Đề KS HS vào lớp C.L.C nam 2013

Câu 1: (4,5 điểm) Thực hiện các phép tính một cách hợp lý nhất: a) 12 × 0,5 + 12% × 5 – 2,1: 7 10 b) 121 3 12 2 4 123 5 5 123 123     + − + +  ÷  ÷     c) 20,13 × 32,2 + 20,13 × 33,3 + 20,13 × 34,5 Câu 2: (4,5 điểm) Tìm x biết: a) 5 3 12x × − = b) 2 15 3 : 3 7 14 x =+ c) 45 – ( x × 3 – 2) = 35 Câu 3: (3,0 điểm) Cuối năm học, số học sinh xếp loại Giỏi của lớp 5A chiếm 1 7 số học sinh cả lớp. Số học sinh xếp loại Khá gấp 3 lần học sinh xếp loại Giỏi. Số học sinh xếp loại Trung bình nhiều hơn số học sinh Yếu 13 em. Tính số học sinh mỗi loại Giỏi, Khá, Trung bình, Yếu biết rằng số học sinh của lớp 5A là 35 em và không có học sinh nào xếp loại Kém. Câu 4: (3,5 điểm) Ba người thợ làm chung một công việc thì sau 3 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm một mình thì sau 8 giờ sẽ xong. Nếu người thứ hai làm một mình thì sau 12 giờ sẽ xong. Hỏi, nếu người thứ ba làm một mình công việc đó thì sau mấy giờ sẽ xong ? Câu 5: (4,5 điểm) Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD bằng 1 3 chiều dài cạnh AB; trên cạnh BC lấy điểm E sao cho EC bằng 1 3 chiều dài cạnh BC. Nối A với E, C với D để chúng cắt nhau ở I. a) Em hãy vẽ hình cho bài toán trên. b) Tính diện tích tam giác BDC biết diện tích tam giác ABC bằng 48 cm 2 . c) So sánh diện tích tam giác AID và tam giác CIE. Hết Họ tên thí sinh : Số báo danh : (Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.) PHÒNG GD& ĐT NGHĨA ĐÀN ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH VÀO LỚP CLC Năm học 2013 – 2014 Môn thi: Toán 6 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 6 (Gồm 02 trang) Câu Ý Nội dung Điểm Câu 1 (4,5đ) a. 12 × 0,5 + 12% × 5 – 2,1: 7 10 = 6 + 0,6 – 3 = = 3,6 1,0 đ 0,5 đ b. 121 3 12 2 4 123 5 5 123 121 2 3 12 123 4 123 123 5 5 123     + − + + =  ÷  ÷         = + + + − =  ÷  ÷     = 123 1 3 4 123 + + − = 1,0 đ 0,5 đ c. 20,13 × 32,2 + 20,13 × 33,3 + 20,13 × 34,5 = =20,13 × (32,2 + 33,3 + 34,5) = =20,13 × 100 = 2013 1,0 đ 0,5 đ Câu 2 (4,5đ) a. 5 3 12 5 12 3 5 15 15 : 5 3 x x x x x × − = × = + × = = = 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ b. 2 15 3 : 3 7 14 2 15 14 3 7 3 2 10 3 2 28 10 3 3 x x x x = = × + = = − = + + 0,5đ 0,5 đ 0,5 đ c 45 – ( x × 3 – 2) = 35 x × 3 – 2 = 45 – 35 = 10 x × 3 = 10 + 2 x × 3 = 12 x = 12 : 3 = 4 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ Câu 3 (3,0đ) Số học sinh xếp loại giỏi là: 35 × 1 7 = 5 (em) Số học sinh xếp loại khá là: 5 × 3 = 15 (em) Số học sinh xếp loại Trung bình và Yếu là: 35 – (5 + 15) = 15 (em) 2 lần số học sinh xếp loại yếu kém là : 15 – 13 = 2 (em) Số học sinh xếp loại yếu là 2 : 2 = 1 (em) 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ Số học sinh xếp loại trung bình là : 15 – 1 = 14 em 0,5 đ Câu 4 (3,5đ) Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được : 1 8 (công việc) Trong 1 giờ, người thứ hai làm được : 1 12 (công việc) Trong 1 giờ, cả 3 người làm được : 1 3 (công việc) Suy ra, trong 1 giờ người thứ ba làm được: 1 1 1 1 3 8 12 8   − + =  ÷   (c.việc) Vậy, thời gian để người thứ 3 hoàn thành công việc là 1 1: 8 8 = (giờ) 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1,0đ 1,0đ Câu 5 (4,5đ) a. 0,5 b. Tam giác BDC và tam giác ABC có cùng chiều cao kẻ từ C và cạnh đáy BD bằng 2 3 cạnh đáy AB nên : S BDC = 2 3 × S ABC = 2 3 × 48 = 32 (cm 2 ) 1,0đ 1,0đ c. Tam giác ADC và tam giác ABC có cùng chiều cao kẻ từ C và cạnh đáy AD bằng 1 3 cạnh đáy AB nên: S ADC = 1 3 × S ABC Tam giác AEC và tam giác ABC có cùng chiều cao kẻ từ A và cạnh đáy EC bằng 1 3 cạnh đáy BC nên: S AEC = 1 3 × S ABC Vậy, S ADC = S AEC Vì S ADC = S AID + S AIC S ADC = S EIC + S AIC nên S AID = S CIE 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25 đ 0,25đ 0,25đ Ghi chú: Nếu thí sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. . (cm 2 ) 1,0đ 1,0đ c. Tam gi c ADC và tam gi c ABC c c ng chiều cao kẻ từ C và c nh đáy AD bằng 1 3 c nh đáy AB nên: S ADC = 1 3 × S ABC Tam gi c AEC và tam gi c ABC c c ng chiều cao kẻ từ A và c nh đáy EC bằng. (giờ) 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1,0đ 1,0đ C u 5 (4,5đ) a. 0,5 b. Tam gi c BDC và tam gi c ABC c c ng chiều cao kẻ từ C và c nh đáy BD bằng 2 3 c nh đáy AB nên : S BDC = 2 3 × S ABC = 2 3 × 48 = 32 (cm 2 ) 1,0đ 1,0đ c. Tam. 1 3 chiều dài c nh AB; trên c nh BC l y điểm E sao cho EC bằng 1 3 chiều dài c nh BC. Nối A với E, C với D để chúng c t nhau ở I. a) Em hãy vẽ hình cho bài toán trên. b) Tính diện tích tam