Tiết 14: Phân tích đa thức thành nhân tử ...

GV: LÊ QUANG LONG Lớp 8A3 “HỌC TẬP SUỐT ĐỜI” Câu 1: Em hãy cho biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Em hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học? Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 1.Đặt nhân tử chung 2. Dùng hằng đẳng thức 3. Nhóm hạng tử 4. Phối hợp nhiều phương pháp Câu 2: Áp dụng: phân tích đa thức 5x 2 – 5xy – 7x + 7y thành nhân tử? 5x 2 – 5xy – 7x + 7y = 5x(x – y) – 7(x – y) = (x – y)(5x – 7) Giải Hoặc: 5x 2 – 5xy – 7x + 7y = (5x 2 – 7x) – (5xy - 7y) = x(5x – 7) – y(5x – 7) = (5x – 7)(x – y) ( ) ( ) 2 5 5 7 7x xy x y= − − − 1. Chữa bài tập BT52/SGK/24 Chứng minh rằng chia hết cho 5 với mọi số nguyên n 2 (5 2) 4n + − Giải Ta có 2 (5 2) 4n + − Cách 2: ( ) ( ) 2 2 5 2 4 25 20 4 4 5 5 4 5n n n n n n Z+ − = + + − = + ∀ ∈M (5 2 2)(5 2 2)n n= + − + + 5 (5 4) 5 ; n n n= + ∀ ∈M ¢ 2 2 (5 2) 2n= + − Tiết 14: Bài 54/SGK/25 Phân tích đa thức sau thành nhân tử b) 2x – 2y – x 2 + 2xy – y 2 Để làm bài này ta Để làm bài này ta dùng phương pháp dùng phương pháp nào trước ? nào trước ? Giải b) 2x – 2y – x b) 2x – 2y – x 2 2 + 2xy – y + 2xy – y 2 2 = (2x – 2y) – (x = (2x – 2y) – (x 2 2 - 2xy + y - 2xy + y 2 2 ) ) = 2(x – y) – (x –y) = 2(x – y) – (x –y) 2 2 = (x – y)(2 – x + y) = (x – y)(2 – x + y) BT55/SGK/25. Tìm x, biết b) (2x – 1) 2 – (x + 3) 2 = 0 (2x – 1 + x + 3)(2x – 1 – x - 3) = 0 (3x + 2)(x - 4) = 0 Giải b) (2x – 1) 2 – (x + 3) 2 = 0 Nhóm 2 hạng tử đầu vào một nhóm Ba hạng tử sau vào một nhóm 3x + 2 = 0=>x = 2 3 − ; x - 4 = 0 => x = 4 Vậy 2 ; 4 3 x x= − = 3x 2 0⇔ + = x 4 0− = hoặc Tiết 14: BT56/SGK/25 Tính nhanh giá trị của đa thức 2 1 1 2 16 A x x= + + tại 49,75x = Giải 2 2 2 2 1 1 1 1 2. . 2 16 4 4 1 ( ) 4 A x x x x x   = + + = + +  ÷   = + Với ta có 49,75x = 2 2 (49,75 0,25) 50 2500A = + = = Vậy với ta có A=2500 49,75x = Tiết 14: BT/57SGK/25. Phân tích đa thức sau thành nhân tử = x 2 – x – 3x + 3 = (x 2 – x) – (3x - 3) = x(x – 1) – 3(x – 1) = (x – 1)(x – 3) a) x 2 – 4x + 3 b) x 2 + 5x + 4 = x 2 + x + 4x + 4 = (x 2 + x) + (4x + 4) = x(x +1) + 4(x + 1) = (x + 1)(x + 4) 2 1 2 1 2 1 2 TQ : ax bx c b .b a.c b b b bx b x b x + + = + = = + 2 4 3x x− + 2 1 2 1 2 5 4 1, 5, 4 . . 1.4 4 5 x x a b c b b a c b b b + + = = = = = = + = = 1 2 1, 3 4 3x b b x x⇒ − ⇒ − = − − − = = 1 2 1, 4 5 4x x xb b ⇒ == +⇒ = Vậy ta đã sử dụng phương pháp nào để phân tích các đa thức trên thành nhân tử ? 1, 4, 3a b c= = − = 1 2 . . 1.3 3b b a c= = = 1 2 4b b b+ = = − Tiết 14: d) x 4 + 4 = (x 2 ) 2 + 2 2 = (x 2 ) 2 + 2 2 +2.x 2 .2 -2.x 2 .2 = [(x 2 ) 2 + 2 2 + 2.x 2 .2]-(2x) 2 = (x 2 +2+2x)(x 2 +2-2x) = (x 2 +2) 2 -(2x) 2 Ta ph¶i thªm bít mét h¹ng tö 2. x 2 . 2 ®Ó xuÊt hiÖn H§T Vậy ta đã sử dụng phương pháp nào để phân tích các đa thức trên thành nhân tử ? Bài 57/SGK – tr 25 Tiết 14: TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM [...]... bắt đầu Bạn đã chọn sai Bn cn phi c gng hn na Quay về câu hỏi Tit 14: Bài tập Tính giá trị lớn nhất(hoặc nhỏ nhất) của biểu thức sau: A=x2-6x+11 Hớng dẫn: Biến đổi A= f2+ m hoặc A= m-f2 (f là một nhị thức, mà bình phơng một nhị thức luôn luôn0) Bài giải A=x2-6x+11=x2-2.x.3+3+2=(x-3)2+2 2 Vậy giá trị nhỏ nhất là 2 tại x=3 01:11 TIT 14: LUYN TP Nờu cỏc cỏc phng phỏp phõn tớch a thc thnh nhõn t ? 1 t... nguyờn n Gii Tích = số 2 1) = n(n tiếp thì chia hết - 1)n(n + 3 n3 n ba n(nnguyên liên + 1)(n 1) = (n cho 2 và 1) mà (2; 3) = 1 nên chia hết cho 2.3 = 6 Mà (n - 1)n(n + 1)3là tích của ba số nguyên liên tiếp Vy ta phõn tớch n n thnh 3 s nguyên liờn tip chia hết cho 2 và 3 => chia hết cho 6 Vy n3 n chia ht cho 6 Kớnh chỳc quý thy cụ giỏo mnh khe! Chỳc ton th cỏc em chm ngoan hc gii! Tit 14: Bi 54 (trang... 01:11 TIT 14: LUYN TP Nờu cỏc cỏc phng phỏp phõn tớch a thc thnh nhõn t ? 1 t nhõn t chung 2 Dựng hng ng thc 3 Nhúm hng t 4 Phi hp nhiu phng phỏp 5 Tỏch mt hng t thnh nhiu hng t 6 Thờm bt cựng 1 hng t TIT 14: LUYN TP Nờu cỏc ng dng ca vic phõn tớch a thc thnh nhõn t qua cỏc bi tp ó cha ? - Chng minh a thc chia ht cho 1 s - Tớnh giỏ tr ca a thc Tớnh nhanh - Tỡm x - Tỡm giỏ tr ln nht, bộ nht HNG DN V NH . nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Em hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học? Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích. những đa thức. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 1.Đặt nhân tử chung 2. Dùng hằng đẳng thức 3. Nhóm hạng tử 4. Phối hợp nhiều phương pháp Câu 2: Áp dụng: phân tích đa thức 5x 2 . để phân tích các đa thức trên thành nhân tử ? Bài 57/SGK – tr 25 Tiết 14: TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM Câu hỏi 1: Kết quả phân tích