mà bù lại sự biến ñổi phi tuyến tính cục bộ

Phương pháp chuẩn hoá phi tuyến tính ñã ñưa ra bởi Yuan và Shi [4] coi mỗi ñộng thái phi tuyến tính của các mẫu mống mắt dẫn ñến sự thay ñổi kích thước ñồng tử ðể trải rộng một vùng mống mắt thích hợp, một mô hình phi tuyến tính và mô hình chuẩn hoá tuyến tính ñược phối hợp với nhau Mô hình phi tuyến tính mà áp dụng ñầu tiên tới ảnh mống mắt dựa trên 3 sự giả thiết

1 Rìa ñồng tử và gốc mống mắt (tương ứng với các ñường bao trong và ngoài của mống mắt) là ñường tròn ñồng tâm

2 Rìa của ñồng tử quay không ñáng kể trong khi kích thước của ñồng tử thay ñổi

3 Hình dáng của ñồng tử không thay ñổi và giữ nguyên dạng hình tròn khi kích thước ñồng tử thay ñổi

Mô hình phi tuyến tính ñược xác ñịnh bằng các cung ảo mà ñược ñặt tên là

“fibers”, kết nối 1 ñiểm trên ñồng tử với một ñiểm trên ñường rìa Góc cực ñã ñi qua bởi cung giữa hai ñiểm là π/2 Cung ảo ñược xác ñịnh dựa trên kích thước ñồng tử ñã chuẩn hoá ñể một giá trị cố ñịnh sử dụng một cung ñã ñịnh nghĩa trước λref mà thu ñược bằng giá trị trung bình của tất cả các giá trị λ ñã xác ñịnh

là λ = r/R theo dữ liệu mống mắt r và R theo thứ tự biểu thị cho bán kính ñồng

tử và ñường rìa Vùng hình khuyên tham chiếu với λref sau ñó ñược vẽ thẳng thành khối chữ nhật với kích thước cố ñịnh m x n bởi mẫu bằng nhau m ñiểm trong mỗi ñường tròn mẫu liên kết ảo sự phân giải bán kính cố ñịnh

Theo ñánh giá của các tác giả , mô hình phi tuyến tính vẫn ñơn giản cơ chế sinh lý thực của sự biến thiên mống mắt và thêm nữa sự giả ñịnh và các phép xấp xỉ ñược yêu cầu ñể hỗ trợ cho mô hình Mô hình tin cậy, rõ ràng chỉ ra ñộng thái phi tuyến của các cấu trúc mống mắt nhờ ñó ñạt ñược cải tiến trong các thí nghiệm

d Sự thực hiện chuẩn hoá

Hầu hết các phương pháp chuẩn hoá trong các thuật toán ñã ñưa ra biến ñổi ảnh mống mắt từ toạ ñộ ðề các sang hệ toạ ñộ cực Dựa trên sự phân tích về các

phương pháp ñã ñưa ra ðể chuẩn hoá các vùng mống mắt một kỹ thuật dựa trên

mô hình tấm cao su của Daugman ñược phát triển Tâm của ñồng tử ñược coi như ñiểm tham chiếu, và các véc tơ bán kính qua vùng mống mắt, như ñã chỉ ra trong hình 10 Một số các ñiểm dữ liệu ñược lựa chọn dọc theo mỗi ñường bán kính và ñiều này ñược xác ñịnh như ñộ phân giải bán kính Số các ñường bán kính chạy quanh vùng mống mắt ñược xác ñịnh như ñộ phân giải góc Từ ñó ñồng tử có thể là không ñồng tâm ñối với mống mắt, một công thức vẽ lại biểu

ñồ là cần thiết ñể thay ñổi tỷ lệ các ñiểm phụ thuộc góc quanh vòng tròn ðiều này ñưa ra bởi:

β

α

x y

y x

o o

o o

arctancos

2 2

r1 = bán kính mống mắt;

Trong ñó sự thay ñổi tâm ñồng tử liên quan tới tâm của mống mắt ñược ñưa

ra bởi ox, ox và r’là khoảng cách giữa cạnh của ñồng tử và cạnh của mống mắt tại một góc, θ quanh vùng ñó, và r1 là bán kính của mống mắt Công thức ánh xạ lại trước hết ñưa ra bán kính của vùng mống mắt “doughnut- vành khăn” là một hàm của góc θ

Một số lượng không ñổi các ñiểm ñược chọn dọc theo ñường bán kính ñể

số lượng cố ñịnh các ñiểm dữ liệu bán kính lấy ñược, không kể bán kính hẹp hay rộng, tại một góc riêng biệt Mẫu chuẩn hoá ñược tạo bởi sự quay lui ñể tìm ra toạ ñộ ðề các tơ của các ñiểm dữ liệu từ vị trí bán kính và vị trí góc trong mẫu chuẩn hoá Từ vùng mống mắt “vành khăn” sự chuẩn hoá ñưa ra một mảng 2 chiều với chiều ngang là ñộ phân giải góc và chiều dọc là ñộ phân giải bán kính Một mảng 2 chiều khác ñược tạo ra ñể ñánh dấu sự phản chiếu, lông mi, mí mắt

ñã tìm ra trong từng giai ñoạn ðể ngăn chặn dữ liệu vùng không phải mống mắt

do miêu tả chuẩn hoá sai, các ñiểm dữ liệu tìm thấy dọc theo ñường biên ñồng tử hoặc ñường biên mống mắt ñược loại bỏ Như trong mô hình tấm cao su của Daugman, việc gỡ bỏ sự trái nhau luân chuyển ñược thực hiện tại giai ñoạn so sánh

Hình 11 Phác thảo về quá trình chuẩn hoá với ñộ phân giải bán kính 10 pixel và ñộ phân giải góc 40 pixel

