De kiem tra HK2 10NC

ĐỂ KIỂM TRA HỌC KỲ II . NĂM HỌC : 2012 - 2013 MÔN TOÁN . LỚP 10 . (Chương trình nâng cao ) Thời gian : 90 phút ( không kể phát đề ) . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 1: (3đ) Giải các bất phương trình sau đây : a/ ( ) 2 2 1 2 3x x x+ > − + b/ 2 1 1 2 1 x x x − > + + c/ 3 2 ( 1) ( 1) 0x x− − − > Câu 2: (1đ) Trong hệ tọa độ Oxy. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M(-1;2) và vuông góc d: 2x-3y+2013=0 Câu 3: (1đ) Chứng minh rằng : sin10 0 . sin50 0 . sin70 0 = 1 8 Câu 4:(2đ) Trong hệ tọa độ Oxy cho d 1 : y + 2 = 0, d 2 : 3x – 4y + 2 = 0 và d 3 : x + y – 1 = 0 a/ Gọi α là góc giữa d 1 và d 2 . Tính sin α b/ Tìm trên d 3 các tâm I của đường tròn tiếp xúc d 1 và d 2 Câu 5: (2đ) a/ Chứng minh rằng : sin 6 sin 4 sin 2 2 sin 2 .cos 4 sin 2 .cos2 sin 2 a a a a a a a a + + = + + b/ Cho pt 2 2 2( 1) 2 0x m x m− + + − = . Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 và x 2 sao cho 1 ∈ (x 1 ;x 2 ) Câu 6: (1đ) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho (P) : y 2 = 2x . Tìm trên (P) các điểm M sao cho MFH∆ là tam giác đều với F là tiêu điểm của (P) và H là hình chiếu vuông góc của M lên đường chuẩn của (P). Hết Họ và tên TS : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD : . . . . . . . . . . . ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN KHỐI 10 NC Câu 1 (3đ) a/ 2 3 2 0x x− + < 1 2x ⇔ < < 0.5 0.5 b/ ( 1)( 2) 0 2 1 x x x + − − > + 1 ( 2) ( 1 ) 2 x x⇔ < − ∨ − < < − 0.5 0.5 c/ 2 ( 1)( 2) 0x x− + > 1x⇔ > 0.5 0.5 Câu 2 (1đ) :3 2 0, 1x y c c+ + = = −V 3 2 1 0x y+ − = 0.5 0.5 Câu 3 (1đ) 0 0 0 1 sin10 .(cos120 cos 20 ) 2 − − 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 sin10 cos 20 .sin10 sin10 (sin 30 sin10 ) 4 2 4 4 8 + = + − = 0.25 0.75 Câu 4 (2đ) a/ 4 4 cos 5 5 3 sin 5 α α − = = = 0.5 0.5 b/ I (t;1-t) d (I;d 1 ) = d (I;d 2 ) 13 17 6 4 t t⇔ = ∨ = 13 7 17 13 ( ; ); ( ; ) 6 6 4 4 I I− − 0.25 0.25 0.5 Câu 5 (2đ) a/ VT 2sin 4 cos2 sin 4 sin 2 (cos4 cos2 1) sin 4 (2cos2 1) 2 sin 2 cos2 (2cos2 1) a a a a a a a a a a a + = + + + = = + 0.5 0.5 b/ Ta có: x 1 < 1 < x 2 1 2 1 2 1 0 1 0 x x t t ⇔ − < < − ⇔ < < pt 2 2 2 2 2 3 0t mt m m⇔ − + − − = ycđb 2 2 3 0 1 3m m m⇔ − − < ⇔ − < < 0.25 0.25 0.5 Câu 6 (1đ) F (1;0) , : 1x ∆ = − M (x;y) ( 1; )H y⇒ − MF = x + 1 và MF = MH , HF = 2 4 y+ MFH∆ đều 2 2 3 MF HF x ⇔ = ⇔ = 0.25 0.25 0.25 0.25 . ĐỂ KIỂM TRA HỌC KỲ II . NĂM HỌC : 2012 - 2013 MÔN TOÁN . LỚP 10 . (Chương trình nâng cao ) Thời gian : 90