Giáo viên: Mai Văn Vinh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN VĨNH LONG NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi : TOÁN (HỆ SỐ 1) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1: (1.0 điểm) a) Tìm x, biết x 1 1 b) Rút gọn biểu thức 8 2 A 2 1 Bài 2: (2.0 điểm) a) Giải phương trình x 2 – 6x + 8 = 0 b) Giải hệ phương trình 2 2 1 x y x y Bài 3: (2.5 điểm) a) Vẽ đường thẳng (d 1 ): y = x + 1 b) Tìm tọa độ giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ): y = – x + 3 bằng phép tính. c) Tìm a và b để đường thẳng (d): y = ax + b đi qua điểm M nằm trên (d 2 ) có hoành độ bằng 2 và song song với (d 1 ). Bài 4: (1.5 điểm) Cho phương trình x 2 – 2x – (m – 3) = 0 (1) a) Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình khi m = 9. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức x 1 + x 2 , x 1 x 2 và 2 2 1 2 x x . b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa điều kiện 3 3 1 2 x x 8 Bài 5: (2.0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 6. Kéo dài AB về phía B, trên đường kéo dài lấy điểm C sao cho BC = 3. Trên đường tròn (O) lấy điểm D sao cho BD = 3. Đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt tia AD tại M. a) Chứng minh tứ giác BCMD nội tiếp đường tròn. Xác định tâm đường tròn này. b) Chứng minh BDM BCM và tam giác AMB cân. Câu 6: (1.0 điểm) Một hình nón có bán kính đường tròn đáy r = 5 và thể tích V = 100 . Tính chiều cao h và độ dài đường sinh của hình nón. Hết . Văn Vinh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN VĨNH LONG NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi : TOÁN (HỆ SỐ 1) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Bài. tam giác AMB cân. Câu 6: (1.0 điểm) Một hình nón có bán kính đường tròn đáy r = 5 và thể tích V = 100 . Tính chiều cao h và độ dài đường sinh của hình nón. Hết