25 ĐÈ THI HK II TOÁN 7

Hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm Câu 1.. Trực tâm của tam giác là giao điểm của A.Ba đường trung tuyến B.. Trọng tâm của tam giác là giao điểm

Hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm Câu 1 Bậc của đơn thức 23x3yz2 là:

A 6 B 8 C 5 D 10

Câu 2 Hai đơn thức nào đồng dạng với nhau?

A 5x3 và 5x4 B (xy)2 và xy2 C (xy)2 và x2y2 D x2y và (xy)2

A GM = 2

3AM B AG = 1

3GM C AG = 2

3AM D GM = 2AM Phần 2 - Tự luận

Câu 1: Thời gian làm một bài toán ( tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau:

c, Tính số trung bình cộng ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Câu 2: Cho hai đa thức : P(x) = x3 + 2x – 3x2 + 1 : Q(x) = - x2 +3x3 – x – 5

a, Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến

b, Tính: p(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD ( DAC) Kẻ DE vuông góc với

BC ( E  BC) Gọi F là giao điểm của BA và ED Chứng minh rằng:

a, AB = BE

b, Tam giác CDF là tam giác cân

c, AE song song với CF

Câu 4: Cho đa thức M(x) = ax2 + bx + c bằng 0 với mọi giá trị của x Chứng minh rằng

a = b= c

Câu 1.Trong các đơn thức sau đơn thức đồng dạng với đơn thức 10xy3 là :

Câu 6 Đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y, hệ số tỉ lệ là 3 Điều khẳng định đúng là:

A y tỉ lệ nghịch với x B y tỉ lệ thuận với x và hệ số tỉ lệ là - 3 ;

C y tỉ lệ thuận với x và hệ số tỉ lệ là -1/3 D y tỉ lệ thuận với x và hệ số tie lệ là 1/3 Câu 7 Cho tam giác ABC có góc A bằng 400

, góc B bằng 600.Cạnh lớn nhất của tam giác đó là

a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho trên mặt phảng toạ độ Oxy

b) Cho điểm M thuộc đồ thị hàm số trên có hoạnh độ là 3 Tìm tung độ của điểm M từ đó tính

độ dài đoạn MO (coi đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimét)

Câu 3: Tìm x và y biết rằng :

7 5

x y

 và x+ y = 36

Câu 4: Cho tam giác ABC có AB < AC Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D Trên

cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB Chứng minh rằng:

a) Tam giác ABD bằng tan giác AED

b) DB = DE ; DC > DB

Hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm Câu 1 Kết quả của phép tính : ( - 0,15): 3

Câu 8 Cho tam giác ABC có góc A = 450 ; góc B = 750 Ta có:

A.AB< BC < CA B BC<AB<AC C.CA<AB< BC D.CA<BC<AB

Phần 2 - Tự luận

Bài 1: Cho A = x2 + 2xy + y2 Tính giá trị của A tại x = 1 ; y = 2

Bài 2: Cho 3x = 2y ; 7y = 5z và x – y + z = 32 Tính x; y ; z

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I Gọi D

và E là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB , AC

a) Chứng minh : AD = AE

b) Cho AB = 6cm ; AC = 8cm.Tính AD

Bài 4: Chứng minh : 1 12 13 199 1

3 3 3  3 2

Câu 1 Cho y = f(x) = - 2x + 5, giá trị của f(7

Câu 7 Tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm.Gọi AM lầ trung tuyến của tam

giác ABC.Độ dài đoạn thẳng AM là:

Bài 2: Ba công nhân tiện được tất cả 860 dụng cụ trong cùng một thời gian Để tiện một dụng cụ

người thứ nhất tiênh trong 5 phút, người thứ hai mất 6 phút , người thứ ba mất 9 phút.Tính số dụng cụ mỗi người tiện được

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB> AC) Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Kẻ DH

vuông góc với BC, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB, đường thẳng vuông góc AE tại E cắt DH tại K Chứng minh:

a) BA = BH

b) Góc DBK = 450

Bài 4: Rút gọn biểu thức : M = 2100- 299 + 298 – 297 + + 22 – 2

Hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm Câu 1 Giá trị của x trong phép tính : 0,25 + x = - 3

