Trên đây là phần trình bày nội dung chuyên đề của tôi. Qua chuyên đề này tôi thấy các em học sinh đưa ra được phương pháp giải tổng hợp, từ đó học sinh có lời giải chính xác, rõ ràng, lập luận chặt chẽ, đạt điểm tối đa.Tiến tới đạt kết quả cao trong các kỳ thi tốt nghiệp, ĐH CĐ. Tuy nhiên do thời gian còn hạn chế nên chuyên để của tôi vẫn không tránh khỏi những sai sót nhỏ, tôi rất mong được sự đóng góp rút kinh nghiệm của đồng nghiệp và hội đồng nghiệm thu để đề tài thực sự trở thành tài liệu có ích cho các en học sinh học toán cũng như ôn thi tốt nghiệp, ĐH CĐ.
Trang 1A PHƯƠNG PHÁP CHUNG:
Khi giải bài toán tìm cực trị trong đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh ta áp dụng
một số kiến thức sau 1 đẳng thức Cô si:
- Dấu bằng xảy ra khi các số bằng nhau
- Khi tích hai số không đổi, tổng nhỏ nhất khi hai số bằng nhau
- Khi tổng hai số không đổi, tích hai số lớn nhất khi hai số bằng nhau
2 Tam thức bậc hai:
( )
y= f x =ax + +bx c
+ Nếu a > 0 thì ymin tại đỉnh pa rabol
+ Nếu a < 0 thì ymax tại đỉnh parabol
Tọa độ đỉnh:
2
b x a
= − ;
4
y a
+ Nếu ∆= 0 thì phương trình : y= f x( )=ax2+ + =bx c 0 có nghiệm kép
+Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
3.Khảo sát hàm số:
- Dùng đạo hàm
- Lập bảng xét dấu để tìm giá trị cực đại, cực tiểu
4.Giá trị cực đại hàm số sin hoặc cosin:
3 Thay đổi ω( )f có 2 giá trị ω ω1, 2 cho cùng giá trị i, U R , P,
4 Thay đổi tần số và hiện tượng cộng hưởng
5 Thay đổi tần số f R →U Rmax;f L →U Lmax;f C →U Cmax; mối liên hệ giữa f f f R, ,L C
6 Thay đổi tần số liên quan đến điện áp
7 Thay đổi tần số ω1→I1,ω2 →I2,với ax
I
I I
n
= = tìm các đại lượng liên quan
8 Thay đổi tần số để hiệu điện thế không phụ thuộc vào R
DẠNG 1 XÁC ĐỊNH ω( )f để P max; I max;U( ) axR m ; cosϕ =1
Trang 2Ví dụ 1:(Chuyên Bến Tre-2011): Đoạn mạch không phân nhánh gồm một điện trở
thuần, một cuộn cảm thuần và một tụ điện đặt dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U = 120 V và có tần số thay đổi được Khi tần số là f1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu R là UR = 120 V Khi tần số là f2 thì cảm kháng bằng 4 lần dung kháng Tỉ
C f L
LC C
f L
Ví dụ 2: (Lê Lợi – Quảng Trị-2012): Mạch điện gồm ba phân tử R , L ,C 1 1 1 có tần số cộng hưởng ω 1 và mạch điện gồm ba phân tử R , L ,C 2 2 2 có tần số cộng hưởng ω 2 (ω ≠ ω 1 2) Mắc nối tiếp hai mạch đó với nhau thì tần số cộng hưởng của mạch sẽ là
ωω
Câu 2(Chuyên Amsterdam-HN-2012): Dung kháng của một đoạn mạch RLC nối tiếp
có giá trị nhỏ hơn cảm kháng Ta làm thay đổi chỉ một trong các thông số của đoạn mạch bằng cách nêu sau đây Cách nào có thể làm cho hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra?
Trang 3C Giảm điện trở của đoạn mạch D Giảm tần số dòng điện.
