Phản xạ sóng - Sóng dừng - Bản in

Phản xạ sóng - Sóng dừng - Bản in

CH II PH N X SÓNG SÓNG D NG

A TÓM T T KI N TH C C B N

1 S ph n x sóng

- Sóng ang truy n trong m t môi tr ng mà g p v t c n thì b ph n x

- Sóng ph n x có cùng t n s và b c sóng v i sóng t i

- N u u ph n x c nh thì sóng ph n x ng c pha v i sóng t i

2 Sóng d ng

- Khi sóng t i và sóng ph n x c a nó cùng truy n theo m t ph ng, chúng giao thoa v i nhau, trong ó có nh ng i m ng yên (không dao ng) g i là các nút và nh ng i m dao ng v i biên

c c i g i là các b ng ó là hi n t ng sóng d ng

- Sóng d ng là sóng có các nút và các b ng

c nh trong không gian

o Nh ng nút và b ng xen k , cách

u nhau

o Kho ng cách gi a hai nút k ti p

b ng kho ng cách gi a hai b ng k

ti p và b ng

2

λ

o Kho ng cách gi a m t b ng và m t

nút g n nhau nh t là

4 λ

3 i u ki n có sóng d ng

• i v i s i dây có hai u c nh hay

m t u c nh và m t u dao ng v i

biên nh thì chi u dài c a dây ph i

b ng m t s nguyên l n n a b c sóng :

2

λ n

l = v i n = 1, 2, 3, …

• i v i m t s i dây có m t u t do thì

chi u dài c a dây ph i b ng m t s l l n

m t ph n t b c sóng :

4

λ m

l = v i m = 1, 3, 5, …

u

x

B

t

M

M’

t + t

4 2

λ λ +

2

2λ

Hình d ng sóng d ng nh ng

th i i m khác nhau

Sóng d ng trên s i dây

àn h i có hai u c nh

2

λ 2

λ

2 λ

4 λ

Sóng d ng trên s i dây

àn h i có m t u t do

Dây àn h i

C n rung Máy rung

4 ng d ng

Có th ng d ng hi n t ng sóng d ng o t c truy n sóng trên dây

Ví d :

Trong m t thí nghi m, ng i ta dùng máy rung v i t n s f = 50 Hz truy n dao ng cho m t

u c a s i dây àn h!i có chi u dài 60 cm, u kia c a dây c gi c nh Ng i ta quan sát

th y sóng d ng trên dây và m c 3 b ng sóng

Tính b c sóng trên dây và t c truy n sóng trên dây

Bài gi i :

u dây g"n v i c n rung c coi nh m t i m c nh u còn l i c a dây c#ng c nh nên khi có sóng d ng trên dây thì chi u dài l c a dây ph i b ng m t s nguyên l n b c sóng :

2

λ n

l =

n là s nguyên và c#ng chính là s b ng sóng

Theo , s b ng sóng là : n = 3

Suy ra b c sóng truy n trên dây là :

40 3

60 2 2

=

=

= n

l

T c truy n sóng trên dây là :

2000 50

=

= f

B M T S BÀI T P

Bài 1 Trên m t s i dây dài 40 cm có sóng d ng, ng i ta quan sát th y có 4 b ng sóng và hai

u dây là 2 nút sóng T n s c a sóng truy n trên dây là 400 Hz Tính t c truy n sóng trên dây Bài gi i :

Sóng d ng trên dây v i hai u dây là hai nút sóng nên chi u dài l c a dây b ng m t s nguyên

l n b c sóng :

2

λ n

l = v i n là s nguyên và c#ng chính là s b ng sóng Theo , s b ng sóng là : n = 4

Suy ra b c sóng c a sóng truy n trên dây là :

20 4

40 2 2

=

=

= n

l

T c truy n sóng trên dây là :

8000 400

=

= f

Bài 2 M t s i dây àn h!i có m t u b k$p ch t, u kia bu c vào m t nhánh c a m t âm thoa

có t n s 600 Hz Âm thoa dao ng t o ra m t sóng d ng trên dây v i 4 b ng sóng T c truy n sóng trên dây là 300 m/s Coi u dây g"n v i m t nhánh c a âm thoa là m t i m c nh

a) Tính b c sóng c a sóng truy n trên dây

b) Tính chi u dài c a s i dây

Bài gi i :

a) B c sóng c a sóng truy n trên dây là :

