on toan 9 hkI

Đề cương ôn tập HK I, Môn Toán 9 - Năm học 2011- 2012 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 HK1 NĂM HỌC 2011 – 2012 I. ĐẠI SỐ: CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI.CĂN BẬC BA Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức: Bài 1: Tính theo cách hợp lí nhất 1) 25.49.64 2) 0,16.64 3) 12,1.360 4) 2 2 3 4+ 5) 45.80 6) 75.48 7) 2 4 2 .3 8) 10. 40 9) 5. 45 11) 2. 162 12) 289 225 13) 9 169 14) 25 144 15) 9 1 16 16) 7 2 81 17) 14 2 25 18) 0,25 9 19) 12,1 28,9 20) 2300 23 21) 12,5 0,5 22) 192 12 23) 6 150 24) 2 18 25) 15 735 26) 12500 500 Bài 2: Tính giá trị các biểu thức sau (theo cách hợp lí) 1) 9 4 1 5 0,01 16 9 × × 2) 2 36 : 2.3 .18 169− 3) 16. 25 196 : 49+ 4) 2 2 6,8 3,2− 5) 2 2 21,8 18,2− 6) 1,44.1,21 1,44.0,4− 7) 2 2 165 124 164 − 8) 2 2 2 2 149 76 457 384 − − 9) − +(3 2 1).(3 2 1) 10) − +9 17. 9 17 11) − − + 3 3 3 64 125 216 12) + + 3 ( 2 1)(3 2 2) 13) − − + + 3 (4 2 3)( 3 1) 3 1 Dạng 2: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai: Bài 1: Rút gọn biểu thức : 1) + − 1 25 2 81 36 2 2) 75 48 300+ − 3) − +2 50 5 8 2 32 4) 98 72 0,5 8− + ; 5) 9 16 49a a a− + với a ≥ 0; 6) 16 2 40 3 90b b b+ − với b ≥ 0 7) ( ) 2 3 5 3 60+ − 8) ( ) 5 2 2 5 5 250+ − 9) ( ) 28 12 7 7 2 21− − + 10) ( ) 99 18 11 11 3 22− − + 11) 1 1 5 20 5 5 2 + + 12) 1 4,5 12,5 2 + + 13) 20 45 3 18 72− + + 14) 0,1 200 2 0,08 0,4 50+ + 1 Đề cương ôn tập HK I, Môn Toán 9 - Năm học 2011- 2012 15) 1 33 1 48 2 75 5 1 2 3 11 − − + ; 16) − + − 2 ( 3 1) 4 3 ; 17) − − + 2 2 (2 5) (2 5) 18) + − +2. 5 2 6 2 6 1 19) + + 15 6 35 14 20) − − 21 7 15 5 Bài 2: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: 1. Rút gọn biểu thức sau: A= 1 1 : 1 1 1 1 −         + + − x xx với 0≥x và 1≠x 2. Cho biểu thức B = x x x x x x 2 4 22 − ⋅         + + − với x > 0 và x ≠ 4 a) Rút gọn B b) Tìm x để B = -3 3. Cho biểu thức: C     = − +  ÷  ÷  ÷ − − −     x 1 2 : 1 x 1 x x x 1 ; Với với 0x > và 1≠x a) Rút gọn C b) Tìm giá trị của C khi x = −3 2 2 c) Tìm x để C < -1 4. Cho biểu thức D =         − + − −         − − + − − − + aa a a a a a a a a 2 3 2 2 : 4 4 2 2 2 2 a) Rút gọn D b) Tìm giá trị của a để D > 0 c) Tìm giá trị của a để D = -1 5. Cho biểu thức: x 1 2 x 2 5 x P 4 x x 2 x 2 + + = + + − − + a) Tìm điều kiện xác định của P b) Rút gọn P. c) Tìm x để P = 2. Dạng 3: Giải các phương trình sau: 1) =36 18x ; 2) = 2 4 6x ; 3) + =5( 1) 10x ; 4) − = 2 ( 1) 3x 5) − = 2 9(2 3 ) 12x ; 6) − − − = 2 4 2 0x x ; 7) − − − − + = 2 1 1 9( 1) 24 8 3 64 x x x 8) + + + − + = 1 4 20 5 9 45 4 3 x x x 9) − + + − − =36 36 25 25 1 100x x x 10) − − − + − = −8 4) 72 36 18 9 1x x x ; 11) − + − − + = − 2 2 2 1 4 4 3x x x x x 2 Đề cương ôn tập HK I, Môn Toán 9 - Năm học 2011- 2012 CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b (a ≠ 0) Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = + 1 3 2 x a) Tính: f(-3); f(-2); f(-1); f(0); f( 1 2 ); f(1); f(2) b) Tìm x, biết: f(x) = 5; f(x) = - 1 2 c) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho: A(-6; 0); B(1; 3); C(0,5;6,5) Bài 2: Cho hàm số: y = (m – 2)x + m + 1. (1) Tìm m để: a) Hàm số (1) là hàm số bậc nhất b) Hàm số (1) đồng biến trên R c) Đồ thị hàm số đi qua gốc toạ độ d) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 3) e) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng: y = 1 2 x – 2 g) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng: y = x + 6 tại một điểm trên trục tung h) Đồ thị hàm số tạo với tia Ox một góc tù. i) Đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng: y = - 2x - 1. Tìm toạ độ giao điểm của chúng Bài 3: Viết phương trình đường thẳng thoả mãn mỗi điều kiện sau: a) Song song với đường thẳng y = 3x và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng - 5 b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 1 2 và đia qua điểm N(1; 1) c) Đi qua hai điểm P(-2; -4) và Q(1;5) Ghi chú: - Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) - Xem lại điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) song song nhau, cắt nhau và trùng nhau. CHƯƠNG III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài 1: Giải các phương trình sau bằng phương pháp thế: 1)  − =  + =  3 1 x y x y ; 2) 2 3 3 2 2 x y x y  − =  + = −  3)  + =  + = −  9 2 5 4 2 x y x y 4) 5 3 1 2 2 x y x y  + =  + = −  5) 3 5 5 2 7 x y x y  − =  − + =  ; 6) 2 6 5 9 1 x y x y  + =  + = −  7) 4 5 3 2 x y x y  + =  + = −  8) 8 3 11 3 6 x y x y  + =  + =  9) 3 3 7 22 2 x y x y  − =  − = −  Bài 2: Giải các phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: 1)  − = −  + =  5 1 x y x y 2) 2 3 3 2 5 x y x y  + =  + = −  3) 2 2 7 2 10 x y x y  − =  + = −  4) 4 7 16 4 3 24 x y x y  − + =  − = −  5) 2 7 1 x y x y  + =  + = −  6) 2 6 5 9 1 x y x y  + =  + = −  7) 4 5 3 2 x y x y  + =  + = −  8) 8 3 11 3 6 x y x y  + =  + =  9) 3 3 7 22 2 x y x y  − =  − = −  3 Đề cương ôn tập HK I, Môn Toán 9 - Năm học 2011- 2012 HÌNH HỌC: CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Giải bài toán trong mỗi trường hợp sau: a. Cho AH = 16, BH = 25. Tính AB, AC, BC, CH b. Cho AB = 12, BH = 6. Tính AH, AC, BC, CH. c. Cho AB = 6, AC = 8. Tính BC, BH, CH, AH d. Cho BC = 30, AC = 18. Tính AB, AH, BH, CH Bài 2:Giải tam giác vuông ABC, biết: a) b = 15cm, µ 0 30C = b) c = 12cm, µ 0 45B = c) a = 20 cm, µ 0 35C = d) a = 13cm, b = 5cm Bài 3: ∆ ABC có BC = 12cm, µ µ 0 0 60 , 40B C= = .Tính đường cao CH và cạnh AC, AB, BH, AH. Bài 4: ∆ ABC có AB = 14cm, µ µ 0 0 40 , 35B C= = , N là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Tính AN, AC, BC Bài 5: ∆ ABC có µ µ 0 0 20 , 30A B= = , AB = 60cm. Kẻ đường cao CP. Tính AP, BP,CP,AC,AB. CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN: Bài 1: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn, kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn. a. CMR: OA ⊥ MN. b. Vẽ đường kính MOC. CMR: NC // AO c. Tính độ dài các cạnh của tam giác AMN biết ON = 9cm, OA = 15cm. Bài 2: Cho đường tròn (O;3cm) và điểm A có OA = 5cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Gọi H là giao điểm của AO và BC. a. Tính độ dài OH. b. Qua điểm M bất kỳ thuộc cung nhỏ BC,kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt AB, AC theo thứ tự tại D và E. Tính chu vi tam giác ADE. Bài 3: Cho đường tròn (O;2cm), các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A đến đường tròn vuông góc với nhau tại A. a) Tứ giác ABOC là hình gì? Vì sao? b. Qua điểm M bất kỳ thuộc cung nhỏ BC,kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt AB, AC theo thứ tự tại D và E. Tính chu vi tam giác ADE. c. Tính số đo góc DOE. Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc tia Ax. Qua M kẻ các tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt By tại N. a) CMR: tam giác MON vuông. b) CMR: MN = AM + BN c) Chứng minh rằng AM.BN = R 2 d) Cho biết OA = 3cm, MN = 25cm. Tính độ dài các đoạn thẳng OM, ON,AM, BN. 4 . 2.3 .18 1 69 3) 16. 25 196 : 49+ 4) 2 2 6,8 3,2− 5) 2 2 21,8 18,2− 6) 1,44.1,21 1,44.0,4− 7) 2 2 165 124 164 − 8) 2 2 2 2 1 49 76 457 384 − − 9) − +(3 2 1).(3 2 1) 10) − +9 17. 9 17 11). 8 2 32 4) 98 72 0,5 8− + ; 5) 9 16 49a a a− + với a ≥ 0; 6) 16 2 40 3 90 b b b+ − với b ≥ 0 7) ( ) 2 3 5 3 60+ − 8) ( ) 5 2 2 5 5 250+ − 9) ( ) 28 12 7 7 2 21− − + 10) ( ) 99 18 11 11. hợp lí nhất 1) 25. 49. 64 2) 0,16.64 3) 12,1.360 4) 2 2 3 4+ 5) 45.80 6) 75.48 7) 2 4 2 .3 8) 10. 40 9) 5. 45 11) 2. 162 12) 2 89 225 13) 9 1 69 14) 25 144 15) 9 1 16 16) 7 2 81 17)