Bµi 1: 1/ Phát biểu qui tắc chia một đa thức A cho một đơn thức B (trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B). 2/ Làm tính chia: a. (2x 5 + 3x 2 – 4x 3 ) : 2x 2 b. (3x 2 y 2 + 6x 2 y 3 – 12xy) : 3xy Bµi 2: 3/ Làm tính nhân: (x 2 - 4x – 3).(2x 2 – 5x + 1) KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ T iÕt 17: CHIA §A THøC MéT BIÕN §· S¾P XÕP Thực hiện phép chia đa thức Thực hiện phép chia đa thức 2x 2x 4 4 - 13x - 13x 3 3 + 15x + 15x 2 2 + 11x - 3 + 11x - 3 cho đa thức cho đa thức x x 2 2 - 4x - 3. - 4x - 3. Ví dụ 1: 1. Phép chia hết: x x 2 2 - 4x - 3. - 4x - 3. 2x 2x 4 4 - 13x - 13x 3 3 + 15x + 15x 2 2 + 11x - 3 + 11x - 3 Lµ 2x 4 Lµ x 2 2x 4 : x 2 = 2x 2 2x 2 nh©n 2x 2 .( x x 2 2 - 4x – 3) - 4x – 3) = 2x 4 - 8x 3 - 6x 2 ! " # _ trõ -13x 3 – (- 8x – (- 8x 3 3 ) = ) = -13x 3 + 8x + 8x 3 3 = -5x 3 $ " 15x 2 – (- 6x – (- 6x 2 2 ) = ) = 15x 2 + 6x + 6x 2 2 = 21 x x 2 2 %& x x 2 2 %&& x x " '()*+,-./01, Gi¶i: chia: 11x – 0 = 11x 11x – 0 = 11x - 3 – 0 = -3 - 3 – 0 = -3 + 0 + 0 T iÕt 17: CHIA §A THøC MéT BIÕN §· S¾P XÕP Thực hiện phép chia đa thức Thực hiện phép chia đa thức 2x 2x 4 4 - 13x - 13x 3 3 + 15x + 15x 2 2 + 11x - 3 + 11x - 3 cho đa thức cho đa thức x x 2 2 - 4x - 3. - 4x - 3. Ví dụ: 1. Phép chia hết: x x 2 2 - 4x - 3. - 4x - 3. 2x 2x 4 4 - 13x - 13x 3 3 + 15x + 15x 2 2 + 11x - 3 + 11x - 3 1, Lµ -5x 3 Lµ x 2 -5x 3 : x 2 = -5x 2x 2 nh©n -5x.( x x 2 2 - 4x – 3) - 4x – 3) = -5x 3 + 20x 2 + 15x ! " # _ trõ 21x 2 – 20x – 20x 2 2 = = x 2 $ " 11x – 15x = – 15x = -4x %& x x 2 2 %&& x x " - 5x $ " %2 %&$ _ " D thø hai Gi¶i: chia T iÕt 17: CHIA §A THøC MéT BIÕN §· S¾P XÕP Thực hiện phép chia đa thức Thực hiện phép chia đa thức 2x 2x 4 4 - 13x - 13x 3 3 + 15x + 15x 2 2 + 11x - 3 + 11x - 3 cho đa thức cho đa thức x x 2 2 - 4x - 3. - 4x - 3. Ví dụ: 1. Phép chia hết: x x 2 2 - 4x - 3. - 4x - 3. 2x 2x 4 4 - 13x - 13x 3 3 + 15x + 15x 2 2 + 11x - 3 + 11x - 3 1, Lµ x 2 Lµ x 2 x 2 : x 2 = 1 2x 2 nh©n 1.( x x 2 2 - 4x – 3) - 4x – 3) = x x 2 2 - 4x – 3 - 4x – 3 ! " # _ $ " %& x x 2 2 %&& x x " - 5x $ " %2 %&$ _ " + 1 x 2 - 4x – 3 _ 0 Ta ®ỵc d ci cïng = 0 34 (2x (2x 4 4 - 13x - 13x 3 3 + 15x + 15x 2 2 + 11x – 3) : (x + 11x – 3) : (x 2 2 - 4x – 3) = 2x - 4x – 3) = 2x 2 2 – 5x + 1 – 5x + 1 PhÐp chia cã d b»ng 0 lµ phÐp chia hÕt . Gi¶i: chia T iÕt 17: CHIA §A THøC MéT BIÕN §· S¾P XÕP KiÓm tra l¹i tÝch (x 2 4x 3)(2x– – 2 5x + 1) cã b»ng – ( 2x 2x 4 4 - 13x - 13x 3 3 + 15x + 15x 2 2 + 11x 3) hay kh«ng.– + 11x 3) hay kh«ng.