Câu3(Chuyên LêQúyĐôn-QuảngTrị-2013): Đặt điện áp u = U 2 cosωt có ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Khi ω = ω0 thì trong mạch xảy ra cộng hưởng điện Với các giá trị ω1 = 2ω0, ω2 = 2ω0, ω3 = 0,5ω0, ω4 = 0,25ω0, tần số góc ω bằng giá trị nào thì có công suất tiêu thụ của đoạn mạch lớn hơn công suất ứng với giá trị còn lại
A ω4 B ω2 C ω3 D ω1
Câu 4(Chuyên KHTN-2013): Đặt vào hai đầu mạch điện xoay chiều RCL mắc nối tiếp
một điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện thì:
A Điện áp hiệu dụng trên điện trở nhận giá trị cực đại
B Điện áp hiệu dụng trên tụ điện nhận giá trị cực đại
C Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm thuần nhận giá trị cực đại
D Điện áp hiệu dụng trên hai đầu đoạn mạch gồm điện trở và tụ điện đạt giá trị cực đại
Câu 5(Hoành Bồ-Quảng Ninh-2010): Mạch RLC có R = 30Ω, L = 0, 4 3
π H, C = 103
4 3
− π
F Mắc đoạn mạch đó vào nguồn điện có tần số ω thay đổi được Khi ω biến thiên từ 50π (rad/s) đến 150π (rad/s) thì cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch biến thiên như thế nào?
A Tăng B Tăng lên rồi giảm C Giảm D Giảm xuống rồi tăng Câu 6(Chuyên Nguyễn Huệ-2011): Một mạch điện xoay chiều R1L1C1 không phân nhánh có tần số cộng hưởng ω1=50 (rad/s) và mạch điện xoay chiều R2L2C2 không phân nhánh có tần số cộng hưởng ω2, biết ω1 = ω2 Mắc nối tiếp hai mạch đó với nhau thì tần
số cộng hưởng của mạch sẽ là ω, ω có độ ℓớn là :
A ω = 150 (rad/s) B ω= 75(rad/s) C ω= 100 (rad/s) D ω= 50 (rad/s)
Câu 7(Chuyên Nguyễn Huệ-2011): Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, đặt vào hai đầu đoạn
mạch điện áp u=U0cos(2πft) (V) với f thay đổi được Khi f0=75Hz thì thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch cực đại và ZL=100Ω Khi tần số có giá trị f’ thì thấy dung kháng ZC’=75Ω Tần số f’ là :
A 75 Hz B 75 2 Hz C 100 Hz D 50 2 Hz
Câu 8: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, các đại lượng R, L và C không đổi Đặt vào
hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200 2cosωt(V), tần số dòng điện thay đổi được Điều chỉnh tần số để điện áp hiệu dụng trên điện trở cực đại, giá trị cực đại đó bằng
Câu 9: Một đoạn mạch nối tiếp gồm một điện trở R = 1000 2 Ω, một tụ điện với điện
giữa hai đầu đoạn mạch giữ không đổi, thay đổi tần số góc của dòng điện Với tần số góc bằng bao nhiêu thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây cực đại?