Sự thay ñổi ñồng tử liên quan tới tâm mống mắt ñược phóng ñại ñể minh hoạ kết quả [7]

ðộ phân giải bán kính ñược thiết lập tới 100 và ñộ phân giải góc tới 2400 ñiểm ảnh Với mỗi ñiểm ảnh ở mống mắt, một vị trí tương ứng ñược tìm ra trên các trục toạ ñộ cực tương ứng

Sau khi phân tích ảnh mống mắt và chia thành các vùng Z1, Z2, Z3 (như hình 9 trong phần 3.3.4) chúng ñược chuẩn hoá thành các khối chữ nhật riêng biệt N1, N2, N3 bằng cách sử dụng mô hình “ Tấm cao su” của Daugman Nó thực hiện tốt cả trên vùng với ñường bao quanh không ñồng tâm như Z1

3.3.2 Trích chọn ñặc trưng

Sự trích chọn các ñặc trưng của mống mắt nghĩa là giữ lại các dạng hình tròn quanh vùng mống mắt Rất nhiều phương pháp trích chọn các ñặc trưng mống mắt ñã ñược phát triển Phương pháp trích chọn ñặc trưng sử dụng sự biến ñổi Gabor, Wavelet, Haar, … ñược giới thiệu ở ñây

Các giá trị xám của các kiểm mống mắt ñược tính toán theo chiều kim ñồng

hồ hoặc ngược chiều kim ñồng hồ và dữ liệu ñặc trưng mống mắt trong thực tế

sử dụng có thể bao gồm các giá trị qua sự biến ñổi Gabor, Wavelet…

ðể trích chọn các ñặc trưng của mống mắt, trước hết chúng ta cần phải chuẩn hoá ảnh mống mắt sau ñó thực hiện mã hoá ñể sinh ra các mã mống mắt Bởi sự nhận dạng chính xác về các cá nhân, hầu hết thông tin nhận biết biểu thị trong một mẫu mống mắt phải ñược trích chọn Chỉ những ñặc ñiểm quan trọng của mống mắt ñược mã hoá ñể các phép so sánh giữa các mẫu ñược thực hiện Hầu hết các hệ thống nhận dạng mống mắt sử dụng một dải thông phân tích về hình ảnh mống mắt ñể tạo ra một mẫu sinh trắc học

Mẫu này ñược sinh ra trong quá trình mã hoá ñặc trưng cũng sẽ cần ñơn vị (hệ mét) so sánh tương ứng, chúng ñưa ra một ước số ñồng dạng giữa hai mẫu mống mắt Hệ này ñưa ra một dãy các giá trị khi so sánh các mẫu sinh ra từ cùng một mắt, và dãy các giá trị khác khi so sánh các mẫu sinh ra từ các mống mắt khác nhau Có hai cách có thể ñưa ra các giá trị rõ ràng và riêng biệt, mà một sự quyết ñịnh có thể ñược tạo ra có ñộ tin tưởng cao về việc hoặc hai mẫu lấy từ cùng một mống mắt hoặc lấy từ các mống mắt khác nhau

a Mã hoá dạng sóng (wavelet)

Các dạng sóng có thể ñược sử dụng ñể phân tích dữ liệu trong vùng mống mắt với các thành phần mà xuất hiện tại những ñộ phân giải khác nhau Các dạng sóng có lợi thế hơn phương pháp biến ñổi Fourier truyền thống với tần số

dữ liệu ñược khoanh vùng, cho phép các ñặc trưng chúng xuất hiện tại cùng một

vị trí và ñộ phân giải ñược so sánh Một trong số các phép lọc sóng hay cũng ñược gọi là một trong các giải sóng, ñược áp dụng cho vùng mống mắt dạng 2D, mỗi một ñộ phân giải với mỗi sóng có một tỷ lệ của một số hàm cơ bản ðầu ra của việc áp dụng các dạng sóng sau ñó ñược mã hoá ñể ñưa ra sự miêu tả cô ñọng và nhận thức ñúng kiểu mống mắt

b Bộ lọc Gabor

Các bộ lọc Gabor có thể ñưa ra sự biểu diễn kết hợp tốt nhất của một dấu hiệu theo khoảng cách và tần số không gian Một bộ lọc Gabor ñược cấu trúc bởi việc ñiều biến một sóng dạng sin/cô sin với một Gaussian ðiều này có thể ñưa

ra sự xác ñịnh vị trí kết hợp tốt nhất theo cả khoảng cách và tần số, vì sóng dạng sin ñược khoanh vùng hoàn toàn theo tần số nhưng không ñược khoanh vùng theo khoảng cách Sự ñiều biến của dạng sin với một Gaussian ñưa ra sự xác ñịnh vị trí theo khoảng cách, mặc dù mất ñi sự xác ñịnh vị trí theo tần số Sự phân tích của một dấu hiệu ñược thực hiện bởi việc sử dụng một cặp cầu phương

bộ lọc Gabor, với phần thực ñã chỉ rõ bởi dạng ñiều biến côsin theo một Gaussian, và phần ảo ñã chỉ rõ bằng dạng ñiều biến sin theo một Gaussian Các

bộ lọc thực và ảo cũng ñược biết ñến lần lượt như các thành phần ñối xứng chẵn

và ñối xứng lẻ

Tần số tâm của bộ lọc ñược chỉ rõ bằng tần số của sóng dạng sin/côsin và

ñộ rộng dải tần của bộ lọc ñược chỉ rõ bằng ñộ rộng của Gaussian

Daugman sử dụng một kiểu 2D của các bộ lọc Gabor ñể mà mã hoá dữ liệu mẫu mống mắt Một bộ lọc Gabor dạng 2D trên một miền hình ảnh (x,y) ñược miểu tả bởi [7]: