phương pháp tính

GIỚI THIỆU MÔN HỌC PHƯƠNG PHÁP TÍNH Bùi Đức Dương – Bộ môn Khoa học Máy tính – Khoa CNTT – ĐHNT 2 1. Tên môn học: Phương pháp tính 2. Số đơn vị học trình: 2 3. Đối tượng sử dụng: Đại học, Cao đẳng 4. Điều kiện tiên quyết: Toán cao cấp A1, A2, A3. THĐC. 5. Phương pháp kiểm tra đánh giá Tỷ trọng điểm 30-50% : 01 lần kiểm tra viết, làm bài tập, chuyên cần Tỷ trọng điểm 50-70% : 01 lần thi kết thúc học phần (thi viết). TỔNG QUAN Bùi Đức Dương – Bộ môn Khoa học Máy tính – Khoa CNTT – ĐHNT 3 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Bài giảng Phương pháp tính – TS Đỗ Như An, ĐH Nha Trang 2. Phạm Kỳ Anh, Giải tích số, NXB Bộ GD&ĐT, 1994 3. Phan Văn Hạp, Lê Đình Thịnh. Phương pháp tính và các thuật toán, NXB KHKT, Hà nội 1995. 4. Tạ Văn Đĩnh, Phương pháp tính, ĐHBK Hà nội,1998. 5. Các tài liệu trên Internet Bùi Đức Dương – Bộ môn Khoa học Máy tính – Khoa CNTT – ĐHNT 4 I. Phương pháp tính là gì? Toán học tính toán (Computational Mathematics) là một lĩnh vực của toán học chuyên nghiên cứu những vấn đề liên quan đến việc tính toán ra kết quả bằng số. Phương Pháp Tính (Computational Methods) là một ngành trong toán học tính toán chuyên nghiên cứu các phương pháp giải gần đúng các bài toán GIỚI THIỆU Bùi Đức Dương – Bộ môn Khoa học Máy tính – Khoa CNTT – ĐHNT 5 II. Nhiệm vụ chính của Phương pháp tính 1. Xấp xỉ hàm số: Thay một hàm đã cho có dạng phức tạp hoặc một hàm cho dưới dạng bảng bằng những hàm số đơn giản hơn. 2. Giải gần đúng các phương trình đại số và siêu việt, hệ phương trình đại số tuyến tính, hệ phương trình phi tuyến, giải phương trình vi phân thường, tính tích phân xác định, … 3. Giải gần đúng các bài toán tối ưu: Bài toán quy hoạch tuyến tính, Quy hoạch lồi, Điều khiển tối ưu, v.v… GIỚI THIỆU Bùi Đức Dương – Bộ môn Khoa học Máy tính – Khoa CNTT – ĐHNT 6 III. Đặc điểm của Phương pháp tính ü Là sự hữu hạn hóa và rời rạc hóa, biến cái vô hạn thành hữu hạn, biến cái liên tục thành rời rạc (với sai số chấp nhận) … ü Là quá trính lặp - phù hợp với MTĐT. ü Tận dụng triệt để các kết quả của lý thuyết toán học và khả năng ưu việt của công cụ MTĐT để giải các bài toán. GIỚI THIỆU Bùi Đức Dương – Bộ môn Khoa học Máy tính – Khoa CNTT – ĐHNT Chương 1 SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ 2 Bùi Đức Dương – Bộ môn Khoa học Máy tính – Khoa CNTT – ĐHNT I. KHÁI NIỆM VỀ SỐ GẦN ĐÚNG 3 a được gọi là số gần đúng của a* (a* » a) nếu a không khác nhiều so với a* a thường là giá trị đo được từ thực nghiệm như đo lường, thí nghiệm, tính toán, …. Ví dụ: 3.14159 là số gần đúng của p Bùi Đức Dương – Bộ môn Khoa học Máy tính – Khoa CNTT – ĐHNT 1. Sai số tuyệt đối và sai số tương đối Số gần đúng D = | a* - a | Thường không tính được do không xác định được a* Sai số của a 4 Da ≥ | a* - a | Hay a - Da ≤ a* ≤ a + Da Khi đó ta nói a chính xác đến Da, và viết a* = a + Da. Ví dụ. Giả sử a* = p, a = 3.14. Do 3.14 ≤ p ≤ 3.15 = 3.14 + 0.01 nên có thể lấy Da = 0.01. Do 3.14 ≤ p ≤ 3.1416 = 3.14 + 0.0016 nên có thể lấy Da = 0.0016. Bùi Đức Dương – Bộ môn Khoa học Máy tính – Khoa CNTT – ĐHNT 1. Sai số tuyệt đối và sai số tương đối Sai số tuyệt đối . GIỚI THIỆU MÔN HỌC PHƯƠNG PHÁP TÍNH Bùi Đức Dương – Bộ môn Khoa học Máy tính – Khoa CNTT – ĐHNT 2 1. Tên môn học: Phương pháp tính 2. Số đơn vị học trình: 2 3. Đối tượng. 4 I. Phương pháp tính là gì? Toán học tính toán (Computational Mathematics) là một lĩnh vực của toán học chuyên nghiên cứu những vấn đề liên quan đến việc tính toán ra kết quả bằng số. Phương Pháp. thay bằng bài toán đơn giản hơn: phương pháp gần đúng. Bùi Đức Dương – Bộ môn Khoa học Máy tính – Khoa CNTT – ĐHNT II. SAI SỐ TÍNH TOÁN Sai số phương pháp Sai số tính toán Các số liệu thu được