Câu 10(Chuyên ĐHSP HN-2013): Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được Khi tần số là f thì hệ số công suất của đoạn
mạch bằng 1 Khi tần số là 2f thì hệ số công suất của đoạn mạch là 2
giữa cảm kháng, dung kháng và điện trở thuần của đoạn mạch khi tần số bằng 2f là
Trang 4A ZL = 2ZC = 2R B ZL = 4ZC = 4
3
R
C 2ZL = ZC = 3R D ZL = 4ZC = 3R
Câu 11(CĐ- 2008):Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có tần số thay đổi được vào hai đầu
đoạn mạch RLC không phân nhánh Khi tần số dòng điện trong mạch lớn hơn giá trị1/(2π√(LC))
A hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng hiệu điện thế hiệu dụng
giữa hai đầu đoạn mạch
B hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây nhỏ hơn hiệu điện thế hiệu dụng
giữa hai bản tụ điện
C dòng điện chạy trong đoạn mạch chậm pha so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn
mạch
D hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở lớn hơn hiệu điện thế hiệu dụng giữa
hai đầu đoạn
Câu 12(CĐ-2010): Đặt điện áp u=U0cosωt có ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Khi ω < 1
C cường độ dòng điện trong đoạn mạch trễ pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
D cường độ dòng điện trong đoạn mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
Câu 13(Chuyên Biên Hòa- Hà Nam-2011): Một mạch R,L,C mắc nối tiếp trong đó R =
120Ω, L = 2/π H và C = 2.10 - 4/πF, nguồn có tần số f thay đổi được Để i sớm pha hơn
u, f cần thoả mãn:
A f < 25Hz B f ≤ 12,5Hz C f< 12,5Hz D f > 12,5Hz
Câu 14(Chuyên HàTĩnh-2012): Mạch xoay chiều R1, L1, C1 mắc nối tiếp có tần số cộng hưởng f1 Mạch R2, L2, C2 mắc nối tiếp có tần số cộng hưởng f2 Biết C1 = 2.C2; f2 = 2.f1 Mắc nối tiếp hai mạch đó với nhau thì tần số cộng hưởng của mạch là f bằng
Câu 15(Chuyên Thái Nguyên-2013): Đoạn mạch không phân nhánh gồm một điện trở
thuần, một cuộn cảm thuần và một tụ điện đặt dưới điện áp xoay chiều u = 200cos(2πft)
V có tần số thay đổi được Khi tần số là f1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu R là UR = 100
2 V Khi tần số là f2 thì cảm kháng bằng 4 lần dung kháng Tỉ số f1/f2 là
Câu 16(Chuyên NguyễnQuangDiêu-ĐồngTháp-2013): Một cuộn cảm có điện trở R và
độ tự cảm L ghép nối tiếp với một tụ điện có điện dung C rồi mắc vào mạch điện xoay chiều có tần số f Dùng vôn kế nhiệt đo hiệu điện thế ta thấy giữa hai đầu mạch điện là
U = 37,5 V ; giữa hai đầu cuộn cảm UL = 50 V ; giữa hai bản tụ điện UC = 17,5 V Dùng ampe kế nhiệt đo cường độ dòng điện ta thấy I = 0,1 A Khi tần số f thay đổi đến giá trị
fm = 330 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch điện đạt giá trị cực đại Tần số f lúc ban đầu là
Trang 5đổi được Khi f = f1 = 50 Hz , dòng điện trong mạch nhanh pha π3so với u Để dòng điện trong mạch cùng pha so với u thi tần số f phải nhận giá trị f2 bằng
trong mạch đạt giá trị cực đại Cường độ dòng điện cực đại bằng
Câu 19 Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều u = 100
t
ω
cos
giá trị cực đại Giá trị cực đại của công suất tiêu thụ bằng
A Pmax = 150 W B Pmax = 130 W C Pmax = 120 W D Pmax = 100 W
Câu 20 Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều u = U 2cosωt
(V) Tỉ số giữa cảm kháng và điện trở thuần
R
Z L
= n Thay đổi f để cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về điện áp hiệu dụng trên hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm?
