SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học : 2013 – 2014 Môn : TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút. Bài 1. (3,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau : a) Xác định a, b để hệ : ax by 4 bx y 3 0 − = − + + = có nghiệm là ( ) 2;1− . b) Rút gọn : x x x 1 A : x 1 x 1 x x + = + − − − , với 0 x 1< ≠ . d) Tính giá trị biểu thức : 2 8 12 5 27 18 48 30 162 − + − − + . e) Cho hàm số ( ) y m 1 x m= − + . Tìm m để đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng x 3y 2013 0+ + = . Bài 2. (2,0 điểm) Cho parabol ( ) P và đường thẳng ( ) d có phương trình lần lượt là 2 y x= − và 2 y 2mx m 2m 4= + − + (m là tham số và m 0≠ ). a) Tìm m để đường thẳng ( ) d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 2 − . b) Tìm m để đường thẳng ( ) d cắt prabol ( ) P tại hai điểm phân biệt. Bài 3. (1,5 điểm) Quảng đường từ A đến B dài 210km. Lúc 7 giờ một xe máy đi từ A đến B, sau đó lúc 8 giờ một ô tô đi cũng đi từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h. Hai xe gặp nhau tại một điểm trên quảng đường AB. Sau khi hai xe gặp nhau, xe ô tô đi 1 giờ 30 phút nữa mới đến B. Tính vận tốc của mỗi xe ? Bài 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn ( ) O và một điểm A sao cho OA 3R= . Qua A kẻ hai tiếp tuyến AP và AQ của đường tròn ( ) O , với P và Q là hai tiếp điểm. Lấy M thuộc đường tròn ( ) O sao cho PM song song với AQ. Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM và đường tròn ( ) O . Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K. a) Chứng minh APOQ là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh 2 KA KN.KP= . c) Kẻ đường kính QS của đường tròn ( ) O . Chứng minh tia NS là tia phân giác của góc PNM . d) Gọi G là giao điểm của hai đường thẳng AO và PK. Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh : ……………………………… …… ; Số báo danh : ………………… ĐỀ CHÍNH THỨC www.VNMATH.com . BÌNH ĐỊNH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học : 2013 – 2014 Môn : TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút. Bài 1. (3,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau : a) Xác định. + . e) Cho hàm số ( ) y m 1 x m= − + . Tìm m để đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng x 3y 2013 0+ + = . Bài 2. (2,0 điểm) Cho parabol ( ) P và đường thẳng ( ) d có phương trình lần. ( ) d cắt prabol ( ) P tại hai điểm phân biệt. Bài 3. (1,5 điểm) Quảng đường từ A đến B dài 210km. Lúc 7 giờ một xe máy đi từ A đến B, sau đó lúc 8 giờ một ô tô đi cũng đi từ A đến B với vận