 D.Không phải 3 câu trên

Câu 5 Trực tâm của tam giác là giao điểm của

A.Ba đường trung tuyến B Ba đường cao

C.Ba đường phân giác D.Ba đường trung trực

Câu 6 Trọng tâm của tam giác là giao điểm của

A.Ba đường trung tuyến B Ba đường cao

C.Ba đường phân giác D.Ba đường trung trực

Câu 7 Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của

A.Ba đường trung tuyến B Ba đường cao

C.Ba đường phân giác D.Ba đường trung trực

Câu 8 Cho tam giác vuông tại A có AM là đường trung tuyến Vẽ đường cao MH của tam giác

ACM và đường cao MK của tam giác AMB.Phát biểu nào sau đây sai

C.MK là trung trực của AB D AM vuông góc với HK

Bài 2: Cho hai đa thức : P(x) = x3 + 2x – 3x2 + 1 ; Q(x) = - x2 + 3x3 – x – 5

a) Sắo xếp các đa thức theo luỹ thùa giảm dần của biến

Câu 1: Gía trị của x2 + xy - yz khi x = -2 ; y = 3 ; z = 5 là

Câu 4: Nghiệm của đa thức x - 2

c) Chứng tỏ rằng x = - 1 là nghiệm của P(x), nhưng không là nghiệm của Q(x)

Bài 2: Tìm nghiệm của đa thức sau:

a) 4x - 1

2 b) (x- 1)(x+1)

Bài 3: Cho góc xOy, Oz là tia phân giác của góc xOy; M là một điểm thuộc tia Oz Qua M vẽ

đường thẳng a vuông góc vơi Ox tại A cắy Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt Ox tại D

a)Chứng minh OM là đường trung trực của AB

b)Chứng minh tam giác DMC là tam giác cân

Hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm

Câu 1: Kết quả của phép nhân các đơn thức: (-2x2y).(- 1

Câu 3: Nghiệm của đa thức: x2 – x là :

A.0 hoặc – 1 B.1 hoặc – 1 C 0 hoặc 1 D.Kết quả khác

Câu 4:Đơn thức đồng dạng với đơn thức – 5xy3 là

Câu 5: Cho tam giác ABC có góc B = 600 ; góc C = 500.Câu nào sau đây đúng

A.AB > AC B.AC < BC C.AB > BC D.Một đáp số khác

Câu 6: Cho tam giác ABC có B Cˆ ˆ 900.Vẽ AH vuông góc với BC( H thuộc BC).Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA.Câu nào sau đây sai

A.AC > AB B.DB > DC C.DC < AB D.AC < BD

Câu 7: Cho AB = 6 cm; M nằm trên trung trực của AB ; MA = 5cm, I là trung điểm của AB.Kết

quả nào sau đây sai:

A.MB = 5cm B.MI = 4cm C.MI = MA = MB D.AMIˆ BMIˆ

Câu 8: Cho tam giác ABC có I là giao điểm của 3 đường phân giác trong.Phát biểu nào sau đây

là đúng

A Đường thẳng AI luôn vuông góc với BC

B Đường thẳng AI luôn đi qua trung điểm của BC

a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số? c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt?

Bài 2 : Cho các đa thức : M(x) = 3x3 – 3x + x2 + 5 ; N(x) = 2x2 – x + 3x3 + 9

a) Tính M(x) + N(x) b) Biết M(x) + N(x) – P(x) = 6x3 +3x2 + 2x Tìm P(x)

c)Tìm nghiệm của đa thức P(x)

Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A Phân giác BD Kẻ DE  BC (E BC).Gọi F là giao điểm của BA với ED.Chứng minh rằng:

a) AB = BE b) Tam giác CDF cân c) AE // CF d) BD  CF

Bài 4 : Cho f(x) = ax3 + 4x(x2 –x) – 4x + 8 ; g(x) = x3 – 4x(bx +1) + c – 3

Trong đó a, b ,c là hằng số.Xác định a, b ,c để f(x) = g(x)

Câu 1: Biểu thức nào sau đây là đơn thức.

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị?

b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?

