Tập hợp các bài toán chương I Đại Số 8

Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao BÀI TẬP ĐẠI SỐ CHƯƠNG I Bài 1: Thực hiện phép tính: a) ( ) xyx −5 b) ( )( ) 11 −+ xxx c) ( ) 52433432 624186 yxyxyxyx +− d) ( ) xzy − e) ( )( ) 41 −+ xx f) ( )( ) xyx −+ 2 g) ( )( ) zyxyx −++ h) ( )( ) yxx −+1 i) ( )( ) ( )( ) 1322 ++−−+ xxxx j) ( )( ) xxx 21 22 +− k) ( )( )( ) xxx −+− 32312 l) ( ) ( ) 533 2 −++ xxx m) ( ) 621 2 1 3 −−       − xxxy n) ( )( ) 24325 223 +−−+− xxxxx Bài 2: Tìm x : a) 245310 +=−+ xxx b) 11713 −=+ xx c) xx 59815 −=− d) ( )( ) ( )( ) 012852312 =+−−−+ xxxx e) ( ) ( )( ) 6332 2 =+−−− xxx f) ( ) ( )( ) 10121234 2 =+−−− xxx g) ( ) ( )( ) 6224 2 =+−−− xxx h) ( ) ( )( ) 10232319 2 =+−−+ xxx Bài 3: Cho P(x)= ( )( ) 2323 22 −+ xx a) Thu gọn P(x). b) Tìm x để P(x)=5. c) Khi nào thì P(2)=x. Bài 4: Tính: a) 4 25 x− b) ( ) 2 3 yx + c) ( ) 2 1+x Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao d) ( ) ( ) 933 2 +−+ xxx e) ( ) 2 32 x+ f) 9 2 −x g) ( ) 3 1−x h) 8 3 −x i) ( ) ( )( ) ( ) 4222 2 2 2 +−+−+ xxxx j) ( ) ( ) ( )( ) 166121616 22 −+−−++ xxxx k) ( )( )( )( ) 122212123 16842 ++++ l) ( ) ( ) 222 1532 xxxxx ++−− m) ( ) ( ) ( ) 38152 2 −−−−− xxxxx Bài 5: Cho 3=+ yx và 2−=xy . a) Tính 33 yx + . b) Tính ( ) 2 33 yx − . Bài 6: Tính nhanh 101 3 và 99 3 . Bài 7: Tính 66 xy − và 44 yx − . Bài 8: Tính ( ) ( ) 22 1212 −−+ xx . Bài 9: Cho 5=+ ba và 5−=ab . Tính a 2 +b 2 . Bài 10: Em có nhận xét gì về hệ số và bậc lũy thừa của từng hạng tử trong khai triển ( ) 2 ba + và ( ) 3 ba + . Bài 11: Thực hiện tính: a) ( ) ( )( ) 111 224 3 2 −++−− xxxx b) ( ) ( ) ( ) ( ) xxxxxx −−++−−− 13111 2 3 Bài 12: Phân tích thành nhân tử các đa thức: a) xx − 3 b) ( ) ( ) xyxyx −−− 53 c) 3165 2 +− xx d) 269 2 −+ xx e) ( ) 3 2 3 757 yyxx −−+ f) xyyxyx 694278 2233 −+++ g) 99 23 +++ xxx h) 32 24 −− xx i) xyzzxyzxyzyx +++++++1 j) xzzxzyyzyxxy 222222 −+−+− Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao k) ( ) ( ) ( ) yxzxzyzyx −+−+− 222 l) xyyx 225 22 ++− m) 2483 34 −+− xxx n) 593 23 −−− xxx o) 14544 234 −−+− xxxx p) 4465 xyyxyx −−+ q) 23 24 +− xx r) 324 4 +x s) 384 23 −++ xxx t) 33 34 +++ xxx u) 19126 23 −++ xxx v) 133 236 −+−+ xxxx w) 4123 23 −−+ xxx x) 1323 234 ++++ xxxx y) 3223 yyxxyx +−− z) yyxx 244 22 −−+ aa) 972 23 −+ xx bb) 125 1 27 3 −x cc) ( ) 16564912 2 2 −+−+ xxx dd) 532 23 −+ xx ee) 1892 23 −−+ xxx ff) 23 24 ++ xx gg) 6 24 −+ xx hh) 16128 23 −+− xxx ii) ( ) 2 2 2 535 yyxx −++ jj) xyxyx 99 32 +−− kk) 2 34 −− xx ll) 21827 4 +− xx mm) 125 4 −x nn) 22 2 yxyx −+− oo) 2 2 2 5 10 5 20x xy y z− + − pp) 2 16 5 3x x− − qq) 2 2 5 5x x y y− + − rr) 2 2 2 3 6 3 12x xy y z− + − Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao ss) 2 4 3x x+ + tt) ( ) 2 2 2 1 4a a+ − uu) 2 x 4x 5− − Bài 13: Phân tích A= 1201547114 234 +−+− xxxx ( Zx ∈ ) thành tích của 4 số nguyên tiếp. Bài 14: Chứng minh B= 24196 23 −−+ xxx chia hết cho 6 với mọi x là số tự nhiên. Bài 15: Tìm x, y thỏa ( ) ( ) 1212 22 +=++ xyxy . Bài 16: Thực hiện chia: a) ( ) ( ) xxxxx 4:562 234 +−+ b) ( ) ( ) xxx 3:963 23 −−+− c) ( ) ( ) zxyzxyzyxzyx 22423324 5:10515 +− d) ( ) ( ) xxxx 2:462 23 ++ e) ( ) ( ) 2009195920122011 : yxyx f) ( ) xyyx xy :+ với 1>> xy g) ( ) 32 :12 xxx ++ h) ( ) 936 :13 xxx ++ i) ( ) ( ) 23:827 3 ++ xx j) ( ) ( ) 964:278 246 ++− xxx k) ( ) ( ) 964:123 2423 ++−+− xxxxx l) ( ) ( ) 13:12 2 +−+ xxx m) ( ) ( ) 23:7432 223 −+−−+ xxxxx n) ( ) ( ) 12:2 34 ++− xxx o) ( ) ( ) 13:532 2 +−+ xxx p) ( ) ( ) 1:1 24 ++ xx q) ( ) ( ) 12:1323 2235 +++−++ xxxxxx r) ( ) ( ) 13:1 24 ++ xx s) ( ) ( ) 22:32 224 −+−+ xxxx t) ( ) ( ) 13:15 33 ++ xx u) ( ) ( ) 32:143 234 ++−+ xxxx v) ( ) ( ) 3:33 23 −−+− xxxx w) ( ) ( ) 3:3352 2324 −−−+− xxxxx x) ( ) ( ) 35 : zyxzyx −−−− y) ( ) ( ) 2:42 22 +−++ xxxx Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao z) ( ) ( ) 12:3252 223 +−+−+ xxxxx aa) ( ) ( ) 52:15652 23 −−+− xxxx Bài 17: Tìm a để đa thức axxxx +−+− 234 6 chia hết cho đa thức 5 2 +− xx . Bài 18: Tìm a, b để đa thức baxxxx ++−+ 234 32 chia hết cho đa thức 13 2 −+ xx . Bài 19: Tìm đa thức bậc ba f(x) biết f(x) chia hết cho 2x – 1 và khi chia cho các đa thức x – 1, x + 1, x – 2 đều có số dư là 7. Bài 20: Tìm giá trị của m để đa thức P(x)= ( ) 213 23 −++− mxxmx chia hết cho Q(x)= 12 − x . Bài 21: a) Tìm n để đa thức nxxxx +−+− 234 6 chia hết cho đa thức 5 2 +− xx . b) Tìm n để đa thức nxx +−+ 5103 23 chia hết cho đa thức 13 + x . c) Tìm tất cả các số nguyên n để 72 2 −+ nn chia hết cho 2 − n . d) ( ) ( ) 121 2 +++ aaaa chia hết cho 6 với a ∈ Z. e) ( ) ( ) 1232 +−− aaaa chia hết cho 5 với a ∈ Z. Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao BÀI TẬP ĐẠI SỐ CHƯƠNG 2 Bài 1: Cho biểu thức 1 1 3 12 − = + x x . Tìm x để đẳng thức đúng. Bài 2: Tìm điều kiện xác định của: a) 23 1 +x b) 4 2 −x x c) xx x − 2 d) 133 1 23 2 +++ + xxx x e) yx yx − + f) 2 43 24 48 ++ ++ xx xx Bài 3: Tìm x nguyên để 2 62 2 + ++ x xx nguyên. Bài 4: Tìm x nguyên để 12 5552 23 − +−+ x xxx nguyên. Bài 5: Tìm x nguyên để 12 632 23 − ++− x xxx nguyên. Bài 6: Cho phân thức 1 12 2 + −+ x xx . Định x để phân thức: a) Bằng 0. b) Bằng 1. Bài 7: Quy đồng mẫu thức các phân thức: a) 2 1 + − x x và 1 2 − + x x . b) 1 1 −x và x3 2 . c) 7 52 − + x x và x7 1 . d) 33 yx yx − + và yx yx − + . e) ( ) 2 12 9 +x ; 12 9 +x và 12 1 −x . Bài 8: Rút gọn các phân thức sau: Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao a) ( ) 2 1 1 + + x x b) 62 62 + − x x