Đề 1 ĐỀ KSCL GIỮA HKI – 2012 – 2013 TOÁN 8 ( thời gian 60 phút) I/ LÍ THUYẾT (2 điểm) Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành II/ BÀI TẬP : (8 điểm) 1)(1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau : a) 3x 3 .(x 2 + 5x + 6 ) ; b) ( x + 4) (x – 3 ) 2) (1,5 điểm) Tìm giá trị m để đa thức f(x) = x 3 – 3x 2 + 5x + m chia hết cho đa thức g(x) = x – 2 3)(2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x 3 – 2x 2 + 3x – 6 ; b) x 2 + 8x + 7 c) (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24 4) (0,5 điểm)Tìm Giá trị nhỏ nhất của : (Giành cho các lớp 8B,C,D ) P = x 2 – 6x + 5 (Giành cho các lớp 8A ) Q = x 2 – 3x + 2 5) (2,5 điểm)Cho tam giác ABC ( AB < AC), đường cao AH , trung tuyến AM . Gọi E là điểm đối xứng của A qua điểm H , F là điểm đối xứng của A qua điểm M a) Chứng minh : tam giác ABE cân b) Chứng minh : HM // EF và HM = 1 2 EF (Giành cho các lớp 8B,C,D) c) Chứng minh : tứ giác ABFC là hình bình hành (Giành cho các lớp 8A ) d) Chứng minh : tứ giác BEFC là hình thang cân . Đề 2 ĐỀ KSCL GIỮA HKI – 2012 – 2013 TOÁN 8 ( thời gian 60 phút) I/ LÍ THUYẾT (2 điểm) Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ II/ BÀI TẬP : (8 điểm) 1)(1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : (1,5 điểm) a) x 2 – 2xy + y 2 – 16 ; b) x 3 + 2x 2 – 4x – 8 ; c) x 2 + 2x – 15 1) (1,5điểm) 2) (1,5 điểm) Tìm x biết : a) x 2 – 25 = 0 ; b) 5 (2x – 3) – 8 (x – 4) = 25 3) (1,5 điểm) Tìm giá trị m để đa thức A(x) = x 3 – 4x 2 + x + m chia cho đa thức B(x) = x + 3 có số dư bằng 5 4) (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau : (Giành cho các lớp 8B,C,D ) a) (x – 2 ) 2 – (x + 6) (x – 6) (Giành cho các lớp 8A ) b) ( x + y + z ) 2 + (x + y) 2 – 2 (x + y + z) (x + y) 5) (2,5 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A , vẽ trung tuyến AM .Gọi I là trung điểm AC , N là điểm đối xứng M qua I . a) Chứng minh : ∆ ABM cân b) Chứng minh : tứ giác AMCN là hình thoi (Giành cho các lớp 8B,C,D ) c) Chứng minh : Gọi E trung điểm AM .Chứng minh ba điểm B, E, N thẳng hàng ) (Giành cho các lớp 8A ) d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AMCN là hình vuông F E B H M C A ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL GIỮA HKI _ TOÁN 8 ( thời gian 60 phút ) ĐỀ 1: I/ LÍ THUYẾT (2điểm) Nêu đúng 5 dấu hiệu nhận biết hình bình hành ( theo SGK lớp 8 ) _ 2 điểm ( thiếu hay sai một dấu hiệu trừ 0,5 điểm ) II/ BÀI TẬP : (8 điểm) 1) Thực hiện các phép tính sau : (1,5 điểm) a) 3x 3 (x 2 + 5x + 6 ) = 3x 5 + 15x 4 + 18x 3 _ 0,75 điểm b) ( x + 4) (x – 3 ) = x 2 – 3x + 4x – 12 = x 2 + x – 12 _ 0,75 điểm 2) Thực hiện phép chia f(x) cho g(x) được thương x 2 – x + 3 , dư m + 6 _ 1 điểm Để đa thức f(x) chia hết cho g(x) thì dư m + 6 = 0 ⇒ m = - 6 _ 0,5 điểm 3) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : (2 điểm) a) x 3 – 2x 2 + 3x – 6 = x 2 (x – 2) + 3(x – 2) = (x – 2) (x 2 + 3) _ 0,5 điểm b) x 2 + 8x + 7 = x 2 + x + 7x + 7 = (x + 1)(x + 7) _ 0,75 điểm c) (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24 = (x 2 + 7x + 10)(x 2 + 7x + 12) – 24 (*) Đặt t = (x 2 + 7x + 10) (*) = t 2 + 2t – 24 = (t + 6)(t – 4 ) = (x 2 + 7x + 16)(x 2 + 7x + 6) _ 0,75 điểm 4) a) P = x 2 – 6x + 5 = (x – 3 ) 2 – 4 ≥ - 4 với mọi x P