Trường THPT Lục Nam – Tỉnh Bắc Giang Giáp Văn Khương DĐ: 0986838577 1 PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ I. Dạng cơ bản 1. 11 2 -=- xx 2. 632 =+- xx 3. 232 +=+ xx 4. 071 = xx 5. 3123 =-+- xx 6. 123 = + xx 7. 4259 +-=+ xx 8. 31243 +=+-+ xxx 9. 012315 = xxx 10. 446 2 +=+- xxx 11. 235 = + xx 12. 06).2( 2 = xxx 13. 0)6.(2 2 = xxx 14. 1210)3( 22 =-+ xxxx 15. 1212)1(2 22 +-=-+- xxxxx 16. 333 13112 +=-+- xxx 17. 1112 33 =-+- xx 18. 1322 33 =-+- xx 19. 2 3 1212 + = +-+ x xxxx 20. 4523423 222 +-=+-++- xxxxxx 21. 323326333 22 -+=-++-++- xxxxxx 22. 3 2 )5(62 2 - + += x x xxx 23. 73 32 1 3 2 2 -+ = + - xx xx x x 24. 3 7 1 2 x x + - + = II. Đặt ẩn phụ 1. 0932)2(2 22 = +- xxxx 2. 123 22 =-+-+- xxxx 3. 36333 22 =+-++- xxxx 4. 2 2 2 5 2 2 2 5 6 1 x x x x + + - + - = 5. 193327 222 ++=+++++ xxxxxx 6. 31.21 3 22 =-+- xx 7. 4 2 1 2 2 5 5 ++=+ x x x x 8. 3 3 1 )3(4)1)(3( -= - + -++- x x xxx 9. 22 4.324 xxxx -+=-+ 10. )6)(3(363 xxxx -++=-++ 11. 1635223132 2 -+++=+++ xxxxx 12. 253249123 2 +-+=+-+- xxxxx 13. 4 2 4 24 4 1 4 1 6 x x x x + + + + + = 14. 112 3 =- xx 15. 129 3 =- xx 16. 13 3 =-+ xx 17. 3118 44 =-+- xx 18. 344421 222 +-=+ + xxxxx 19. 3 2 3 2 3 6 5 8 0 x x - + - - = 20. 2 2 2 1 1 3x x x x x+ + + - + = 21. 3 3 12.21 -=+ xx 22. 55 2 =+- xx 23. 64 2 +=+ xxx 27. 541 2 ++=+ xxx 28. 2 3 42 2 + =+ x xx 29. 24 9 1 1 6 1 x x x - + + = - 30. 222 )1(31)1(2 -= + xxx 31. 2 2 2 2 1 1 2 x x x x - - + + - = 32. 036112 2 =-+++ xxx 33. xxxx 2.21 22 -=- 34. 1)3(13 22 ++=++ xxxx 35. 3 2 15 1 0 x x + - - - = 36. 2 9 5 3 2 3x x x- = + + 37. 7 3 7 (4 7) 7 32 x x x - + - - = 38. 62)22(3 ++=-+ xxx Trường THPT Lục Nam – Tỉnh Bắc Giang Giáp Văn Khương DĐ: 0986838577 2 III. Nhân liên hợp 1. 5 3 2314 + = + x xx 2. 1231341 +=+++ xxx 3. 221682 22 +=-+++ xxxx 4. 431532373 2222 + = +- xxxxxxx 5. 2 2 12 5 3 5 x x x + + = + + 6. 2 2 2 2 3 5 1 2 3 3 3 3 4 x x x x x x x - + - - = - - - - + 7. 2 3 3 2 2 3 26 2 x x x x - - + - = - IV. Phương pháp đánh giá, hàm số 1. 11642 2 +-=-+- xxxx 2. xxxx -+= + 149 3. xx 22 sin11 +=- 4. 2152 2 =-++- xxx 5. 211 22 =-++ xxxx 6. 2 2 3 5 2 4 6 0 x x x x - + - - + - = 7. 2 3 6 1 1 x x x + + - = - 8. 3 4 ( 1) 2 1 0 x x x x + - + + = V. Một số bài toán tổng hợp và đề thi đại học, cao đẳng của Bộ 1. 0232)3( 22 = xxxx 17. 200762414`39310 22 =++++- xxxx 2. 6 2 33 111 -= + xxx 18. 211 22 =++++- xxxx 3. 2 3 2( 2) 5 1 x x + = + 19. 2103214 22 =++-+++- xxxx 4. 83)23(2 32 +=+- xxx 20 * . 236626222 44 +=-+-++ xxxx 21 * . 