c) yx yx + − 22 d) 33 22 yx yx + − e) 44 66 yx xy − − f) 1 1 816 1632 ++ ++ xx xx g) 2 43 24 48 ++ ++ xx xx Bài 9: Tính: a) ( ) ( ) 22 2 1 2 1 2 − − + − − xx x xx x b) xy x xy x 2 47 2 23 − − − c) xxx x 3 3 9 9 22 + − − + d) 3 45 3 22 3 4 22 − − + − − + − − x x x xx x x e) 82 3 4 6 2 + + + x xx f) ( ) 3 32 62 1 + + + + + xx x x x g) 2 21 + + − x x x h) 22 211 yx x yxyx − + − − + + i) ( )( ) ( )( ) ( )( ) xzzyyxxzzyyx −− + −− + −− 111 với x, y, z từng đôi một khác nhau. j) 33 2 33 2 363 yx y yx xyx − + − − Bài 10: Tình giá trị của zxzyx xyzyx 2 2 222 222 ++− +−+ với 4 3− =x , 2 3 =y , 10 134 =z . Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao Bài 11: Thu gọn các biểu thức hữu tỉ: a) ( ) 2 22 2 11 : 2 yx yx yxxy − + −                 − b)         − − −       + − 1 2 1: 1 2 1 2 2 x x x c) x xx xxx −+ ++ +++ 5 12 2576 2 23 d)       + − − − +         + − − − + x x x x x xx x xx 1 1 1 1 : 11 2 3 2 3 e)         + − +         + − − + − 1 4 4 : 2 2 4 3 2 1 22 22 22 yx yx yx xy y yx f)         −−       + + − − − 5 7124 12 1 72 3 2 xx x x x x g)         + −       + − + − + 4 100 10 25 10 25 2 2 22 x x xx x xx x h)         + + yx xy x z y yx 22 22 :: i) ( ) 1 32 1 1 1 1 2422 ++ − ++ + + +− − xxxxx x xx x j) 1 100 6 100 7 100 + ++ + + + xxx Bài 12: Cho phân thức P = )62)(1( 33 2 −+ + xx xx a) Tìm điều kiện của x để P xác định. b) Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1. Bài 13:Cho biểu thức C 2 2 x x 1 2x 2 2 2x + = + − − a) Tìm x để biểu thức C có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức C. c) Tìm giá trị của x để biểu thức sau 1 2 = − Bài 14: Cho biểu thức: Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao A = )5(2 5505 102 2 2 + − + − + + + xx x x x x xx a) Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức A được xác định? b) Tìm giá trị của x để A = 1 ; A = -3 ? Bài 15: Cho biểu thức A = 2 2 5 1 3 6 2 x x x x x + − + + + − − a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. b) Rút gọn A. c) Tìm x để A 3 4 − = . d) Tìm x để biểu thức A nguyên. e) Tính giá trị của biểu thức A khi x 2 – 9 = 0 Bài 16: Cho phân thức A = )5)(5( 102 5 2 5 1 −+ + − − + + xx x xx với x ≠ 5 và x ≠ -5. a) Rút gọn A b) Cho A = -3. Tính giá trị của biểu thức 9x 2 – 42x + 49 Bài 17: Cho phân thức A = 2 9 18 3 1 3 3 x xx − − − + + với x ≠ 3 và x ≠ -3. a) Rút gọn A. b) Tìm x để A = 4. Bài 18: Cho phân thức 2 2 10 25 5 x x x x − + − a) Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0? b) Tìm x để giá trị của phân thức bằng 2 5 ? c) Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên? BÀI TẬP ĐẠI SỐ CHƯƠNG 3 Bài 1: Giải các phương trình sau: Bài Tập Đại Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao a) 05 =+ x b) 062 =+ x c) xx 2342 −=+ d) 12 = x e) xx 2552 −=+ f) 3 2 6 1 2 1 =+x g) 22 −=+ xx h) 200 =+ x i) 000 =+ x j) xx 32 = k) xx −= 3 l) 11713 −=+ xx m) xx 59815 −=− n) ( )( )( )( ) 012852312 =−−−+ xxxx o) ( )( ) 021 =++ xx p) ( )( ) 0123 =+− xx q) ( )( )( )( ) 06531 =−+++ xxxx r) ( ) 05 2 1 5 2 1 23 =       +       −− xxx s) ( )( ) 52323 22 =−+ xx t) ( ) ( ) 0333 =+++ xxxx u) 44 2 +=+ xxx v) 1863 23 −−=+ xxx w) 0133 23 =+++ xxx x) 9144 2 =+− xx y) ( )( ) 241515 22 =−+ xx z) 06 24 =−+ xx aa) 016128 23 =−+− xxx bb) 0352 2 =++ xx cc) 0933 23 =+++ xxx dd) ( ) ( ) xxxxx −−−=+− 31213 2 ee) ( ) 01 22 =+xx ff) ( )( )( ) 07312 =+−− xxx gg) ( )( ) ( )( ) 3272 +−=−− xxxx [...]... 12 8 6 4 B i 2: Một ô tô i từ Hà N i lúc 8 giờ sáng, dự kiến đến H i Phòng lúc 10 giờ 30 phút Nhưng m i giờ ô tô i chậm hơn dự kiến 10km nên m i đến 11 giờ 20 phút xe m i t i H i Phòng Tính quãng đường Hà N i – H i Phòng B i 3: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên tr i và một chữ số 2 vào bên ph i số đó thì ta được một số gấp 153 lần số đầu B i 4: Một ngư i i. .. học sinh của kh i 8 Tính số học sinh tiên tiến của m i kh i B i 13: Năm nay tu i cha gấp 4 lần tu i con Nếu 5 năm nữa tu i cha gấp 3 lần tu i con H i năm nay con bao nhiêu tu i B i 14: Một ca nô xu i dòng từ A đến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B đến A mất 5 giờ Tính AB biết vận tốc dòng nước là 2 km/h B i 15: Một số học sinh chung tiền nhau mua một quả bóng, dự kiến m i ngư i góp 3000 đồng Nhưng khi góp... xe đạp kh i hành từ A đến B v i vận tốc 20 km/h Sau 3 giờ, một ngư i i ô tô cũng kh i hành từ A đến B v i vận tốc 50 km/h H i sau bao lâu hai xe gặp nhau B i 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều d i hơn chiều rộng 6 m Nếu giảm chiều rộng 2 m và tăng chiều d i 4 m thì diện tích tăng 4 m2 Tính chu vi của khu vườn B i 6: Ông của Bình hơn Bình 58 tu i Nếu cộng tu i của bố Bình v i hai lần tu i Bình thì... 3 giờ 30 phút, trong khi đó ô tô chỉ i hết 2 giờ Tính vận tốc của tàu thủy biết rằng vận tốc của nó nhỏ hơn vận tốc của ô tô là 20 km/h B i 11: Một xe lửa i từ A đến B hết 10 giờ 40 phút Nếu vận tốc giảm i 10 km/h thì nó sẽ đến B muộn hơn 2 giờ 8 phút Tính đoạn đường AB và vận tốc xe B i 12: Số học sinh tiên tiến của hai kh i 7 và 8 là 270 học sinh Biết rằng 3 4 số học sinh tiên tiến của kh i 7... sau khi nhận thêm 4 học sinh thì cô giáo chia thành 4 tổ, biết số học sinh m i tổ so v i dự tính ban đầu là 2 học sinh H i lớp 8A có bao nhiêu học sinh B i 22: Một đ i máy kéo dự định cày m i ngày 40 ha Nhưng khi thực hiện m i ngày cày được 52 ha Vì vậy, đ i không những cày xong trước th i hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa Tính diện