TRNG THCS NGUYN TH BO CNG HềA X HI CH NGHA VIT NAM T TON TIN Dc lp - T do - Hnh phỳc KIM TRA HC Kè I NM HC 20112-2013 MễN: TON LP 8 Thi gian 90 phỳt (Khụng k thi gian giao ) _________________________________________________________________________________ Cõu 1 : (2im). Phõn tớch cỏc a thc sau thnh nhõn t: a) a 2 ab b) x 2 + 2x + 1 Cõu 2 : (2 im). Thc hin phộp tớnh: a) 2 2 4 9 2 9 3 3 x x x x + + b) 5 10 5 : 2 x y x x + + Cõu 3 : (1 im). Tớnh giỏ tr ca biu thc M = x 2 4xy + 4y 2 ti x = 16 v y = 3 Cõu 4 : (1,5 im). Cho phõn thc P = 2 2 x y x y a) Tỡm giỏ tr ca x phõn thc P c xỏc nh. b) Rỳt gn phõn thc P. Cõu 5 : (3 im). Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú BC = 2AB v gúc B = 60 0 . Gi E, F theo th t l trung im ca BC v AD. a) Chng minh t giỏc ECDF l hỡnh thoi. b) Tớnh s o ca gúc AED. c) Gi H l giao im ca BF v AE . T H k HM AF (M A F ), O l trung im ca HM. Chng minh : AO BM Câu 6: (0,5 điểm) Cho x + y = xy Tính giá trị biểu thức: A = ( x 3 + y 3 - x 3 y 3 ) 3 + 27x 6 y 6 Ht GV : TRNG HONG Trng THCS Nguyn Th Bo HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012- 2013 MÔN : TOÁN LỚP 8 Câu Nội dung Điểm Câu 1 a) a(a - b) b) ( x + 1) 2 1đ 1đ Câu 2 2 2 2 4 9 2 9 6 ) 3 3 x x x a x x − + + = − − ( Đúng mỗi phần 0,5đ ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5 10 . 5 2 5 10 ) 2 5 2 .5 5 2 x x x x x x x b x y x y y x y + + + × = = = + + + ( Đúng mỗi phần 0,25đ ) 0,5d 0,5d 1 đ Câu 3 Ta có: M = x 2 – 4xy + 4y 2 = ( x – 2y) 2 Thay x = 16; y = 3 vào tính được M = (16 – 2.3) 2 = 100 0,5 đ 0,5 đ Câu 4 a) Phân thức P xác định khi và chỉ khi x ≠ y b) Phân thức P = x + y 0,25 đ 1,25 đ Câu 5 F E B C A D + Ghi GT, KL và vẽ hình đúng. a) Chứng minh được: FD //= EC nên: ECDF là hình bình hành. Do EC = 2 1 BC, DC = AB = 2 1 BC (gt) lll Nên: EC = DC 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,75 đ 0,5 đ GV : TRƯƠNG HOÀNG Trường THCS Nguyễn Thế Bảo GT Hình bình hành ABCD, BC = 2AB EB = EC ; FA = FD ; góc B = 60 0 KL a) ECDF là hình thoi b) Góc AED = ? Suy ra: ECDF là hình thoi( hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau). b)Chứng minh góc AED = 90 0 C) Chứng minh : AO ⊥ BM Dựng đường trung bình OI của tam giác HMF (I ∈ MF) và chứng minh O là trực tâm của tam giác AHI Câu 6 A = -27z 6 + 27z 6 = 0. ( 0,5 đ ) Học sinh giải cách khác vẫn cho điểm tối đa GV : TRƯƠNG HOÀNG Trường THCS Nguyễn Thế Bảo . THCS NGUYN TH BO CNG HềA X HI CH NGHA VIT NAM T TON TIN Dc lp - T do - Hnh phỳc KIM TRA HC Kè I NM HC 20112-2013 MễN: TON LP 8 Thi gian 90 phỳt (Khụng k thi gian giao ) _________________________________________________________________________________ Cõu. Gi E, F theo th t l trung im ca BC v AD. a) Chng minh t giỏc ECDF l hỡnh thoi. b) Tớnh s o ca gúc AED. c) Gi H l giao im ca BF v AE . T H k HM AF (M A F ), O l trung im ca HM. Chng minh. thoi b) Góc AED = ? Suy ra: ECDF là hình thoi( hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau). b)Chứng minh góc AED = 90 0 C) Chứng minh : AO ⊥ BM Dựng đường trung bình OI của tam giác HMF (I ∈ MF)