PHỊNG GD HUYỆN ĐĂKR’LẤP ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I KHỐI LỚP 8 Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ Năm Học : 2009 - 2010 Môn : TOÁN Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI Phần I . TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm ): Lựa chọn đáp án đúng. Câu 1) Đa thức x 2 + 10x + 25 được viết dưới dạng bình phương của một tổng là: A. ( x + 5 ) 2 B. ( 5 + x ) 2 C. Cả A và B đều đúng D. Cả A và B đều sai Câu 2 ) Kết quả nào sau đây đúng? A. x 2 - 6x + 9 = ( x - 3 ) 2 B. x 2 + 3x + 9 = ( x + 3 ) 2 C. (x + 2)(x – 2) = (x – 2 ) 2 D. x 2 + 6x + 9 = ( x - 3 ) 2 Câu 3 ) Giá trò của biểu thức 15x 4 y 3 z 2 : 5xy 2 z 2 tại x = 2, y = -20, z = 2009 là: A. -480 B. -408 C. 2009 D.-4080 Câu 4) Kết quả phân tích đa thức x( x – 1 ) - 3 x + 3 thành nhân tử là: A. (x + 1 )(x – 3) B. (x - 1 )(x – 3) C. (x + 1 )(x + 3) D. (x - 1 )(x + 3) Câu 5) Ph©n thøc )1)(1( )1( −+ − xx x ®ỵc rót gän thµnh ph©n thøc: A. 1 1 − x B. 1 1 + x C. 1 0 − x D. 1 0 + x Câu 6) Ph©n thøc xx x − + 2 12 ®ỵc x¸c ®Þnh nÕu: A. 0 ≠ x B. 1 ≠ x C. 1;0 ±≠≠ xx D. 1;0 ≠≠ xx Câu 7) Một tứ giác là hình vuông nếu nó là: A. Hình thoi có một góc vuông B. Hình bình hành có một góc vuông . C. Hình thang có hai góc vuông. D. Tứ giác có 3 góc vuông Câu 8) Hình nào sau đây không có tâm đối xứng ? A. Hình vuông B. Hình bình hành C. Hình thang cân D. Hình thoi Câu 9) Cho hình bên . Độ dài đường trung bình MN của hình thang bằng : A 10 cm B A. 19 cm B. 14 cm M N C. 23 cm D. 28 cm C 18 cm D Câu 10) Một hình vuông có cạnh bằng 4cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng: A. 6cm B. 32 cm C. 5cm D. 4cm Câu 11)Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là: A. Tam giác vng B. Tam giác nhọn C. Tam giác tù Câu 12) Cho tam giác ABC vng tại A, AC = 3cm, BC = 5cm . Diện tích của tam giác ABC b ng:ằ A. 6cm 2 B. 10cm 2 C. 12cm 2 D. 15cm 2 II . TỰ LUẬN ( 7 điểm ) : 1 Baứi 1 (1.5 im) Phõn tớch cỏc a thc sau thnh nhõn t : a) 15 x 3 5 x 2 + 10 x b) xy + xz 3y 3z c) (x 2 + 1) 2 4x 2 Baứi 2 (1.5 im) Cho phõn thc A = x 1 - 5 1 + x + )5( 5 + xx x a) Tỡm iu kin ca x giỏ tr ca phõn thc A c xỏc nh. b) Rỳt gn phõn thc A Baứi 3. ( 3 im ) Cho ABC vuụng ti A, trung tuyn AD. V im M i xng vi im D qua AB, v im N i xng vi im D qua AC. Gi E l giao im ca MD vi AB v F l giao im ca ND vi AC. a) T giỏc AEDF l hỡnh gỡ ? Vỡ sao? b) Cỏc t giỏc ADBM v ADCN l hỡnh gỡ? Vỡ sao? c) Tớnh chu vi ca t giỏc ADBM, bit BC = 6 cm. Vi iu kin gỡ ca ABC t giỏc ADBM l hỡnh vuụng. Bi 4 ( 1 im) a) Tỡm giỏ tr nguyờn ca x phõn thc 1 5 + x cú giỏ tr l mt s nguyờn. b) Phaõn tớch ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ : a 2 (b c) + b 2 (c a) + c 2 (a b). ============HET========== 2 ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN LỚP 8 Năm Học : 2009 – 2010 Phần I. Trăùc Nghiệm (3,0 điểm) mỗi câu đúng được 0.25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C A A B B D A C B B A C Phần II. Tự Luận ( 7,0 điểm ) Bài 1: (2 điểm) : a) 15 x 3 – 5 x 2 + 10 x = 5x(3 x 2 – x + 2) ( 0.5 điểm) b) xy + xz – 3y – 3z = x ( y + z) – 3 (y + z ) (0.25 điểm ) = (y + z )( x – 3 ) (0.25 