5 , 0 600

300

=

=

= f

v

b) Sóng d ng trên dây v i hai u dây là hai nút sóng nên chi u dài l c a dây b ng m t s nguyên l n b c sóng :

5 , 0 λ

Sóng d ng v i 3 b ng sóng trên s i dây àn h i có hai u c nh

2

λ

Dây àn h i

C n rung

Máy rung

2

λ

Bài 3 Hai sóng d ng sin có cùng b c sóng và cùng biên truy n ng c chi u nhau trên m t

s i dây v i t c 10 cm/s t o ra m t sóng d ng Bi t kho ng th i gian gi a hai th i i m g n nh t

mà dây du%i th&ng là 0,5 s Tính b c sóng c a hai sóng này

Bài gi i :

Khi có sóng d ng các i m c a dây v'n dao ng v i t n s c a sóng (tr các i m nút là các

i m ng yên) V y kho ng th i gian gi a hai th i i m g n nhau nh t mà t t c các i m c a dây

u ( v trí cân b ng (dây du%i th&ng) b ng m t n a chu kì c a sóng Do ó, chu kì c a sóng là :

T = 2.0,5 = 1 s

V y b c sóng c a sóng truy n trên dây là :

= vT = 10.1 = 10 cm Bài 4 M t s i dây àn h!i AB c c)ng th&ng n m

ngang và có u B c nh (hình v ) M t sóng ngang có t n

s f, b c sóng c truy n d c trên dây theo chi u t A n

B, g p i m c nh B thì cho sóng ph n x Sóng t i t i B có

ph ng trình là : u1B = Acos(2πft), A là biên , t là th i

gian Quan sát trên dây th y có nh ng i m luôn ng yên và

nh ng i m luôn dao ng v i biên c c i, ó chính là

hi n t ng sóng d ng Ch n tr c to Ox trùng v i s i dây,

chi u d ng là chi u t A n B, g c to O trùng v i B

a) Vi t ph ng trình dao ng t*ng h p c a m t i m có to x trên dây (g i là ph ng trình sóng d ng trên dây)

b) Xác nh v trí c a các i m ng yên (các nút sóng) và các i m dao ng v i biên c c

i (các b ng sóng)

Bài gi i :

a) Sóng t i truy n t A n B, mà ph ng trình sóng

t i t i B là u1B = Acos(2πft) nên ph ng trình sóng t i

t i i m M có to x là :

+

=

λ

π

ft A

2 cos

1

u B c a s i dây là c nh nên sóng ph n x t i B ng c pha v i sóng t i t i B Ph ng trình sóng ph n x t i B là :

) 2

cos(

) 2 cos(

1

Sóng ph n x truy n c quãng ng b ng x thì n i m M Ph ng trình sóng ph n x t i

i m M có to x là :

−

−

=

λ

π π

ft A

2 cos

2

Nh v y, khi sóng t i và sóng ph n x liên t c truy n trên dây thì ( m%i th i i m, ph n t t i M

!ng th i nh n c hai dao ng cùng ph ng u1 và u2 Do ó, dao ng c a ph n t t i M s là t*ng h p hai dao ng do sóng t i và sóng ph n x truy n n

V y ph ng trình dao ng t*ng h p (ph ng trình sóng d ng) t i i m M có to x là :

−

− +

+

= +

=

λ

π π π λ

π

ft A

x ft A

u u

2 cos

2 2 cos

2 1

λ

π π π λ

π

ft

x ft

2 cos

2 2 cos

Áp d ng công th c l ng giác :

B

O

x (+)

B

Chi u truy n

c a sóng t i

S i dây àn h i

u dây c nh

A

V t c n

cos 2 cos 2 cos cosa+ b= a−b a+b

ta c :

2 2 cos 2

2 cos

λ

π

ft

x A

b) T ph ng trình (1), ta th y ph n t t i M dao ng i u hoà theo th i gian v i t n s f và biên dao ng :

+

= +

=

2

2 cos 2 2

2 cos

λ

π π

λ

A

x A

Biên dao ng a c a ph n t t i M ph thu c vào to x (kho ng cách n u c nh

B c a s i dây)

