PHÒNG GD&ĐT QUỲNH LƯU KỲ KIỂM TRA NĂNG KHIẾU HỌC SINH LỚP 8 NĂM HỌC 2011 - 2012 Đề thi môn: Toán Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 : (2,0 điểm) a) Phân tích đa thức x 3 – 5x 2 + 8x – 4 thành nhân tử. b) Tìm các cặp số nguyên (x; y) sao cho x - y + xy = 3. Câu 2 : (2,0 điểm) a) Giải phương trình: ( ) ( ) 2 2 2 2 1 3 1 2 0x x x x+ + + + = . b) Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì 5 a a − chia hết cho 5 . Câu 3 : (2,0 điểm) a) Cho x, y, z ≠ 0 thoả mãn x + y + z = xyz và x 1 + y 1 + z 1 = 3 . Tính giá trị của biểu thức P = 222 111 zyx ++ . b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x xx A )9)(16( ++ = với x > 0. Câu 4 : (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC (E không trùng với B và C). Qua A kẻ tia Ax vuông góc với AE cắt tia CD tại F. Trung tuyến AI của tam giác AEF cắt CD ở K. a) Chứng minh rằng khi điểm E di chuyển trên cạnh BC thì chu vi tam giác EKC có giá trị không đổi. b) Chứng minh: AF 2 = FK.FC. Câu 5 : (1,0 điểm) Cho a, b > 0 và a 2000 + b 2000 = a 2001 + b 2001 = a 2002 + b 2002 Tính: a 2012 + b 2012 Hết Họ và tên thí sinh: SBD: ĐỀ CHÍNH THỨC . QUỲNH LƯU KỲ KIỂM TRA NĂNG KHIẾU HỌC SINH LỚP 8 NĂM HỌC 2011 - 2012 Đề thi môn: Toán Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 : (2,0 điểm) a) Phân tích đa thức x 3 – 5x 2 + 8x –. a 2001 + b 2001 = a 2002 + b 2002 Tính: a 2012 + b 2012 Hết Họ và tên thí sinh: SBD: ĐỀ CHÍNH THỨC