Trình tự tính dầm btct dưl dạng chữ i

trờng đại học GTVTtrình tự tính dầm btct dl dạng chữ i tiêu chuẩn mới 22tcn 272-01 Nguyễn Thị Tuyết Trinh Bộ môn: Giao thông Công trình GT Thành Phố Dầm BTCT DƯL kéo sau mặt cắt dạng ch

trờng đại học GTVT

trình tự tính dầm btct dl dạng chữ i

tiêu chuẩn mới 22tcn 272-01

Nguyễn Thị Tuyết Trinh

Bộ môn: Giao thông Công trình GT Thành Phố

Dầm BTCT DƯL kéo sau mặt cắt dạng chữ I là một kết cấu dầm giản đơn đã và đang đợc dùng rất phổ biến trên thế giới cũng nh trong nớc ta hiện nay Ưu điểm của dạng dầm này là thi công đơn giản, là một giải pháp tốt đối với các dạng cầu trên đờng cong hay cầu chéo Ngoài ra kết cấu dầm này có thể liên tục hoá bằng bản mặt cầu một cách đơn giản

Hà Nội, tháng 4 năm 2003

I tr×nh tù tÝnh to¸n

Sè liÖu

®Çu vµo

Xö

lý

sè liÖu

KiÓm to¸n

K Õ t th ó c

K iÓ m tra d Ç m

ë T T G H c ­ ê n g ® é

K iÓ m tra d Ç m

ë T T G H s ö d ô n g

T æ h î p t¶ i trä n g t¹ i c ¸ c m Æ t c ¾ t

T Ýn h n é i lù c t¹ i

c ¸ c m Æ t c ¾ t d o

tõ n g t¶ i trä n g

T Ýn h h Ö s è

p h © n b è n g a n g

T Ýn h m Ê t m ¸ t

D ¦ L ë c ¸ c G §

T Ýn h ® Æ c tr­ n g H H t¹ i c ¸ c m Æ t c ¾ t tro n g tõ n g g ia i ® o ¹ n

X ¸ c ® Þn h t¶ i trä n g t¸ c d ô n g lª n d Ç m

X ¸ c ® Þn h ® ­ ê n g

c h ¹ y b ã c ¸ p D ¦ L

X ¸ c ® Þn h k Ýc h th ­ í c

m Æ t c ¾ t n g a n g d Ç m

X ¸ c ® Þn h ® Æ c tr­ n g

v Ë t liÖ u

X ¸ c ® Þn h k Ýc h th ­ í c

m Æ t c ¾ t n g a n g c Ç u

T Ýn h to ¸ n d Ç m I

B T C T D ¦ L

ii cơ sở lý thuyết

Theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-01, (đợc biên soạn trên cơ sở AASHTO-98) , các bộ phận kết cấu đợc tính toán thiết kế theo phơng pháp trạng thái giới hạn Theo phơng pháp này, các trị số hiệu ứng tải do tác động tính toán gây ra không đợc vợt quá trị số giới hạn đợc qui định trong qui trình

Theo qui phạm này, yêu cầu tính toán theo 4 trạng thái giới hạn:

Bảng 1 : Các tổ hợp tải trọng

Tổ hợp tải trọng Mục đích của Tổ hợp tải trọng Các hệ số tải trọng chủ yếu

Cờng độ I Xét xe bình thờng trên cầu không có gió Hoạt tải γ L = 1.75

Cờng độ II Càu chịu gió tốc độ quá 25 m/s Tải trọng gió γ L = 1.40

Cờng độ III Xét xe bình thờng trên cầu có gió tốc độ

25m/s Hoạt tải γ L = 1.35

Tải trọng gió γ L = 0.40

Đặc biệt Kiểm tra về động đất, va xe, va xô tầu

thuyền và dòng nớc Hoạt tải γ L = 0.50

tải trọng đặc biệt γ L = 1.00 Khai thác Kiểm tra tính khai thác,nghĩa là độ võng và

bề rộng vết nứt bê tông Hoạt tải γ L = 1.00

Tải trọng gió γ L = 0.30 Mỏi Kiểm tra mỏi đối với mặt cắt thép Hoạt tải γ L = 0.75