Bài 2: 1) Cho hai đa thức f(x) = x3 + 3x – 1 và g(x) = x3 + x2 – x + 2

a) Tính f(x) + g(x) b) Tính f(x) – g(x)2) Tìm nghiệm của đa thức h(x) = 3x3- 4x + 5x2 – 2 x3 + 8 – 5x2 – x3

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC

tại E

a) Chứng minh BAD = BED

b) Chứng minh : BD là trung trực của AE

c) Chứng minh : AD < DC

d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF =CE Chứng minh 3 điểm E;D;F thẳng hàng

Bài 4: Tìm dấu của y để tích của 2 đơn thức sau luôn âm: - 3x2y3z5 và 5x4 y2z

Hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm Câu 1: Đơn thức đồng dạng với đơn thức – 5x2y là:

A x2y2 B 7x2y C – 5xy3 D một kết quả khác Câu 2: Giá trị của đa thức P = x3 + x2 + 2x - 1 tại x = - 2 là:

Câu 4: Kết quả của phép nhân các đơn thức : (- 2x2y)(-1

c) Tính giá trị của P(x) + Q(x) tại x = - 1

d) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức Q(x) nhưng không là nghiệm của đa thức P(x)

Bài 2: Cho ABC có AB < AC , phân giác AD Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = ABa) Chứng minh: BD = DE

b) Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED Chứng minhDBK =DEC

c) AKC là tam giác gì?

d) Chứng minh : ADKC

Bài 3: Chứng tỏ rằng đa thức A(x) = x4 + 2x2 + 1 không có nghiệm

Q

RP

Câu 1: Biểu thức nào sau đây là đơn thức:

Câu 6: Cho tam giác ABC có AC2 = AB2 + BC 2 thì tam giác đó

A.Vuông tại B B Vuông tại A C.vuông tại C D không là vuông

Câu 7: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của ABC thì;

A AG = 2

3AM D.AM = AG Câu 8: Cho ABC có AB < AC Kẻ AH BC (H  BC)Kết luận nào sau đây đúng

a) Dấu hiệu điều tra là gì? lập bảng tần số

b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?

Bài 2: 1) Cho 2 đa thức A(x) = x4 + 3x3 – x2 – 2x +5 ; B(x) = x4 + 2x2 – x3 – x+3

Tìm đa thức M(x) sao cho:

a) M(x) = A(x) + B(x) b) M(x) = A(x) – B(x) và tính M(2)2) Tìm Nghiệm của đa thức : 2(x +3) – 5x +2

Bài 3: Cho ABC vuông tại A ,vẽ đường phân giác BI ( I  AC).Qua I kẻ IH BC ( HBC)

a) Chứng minh ABI =HBI b) Chứng minh BI là đường trung trực của AH

c) Chứng minh IA < IC d) Gọi K là giao điểm của AB và HI Chứng minh AH: // CK

Bài 4: Tìm k  N biết rằng:

x2y3 + 3x2y3 + 5x2y3 + + (2k – 1)x2y3 = 100x2y3

Hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm

Câu 1: Cho đơn thức 5x3y2 Các đơn thức sau đây đơn thức nào đồng dạng với đơn thức trên

A.- 4x3y B x3y2 C x2y3 D.Cả A, B, C đều sai

Câu 2: Cho hai đa thức M(x) = 2x2 + 3x; N(x) = 3x2 – 1 thì M(x) + N(x) bằng:

Câu 5: Cho dấu hiệu X có giãy giá trị là: 25; 25; 26; 60 ; 40 ; 25; 50; 35 ; 40 ; 26.

A Dấu hiệu X có 5 đơn vị điều tra B Gía trị có tần số nhỏ nhất là 25

C Giá trị có tần số lớn nhất là 60 D Mốt của dấu hiệ là 25

Câu 6: Cho ABC đều, giao điểm của 3 đường phân giác của ABC còn được gọi là gì?

C.tâm đường tròn ngoại tiếp ABC D Cả A, B ,C đều đúng

Câu 7: Cho ABC vuông tại C Điều nào sau đây đúng với định lí Pitago

A BC2 + BA2 = AC2 B.AB2 +AC2 = BC2

C CA2 + CB2 = AB2 D Cả A,B,C đều sai.