điểm ) c). (x 2 + 1) 2 – 4x 2 = (x 2 + 1) 2 – (2x) 2 = ( x 2 + 1 – 2x)( x 2 + 1 + 2x ) (0.25 điểm ) = (x - 1) 2 (x + 1) 2 (0.25 điểm ) Bài 2: (1,5 điểm) Cho phân thức A = x 1 - 5 1 + x + )5( 5 + − xx x a). Điều kiện của x để giá trị của phân thức A xác định : x( x + 5 ) ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 và x – 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 và x ≠ 5 ( 0.5 điểm) b) Rút gọn phân thức A A = x 1 - 5 1 + x + )5( 5 + − xx x = )5( 5 + + xx x - )5( + xx x + )5( 5 + − xx x (0.25 điểm ) = )5( 55 + −+−+ xx xxx (0.25 điểm ) = )5( + xx x (0.25 điểm ) = )5( 1 + x (0.25 điểm ) Bài 3: GT ∆ ABC , ⊥ A, trung tuyến AD. DE = ME, DM ⊥ AB , DF = FN, DN ⊥ AC E = MD ∩ AB và F = ND ∩ AC. BC = 6 cm a ) Tứ giác AEDF là hình gì ?Vì sao? KL b ) Các tứ giác ADBM và ADCN là hình gì? Vì sao? c) Tính chu vi của tứ giác ADBM . Với điều kiện gì của ∆ ABC để tứ giác ADBM là hình vng. 3 Vẽ hình đúng, ghi giả thuyết - kết luận đúng. (0.5ñ) a/ Tứ giác AEDF có : Góc AED = 90 0 vì M đối xứng với D qua AB Góc BAC = 90 0 Vì ∆ ABC vuông tại A Góc AFD = 90 0 Vì N đối xứng với D qua AC Tứ giác AEDF có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật. (0.5 điểm) b / * ∆ ABC coù: BD = DC (gt) DE // AC (gt) ⇒ AE = BE Ta lại có : DE = EM (vì M đối xứng với D qua AB) (0.25 ñieåm ) Tứ giác ADBM có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành. Hình bình hành ADBM có : AB ⊥ DM ⇒ ADBM là hình thoi (0.25 ñieåm ) * ∆ ABC coù: BD = DC (gt) DF // AB (gt) ⇒ AF = FC Ta lại có : DF = FN (vì N đối xứng với D qua AC) (0.25 ñieåm ) Tứ giác ADCN có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành. Hình bình hành ADCN có : AC ⊥ DN ⇒ ADCN là hình thoi (0.25 ñieåm ) c / Chu vi hình thoi ADBM : Ta có BD = 2 BC = 2 6 =3 . (0.5 điểm) Chu vi hình thoi ADBM là : 3. 4 = 12 cm Để hình chữ nhật ADBM là hình vuông thì ta cần phải có : AB = DM hay AE = DE Mà AE = 2 1 AB DE = 2 1 AC Nên AE = DE ⇔ AB = AC Vậy ∆ ABC phải vuông cân tại A thì tứ giác ADBM là hình vuông. (0.5 điểm) Bài 4 ( 1 điểm) a). Ñể phân thức 1 5 + x có giá trị là một số nguyên thì 5 )1( + x ta coù : x + 1 = 1 x + 1 = - 1 x + 1 = 5 (0.25 ñieåm ) x + 1 = - 5 x = 0 E D B A C M N F 4 x = - 2 x = 4 x = - 6 Vaọy vụựi caực giaự trũ x = 0 ; x = -2 ; x = 4 ; x = - 6 thỡ phõn thc 1 5 + x cú giỏ tr l mt s nguyờn (0.25 ủieồm ) b)Ta coự: a 2 (b c) + b 2 (c a) + c 2 (a b) = a 2 [( c - a) - (a b)] + b 2 (c a) + c 2 (a b) = a 2 ( c - a) - a 2 (a b) + b 2 (c a) + c 2 (a b) = b 2 (c a) + c 2 (a b) a 2 ( c - a) - a 2 (a b) = b 2 (c a) a 2 ( c - a) + c 2 (a b) - a 2 (a b) = (c - a)(b 2 a 2 ) + (a - b)(c 2 - a 2 ) (0.25 ủieồm ) = (c a )(b a )(b + a ) + (a b )(c a )(c + a) = (c a )(b a )(b + a ) - (b a )(c a )(c + a) = (c a )(b a )[(b + a - (c + a)] = (c a )(b a )(b - c ) (0.25 ủieồm ) . 5 . vuụng ti A, trung tuyn AD. V im M i xng vi im D qua AB, v im N i xng vi im D qua AC. Gi E l giao im ca MD vi AB v F l giao im ca ND vi AC. a) T giỏc AEDF. KIỂM TRA HỌC KÌ I KH I LỚP 8 Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ Năm Học : 2009 - 2010 Môn : TOÁN Th i gian : 90 phút (Không kể th i gian giao đề) ĐỀ B I Phần I