Nh vậy

+ Về TTGH cờng độ: Có 3 TTGH cờng độ

( khác với AASHTO-98 có 5 TTGH cờng độ)

+ Về TTGH đặc biệt: Có 1 TTGH đặc biệt

( khác với AASHTO-98 có 2 TTGH đặc biệt)

+ Về TTGH khai thác: Có 1 TTGH khai thác

( khác với AASHTO-98 có 3 TTGH khai thác)

+ TTGH mỏi: Có 1 TTGH mỏi (giống nh AASHTO-98)

2.1 Đặc trng vật liệu

2.1.1 Bê tông

Theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-01, việc đánh giá cờng độ bê tông dựa trên các mẫu thí nghiệm bê tông hình lăng trụ Cờng độ đặc trng (ký hiệu f'c) đợc xác

định ở tuổi 28 ngày sau khi đổ bê tông.tơng ứng xác xuất P=0,95; (tơng tự nh khái niệm về cờng độ tiêu chuẩn đợc dùng trong Tiêu chuẩn cũ 22 TCN 18-79

• Cờng độ chịu kéo khi uốn

Nếu không có số liệu xác định bằng thí nghiệm thì cờng độ chịu kéo khi uốn có thể xác định nh sau:

Đối với bê tông tỷ trọng thông thờng

c

f = 0 63 ' (2-1)

Khi không có các số liệu chính xác hơn, môđun đàn hồi Ec của các loại bê tông

có tỷ trọng trong khoảng 1440ữ2500kg/m3 có thể xác định nh sau:

c c

E =0.043γ1 5 ' (2-2) trong đó γc là tỷ trọng của bê tông (kg/m3)

2.1.2 Cốt thép

Đối với cốt thép dọc chủ, chỉ đợc dùng thép thanh có giới hạn chảy nhỏ hơn 400 MPa khi có sự chấp thuận của chủ công trình Môđun đàn hồi Es của các loại cốt thép thờng lấy bằng 200 000 MPa

• Cốt thép dự ứng lực

Loại cáp hay sử dụng nhất là tao thép xoắn 7 sợi đờng kính 12.7mm có độ tự chùng thấp theo Tiêu chuẩn ASTM A416 với các chỉ tiêu cơ lý nh sau:

Cờng độ cực hạn: fpu = 1860 MPa

Giới hạn chảy: fpy = 1670 MPa

Môđun đàn hồi: Ep = 197000 MPa

Ngòai ra cũng có loại cáp có cờng độ thấp hơn

2.1.3 Các yêu cầu kỹ thuật

Theo tiêu chuẩn 22 TCN 272-01, với các cấu kiện có nhịp đơn hoặc liên tục, độ võng do tải trọng sử dụng (bao gồm cả lực xung kích) không đợc vợt quá 1/800 khẩu độ tính toán Với các cầu có cả tải trọng đờng ngời đi bộ thì không đợc vợt quá 1/1000 khẩu độ tính toán

- với Tải trọng xe tải thiết kế: s ≤ 1/800 L (2-2a)

- với Tải trọng xe tải thiết kế và ngời đi bộ: s ≤ 1/1000 L (2-2b)

2.2 Mặt cắt ngang dầm

Dạng mặt cắt ngang cầu có các dạng nh sau:

Các phiến dầm có dạng:

Phạm vi áp dụng:

- Khẩu độ nhịp hợp lý: 20m ≤ L ≤ 35m

- Khoảng cách giữa các phiến dầm 2.0m ≤ S ≤ 2.7m

n@S

w B

b4 b3

b1

b2

b6

b5

b6

b5

2.3 Các trờng hợp tải trọng

2.3.1 Hoạt tải xe

• Hoạt tải xe ôtô thiết kế

Hoạt tải xe ôtô trên mặt cầu hay kết cấu phụ trợ đợc đặt tên là HL-93 sẽ gồm tổ hợp của:

- Xe tải thiết kế hoặc xe 2 trục thiết kế và

- Tải trọng làn thiết kế

So sánh giữa 2 tổ hợp này và lấy giá trị bất lợi nhất

• Xe tải thiết kế

145kN

1.8m

0.6m nói chung 0.3m khi thiết kế mút thừa mặt cầu

3.6m

Cự ly giữa 2 trục 145kN phải thay đổi giữa 4300 và 9000mm để gây ra hiệu ứng lực lớn nhất

• Xe hai trục thiết kế

Xe hai trục gồm một cặp trục 110kN cách nhau 1200mm Cự ly chiều ngang của các bánh lấy bằng 1800mm

110 kN

1.2 m

110kN

• Tải trọng làn thiết kế

Tải trọng làn thiết kế gồm tải trọng 9.3kN/m phân bố đều theo chiều dọc Theo chiều ngang cầu đợc giả thiết là phân bố đều trên chiều rộng 3000mm

Hiệu ứng lực của tải trọng làn thiết kế không chịu tải trọng động cho phép

w =9.3 kN/m

Hiệu ứng lực cực hạn của hoạt tải phải xác định bằng cách coi mỗi tổ hợp có thể của số làn chịu tải nhân với hệ số tơng ứng trong bảng sau:

Số làn chất tải Hệ số xuất hiện

nhiều lần m

2.3.2 Tải trọng động cho phép

Tác động tĩnh học của xe tải hay xe hai trục không kể lực ly tâm và lực hãm phải tăng thêm một tỷ lệ phần trăm cho tải trọng động cho phép đợc qui định trong bảng sau:

Mối nối bản mặt cầu 75%

Tất cả cấu kiện khác

♦ Trạng thái giới hạn mỏi và giòn

♦ Tất cả TTGH khác

15%

33%

2.3.3 Hệ số phân bố hoạt tải cho dầm

Với trờng hợp 1 làn xe:

(CT-1) Với trờng hợp nhiều làn xe:

(CT-2)

Với trờng hợp 1 làn xe: dùng phơng pháp đòn bảy

Với trờng hợp nhiều làn xe:

(CT-3)

1 0 3 s g 3 0 4 0

Lt

K L

S 4300

S 06

0

FMi































 +

=

1 0 3 s g 2 0 6 0

Lt

K L

S 2900

S 075

0

FMi































 +

=

7600

S 36 0 FSi= +

0 2

10700

S 3600

S 2 0











− +

=

2800

de 77

0

e

FMi e

FMe

+

=

=

3000

d 6 0 e

eFSi FSe

e +

=

=

2.3.4 Các trạng thái giới hạn

Các cấu kiện bê tông ứng suất trớc phải đợc kiểm tra ứng suất và biến dạng cho từng giai đoạn có thể là tới hạn trong quá trình thi công, vận chuyển và lắp ráp cũng nh trong quá trình khai thác

Cụ thể, mỗi thành phần hoặc liên kết sẽ phải thoả mãn công thức sau ứng với mỗi TTGH:

Trong đó:

η - Hệ số điều chỉnh tải trọng

γi - Hệ số tải trọng

Qi - Tải trọng qui định

φ - Hệ số sức kháng

Rn - Sức kháng danh định

Rr - Sức kháng tính toán = φ Rn

• Hệ số điều chỉnh tải trọng

η = ηD ηR ηI ≥ 0.95 (LRFD 1.3.2.1-2) (CT-5)

ηD = Hệ số xét đến tính dẻo của kết cấu

ηR = Hệ số xét đến tính d của kết cấu

ηI = Hệ số liên quan đến tầm quan trọng khi khai thác

φ = 0.90 Khi tính khả năng chịu uốn kết cấu BTCT thờng

φ = 1.00 Khi tính khả năng chịu uốn kết cấu BTCT DƯL

φ = 0.90 Khi tính khả năng chịu cắt, xoắn

2.3.5 Thiết kế theo trạng thái giới hạn sử dụng

Trạng thái giới hạn sử dụng chỉ giới hạn về ứng suất, biến dạng và bề rộng vết nứt Các hệ số điều chỉnh tải trọng có thể áp dụng (LRFD 1.3) (CT-5)