tích ruộng mà đ i máy kéo ph i cày theo kế hoạch đã định B i 23:... nghỉ 20 phút R i quay về A v i vận tốc 25 km/h, biết th i gian cả i lẫn về là 5 giờ 50 phút Tính quãng đường AB B i 18: Một ô tô i từ A đến B lúc đầu v i vận tốc 40 km/h Sau khi i được 2 3 quãng đường thì ô tô tăng vận tốc lên 50 km/h, biết th i gian i cả quãng đường là 7 giờ Tính quãng đường AB B i 19: Một ca nô xu i dòng từ A đến B mất 5 giờ và ngược dòng từ B về A mất 6 giờ, biết vận tốc dòng... góp tiền, có 3 bạn không mang tiền, b i vậy các bạn còn l i ph i góp thêm m i ngư i 1000 đồng nữa H i giá tiền quả bóng B i 16: Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục Nếu thêm vào chữ số 1 xen vào giữa hai số ấy thì được một số m i lờn hơn số ban đầu 370 Tìm số ban đầu B i Tập Đ i Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao B i 17: Nam i xe máy từ A dến B v i vận tốc 30 km/h Khi đến... Đầu năm giá xe máy tăng 5% nhưng cu i năm l i giảm 5% Vì vậy, giá một xe máy vào cu i năm rẻ hơn trước khi tăng giá là 50000 đồng H i giá xe trước khi tăng giá là bao nhiêu B i 24: Một v i nước chảy vào bể không có nước Cùng lúc, một v i nước chảy từ bể ra M i giờ lượng chảy ra bằng vào Sau 5 giờ nước trong bể đạt t i 1 8 4 5 lượng chảy dung tích bể H i nếu bể không có nước mà chỉ có một v i chảy vào... v i chảy vào thì bao lâu đầy bể B i 25: Một ngư i i từ A đến B v i vận tốc 24 km/h r i i tiếp từ B đến C v i vận tốc 32 km/h Biết rằng quãng đường AB d i hơn quãng đường BC là 6 km và vận tốc trung bình của ngư i đó trên cả quãng đường AC là 27 km/h Tính AB, BC và AC B i Tập Đ i Số 8 Cơ Bản Và Nâng Cao B I TẬP Đ I SỐ CHƯƠNG 4 B i 1: Trong các biến đ i sau, biến đ i nào đúng? −1 2 1 − 2x + 1 ≥ 0 ⇔... gỗ ph i chở và 20 m3, ngày thứ hai chở số gỗ bằng 4 5 số gỗ của ngày thứ nhất, ngày thứ ba chở 60 m3 gỗ còn l i Tính số gỗ mà ô tô ph i chở B i 9: Một ngư i i xe đạp từ A đến B v i vận tốc trung bình 15 km/h Lúc về ngư i đó chỉ i v i vận tốc trung bình 12 km/h nên th i gian về nhiều hơn th i gian i 45 phút Tính quãng đường AB B i 10: Đường bộ từ A đến B d i hơn đường sông 10 km Một tàu thủy i từ . − + − = + − − B i 2: Một ô tô i từ Hà N i lúc 8 giờ sáng, dự kiến đến H i Phòng lúc 10 giờ 30 phút. Nhưng m i giờ ô tô i chậm hơn dự kiến 10km nên m i đến 11 giờ 20 phút xe m i t i H i Phòng. Tính. giảm i 10 km/h thì nó sẽ đến B muộn hơn 2 giờ 8 phút. Tính đoạn đường AB và vận tốc xe. B i 12: Số học sinh tiên tiến của hai kh i 7 và 8 là 270 học sinh. Biết rằng 4 3 số học sinh tiên tiến. kh i 7 bằng 60% số học sinh của kh i 8. Tính số học sinh tiên tiến của m i kh i. B i 13: Năm nay tu i cha gấp 4 lần tu i con. Nếu 5 năm nữa tu i cha gấp 3 lần tu i con. H i năm nay con bao nhiêu