A UC = UL = nU B UC = UL < nU C UC = 2UL = nU D UC = nUL = n2U
Câu 21 Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho R, L, C không đổi
Thay đổi ω đến khi ω = ω0 thì điện áp URmax Khi đó URmax đó được xác định bởi biểu thức
A URmax = I0.R. B URmax = I0max.R C URmax = | . |
C
L Z Z
R U
Câu 22 Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R = 80Ω cuộn dây có điện trở r = 20Ω, độ tự cảm L = 0,318(H), tụ điện dung C = 15,9(µ F) Đặt vào hai đầu mạch điện một dòng điện xoay chiều có tần số f thay đổi được có điện áp hiệu dụng là 200V Khi công suất trên toàn mạch đạt giá trị cực đại thì giá trị của f và P lần lượt là:
Câu 23 Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R = 80Ω cuộn dây có điện trở r = 20Ω, độ tự cảm L = 0,318(H), tụ điện dung C = 15,9(µ F) Đặt vào hai đầu mạch điện một dòng điện xoay chiều có tần số f thay đổi được có điện áp hiệu dụng là 200V Khi cường
độ dòng điện chạy qua mạch mạch đạt giá trị cực đại thì giá trị của f và I lần lượt là:
A f = 70,78Hz và I = 2,5A B f = 70,78Hz và I = 2A
Câu 24 Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho L = 1/π(H),C =50/π(µF) và R =
100 Ω Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 220cos(2π +ft π/2)V, trong đó tần số f thay đổi được Khi f =f0 thì điện áp hiệu dụng qua mạch I đạt giá trị cực đại Khi đó biểu thức điện áp giữa hai đầu R sẽ có dạng
Trang 6Câu 26 Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho L = 1/(H),C =50/π(µF) và R =
50 Ω Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 220cos(2πft)V, trong đó
tần số f thay đổi được Khi f =f0 thì công suất trong mạch đạt giá trị cực đại Pmax Khi đó
A Pmax = 480 W B Pmax = 484 W C Pmax = 968 W D Pmax = 117 W
L
LU U
R LC R C
=
−
b.Giá trị ω làm cho hiệu điện thế U cmax (tương tự)
Tương tự như cách làm trên ta cũng thu được kết quả tương tự khi thay đổi giá trị ω làm cho UCmax là:
C
LU U
R LC R C
=
Trang 7max max 2 2
2 4
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ULmax Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất sau đây?
L
LU U
Câu 1 Một đoạn mạch không phân nhánh gồm: Điện trở thuần 100Ω, cuộn dây thuần
điện áp xoay chiều mà chỉ tần số thay đổi được Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì tần số góc có giá trị là:
A 20 000/3 rad/s B 20 000 rad/s C 10 000/3 rad/s D 10 000 rad/s
Câu 2 Một đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở thuần R = 100Ω, cuộn dây thuần
mạch điện một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V có tần số thay đổi được Giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng trên tụ là:
Câu 3 Đoạn mạch nối tiếp AB gồm tụ điện có điện dung C = 1/6πmF, cuộn cảm có độ
tự cảm L = 0,3/πH có điện trở thuần r = 10Ω và một biến trở R Đặt vào điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi Khi f = 50 Hz, thay đổi R thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại
Trang 8là U1 Khi R = 30Ω, thay đổi f thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại là U2 Tỉ số U1/U2
bằng
Câu 4(Chuyên Thái Bình-2012): Mạch R, L, C nối tiếp Đặt vào 2 đầu mạch điện áp xoay
chiều u = U0cosωt (V), với ω thay đổi được Thay đổi ω để UCmax Giá trị UCmax là biểu thức nào sau đây
A UCmax = 2
C 2 L
UZ1Z
U.Z1Z
2U
R 4LC R C −
Câu 5(Chuyên HàTĩnh-2012): Đặt điện áp u = U0.cos(ωt) vào hai đầu đoạn mạch RLC
nối tiếp, với L>C.R2 Giữ nguyên giá trị U0, điều chỉnh tần số góc ω Khi ω = ωC, điện
áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại Giá trị ωC bằng.
2
2
C R C
2
.2
1
L
R C
C L.