η = ηD ηR ηI = 0.95

Tổ hợp tải trọng và hệ số tải trọng

Khi tính cầu dầm bản BTCT, có hai trạng thái giới hạn sử dụng đợc đề cập tới trong chơng trình bày:

Trạng thái giới hạn sử dụng: Tổ hợp tải trọng liên quan đến khai thác bình thờng

của cầu với gió có vận tốc 25m/s và với tất cả tải trọng lấy theo giá trị danh định và cũng liên quan đến kiểm tra độ võng trong kết cấu thép, vỏ hầm và bề rộng vết nứt trong kết cấu bê tông cốt thép

Hệ số tải trọng : (Bảng 3.4.1-1)

γD = 1.0 Lớp phủ mặt cầu ( Asphalt)

γD = 1.0 Các cấu kiện và bộ phận liên quan

γL = 1.0 Hoạt tải

Sử dụng 1.0 {1.0 DC + 1.0 LL} (CT-6)

Với tải trọng sử dụng bao gồm cả tải trọng xe, ứng suất kéo trong các bộ phận có tao thép ứng suất trớc dính bám sẽ đợc khảo sát đánh giá theo tổ hợp tải trọng

ứng suất kéo trong vùng nén trớc không xuất hiện vết nứt:

- Với các cấu kiện có các bó thép ứng suất trớc dính bám

ft=0.50 √ f'c (Mpa) (CT-8)

- Cấu kiện trong điều kiện ăn mòn nghiêm trọng

ft=0.25 √ f'c (Mpa) (CT-9)

• Giới hạn ứng suất nén sau khi mất mát (LRFD 5.9.4.2.1)

ứng suất nén đợc khảo sát đánh giá với tổ hợp tải trọng

- Dới tác dụng tải trọng thờng xuyên:

fc= 0.45 f'c (Mpa) (CT-10)

- Dới tác dụng tải trọng thờng xuyên và nhất thời trong vận chuyển cẩu lắp: fc= 0.60 f'c (Mpa) (CT-11)

• ứng suất giới hạn tao thép ứng suất trớc (Bảng 5.9.3-1)

Thép tự chùng thấp đã đợc sử dụng:

Cờng độ phá hoại fpu =1860 Mpa

giới hạn chảy fy = 0.9 fpu =1674 Mpa

Tại đầu kích fpj =0.78 fpu =1451 Mpa

Sau khi truyền ứng suất fpt = 0.74 fpu =1376 Mpa

Trạng thái giới hạn sử dụng fpe = 0.80 fpy =1339 Mpa

2.3.6 Tính mất mát ứng suất

• Tính mất mát do co ngót của bê tông (5.9.5.4.2)

∆fpSR = (93-0.85H) H - độ ẩm môi trờng (CT-12)

• Tính mất mát do từ biến của bê tông (5.9.5.4.2)

∆fpCR = (12.0 fcgp - 7∆fcdp) (CT-13)

p

E

* Set

Lslip = p

Stress

Distance to Cable End

Loss due to Slip

fpj

fps

fps1

Ls li p

cgp ci

p

E

E N

1 N

∆

• Tính mất mát chùng ứng suất (5.9.5.4.2)

∆fpCR = 138 - 0.3∆fpF - 0.4∆fpES - 0.2*(∆fSR + ∆fpCR) (CT-14)

2.3.6 Thiết kế theo trạng thái giới hạn cờng độ:

Trạng thái giới hạn cờng độ xem xét đảm bảo yêu cầu độ bền và độ ổn định

• Các hệ số điều chỉnh tải trọng có thể áp dụng (LRFD 1.3)

η = ηD ηR ηI = 0.948 < 0.95  η = 0.950 (CT-15)

• Tổ hợp tải trọng và hệ số tải trọng (LRFD 3.4.1)