2 1123114 xxxx -+-+=-+ 5. 211 3 +-= xx B.2010. 2 3 1 6 3 14 8 0 x x x x + - - + - - = 6. 1212)1(2 22 =-+- xxxxx D.2010. 442222 33 2424 -+++++ +=+ xxxxxx 7. 13121 2 -=-++ xxx A.2009. 08563232 3 = +- xx 8. 2142 2 =+- xxx D.2008. ï î ï í ì -= -=++ yxxyyx yxyxxy 2212 2 22 9. 11414 2 =-+- xx , A.2006. ï î ï í ì =+++ =-+ 411 3 yx xyyx 10. 6444 =-++-+ xxxx D.2006. 01312 2 =+-+- xxx 11. 5261661 2 =- xxx D.2005. 411222 =+-+++ xxx . 12. 116 2 3 -=-++ xxx , B.2002. ï î ï í ì ++=+ -=- 2 3 yxyx yxyx . 13. 1)3(13 22 ++=++ xxxx HSG 12. 20041603212004 2 =+ xxx 14. x xx x x x 5 2 14 -+=-+ 15. 06 3 .352 2 2 =- - x x xxx Trường THPT Lục Nam – Tỉnh Bắc Giang Giáp Văn Khương DĐ: 0986838577 3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ 1. 332 xx p 21. 42)4(4 22 +-+³+ xxxxx 2. 02162 2 f +-+- xxx 22. 0 4 34 2 2 ³ - +- x xx 3. 1)1(2 2 +£- xx 23. 2 43 2 p x xx ++- 4. xxx 2865 2 +- f 24. 113 103 3 -+ + x x x p 5. 22 22463 xxxx ++ p 25. 4 6 52 6 22 + -+ ³ + -+ x xx x xx 6. 213 + xxx p 7. 54322 222 -+£-++-+ xxxxxx 26. 2 243 2 p x xx +++- 8. xxxx 271105 22 ³++ 9. 4523423 222 +-³+-++- xxxxxx 27. 2 342 ³ -+- x xx 10. xxx 2532 + p 28. 1 1 251 2 p x xx - 11. 2 3 1212 f +-+ xxxx 29. 2)4)(1( + xxx f 12. 01.3)1()1( 23 f +++++ xxxx 30. 123342 22 f xxxx ++ 13. 141814274926777 2 ++-++ xxxxx p 31. 42.3)1( 222 ++£++ xxx 14 * . 2862 2 -£-+- xxxx 32. 2)2(4)4( 22 p -++ xxxxx 15. 2 22121 xxx -³++- 33. 113234 22 -³+ +- xxxxx 16. 22 )231)(102()1(4 xxx +-++ p 34. 94)3( 22 -£ xxx 17. 22 112 2 + -+ x x x f 35. 2212 -+ xxx f 18. 92 )211( 4 2 2 + +- x x x p 36. 18853 2 +-³-+- xxxx 19. 2 2 22 42 44 x x xxx £-+ 37. 4 )11( 2 2 - ++ x x x f 20. 232).3( 22 xxxx 38. 21 )293( 2 2 2 + +- x x x p 39. 3 411 2 p x x 40. 12 )131( 9 2 2 + -+ x x x f 41. 12 1 532 1 2 - -+ x xx f 42. 08143613 2 f + + xxxx 43. 4 6 2 10 x x x - - + < + 44. 2 2 11 31 0 x x + + - > . Trường THPT Lục Nam – Tỉnh Bắc Giang Giáp Văn Khương DĐ: 0986838577 1 PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ I. Dạng cơ bản 1. 11 2 -=- xx 2. 632 =+- xx 3. 232 +=+ xx 4. 071 = xx 5. 3123. 1 x x x + + - = - 8. 3 4 ( 1) 2 1 0 x x x x + - + + = V. Một số bài toán tổng hợp và đề thi đại học, cao đẳng của Bộ 1. 0232)3( 22 = xxxx 17. 200762414`39310 22 =++++- xxxx 2. 6. x x xxx Trường THPT Lục Nam – Tỉnh Bắc Giang Giáp Văn Khương DĐ: 0986838577 3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ 1. 332 xx p 21. 42)4(4 22 +-+³+ xxxxx 2. 02162 2 f +-+- xxx 22. 0 4 34 2 2 ³ - +- x xx