1
Câu 6: Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, gồm điện trở thuần R = 80Ω,
vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức u = U 2cosωt, tần số dòng điện thay đổi được Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại bằng 302,4V Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch bằng:
Câu 7: Cho mạch điện RLC nối tiếp Đặt điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu đoạn
mạch có biểu thức u = U 2sinωt(V) Thay đổi tần số của dòng điện xoay chiều để điện
áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại, điện áp cực đại đó được xác định theo biểu thức:
A UCmax =
LC C
R R
UL
C UCmax =
LC C
R R
UL
Câu 8 Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp Đặt một điện áp xoay chiều u = U 2cos(ωt)(V) vào hai đầu đoạn mạch và thay đổi tần số f để điện áp trên hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại Khi đó, tần số f bằng
12
1
L R
LC −
Câu 9 Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp Đặt một điện áp xoay chiều u = U 2cos(ωt)(V) vào hai đầu đoạn mạch và thay đổi tần số f để điện áp trên hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại Khi đó, tần số f bằng
22
1
C R
LC−
Trang 9C f = 2 2
2
22
1
C R
LC+
12
1
L R
LC −
Câu 10 Đặt điện áp u = U0 .cos(ωt) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, với L > C.R2 Giữ nguyên giá trị U0, điều chỉnh tần số góc Khi ω = ωC, điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại Giá trị ωC bằng
2
2L
R C
R I R I
P
P
R I R I U
2 1
2
1
2 1 2
U =
cos
2 1 2
Z
R Z
1ω
ωω
2 2
2 1
1 2 f f f1 2
ω =ω ω ⇒ =
2 Bài toán ví dụ :
Ví dụ1: (Chuyên Bắc Giang-2011): Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn
mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc ω1 =50π(rad/s) và
)s/rad
Trang 10L R
C
L
2 1
Ví dụ 2: (Chuyên Thái Bình-2012): Mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm Mắc vào 2
đầu mạch điện áp xoay chiều u = U0cos(2πft) với f thay đổi được Khi f = f1 = 36Hz và f = f2
= 64Hz thì công suất tiêu thụ của mạch là như nhau P1 = P2 Khi f = f3 = 48Hz thì công suất tiêu thụ của mạch là P3, khi f = f4 = 50Hz thì công suất tiêu thụ của mạch là P4 So sánh các công suất ta có :
1
482
Câu2 Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm Biết L = 4CR2 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc ω1 =50π rad/s và ω2 =2000π rad/s Hệ số công suất của đoạn mạch bằng
Câu3 Cho đoạn mạch RLC với L/C = R2, đặt vào hai đầu đoạn mạch trê điện áp xoay chiều u = U 2cos(ωt), (với U không đổi, ω thay đổi được) Khi ω= ω1 và ω = ω2 = 9
ω1 thì mạch có cùng hệ số công suất, giá trị hệ số công suất đó là:
Câu4 Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có tần số góc ω thay đổi, cuộn dây thuần cảm Khi ω = 100π rad/s thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu tụ đạt giá trị cực đại, còn khi
ω = 400π rad/s thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại Khi tần
số góc là bao nhiêu thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại?
Câu5 Đặt điện áp u = 125 2cosωt V vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp AMB Đoạn AM gồm điện trở R nối tiếp tụ điện, đoạn MB chứa cuộn dây có điện trở r Trong đó ω thay đổi được Biết điện áp AM luôn vuông pha với điện áp trên đoạn MB và r = R Với hai
Trang 11giá trị ω = 100 π rad/s và ω = 56,25 π rad/s thì mạch AB có cùng hệ số công suất và
giá đó bằng
Câu6 Một mạch xoay chiều RLC nối tiếp chỉ có tần số dòng điện là thay đổi được Khi f
= 12,5 Hz và f = 50 Hz thì công suất tiêu thụ của mạch như nhau Thay đổi f sao cho công suất toàn mạch lớn nhất trong thời gian 1 s có bao nhiêu lần cường độ dòng điện qua mạch bằng 0
Câu7(CĐ 2007): Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần
cảm (cảm thuần) có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, trong đó R, L và
C có giá trị không đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên hiệu điện thế u = U0sinωt, với ω
có giá trị thay đổi còn U0 không đổi Khi ω = ω1 = 200π rad/s hoặc ω = ω2 = 50π rad/s thì dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng bằng nhau Để cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch đạt cực đại thì tần số ω bằng
Câu 8(ĐH – 2009): Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt có U0 không đổi và ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Thay đổi ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ω1 bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω =
ω2 Hệ thức đúng là
Câu 9(ĐH-2011): Đặt điện áp xoay chiều u=U0cosωt (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có đọ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khi ω=ω1 hoặc ω=ω2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị Khi ω=ω0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai
bản tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ giữa ω1, ω2 và ω0 là
A 1 12( 1 12).