Câu 8: Cho SM và PN là hai đường cao của SPQ; SM cắt PN tại I ta có:

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Tính thợi gian trung bình mỗi học sinh giải xong bài toán

c) Tìm mốt của dấu hiệu

Bài 2: Cho đa thức A(x) = x3 + 2x – 6 ; B(x) = 2x3 – 2x2 + 3x +4

Tính a) A(x) + B(x) b) A(x) – B(x)

Bài 3 Cho ABC cân (AB =AC) Trên tia đối cuat tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE Chứng minh:

a) góc ABD = góc ACE b) góc BDA = góc CAE

c) Vẽ BH  AD( H  AD), vẽ CK  AE( K  AE).Chứng minh BH=CK; góc HBD = góc KCEd) Tia HB cắt tia KC tại I Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC

Bài 4: Cho a,b Z và b > 0 So sánh 2 số hữu tỉ

a

b và 2010

2010

a b





Câu 1: Các nghiệm của đa thức x2 – 2x là:

Câu 4: Trong các biểu thức sau , biểu thức nào không là đơn thức

A.3x2yz B 4xy +1 C 5x.6yz2 D 9x2y4z5t

Câu 5: Trong các biểu thức sau đâu là đa thức một biến.

A 4x2y +7 B 6x – y C 3 – 2x + y D 5x2 + 6x + 7

Câu 6: Cho MNP cân tại M ; G là trọng tâm của MNP Ta có:

Câu 7: Cho DEF có góc D = 800 các đường phân giác EM và FN cắt nhau tại S, ta có:

A EDSˆ = 400 B EDSˆ = 1600 C SD = SE =SF D.SE = 2

c) Tìm nghiệm của đa thức P(x)

Bài 2: Cho ABC , trên cạnh AB lấy điểm M , trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = CN.Gọi

O là trung điểm của MN.Trên tia đối của tia OB lấy điểm I sao cho O là trung điểm của BI Chứng minh rằng;

Hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm Câu 1: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức – 7xyz2

A - 1

2zxyz B 7xyz C xyz3 D – x2y2z

Câu 2: Bậc của đơn thức: 7xy2z6 là:

Câu 3: Giá trị của biểu thức : 3x2 – 4x + 5 khi x = 0 là;

Câu 4: Để x = a lầ nghiệm cảu đa thức P(x) thì

A P(a) = 1 B P(a) = 0 C P(a) = -1 D P(a) 0

Câu 1: Trong các số sau số nào là nghiệm của đa thức : x2 – 3x +2

Câu 6: Cho tam giác ABC Bất đẳng thức nào sau đây đúng.

A AB < AC + BC B AB>AC+BC C.AB=AC+BC D AB<AC – BC

Câu 7: Cho tam giác MNP có góc M=550, góc P = 800 So sánh MN và MP ta được

A.MN < MP B MN = Mp C MN > MP D.Không so sánh được.

Câu 8: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.Ta có:

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD của góc B Đường thẳng đi qua A

và vuông góc với BD cắt BC tại E

a) Chứng minh: BA = BE

b) Chứng minh tam giác BED vuông

c) So sánh AD và DC

d)Giả sử góc C = 300.Tam giác ABE là tam giác gì? vì sao

Bài 4: Xác định các hệ số a,d của đa thức P(x) = ax +b biết rằng P(1) = 1; P(2) = 5

Hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm

Câu1: Đơn thức xy(-2x2y)2z viết dưới dạng thu gọn là:

A – 4x3y2z B – 2x5y3z C 4x5y3z D.4x3y2z

Câu 2: Giá trị của biểu thức : x2y + xy2 tại x = - 3; y = -2 là:

Câu 3: Đơn thức 3xy2z đồng dạng với đơn thức nào?

A – 3xy2z B 3xyz C 3x2yz D.3xyz2

Câu 4: Cho đa thức P(x) = x3 – 9x.Nghiệm của đa tnức P(x) là:

C.Ba đường phân giác D Ba đường trung trực

Câu 8: Cho I là điểm trong tam giác ABC.Kẻ IH AB và IK AC Biết IH =IK, phát biểu nào sau đây đúng

A.AI và BI là các tia phân giác của ˆA và ˆB B.I là trực tâm của ABC

C.AI thuộc trung tuyến của ABC D.Cả đều sai.