Ph n t t i M dao ng v i biên c c i amax = 2A, ngh a là t i M là b ng sóng khi :

1 2

2

λ

πx

hay

2 2

1 λ +

= k

Nh v y, nh ng i m cách u c nh B m t o n b ng m t s bán nguyên l n c a n a

b c sóng thì dao ng v i biên c c i amax = 2A, ó chính là v trí c a các b ng sóng T ó ta c#ng suy ra c, hai b ng sóng g n nhau nh t thì cách nhau n a b c sóng

Ph n t t i M dao ng v i biên c c ti u amin = 0, ngh a là t i M là nút sóng khi :

0 2

2

λ

πx

hay

2

λ k

Nh v y, nh ng i m cách u c nh B m t o n b ng m t s nguyên l n c a n a b c sóng thì dao ng v i biên c c ti u amin = 0, ó chính là v trí các nút sóng T ó ta c#ng suy ra

c, hai nút sóng g n nhau nh t thì cách nhau n a b c sóng

C CÂU H I VÀ BÀI T P TR C NGHI M

Câu 1: Khi có sóng d ng trên m t s i dây àn h!i thì kho ng cách gi a hai nút sóng liên ti p b ng

C m t ph n t b c sóng D hai l n b c sóng

Câu 2: Khi có sóng d ng trên m t s i dây àn h!i thì kho ng cách gi a hai b ng sóng liên ti p b ng

C m t ph n t b c sóng D hai l n b c sóng

Câu 3: có sóng d ng trên m t s i dây àn h!i v i hai u dây u là nút sóng thì

A chi u dài dây b ng m t ph n t b c sóng

B chi u dài dây b ng m t s nguyên n a b c sóng

C b c sóng luôn úng b ng chi u dài dây

D b c sóng b ng m t s nguyên l chi u dài dây

Câu 4: có sóng d ng trên m t s i dây àn h!i v i m t u dây là nút sóng và m t u dây là

b ng sóng thì chi u dài dây ph i b ng

A m t s nguyên l n b c sóng

B m t s nguyên l n n a b c sóng

D m t s nguyên l l n m t ph n t b c sóng.

Câu 5: Khi có sóng d ng trên m t s i dây àn h!i thì kho ng cách gi a m t b ng sóng và m t nút sóng g n nhau nh t b ng

Câu 6: Khi có sóng d ng trên m t s i dây àn h!i thì

A trên dây ch+ còn sóng ph n x , còn sóng t i b d ng l i

B ngu!n phát sóng ng ng dao ng, các i m trên dây t dao ng

C trên dây có nh ng i m dao ng v i biên c c i xen k v i nh ng i m không dao ng ( ng yên)

D t t c các i m trên dây u ng ng dao ng vì sóng t i và sóng ph n x ng c pha nhau nên chúng tri t tiêu nhau

Câu 7: Khi có sóng d ng trên m t s i dây àn h!i v i hai u dây u c nh i m trên dây cách

u dây m t o n b ng m t ph n t b c sóng

A là m t nút sóng

B là m t b ng sóng

C có th là nút sóng và c#ng có th là b ng sóng

D không là nút sóng và c#ng không là b ng sóng

Câu 8: Khi có sóng d ng trên m t dây àn h!i AB v i u A là nút, u B là b ng thì

A i m trên dây cách u A o n b ng n a b c sóng là b ng

B i m trên dây cách u A o n b ng m t ph n t b c sóng là nút

C i m trên dây cách u B o n b ng ba ph n t b c sóng là b ng

D i m trên dây cách u B o n b ng m t ph n t b c sóng là nút

Câu 9: Trên m t s i dây àn h!i dài 2 m ang có sóng d ng v i t n s 100 Hz, ng i ta th y ngoài hai u dây c nh còn có 3 i m khác luôn ng yên T c truy n sóng trên dây là

Câu 10: M t s i dây àn h!i dài L, hai u c nh Sóng d ng trên dây có b c sóng dài nh t là

A

4

L

2

L

Câu 11: M t s i dây àn dài 60 cm phát ra m t âm có t n s 100 Hz Quan sát trên dây àn, ng i

ta th y ngoài hai u dây c nh còn có hai nút sóng khác và c th y có ba bó sóng T c truy n sóng trên dây là