2
2 1
2
ω
Câu 10(Chuyên Lý Tự Trọng- Cần Thơ-2012): Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc
nối tiếp, cuộn dây thuần cảm Các giá trị điện trở R, độ tự cảm L và điện dung C thỏa điều kiện
C
L
dòng điện thay đổi được Khi tần số góc của dòng điện là ω1 hoặc ω2 =4ω1 thì mạch điện
có cùng hệ số công suất Hệ số công suất của đoạn mạch đó bằng
Câu 11(Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An -2012): Đặt một điện áp xoay chiều có giá
trị hiệu dụng U không đổi và tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp thỏa mãn điều kiện CR2 < 2L Điều chỉnh f đến giá trị f1 hoặc f2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thuần cảm có giá trị bằng nhau Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây cực đại thì phải điều chỉnh tần số f tới giá trị:
Trang 12Câu 12(Chuyên Thái Bình –2011): Đặt một điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi vào hai
đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì thấy khi f1 = 40 Hz và f2 = 90 Hz thì điện áp hiệu dụng đặt vào điện trở R như nhau Để xảy ra cộng hưởng trong mạch thì tần số phải bằng
A 27,7 Hz B 50 Hz C 130 Hz D 60 Hz.
Câu 13(Chuyên Quốc Học-Huế-2012): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng
không đổi vào mạch RLC nối tiếp, tần số f thay đổi được Khi f = fo = 100Hz thì công suất tiêu thụ trong mạch cực đại Khi f = 160Hz thì công suất trong mạch bằng P Giảm liên tục f từ 160Hz đến giá trị nào thì công suất tiêu thụ trong mạch lại bằng P? Chọn đáp
án ĐÚNG
A 125Hz B 40Hz C 62,5Hz D 90Hz
Câu 14(Chuyên KHTN-HN-2012): Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp (L thuần cảm)
có tần số f thay đổi được Khi f = f1 hay f = f2 thì mạch có cùng công suất, khi f = f3 thì mạch có công suất cực đại Hệ thức đúng là:
A f1f2 = f2 B f2f3 = f2 C f3f1 = f2 D f1 + f2 = 2f3
Câu 15(Chuyên Vĩnh Phúc-2013): Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp Điện
áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U 2cos t, ω tần số góc ω biến đổi Khi ω = ω = π 1 40 (rad / s) và khi ω = ω = 2 360 (rad / s) π thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch điện có giá trị bằng nhau Để cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị lớn nhất thì tần số góc ω bằng
A 110π(rad/s). B 120π(rad/s). C 100π(rad/s). D 200π(rad/s).
Câu 16(Chuyên Đại họcVinh-2013): Cho mạch điễnoay chiểu RLC mắc nối tiếp, cuộn
dây thuần cảm Biết L = 4CR2 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị cùng tần số góc ω1 =50π rad/s và ω2 =200πrad/s Hệ số công suất của đoạn mạch bằng
Câu 17(Chuyên Đại họcVinh-2013): Đặt vào đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay
chiều u = U0cos2πft(V), trong đó tần số f có thể thay đổi được Khi tần số là f1 và 4f1 thì công suất trong mạch như nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được Khi f = 5f1 thì hệ số công suất của mạch điệ là:
Câu 18(Chuyên Nguyễn Huệ-2013): Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos (U0 không đổi
điện mắc nối tiếp Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch trong hai trường hợp bằng nhau Để công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch đạt cực đại thì
ω bằng.