Phần 2 - Tự luận

Bài 1: Cho các đa thức : A(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 – x + 5

B(x) = x – 5x3 – x2 – x4 + 4x3 – x3 – 1a) Thu các đa thức trên

e) ABC cần thêm điều kiện gì thì KE là đường trung tuyến của AKB

Bài 3: Tính giá trị biểu thức”

A = (x2 – 1)(x2 – 2)(x2 – 3) (x2 – 2013) với x = 5

Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đơn thức.

b) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x)

Bài 3: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 900, phân giác BD.Kẻ DE BC (E BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE Chứng minh rằng

a)BD là đường trung trực của AE

b) AD < DC

c) Ba điểm E, D , F thẳng hàng

Bài 4: Cho hai đa thức P(x) = ax2 + bx + c và Q(x) = a/x2 + b/x + c/ Biết rằng hai đa thức này luôn

có giá trị bằng nhau với mọi giá trị bất kì của x Chứng minh rằng a = a/; b = b/ ; c = c/

Hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức: - 5 x2y

3.3x2y

Câu 2: Tổng của ba đơn thức : 5x2y ; 4x2y ; và – 3x2y là:

A 6x2y2 B 6x4y2 C 6xy D 6x2y

Câu 3: Ta có x = a là nghiệm của đa thức f(x) nếu

A.f(x) = 0 tại x = a B.f(x)=0 thì a=0 C.x=0 thì f(0) =a D.a=0 thì f(x)=0 Câu 4: Giá trị của biểu thức 3xy – 2xy2 tại x = -2; y = 1 là

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Tính thời gian trung bình của mỗi học sinh giải xong bài toán

c) Tìm mốt của dấu hiệu

Bài 2: 1) Cho đa thức A(x) = 3x4 -5x3 + 2x2 + 6x – 1 B(x) = x4 + 3x3 – 4x2 + 7x + 5

Tính A(x) + B(x) ; A(x) – B(x)2) Tìm nghiệm của đa thức C(x) = x2 + 7x

Bài 3: Cho ABC; ˆA = 900, phân giác CD Gọi H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng

CD Trên CD lấy điểm E sao cho H là trung điểm của DE Gọi F là giao điểm của BH và CA Chứng minh rằng:

a) CEB ADCˆ  ˆ và EBHˆ ACDˆ

b) BE vuông góc với BC

c)DF // BE

Bài 4: Tính M = 2 1 . 3 432 1. 4

433 229 433 229 433.229 

Câu 5: Mốt của dấu hiệ là:

A Số trung bình cộng trong bảng tần số B.Giá trị có tần số nhỏ nhất

C Giá trị có tần số lớn nhất D.Tần số có giá trị lớn nhất

Câu 6: ChoABC có ˆA= 600 ; ˆB= 700 So sánh nào sau đây là đúng

A.AC > AB > BC B BC >AC >AB C.A C>BC >AB D.AB >BC >AC

Câu 7: ChoABC có AC2 = AB2 + BC2 thì tam giác đó:

A Vuông tại A B Vuông tại B C.không phải là vuông D.Vuông tại C Câu 8: Bộ ba số nào sau đây không phải là ba cạnh của một tam giác.

A.2cm;3cm;4cm B.12cm;14cm;16cm C.9cm;12cm;22cm D.7cm;8cm;9cm Phần 2 - Tự luận

Bài 1: Điểm kiêm tra môn lớp 7A được cho trong bảng sau:

a) Tìm mốt của dấu hiệu điều tra trong bảng trên (hãy giải thích)

b) Tính điểm trung bình của bài kiểm tra trong bảng đã cho?

Bài 2: Cho các đa thức :

P(x) = x3 – 2x - 2x5 – 3x3 + 4x4 – 1 và Q(x) = 4x4 – 2x – x5 + 7x – 1

a) Hãy thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.b) Tìm P(x) – Q(x)

c) Chứng tỏ rằng : P(x) – Q(x) chỉ có một nghiệm

Bài 3: ChoABC cân tại A(với BC > AB) có đường trung tuyến AI và trọng tâm G

a) Biết AB = 5cm;BC = 8cm.Tính độ dài các đoạn thẳng AI , BG

b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB.Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = CB Chứng minh BN > BM

Bài 4: Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c Chứng tỏ rằng :P(-1).P(-2)  0, biết rằng 5a – 3b +2c = 0