Trạng thái giới hạn c ờng độ I : Tổ hợp tải trọng cơ bản của xe sử dụng thông thờng

của cầu không xét đến gió

Hệ số tải trọng : (Bảng 3.4.1-1)

γAS = 1.5 Lớp phủ mặt cầu ( Asphalt)

γDC = 1.25 Các cấu kiện và bộ phận liên quan

γLL = 1.75 Hoạt tải (TTGH cờng độ-I )

Tổ hợp tải trọng: φ{γAS AS + γDC DC + 1.75 LL} (2-29)

Hệ số sức kháng φ: Lấy theo mục 2.4.4.1

Đối với kết cấu ứng suất trớc một phần chịu uốn và kéo hoặc không kéo, giá trị φ có thể lấy theo:

φ = 0.90 + 0.1(PPR) (2-30)

Với:

Y S PY PS

PY PS

f A f A

f A PPR

+

As - Diện tích cốt thép thờng (mm2)

Aps - Diện tích cốt thép ứng suất trớc (mm2)

fy - Giới hạn chảy cốt thép (MPa)

fpy - Giới hạn chảy thép ứng suất trớc (MPa)

2.3.7 Thiết kế chống uốn

Khả năng chịu tải của kết cấu dầm BTCT ƯST theo cờng độ chịu uốn sẽ đợc xác

định theo công thức:

Mr≤ φ Mn (2-32) Trong đó: Mr - Mô men tính toán tại tiết diện đang xét

Mn - Cờng độ mômen danh định tại tiết diện

φ - Hệ số cờng độ chịu uốn

Quan hệ tự nhiên giữa ứng suất bê tông chịu nén và ứng biến có thể coi nh một khối hình chữ nhật tơng đơng, cạnh bằng 0.85f'c phân bố trên một vùng giới hạn bởi mặt ngoài cùng chịu nén của mặt cắt và đờng thẳng song song với trục trung hoà, cách thớ chịu nén ngoài cùng một khoảng a = β1 c Khoảng cách c phảI tính vuông góc với trục trung hoà

Hệ số β1 có thể lấy bằng 0.85 khi cờng độ bê tông không vợt quá f'c = 28Mpa, ngợc lại β1 có thể giảm ở mức 0.05 cho mỗi 7Mpa vợt quá 28Mpa nhng không nhỏ hơn 0.65

• Cờng độ mômen tính toán (Theo LRFD 5.7.3.2.2-1)























−











+











=

2 ' ' 2

2

d f A

a d f A

a d f A

Với cốt thép DƯL dính bám với bê tông (LRFD 5.7.3.1.1-4):

p

pu ps c

y s y s pu ps

d

f kA b f

f A f A f A c

+

− +

=

' 1

'

85 0

'

Trong đó:

fy - Cờng độ chảy của cốt thép thờng khi chịu kéo

fPS - ứng suất trung bình trong thép ứng suất trớc thời điểm

đạt sức kháng danh định

c - Khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng tới trọng tâm

của tiết diện

dp - Khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng tới trọng tâm

cốt thép ứng suất trớc

ds - Khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng tới trọng tâm

cốt thép thờng chịu kéo d's - Khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng tới trọng tâm

cốt thép thờng chịu nén

hf - Chiều cao cánh chịu nén

a- Chiều cao khối ứng suất tơng đơng

• ứng suất trung bình trong tao cáp ứng suất trớc fps

Đối với mặt cắt hình chữ nhật, ứng suất do tạo ứng suất trớc sau mất mát fpe không nhỏ hơn 0.5fpu, ứng suất trung bình trong thép ứng suất trớc fps có thể lấy nh sau (LRFD 5.7.3.1.1-1):

fps = fpu (1-k c/dp) < fpu = 1860 Mpa (2-35) trong đó: k = 2 ( 1.04 - fpy/fpu ) (2-36)

• Lợng cốt thép tối đa

Lợng thép ứng suất trớc và không ứng suất trớc tối đa phải đợc giới hạn sao cho:

c / de ≤ 0.42 (2-37)

trong đó:

Y S PY PS

S Y S P PY PS e

f A f A

d f A d f A d

+

+

ở đây: de -Chiều cao làm việc tơng ứng từ thớ chịu nén xa nhất tới trọng tâm lực kéo trong cốt thép chịu kéo (mm)

Sức kháng uốn danh định cho mặt cắt quá nhiều cốt thép với tỷ lệ ứng suất trớc một phần lớn hơn 50% có thể tính theo:

Mn = (0.36 β1 - 0.08 β12 ) f'c b de2 (2-39)

• Lợng cốt thép tối thiểu

Bất kỳ một mặt cắt nào của cấu kiện chịu uốn, lợng thép ứng suất trớc và cốt thép thờng phải đủ để phát triển sức kháng uốn tính toán Mr, ít nhất bằng 1.2 lần cờng độ nứt, đợc xác định trên cơ sở sự phân bố đàn hồi của ứng suất và cờng độ chịu kéo khi uốn fr của bê tông

Mr = φ Mn ≥ 1.2 Mcr (2-40) Mcr = (fr + fpe) Sc - MDL (Sc/Sb - 1) (2-41) Trong đó:

Mcr - Cờng độ nứt

Sc - Mômen tĩnh mặt cắt liên hợp đối với thớ xa nhất của mặt

cắt

Sb - Mômen tĩnh mặt cắt không liên hợp đối với thớ xa nhất

của mặt cắt

MDL - Mômen do tĩnh tải mặt cắt không liên hợp

fr - Cờng độ chịu kéo khi uốn của bê tông

Đối với các cấu kiện không có thép ứng suất trớc, lợng thép tối thiểu qui định đợc coi là thoả mãn nếu:

ρmin ≥ 0.03 f'c / fy (2-42) Trong đó: ρmin là tỷ lệ giữa thép chịu kéo với mặt cắt nguyên

2.3.8 Thiết kế chống cắt và xoắn

• Phơng pháp thiết kế

Các vùng của một cấu kiện có thể phù hợp với giả thiết tiết diện vẫn phẳng sau khi

đặt tải phải đợc thiết kế chịu cắt và xoắn theo một trong hai mô hình là mô hình chống và giằng hoặc theo mô hình cắt phẳng

Theo điều 5.8.1.1, Các cấu kiện mà trong đó nơi mà khoảng cách từ điểm lực cắt bằng 0 đến mặt gối nhỏ hơn 2d, hoặc là các cấu kiện trong đó tải trọng tập trung gây

ra lớn hơn 1/2 lực cắt ở gối gần hơn 2d tính từ mặt gối thì có thể coi chúng là loại dầm cao và mô hình tính toán chống-giằng sẽ đợc áp dụng

Với kết cấu dầm bản giản đơn, tại vị trí L/2 luôn lớn hơn hai lần chiều cao dầm mà tại đó giá trị lực cắt bằng 0, vì vậy mô hình cắt phẳng sẽ đợc áp dụng Theo mô hình này, sức kháng của bộ phận chịu cắt hoặc cắt-xoắn có thể đợc xác định dựa trên các

điều kiện cân bằng và tơng thích biến dạng, bằng cách dùng các quan hệ ứng suất - ứng biến đợc hiệu chỉnh bằng thí nghiệm cho cốt thép và cho bê tông bị nứt chéo

Sức kháng xoắn tính toán Tr và kháng cắt tính toán Vr phải đợc xác định theo biểu thức:

Tr = φ Tn (2-43)

Vr = φ Vn (2-44)

Với bê tông tỷ trọng thông thờng, hiệu ứng xoắn phải đợc xem xét khi:

Tu > 0.25 φ Tcr (2-45)

Trong đó:

c

pc c

cp c cr

f

f p

A f T

' 328 0 1 '

328 0

2 +

Tcr - Mômen nứt xoắn

Tu - Mômen xoắn tính toán

Acp - Toàn bộ diện tích bao bọc bởi chu vi ngoài của mặt

cắt bê tông