đạt GTNN bằng -4 khi x = 3 _ 0,5 điểm b) Q = x 2 – 3x + 2 = 2 3 1 1 2 4 4 x − − ≥ − ÷ với mọi x Q đạt GTLN bằng 1 4 − khi x = 3 2 _ 0,5 điểm 5) (2,5 điểm ) Hình vẽ + Gt – Kl : _ 0,5 điểm a)C/m: ∆ ABE cân tại B (0,5 điểm) ∆ ABE có BH vừa đường cao vừa trung tuyến nên ∆ ABE cân tại B b)C/m : HM = 1 2 EF và HM // EF (0,75 điểm) Trong ∆ AEF có : AH = HE (gt) AM = MF (gt) Suy ra HM đường trung bình Vậy: HM = 1 2 EF và HM// EF c) Chứng minh : ◊ ABFC là hình bình hành (0,75 điểm) Có hai đường chéo AF và BC cắt nhau trung điểm mỗi đường d) Chứng minh : ◊ BEFC là hình thang cân . (0,75 điểm) Ta có: HM // EF (vì HM đường trung bình ∆ AEF ) Suy ra BC // EF nên ◊ BEFC hình thang Mặt khác : AC = BF ( cạnh đối hình bình hành ) Mà : AC = EC ( vì ∆ ACE cân tại C) Suy ra : BF = EC Vậy ◊ BEFC là hình thang cân . E N I M C B A ĐỀ 2: I/ LÍ THUYẾT (2 điểm) Viết đúng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ _ 2 điểm ( Thiếu hay sai hằng đẳng thức nào trừ 0,25 điểm ) II/ BÀI TẬP : (8 điểm) 1)(1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : (1,5 điểm) a) x 2 – 2xy + y 2 – 16 = (x – y) 2 – 4 2 = (x – y – 4 ) (x – y + 4) _ 0,5 điểm b) x 3 + 2x 2 – 4x – 8 = x 2 (x + 2) – 4x ( x – 2) = (x – 2 ) (x + 2) 2 _ 0,5 điểm c) x 2 + 2x – 15 = (x – 3)(x + 5) _ 0,5 điểm 1) (1,5điểm) 2) (1,5 điểm) Tìm x biết : a) x 2 – 25 = 0 ⇔ (x – 5) (x + 5) = 0 ⇔ x = 5 hoặc x = -5 _0,75điểm b) 5 (2x – 3) – 8 (x – 4) = 25 ⇔ x = 4 _0,75điểm 3) A(x) chia cho đa thức B(x) được thương x 2 – 7x + 22 dư m – 66 _ 1 điểm A(x) chia B(x) có dư 5 thì m – 66 = 5 suy ra m = 71 _ 0,5 điểm 4) (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau : a) (x –2 ) 2 – (x + 6) (x – 6) = x 2 – 4x + 4 – x -2 – 36 = – 4x – 32 _ 1 điểm b) ( x + y + z ) 2 + (x + y) 2 – 2 (x + y + z) (x + y)= ( x + y + z – x – y) 2 = z 2 _ 1 điểm 5) (2,5 điểm) Hình vẽ + gt- kl : (0,5 đ) a)AM = 1 2 BC ( trung tuyến ứng cạnh huyền ) MB = 1 2 BC (gt) .Nên ∆ ABM cân tại M (0,5đ) b) Ta có : AI = IC (gt) MI = IN ( N đối xứng M qua I ) ⇒ Tứ giác AMCN hình bình hành (0,5đ) Mặt khác có MI // AB ( MI d trung bình ) Mà AB ⊥ AC ⇒ MI ⊥ AC Vậy Tứ giác AMCN hình thoi (0,25đ) c) C/m tứ giác ABMN hình bình hành Suy ra E trung điểm BN ,do đó B, E, N thẳng hàng (0,75đ) d) Tứ giác AMCN hình vuông thì ta có : AM ⊥ BC suy ra tam giác ABC vuông cân tại A (0,75đ) _ GV soạn _ Đặng Thanh Phùng ĐỀ KSCL GIỮA HKI – 2013 – 2014 TOÁN 8 ( thời gian 60 A. MA TRẬ N ĐỀ Cấp độ Tên Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Nhận biết được kết quả phép nhân 1 đơn thức với 1 đa thức. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 0,5 điểm 5% 1 1 điểm 10% 3 1,5 điểm 15% 7 HĐT đáng nhớ Nhận biết vế còn lại của một hằng đẳng thức đáng nhớ. Hiểu được cách biến đổi một hằng đẳng thức Vận dụng được HĐT để khai triển, rút gọn, tính giá trị của biểu thức. Vận dụng hằng đẳng thức để chứng minh một bất đẳng thức. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4 1 điểm 10% 1 1,5điểm 15% 1 0,5điểm 5% 2 0,5 điểm 5% 1 1điểm 10% 1 1 điểm 10% 10 5,5 điểm 55% Phân tích đa thức thành nhân tử Phân tích được một đa thức thành nhân tử (nhiều phương pháp) .Hiểu được cách đặt nhân tử chung (dạng đơn giản). Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1 điểm 10% 1 0,5 điểm 5% 1 1 điểm 10% 3 2,5 điểm 25% Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức Hiểu được cách chia một đơn thức cho một đơn thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 0,5 điểm 5% 2 0,5 điểm 5% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 6 1,5 điểm 15% 3 3,5điểm 35% 3 1 điểm 10% 2 1,5điểm 15% 2 0,5 điểm 5% 1 1 điểm 10% 1 1 điểm 10% 18 10 điểm 100% B. ĐỀ KIỂM TRA : I/ LÍ THUYẾT (1,5 điểm)_ (Học sinh chỉ chọn một trong hai câu sau) Câu 1: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành . Câu 2: Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ II/ BÀI TẬP :(8,5 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau : a) (12x 3 y 2 – 8 x 2 y + 4xy ) : 4xy b) ( x + 4) (x – 3 ) Bài 2:(2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 3x(x – 5) + 6 (x – 5) b) x 3 – 2x 2 + 3x – 6 c) x 2 - 7x + 12 Bài 3: (1,5 điểm) Tìm giá trị m để đa thức f(x) = x 3 – 3x 2 + 5x + m chia hết cho đa thức g(x) = x – 2 Bài 4: (2,5 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A , vẽ trung tuyến AM .Gọi I là trung điểm AC , N là điểm đối xứng M qua I . a) Chứng minh : ∆ ABM cân b) Chứng minh : tứ giác AMCN là hình thoi (Dành cho các lớp 8B,C ) c) Chứng minh : Gọi E trung điểm AM . Chứng minh ba điểm B, E, N thẳng hàng ) (Dành cho các lớp 8A ) d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AMCN là hình vuông Bài 5: (0,5 điểm) (Dành cho các lớp 8B,C ) a) Tìm Giá trị nhỏ nhất của :P = x 2 – x + 2 (Dành cho các lớp 8A ) b) Phân tích đa thức sau Thành nhân tử : x 2 (y – z) + y 2 (z – x) + z 2 (x – y) ĐỀ KSCL GIỮA HKI – 2013 – 2014 TOÁN 8 ( thời gian 60 A. MA TRẬ N ĐỀ Cấp độ Tên Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1.Phép nhân- chia các đa thức Hiểu được qui nhân -chia các đa thức để thực hiện phép tính Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3 3 30% 3 3 30% 2.Phân tích đa thức thành nhân tử Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3 2 20% 1 0,5 5% 4 2,5 25% 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ Nhận biết bảy hằng đẳng thức Tìm giá trị nhỏ nhất của bt Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1,5 15% 1 0,5 5% 2 2 20% 4.1/Các tứ giác -Hình bình hành Dấu hiệu nhận biết hình bình hành Hiểu các khái niệm vẽ hình và tóm tắc gt -kl Áp dụng tính chất hình bình hành C/m 3 điểm thẳng hàng Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1,5 15% 1 0,5 5% 1 0,75 7,5% 3 2,75 27,5% 4.2/Các tứ giác -Hình chữ nhật Vận dụng t/c trung tuyến ứng cạnh huyền c/m tam giác cân Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,75 7,5% 1 0,75 7,5% 4.3/Các tứ giác -Hình thoi Vận dấu hiệu nhận biết c/m hình thoi Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1 10% 1 1 10% 4.4/Các tứ giác -Hình vuông Tìm điều kiện để tứ giác hình vuông Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,75 7,5% 1 0,75 7,5% TỔNG CỘNG Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1(2) 1,5(3) 15% 4 3,5 35% 6(7) 4,5(5,25) 45% 1(2) 0,5(1) 5% 12(15) 10(12,75) 100% B. ĐỀ KIỂM TRA : ĐỀ KSCL GIỮA HKI – 2013 – 2014 TOÁN 8 ( thời gian 60 I/ LÍ THUYẾT (1,5 điểm)_ (Học sinh chỉ chọn một trong hai câu sau) Câu 1: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành . Câu 