Đề thi HK II Toán 7 (12-13)

PHÒNG GD – ĐT HOÀI NHƠN TRƯỜNG THCS ………………… Họ và tên:………………………… BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2012 – 2013 Môn: TOÁN 7 GT 1: MÃ PHÁCH GT 2: ………………………….……….……… đường cắt phách ……………………………………… Điểm Giám khảo Mã phách Bằng số Bằng chữ GK 1 GK 2 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3.0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng mà em chọn Câu 1: Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh được cho bởi bảng sau: 8 9 7 10 5 7 8 7 9 8 5 7 4 10 4 7 5 7 7 3 a) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: A. 7 B. 8 C. 10 D. 20 b) Mốt của dấu hiệu là: A. 3 B. 4 C. 7 D. 10 Câu 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đơn thức: A. 3 2 5 2 ( 3 ) 3 x y xy- B. 1 + xy C. 5 3 1 ( 2 ) 2 x y x- D. 2 2 3 )( 5x y z- Câu 3: Các cặp đơn thức đồng dạng là: A. (xy) 2 và y 2 x 2. B. 5x 2 và - 5x 3 . C. 2xy và 2y 2 D. xy và yz. Câu 4: Bậc của đa thức 115 3 1 7 7446 −+− yyxx là: A. 6 B. 7 C. 8 D. 11 Câu 5: Giá trị của biểu thức x 2 – y tại x = -2; y = -1 là: A. -5 B. -3 C. 3 D. 5 Câu 6: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = 3 2 x + 1 : A. 3 2 B. 2 3 C. - 2 3 D. - 3 2 Câu 7: Giao điểm ba đường cao của tam giác được gọi là: A. Trọng tâm của tam giác B. Trực tâm của tam giác C. Tâm đường tròn ngoại tiếp D. Tâm đường tròn nội tiếp. Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại A, khi đó đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A cũng chính là A. Đường phân giác B. Đường cao C. Đường trung trực D. Đường phân giác, đường cao, đường trung trực Câu 9 : ∆ MNP có MP = 6cm; MN = 10cm; NP = 8cm thì ∆MNP vuông tại đỉnh : A. P B. N C. M D. Không phải là tam giác vuông Câu 10: Cho ∆ABC với hai đường trung tuyến BM và CN; G là trọng tâm. Kết luận nào sau đây là đúng? A. GM = GN B. GM = 1 2 GB; C. GB = GC D. GN = 1 3 GC Câu 11 : Cho ∆ ABC vuông tại A có 0 55B ∧ = , khi đó ta có: A. AB < BC < CA B. CA < AB < BC C. BC < AB < CA D. AB < CA < BC Thí sinh không được viết bài vào phần này. II. TỰ LUẬN: (7.0 điểm) Bài 1: (1.0đ) Thời gian giải một bài Toán (tính bằng phút) của 20 học sinh được ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số. c) Tính số trung bình cộng. Bài 2: (2.5đ) Cho hai đa thức: 3 2 2 3 2 ( ) 3 2 2 7 ( ) 3 14 2 1 P x x x x x x Q x x x x x = + − + − − = − + − − − − a) Thu gọn hai đa thức ( ), ( )P x Q x b) Tìm đa thức: ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( )M x P x Q x N x P x Q x= + = − c) Tìm x để P(x) = − Q(x) Bài 3: (3.0đ) Cho ABC∆ (AB<AC). Vẽ phân giác AD của ABC∆ . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. a) Chứng minh ADB ADE∆ = ∆ b) Chứng minh AD là đường trung trực của BE c) Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh BFD ECD∆ = ∆ d) So sánh DB và DC Bài 4: (0.5đ) Cho đa thức: H(x) = ax 2 + bx + c. Biết 5a – 3b + 2c = 0, hãy chứng tỏ rằng: H(-1).H(-2) ≤ 0 BÀI LÀM: HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HK II MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC: 2012 – 2013 I/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3.0 điểm): Mỗi ý đúng đạt 0.25 điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A C B A C D C B D A B D II/ TỰ LUẬN ( 7.0 điểm) BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM 1 (1,0đ) a) (0.25đ) Dấu hiệu: thời gian giải một bài Toán của mỗi học sinh. 0.25 b) (0.5đ) Lập chính xác bảng “tần số” dạng ngang hoặc dạng cột: Thời gian (x) 5 7 8 9 10 14 Tần số (n) 2 3 7 3 3 2 N=20 0.5 c) (0.25đ) X =8.6 0.25 2 (2,5đ) a) (1đ) ( ) ( ) 3 2 2 ( ) 3 2 2 7P x x x x x x= + − + − − + 3 2 3 3 7x x x= + − + ( ) ( ) 3 2 ( ) 3 2 14 1Q x x x x x= − − + − + − − 3 2 3 15x x x= − − − − 0.25 0.25 0.25 0.25 b) (1đ) ( ) 3 2 3 2 ( ) 3 3 7 3 15M x x x x x x x= + − + + − − − − 4 8x = − − ( ) 3 2 3 2 ( ) 3 3 7 3 15N x x x x x x x= + − + − − − − − 3 2 6 2 2 22x x x= + − + 0.25 0.25 0.25 0.25 c) (0.5đ) P(x) = − Q(x) tức là: 3 2 3 3 7x x x+ − + = 3 2 3 15x x x+ + + Hay - 3x − x = 15 – 7 ⇒ - 4x = 8 ⇒ x = - 2 0.25 0.25 3 (3,0đ) Vẽ hình đúng 0.25 a) (0.75đ) Xét ∆ ADB và ∆ ADE, ta có: AB = AE (gt) · · BAD EAD= (gt) AD: cạnh chung ⇒ ∆ ADB = ∆ ADE( c. g. c) 0.5 0.25 b) (0.75đ) Ta có : AB = AE ( gt); DB = DE (vì ∆ ADB = ∆ ADE (C/m câu a)) ⇒ AD là đường trung trực của BE 0.25 0.25 0.25 c) (0.75đ) Chứng minh được: · · DBF DEC= Xét ∆BFD và ∆ECD, ta có : · · BDF EDC= ( đối đỉnh) DB = DE (cmt) · · DBF DEC= (cmt) ⇒ ∆ BFD = ∆ ECD (g.c.g) 0.25 0.25 0.25 d) (0.5đ) Ta có: · µ DBF C> (góc ngoài tam giác ABC tại B) mà · · DBF DEC= (câu a) ⇒ · µ DEC C> ⇒ DC > DE (quan hệ góc, cạnh đối diện trong một tam giác) mà DE = DB (câu b) nên ⇒ DC > DB 0.25 0.25 4 (0,5đ) Ta có: H(-1) = a – b + c; H(-2) = 4a – 2b + c ⇒ H(-1) + H(-2) = a – b + c + 4a – 2b + c = 5a – 3b + 2c = 0 ⇒ H(-1) = - H(-2) ⇒ H(-1).H(-2) = - H(-2).H(-2) = - ( ) 2 2 0H   − ≤   0.25 0.25 * Ghi chú:: - Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa của phần đó. - Điểm toàn bài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất . . chọn Câu 1: Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh được cho bởi bảng sau: 8 9 7 10 5 7 8 7 9 8 5 7 4 10 4 7 5 7 7 3 a) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: A. 7 B. 8 C. 10 D. 20 b) Mốt. BÀI KIỂM TRA HK II MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC: 2012 – 2013 I/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3.0 điểm): Mỗi ý đúng đạt 0.25 điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A C B A C D C B D A B D II/ TỰ LUẬN ( 7. 0 điểm) BÀI. bài vào phần này. II. TỰ LUẬN: (7. 0 điểm) Bài 1: (1.0đ) Thời gian giải một bài Toán (tính bằng phút) của 20 học sinh được ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 a) Dấu hiệu