nghiệm lại định luật II newton

Theo định luật I newton: một vật không chịu tác dụng từ bên ngoài, nếu nóđang chuyển động thì chuyển động đó là chuyển động thẳng đều với vận tốc vkhông đổi. nếu thay đổi khoảng cách S ta có :v=

BÁO CAO THỰC TẬP VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG

BÀI 2: NGHIÊN CỨU MỘT SỐ CHUYỂN ĐỘNG CƠ BẢN CỦA

CHUYỂN ĐỘNG TRÊN MÁY ATWOOD

Sv : Trần Quốc Đạt

trường: ĐH CÔNG NGHỆ - ĐHQG HÀ NỘI

Phòng thí nghiệm đại học khoa học tự nhiên

Nhận xét của giảng viên:

Nghiệm lại các định luật newton trong chuyển động tịnh tiến, qua đó xác định gia tốc rơi tự do g

LÝ THUYẾT

II.1.nghiệm lại định luật I newton

Theo định luật I newton: một vật không chịu tác dụng từ bên ngoài, nếu nó đang chuyển động thì chuyển động đó là chuyển động thẳng đều với vận tốc v không đổi nếu thay đổi khoảng cách S ta có :

𝑆1

𝑆2 𝑆2

II

II.2 nghiệm lại định luật II newton

Theo định luật thứ 2 của newton, dưới tác dụng của lực F1 vật có khối lượng m

sẽ thu được gia tốc a1 sao cho F1 = ma Dưới tác dụng của lực F2 vật thu được gia tốc a2, ta có F2 =ma2

Từ đó suy ra nếu định luật newton được nghiệm đúng thì :

𝑆1 𝑆2 = 𝑆1

Để chứng minh điều này ta bố trí thí nghiệm như sau:

Hai vật A và B có khối lượng m như nhau, được nối với nhau bằng 1 sợi dây

mảnh và được vắt qua dòng dọc như hình vẽ

Nếu đặt thêm 2 gia trọng m1 và m2 lên vật B, khi đó lực gây ra chuyển động của hệ vật

bằng:

F1 = (m1 + m2 )g

Định luật newton khi đó có dạng:

(3)

Gia tốc a1 được xác định bằng cách đo thời gian chuyển động của vật tương ứng với đoạn đường S tại thời điểm ban đầu t0 = 0, ta có:

Nếu chuyển gia tốc trọng m2 sang vật A (m1 > m2 ), khi đó lực gây ra chuyển động của

hệ bằng:

F2 = (m2 - m1 )g = (2m + m1 + m2)a2

Tương tự như trên ta có:

(6)

S = a2t22/2 a 2 = 2S/t22

𝑆2

(7) (8) (9)

= (m1+ m2)/(m1- m2)

= 𝑆1

𝑆2

𝑆2 = t12/t22

Nếu định luật newton được nghiệm đúng thì:

(m1 + m2)/(m1-m2) = t22/t12

Xác định gia tốc rơi tự do g:

Gia tốc dơi tự do g được xác định khi đặt thêm gia trọng m1 vào quả nặng B để hệ vật

chuyển động khi đó ta có:

Vật A chuyển động tịnh tiến

Vật B + gia trọng m1 chuyển động tịnh tiến

Ròng rọc chuyển động quay

Phương trình chuyển động của 3 vật là:

T1 – mg = ma

(m + m1)g – T2 = (m + m1)a

(T2 – T1)R = IIIIIIIIIIIIII I

Trong đó T1 và T2 là lực căng của dây, I là momen quán tính của ròng rọc ( I = MR2/2

với M,R là khối lượng và bán kính của nó) là gia tốc của ròng rọc =a/R

Giải hệ pt trên ta được: a= 1.𝑆

1+

2 + 𝑆2

(10)

(11)

Bằng cách đo thời gian của hệ trong chuyển động nhanh dần đều trên quãng đường S, ta xác định được a = 2S/t2

Từ đó tìm gia tốc trọng trường g theo công thức(12)

III DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM

Máy atwood gồm 1 dòng dọc gắn trên giá thẳng đứng với 2 vật A, B có khối

lượng m bằng nhau được nối với 1 sợi dây và được vắt qua dòng dọc

THỰC HÀNH

IV.1 nghiệm lại định luật I của newton

- Chỉnh máy atwood: điều chỉnh để trục của máy và 2 nhánh dây song song

với nhau bằng cách vặn các ốc ở dưới đế máy

- Xác định thời gian vật đi được giữa 2 khóa K1 và K2, lại 5 lần ứng với 4 giá

trị khác nhau của S

Bảng 1: nghiệm lại định luật newton

Số lần đo

1

2

3

4

5

kq

t1

t2

t3

t4

t5

t

S1 =40 cm 0.69 0.67 0.69 0.69 0.71 0.69±0.008

S2 =50 cm 0.85 0.84 0.87 0.83 0.85 0.85±0.010

S3 =60 cm 1.05 1.04 1.05 1.05 1.03 1.05±0.007

S4 =70 cm 1.22 1.20 1.18 1.22 1.20 1.22±0.013 IV

IV.2 nghiệm lại định luật 2 newton

-Ghi khối lượng gia trọng m1, m2.

Đặt 2 trọng m1, m2 vào quả nặng B

Đặt khóa K2 cách K1 khoảng S = 40 cm

Đo thời gian 5 lần, ghi kết quả vào bảng 2 cột a Chuyển quả nặng m2 (m2 < m1) sang vật A thực hiện phép đo thời gian 5 lần ghi kết quả vào bảng 2 cột b

- Thay đổi vị trí S từng bước 10 cm trong khoảng 40-70 cm lặp lại phép đo 5

lần nghiệm lại biểu thức: (m1 + m2)/(m1-m2) = t22/t12

Bảng 2: nghiệm lại định luật 2 newton

Số lần

đo

1

2

3

4

5

Kết quả

Thời gian

t1

t2

t1

t2

t1

t2

t1

t2

t1

t2

t22/t12

a b a b a b a b a b

0.87 1.49 0.85 1.48 0.87 1.47 0.86 1.48 0.88 1.47 2.913±0.034

0.97 1.67 0.98 1.60 0.95 1.62 0.95 1.63 0.98 1.63 2.847±0.020

S3= 60 cm

1.09 1.86 1.08 1.86 1.08 1.86 1.07 1.89 1.09 1.86 2.974±0.005

S4= 70 cm

1.17 2.05 1.19 2.04 1.20 2.02 1.19 2.05 1.17 2.03 2.963±0.026

Có (m1 + m2)/(m1 –m2) = 2.789318 ±0.0010

Tại các quãng đường khác nhau thì tỉ số t22/t12 xấp xỉ bằng nhau => công

thức (m1 + m2)/(m1 –m2) = t22/t12 có thể nghiệm đúng

Giá trị trung bình của t22/t12 = 2.92425 ±0.085

Ta thấy 2 tỉ số (m1 + m2)/(m1 –m2) và t22/t12 có sai khác nhau khoảng

= 0.13493 ± 0.086

Điểu này cũng dễ hiểu vì công thức trên được nghiệm đúng chỉ khi ở trong

điều kiện lí tưởng trong khi thực hành không tránh khỏi tạo ra các sai số do

dụng cụ đo và trong quá trình thực hành chúng ta tạo ra

IV.3 xác định gia tốc trọng trường g

Bố trí thí nghiệm tương tụ như phần 2 Đặt gia trọng m1 vào vật B đo thời gian ứng với các khoảng cách S = 40-70 cm ghi kq vào bảng 3, tính gia tốc trọng trường và sai số với từng khoảng cách S theo công thức (13)

Bảng 3 Xác định g

Số lần đo 1 2 3 4 5 kq

t1

t2

t3

t4

t5

t = t ∓∆

S1 = 40 cm

1.06 1.04 1.06 1.04 1.05 1.050±0.008

S2= 50 cm

1.14 1.16 1.15 1.15 1.15 1.150±0.004

S3= 60 cm

1.30 1.31 1.30 1.30 1.32 1.306±0.007

S4= 70 cm

1.42 1.39 1.41 1.41 1.42 1.410±0.008

Từ số liệu của bảng 1 ta tính vận tốc của vật

V1 = S1/t1 (m)

0.5797±0.007

V2 = S2/t2 (m)

0.5882±0.007

V3 = S3/t3 (m)

0.5714±0.004

V4 = S4/t4 (m)

0.5738±0.006

Từ bảng số liệu trên ta thấy vận tốc của vật tại các quãng đường khác nhau xấp

xỉ bằng nhau v1 ~v2 ~ v3 ~ v4

vì điều kiện của định luật I newton được nghiệm đúng khi không có ngoại lực khác ngoài trọng lực nhưng trong quá trình thực hành còn có lực ma sát do

dòng dọc gây ra cũng có thể do sai số trong khi thực hành…

Tính giá trị của a và g



Ta có m1 = 12.77 ± 0.01 (g) m = 73.01 ± 0.01 (g) M = 38.94 ±0.01 (g)

a = 2S/t2 và g = (2m + m1 + M/2).a/m1

ta có bảng số liệu:

S

t

a

S1 = 40 cm 1.050±0.008

S2= 50 cm 1.150±0.004 0.756±0.005 10.56±0.06

S3= 60 cm 1.306±0.007 0.704±0.008 9.82±0.10

S4= 70 cm 1.410±0.008 0.704±0.008 9.83±0.11

0.726±0.011 g

10.13±0.15

Nhận xét:

Giá trị của g trong thí nghiệm thu được có nhiều giá trị khác nhau Trong 4 giá trị tìm được ở trên có 2 giá trị gần như phù hợp với lý thuyết (g=9.8)

2 giá trị còn lại có chênh lệnh không đáng kể so với giá trị lý thuyết

Trong thí nghiệm này khó có thể tìm được giá trị g đúng với giá trị g trong lý thuyết, bởi vì muốn có được kết quả chính xác nhất của g tại nơi ta làm thí

nghiệm thì thí nghiệm này phải được làm trong điều kiện lý tưởng

Chú ý (cho câu hỏi thi cuối kì bài này): trong bài này ta đo được các giá trị thời gian đi qua 2 cổng quang học thì giá trị thời gian nào lớn nhất mà ta đo được cho độ chính sác cao nhất

Tại sao lại như vậy?

Vì vật xẽ phải đi qua 2 cổng quang học trong thời gian t theo như yêu cầu thì tại mốc cổng quang học 1 thì v = 0

Nếu điều kiện đó được đảm bảon thì ta gọi thời gian đi qua 2 cổng quang học

là t

Trong khi ta làm thực hành khó mà đặt vật sát cổng quang học thứ nhất vì vậy khi vật đi qua cổng quang học 1 xẽ có 1 vận tốc ban đầu thời gian đi qua cổng quang học lúc này là t1 Ta thấy rằng với mọi t1 ta đo được đề nhỏ hơn t vì vật

có vận tốc ban đầu khi đi qua cổng quang học 1 nên vật xẽ chuyển động nhanh hơn