2: Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ II/ BÀI TẬP :(8,5 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau : a) (12x 3 y 2 – 8 x 2 y + 4xy ) : 4xy b) ( x + 4) (x – 3 ) Bài 2:(2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 3x(x – 5) + 6 (x – 5) b) x 3 – 2x 2 + 3x – 6 c) x 2 + 2xy + y 2 – 16 Bài 3: (1,5 điểm) Tìm giá trị m để đa thức f(x) = x 3 – 3x 2 + 5x + m chia hết cho đa thức g(x) = x – 2 Bài 4: (3 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A , vẽ trung tuyến AM .Gọi I là trung điểm AC , N là điểm đối xứng M qua I . a) Chứng minh : ∆ ABM cân (0,75đ) b) Chứng minh : tứ giác AMCN là hình thoi (1đ) (Dành cho các lớp 8B,C ) c)Chứng minh : Gọi E trung điểm AM .Chứng minh ba điểm B, E, N thẳng hàng) (0,75đ) (Dành cho các lớp 8A ) d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AMCN là hình vuông (0,75đ) Bài 5: (0,5 điểm) (Dành cho các lớp 8B,C ) a) Tìm Giá trị nhỏ nhất của : P = x 2 – x + 2 (Dành cho các lớp 8A ) b) Phân tích đa thức sau Thành nhân tử : x 2 (y – z) + y 2 (z – x) + z 2 (x – y) HẾT E N I M C B A ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL GIỮA HKI _ TOÁN 8 ( thời gian 60 phút ) I/ LÍ THUYẾT (1,5 điểm) Trả lời đúng 1 trong 2 câu (theo SGK toán 8 _ NXB GD- tập 1) II/ BÀI TẬP :(8,5 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau : a) (12x 3 y 2 – 8 x 2 y + 4xy ) : 4xy = 3x 2 y - 2x +1 ( 0,75 điểm) b) ( x + 4) (x – 3 ) = x 2 + x - 12 ( 0,75 điểm) Bài 2:(2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 3x(x – 5) + 6 (x – 5) = (x -5) 3(x +2) ( 0,5 điểm) b) x 3 – 2x 2 + 3x – 6 = x 2 (x -2)+3(x -2) = (x-2)(x 2 +3) ( 0,75 điểm) c) x 2 + 2xy + y 2 – 16 = (x - y) 2 - 4 = (x - y- 4)(x -y + 4) ( 0,75 điểm) Bài 3: (1,5 điểm) Thực hiện phép chia f(x) = x 3 –3x 2 +5x+ m cho g(x) = x –2 , được thương x 2 - x + 3 dư (m+ 6) Để f(x) chia hết cho g(x) thì m = -6 Bài 4:(3điểm) Vẽ hình + GT- KL đúng : 0,5 điểm _ GV soạn_ Đặng Thanh Phùng a)AM = 1 2 BC ( trung tuyến ứng cạnh huyền ) MB = 1 2 BC (gt) .Nên ∆ ABM cân tại M (0,75đ) b) Ta có : AI = IC (gt) MI = IN ( N đối xứng M qua I ) ⇒ Tứ giác AMCN hình bình hành (0,5đ) Mặt khác có MI // AB ( MI d trung bình ) Mà AB ⊥ AC ⇒ MI ⊥ AC Vậy Tứ giác AMCN hình thoi (0,5đ) c) C/m tứ giác ABMN hình bình hành Suy ra E trung điểm BN ,do đó B, E, N thẳng hàng (0,75đ) d) Tứ giác AMCN hình vuông thì ta có : AM ⊥ BC suy ra tam giác ABC vuông cân tại A (0,75đ) Bài 5: (0,5 điểm) a) P = x 2 – x + 2 = 2 1 7 7 2 4 4 x − + ≥ ÷ (0,25 điểm) P đạt GTNN bằng 7/4 khi x = 1/2 (0,25 điểm) b) x 2 (y – z) + y 2 (z – x) + z 2 (x – y) = x 2 (y – z) + y 2 z – xy 2 + xz 2 – yz 2 = x 2 (y – z) + yz (y- z) – x(y 2 – z 2 ) = (y- z)(x- y)( x - z) (0,5 điểm) . vuông thì ta có : AM ⊥ BC suy ra tam giác ABC vuông cân tại A (0,75đ) _ GV soạn _ Đặng Thanh Phùng ĐỀ KSCL GIỮA HKI – 2013 – 2014 TOÁN 8 ( thời gian 60 A. MA TRẬ N ĐỀ Cấp độ Tên Chủ đề. cho các lớp 8B,C,D) c) Chứng minh : tứ giác ABFC là hình bình hành (Giành cho các lớp 8A ) d) Chứng minh : tứ giác BEFC là hình thang cân . Đề 2 ĐỀ KSCL GIỮA HKI – 2012 – 2013 TOÁN 8 ( thời gian. Đề 1 ĐỀ KSCL GIỮA HKI – 2012 – 2013 TOÁN 8 ( thời gian 60 phút) I/ LÍ THUYẾT (2 điểm) Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành II/ BÀI TẬP : (8 điểm) 1)(1,5 điểm) Thực