KHẢO SÁT TOÁN 8 2013 -2014 CÓ ĐÁP ÁN

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN CƯ KUIN TRƯỜNG THCS GIANG SƠN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MÔN: TOÁN 8 ( Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ BÀI I . TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm ) Hãy chọn đáp án đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm Câu 1: Kết quả đúng của phép tính 3 1 4 3 − là : A. 5 12 − B. 5 12 C. -2 D. 2 Câu 2. Từ tỉ lệ thức = a c b d với a, b, c, d khác 0 ta suy ra tỉ lệ thức: A. = a b c d B. = a d b c C. = d a b c D. = a b b c Câu 3. Đơn thức 3 4 5 1 x y z 3 có bậc là: A. 3 B. 4 C. 5 D. 12 Câu 4 . Cho a, b, c là các đường thẳng.phân biệt. Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì: A. a // b B. a ⊥ b C. a cắt b D. a b≡ Câu 5. Tam giác ABC vuông tại A biết AB = 18cm, AC=24cm, chu vi tam giác ABC là: A. 80cm B. 72cm C. 92cm D. 82cm Câu 6 .Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây không là 3 cạnh của một tam giác A. 3 cm; 4 cm; 5 cm B. 6 cm; 9 cm; 12 cm D. 5 cm; 8 cm; 10 cm C. 2 cm; 4 cm; 6 cm II .TỰ LUẬN ( 7 điểm) Bài 1 ( 2,0 điểm ) Cho các đa thức: 3 2 3 P(x) x 5x 2x 1 2 = − − + + và 3 2 3 Q(x) 5x x 7 x 2 = + + − a. Tìm M(x) P(x) Q(x)= + b. Chứng tỏ rằng đa thức M(x) không có nghiệm. Bài 2 (1 điểm): Rút gọn biểu thức P = 2x 1 2x 1 4 : 2x 1 2x 1 6x 3 + −   −  ÷ − + −   với x ≠ ± 1 2 Bài 3 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I. a. Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA. b. Chứng minh IA. BH = IH. BA c. Chứng minh. HI AD IA DC = Bài 4 (1,0 điểm ) cho năm số a, b, c, d, e khác 0 thỏa mãn điều kiện 2 2 2 b ac; c bd; d ce= = = . Chứng minh rằng: 4 4 4 4 4 4 4 4 a b c d a b c d e e + + + = + + + . HẾT PHÒNG GD&ĐT HUYỆN CƯ KUIN TRƯỜNG THCS GIANG SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MÔN: TOÁN 8 ( Thời gian làm bài 90 phút) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B A D A B C II. PHẦN TỰ LUẬN ( 7điểm) Bài 1 ( 2 điểm ) a) 2 M(x) P(x) Q(x) x 8= + = + ( 1 điểm ) b) Ta có M (x) = 2 x 8 0+ > với mọi x do đó M(x) không có nghiệm. ( 1điểm ) Bài 2 (1 điểm): Rút gọn P = 2x 1 2x 1 4 : 2x 1 2x 1 6x 3 + −   −  ÷ − + −   với x ≠ ± 1 2 Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 .3 6 P 2x 1 2x 1 4 2x 1 + − − + − = × = ×××××= − + + (1 điểm) Bài 3 (3 điểm) a. ∆ ABH ∆ CBA (g.g) (đpcm) (0,75 điểm) I A C B H D b. Xét ∆ ABH có BI là phân giác IA BA IH BH ⇒ = ⇒ IA.BH = IH. BA (đpcm) ( 1 điểm) c. Xét ∆ ABC có BD là phân giác AD AB (1) DC BC ⇒ = 0,25 điểm Có ∆ ABH ∆ CBA ( Theo câu a) AB BH (2) BC AB ⇒ = 0,25 điểm Từ (1) và (2) AD BH DC AB ⇒ = AD BH (3) DC AB ⇒ = 0,25 điểm Lại có BI là phân giác của ∆ ABH IH BH IA AB ⇒ = IH BH (4) IA AB ⇒ = Từ (3) và (4) HI AD IA DC ⇒ = (đpcm) 0,25 điểm Vẽ hình đúng 0,25 điểm Bài 4 ( 1,0 điểm ) Từ 2 2 2 b ac; c bd; d ce= = = suy ra a b c d b c d e = = = . ( 0,25 điểm) Đặt a b c d k a bk,b ck,c dk,e dk b c d e = = = = ⇒ = = = = ( 0,25 điểm) Ta có 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 a b c d (bk) (ck) (dk) (ek) (b c d e )k k b c d e b c d e b c d e + + + + + + + + + = = = + + + + + + + + + (1) Ta lại có 4 a a b c d . . . k.k.k.k k e b c d e = = = (2) T (1) v (2) ta suy ra 4 4 4 4 4 4 4 4 a b c d a b c d e e + + + = + + + ( pcm ). ( 0,5 im) HS lm theo cỏch khỏc m ỳng vn cho im ti a. Cõu 8. Bit = x y 7 3 v x + y = 110. Ta tỡm c x v y l: A. x = 65, y = 45 B. x = 77, y = 33 C. x = 80, y = 30 D . x = 77 , y = 33 II Tự luận ( 8,0 điểm ) Bài 1 ( 2,0 điểm ) Điểm thi khảo sát chất lợng đầu năm môn Toán của lớp 8A đợc ghi lại nh sau: 8 6 10 7 6 8 10 3 8 6 5 7 8 5 10 9 7 5 8 6 7 3 7 8 9 8 a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Bi 2 ( 2,0 im ) Cho cỏc a thc: 3 2 3 ( ) 5 2 1 2 P x x x x= + + v 3 2 3 ( ) 5 7 2 Q x x x x= + + c. Tỡm ( ) ( ) ( )M x P x Q x= + d. Chng t rng a thc M(x) khụng cú nghim. Bi 3 ( 3,0 im ). Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú AB = 4 cm, AC = 3 cm. a. Tớnh BC b. Trờn cnh AC ly im E sao cho AE = 1 cm, trờn tia i ca tia AB ly im D sao cho AD = AB. Chng minh rng BEC DEC = c. Chứng minh rằng DE đi qua trung điểm của cạnh BC. Bài 4 (1,0 điểm ) cho năm số a, b, c, d, e khác 0 thỏa mãn điều kiện 2 2 2 ; ;b ac c bd d ce= = = . Chứng minh rằng: 4 4 4 4 4 4 4 4 a b c d a b c d e e + + + = + + + . hết . 2,0 điểm ) Điểm thi khảo sát chất lợng đầu năm môn Toán của lớp 8A đợc ghi lại nh sau: 8 6 10 7 6 8 10 3 8 6 5 7 8 5 10 9 7 5 8 6 7 3 7 8 9 8 a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Tính số trung bình cộng. a. Cõu 8. Bit = x y 7 3 v x + y = 110. Ta tỡm c x v y l: A. x = 65, y = 45 B. x = 77, y = 33 C. x = 80 , y = 30 D . x = 77 , y = 33 II Tự luận ( 8, 0 điểm ) Bài 1 ( 2,0 điểm ) Điểm thi khảo sát. SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MÔN: TOÁN 8 ( Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ BÀI I . TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm ) Hãy chọn đáp án đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm Câu 1: Kết quả