Câu 19(Chuyên Nguyễn Huệ-2013): Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp,
định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc ω1 =50π(rad/s) và
Câu 20(Trần Nhân Tông-QN-2012): Đặt điện áp xoay chiều u U c= 0 osωt (U không đổi,
ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (biết L>CR2/2) Với 2 giá trị
120 2(rad s/ )
ω ω= = và ω ω= =160 2(rad s/ ) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn
Trang 13cảm có giá trị như nhau Khi ω ω= 0 thì thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá
trị cực đại Giá trị ω0là:
Câu 21(Chuyên Nguyễn Huệ-2012): Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt có U0 không đổi
và ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Thay đổi ω thì cường
độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ω1 bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ω2 Hệ thức đúng là :
A 1 2
1
LC
2 LC
2LC
Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có giá trị bằng nhau Điện dung C của
Câu 23(Chuyên ĐHSP-2011): Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần
R = 100Ω, một tụ điện có điện dung C và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1
π (H) Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u=U 2 os2c π ft, trong đó U = const còn f thay đổi được Khi thay đổi tần số f tới giá trị f1 = 25Hz hoặc f2 = 100Hz thì công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch là như nhau Điện dung C của tụ điện là:
Câu 25(Chuyên-Nguyễn Thượng Hiền -2012): Đặt điện áp u = Uocosωt (V) vào hai
cuộn cảm bằng dung kháng của tụ điện Chọn quan hệ đúng
hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại Hệ thức nào sau đây đúng?
A 2 f f f 2 )
2
2 1
2
2
2 1
2
1 f
1 f
2
2 1
2
1 f
1 f 2
1 = + . D f 2 f f 2 )
2
2 1 2
Trang 14Câu 27(Chuyên Nguyễn Huệ-HàNội-2013) Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu
dụng không đổi và tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp thỏa mãn điều kiện CR2 < 2L Điều chỉnh f đến giá trị f1 hoặc f2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thuần cảm có giá trị bằng nhau Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây cực đại thì điều chỉnh tần số f0 tới giá trị:
Câu 28(Chuyên Vĩnh Phúc-2013): Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn
dây thuần cảm (2L CR > 2) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định
u U 2cos2 ft (V) = π Khi tần số của dòng điện xoay chiều trong mạch có giá trị f 1 = 30 2 Hzhoặc f 2 = 40 2 Hz thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện có giá trị không đổi Để điện
áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì tần số dòng điện bằng
A 20 6 Hz. B 50 Hz C 50 2 Hz. D 48 Hz.
Câu 29(Chuyên Phan Bội Châu- Nghệ An-2012): Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị
hiệu dụng U không đổi và tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp thỏa mãn điều kiện CR2 < 2L Điều chỉnh f đến giá trị f1 hoặc f2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thuần cảm có giá trị bằng nhau Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây cực đại thì phải điều chỉnh tần số f tới giá trị:
hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại Hệ thức nào sau đây đúng?
A f 2 f f 2 )
2
2 1
2
2
2 1
2
2
2 1
2
1 f
1 f
2
2 1
2
1 f
1 f 2
Câu 31(ĐH-2013): Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số
f thay đổi được vào hai đầu một cuộn cảm thuần Khi f = 50 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng 3 A Khi f = 60 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng
Câu 32(Chuyên KHTN-HN-2012): Mạch xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L,
điện trở R = 150 3Ω và tụ điện C Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u = U0cos2πft(V)
với f thay đổi được Khi f = f1 = 25Hz hay f = f2 = 100 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng như nhau nhưng lệch pha nhau π/3 Cảm kháng cuộn dây khi f = f1 là:
Câu 33(Chuyên Vĩnh Phúc-2013): Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối
tiếp Tần số của hiệu điện thế thay đổi được Khi tần số là f1 và 4f1 công suất trong mạch như nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được Khi f = 3.f1 thì hệ số công suất là:
A 0,47 B 0,8 C 0,96 D 0,53
Câu 34(Chuyên Đại họcVinh-2013): Đặt một điện áp u = U0cosωt(V) vào 2 đàu đoạn
mạch RCL mắc nối tiếp, có cuộn dây thuần cảm, tần số góc ω thay đổi đến giá trị ω1 và