ĐỀ TS VAO 10 NAM 2013-2014 VINH LONG

Giáo viên: Mai Văn Vinh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN VĨNH LONG NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi : TOÁN (HỆ SỐ 1) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1: (1.0 điểm) a) Tìm x, biết x 1 1  b) Rút gọn biểu thức 8 2 A 2 1    Bài 2: (2.0 điểm) a) Giải phương trình x 2 – 6x + 8 = 0 b) Giải hệ phương trình 2 2 1        x y x y Bài 3: (2.5 điểm) a) Vẽ đường thẳng (d 1 ): y = x + 1 b) Tìm tọa độ giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ): y = – x + 3 bằng phép tính. c) Tìm a và b để đường thẳng (d): y = ax + b đi qua điểm M nằm trên (d 2 ) có hoành độ bằng 2 và song song với (d 1 ). Bài 4: (1.5 điểm) Cho phương trình x 2 – 2x – (m – 3) = 0 (1) a) Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình khi m = 9. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức x 1 + x 2 , x 1 x 2 và 2 2 1 2 x x . b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa điều kiện 3 3 1 2 x x 8  Bài 5: (2.0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 6. Kéo dài AB về phía B, trên đường kéo dài lấy điểm C sao cho BC = 3. Trên đường tròn (O) lấy điểm D sao cho BD = 3. Đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt tia AD tại M. a) Chứng minh tứ giác BCMD nội tiếp đường tròn. Xác định tâm đường tròn này. b) Chứng minh BDM BCM   và tam giác AMB cân. Câu 6: (1.0 điểm) Một hình nón có bán kính đường tròn đáy r = 5 và thể tích V = 100  . Tính chiều cao h và độ dài đường sinh  của hình nón. Hết . Văn Vinh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN VĨNH LONG NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi : TOÁN (HỆ SỐ 1) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Bài. tam giác AMB cân. Câu 6: (1.0 điểm) Một hình nón có bán kính đường tròn đáy r = 5 và thể tích V = 100  . Tính chiều cao h và độ dài đường sinh  của hình nón. Hết