– T iÕt 17: CHIA §A THøC MéT BIÕN §· S¾P XÕP Bµi 67 (SKG/31) ý b): Bµi 67 (SKG/31) ý b): (2x (2x 4 4 - 3x - 3x 3 3 - 3x - 3x 2 2 - 2 + 6x) : (x - 2 + 6x) : (x 2 2 - 2) - 2) T iết 17: CHIA ĐA THứC MộT BIếN Đã SắP XếP Vớ duù 2: Thửùc hieọn pheựp chia ủa thửực Thửùc hieọn pheựp chia ủa thửực 5x 5x 3 3 - 3x - 3x 2 2 + 7 + 7 cho ủa thửực cho ủa thửực x x 2 2 + 1. + 1. Chú ý: Chú ý: 56(789'4: 56(789'4: ;9<=>+? ;9<=>+? 9@,A(79'4:BC 9@,A(79'4:BC x x 2 2 + 1. + 1. 5x 5x 3 3 - 3x - 3x 2 2 + + 7 + + 7 5x 2. Phép chia có d 5x 3 + 5x _ 5x x x 2 2 + 1 + 1 Phép trừ: -3x 2 _ 0 = -3x 2 -3x 2 0 5x = -5x 5x 7 0 = 7 + 7 - 3- 3 -3x 2 - 3 _ -5x 0 = -5x 5x 7 (- 3) = 7 + 3 = 10 + 10 Đa thức d + 0 0 T iết 17: CHIA ĐA THứC MộT BIếN Đã SắP XếP Vớ duù 2: Thửùc hieọn pheựp chia ủa thửực Thửùc hieọn pheựp chia ủa thửực 5x 5x 3 3 - 3x - 3x 2 2 + 7 + 7 cho ủa thửực cho ủa thửực x x 2 2 + 1. + 1. x x 2 2 + 1. + 1. 5x 5x 3 3 - 3x - 3x 2 2 + + 7 + + 7 5x 2. Phép chia có d 5x 3 + 5x _ -3x 2 5x + 7 - 3 -3x 2 - 3 _ 5x + 10 7 2 31 7 = 2.3 + 1 a b qr a = b.q + r a thc A a thc B a thc R a thc Q A B R Q A= B.Q + R 3y, 5x 3 3x 2 + 7 = A (x 2 + 1) B = . (5x 3) Q . - 5x +10 + R Với 2 Với 2 đa thức tuỳ ý đa thức tuỳ ý A v A v à à B c B c ủa cùng một biến (B ủa cùng một biến (B ≠ 0) ≠ 0) : : Tồn tại duy nhất Q, R sao cho A = B.Q + Tồn tại duy nhất Q, R sao cho A = B.Q + R R - R = 0 R = 0 : ph : ph ép chia A cho B là ép chia A cho B là phép chia hết; phép chia hết; - R R ≠ ≠ 0 0 : : ph ph ép chia A cho B là ép chia A cho B là phép chia có dư. phép chia có dư. Chó ý: (SGK/31) [...]... 3x4 + x3 + 6x - 5 và B = x2 + 1 Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R Híng dÉn vỊ nhµ: Häc bµi kÕt hỵp sgk vµ vë ghi N¾m ch¾c c¸ch chia hai ®a thøc ®· s¾p xÕp BTVN: 67a (sgk/31) 48, 49,50,51,52 (sbt /8) Bµi 51(sbt /8) T×m a sao cho ®a thøc x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hÕt cho ®a thøc x2 – x + 5 Híng dÉn :- Thùc hiƯn phÐp chia hai ®a thøc ®· cho ®Ĩ t×m d ci cïng - T×m gi¸ trÞ... thøc x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hÕt cho ®a thøc x2 – x + 5 Híng dÉn :- Thùc hiƯn phÐp chia hai ®a thøc ®· cho ®Ĩ t×m d ci cïng - T×m gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ d ci cïng b»ng 0 Lµm t¬ng tù ®èi víi bµi 52(sbt /8) . - 13x - 13x 3 3 + 15x + 15x 2 2 + 11x - 3 + 11x - 3 cho đa thức cho đa thức x x 2 2 - 4x - 3. - 4x - 3. Ví dụ: 1. Phép chia hết: x x 2 2 - 4x - 3. - 4x - 3. 2x 2x 4 4 - 13x -. 2x 2 .( x x 2 2 - 4x – 3) - 4x – 3) = 2x 4 - 8x 3 - 6x 2 ! " # _ trõ -1 3x 3 – (- 8x – (- 8x 3 3 ) = ) = -1 3x 3 + 8x + 8x 3 3 = -5 x 3 $ " . 11x - 3 cho đa thức cho đa thức x x 2 2 - 4x - 3. - 4x - 3. Ví dụ: 1. Phép chia hết: x x 2 2 - 4x - 3. - 4x - 3. 2x 2x 4 4 - 13x - 13x 3 3 + 15x + 15x 2 2 + 11x - 3 + 11x - 3 1, Lµ