Câu 12: M t s i dây àn (hai u dây c nh) phát ra m t âm có t n s f Quan sát trên dây àn

th y có c th y 3 bó sóng N u dây àn phát ra âm có t n s 3f thì s quan sát th y có c th y

A 1 bó sóng B 3 bó sóng C 6 bó sóng D 9 bó sóng

Câu 13: M t s i dây àn h!i dài L, m t u c nh, m t u t do Sóng d ng trên dây có b c sóng dài nh t là

A

2

L

Câu 14: M t s i dây thép dài 60 cm có hai u c nh c kích thích cho dao ng b ng m t nam châm i n nuôi b ng m ng i n xoay chi u có t n s 50 Hz Trên dây có sóng d ng v i 5 bó sóng

T c truy n sóng trên dây là

Câu 15: M t s i dây àn dài 60 cm (hai u dây c nh) phát ra m t âm có t n s 200 Hz Sóng truy n sóng trên dây là 40 m/s Trên dây có sóng d ng v i s bó sóng là

A 4 B 6 C 8 D 9

Câu 16: M t s i dây àn h!i AB dài 1,80 m c c)ng th&ng n m ngang, u B c nh, u A g"n vào m t b n rung Khi b n rung rung v i t n s 100 Hz, ng i ta th y trên dây có sóng d ng g!m 6

bó sóng, v i A xem nh m t nút sóng B c sóng và t c truy n sóng trên dây AB có giá tr l n

l t là

A = 0,30 m và v = 30 m/s B = 0,60 m và v = 60 m/s

C = 0,30 m và v = 60 m/s D = 0,60 m và v = 30 m/s

Câu 17: Sóng d ng x y ra trên m t s i dây àn h!i dài 20 cm v i hai u c nh và b c sóng

b ng 8 cm thì trên dây có

A 5 b ng sóng và 5 nút sóng B 6 b ng sóng và 6 nút sóng

C 5 b ng sóng và 6 nút sóng D 6 b ng sóng và 5 nút sóng

Câu 18: Sóng d ng x y ra trên m t s i dây àn h!i dài 11 cm v i m t u c nh, m t u t do

và b c sóng b ng 4 cm thì trên dây có

A 5 b ng sóng và 5 nút sóng B 6 b ng sóng và 6 nút sóng

C 5 b ng sóng và 6 nút sóng D 6 b ng sóng và 5 nút sóng

Câu 19: M t s i dây àn h!i AB dài 50 cm có u A c rung nh m t d ng c t o ra sóng ngang truy n trên dây v i t c 25 cm/s, còn u B c gi c nh trên dây AB có sóng d ng

v i u A coi là m t nút sóng thì t n s rung f c a d ng c ph i có giá tr là

A f =0,5k(Hz), k = 1, 2, 3, … B f =0,25k(Hz), k = 1, 2, 3, …

C f =0,5(k+0,5)(Hz), k = 0, 1, 2, 3, … D f =0,25(k+0,5)(Hz), k = 0, 1, 2, 3, …

Câu 20: M t s i dây àn h!i AB dài 50 cm có u A c rung nh m t d ng c t o ra sóng ngang truy n trên dây v i v n t c 75 m/s, còn u B c t do trên dây AB có sóng d ng

v i u A coi là m t nút sóng thì t n s rung f c a d ng c ph i có giá tr là

A f =0,75k(Hz), k = 1, 2, 3, … B f =1,5k(Hz), k = 1, 2, 3, …

C f =0,75(k+0,5)(Hz), k = 0, 1, 2, 3, … D f =1,5(k+0,5)(Hz), k = 0, 1, 2, 3, …

Câu 21: M t s i dây àn h!i AB có u B c nh và u A c rung v i t n s 20 Hz thì trên dây

có sóng d ng mà ngoài hai nút sóng ( hai u dây còn có 3 nút sóng khác trên o n dây AB có sóng d ng v i u A coi là m t nút sóng và trên dây có 2 b ng sóng thì u A ph i c rung v i

t n s

Câu 22: Quan sát sóng d ng trên m t s i dây àn h!i AB dài 1,8 m có u A c nh và u B t do,

ng i ta th y có 5 nút sóng Sóng truy n trên dây v i t c 40 m/s T n s dao ng c a dây là