ĐỀ THAM KHẢO HK2 TỐN QUẬN NĂM HỌC 2010-2011 THCS CHU VĂN AN Bài 1(2đ5): Giải phương trình hệ phương trình : a) x4 – 5x2 – 36 = b) 5x + y = (1 − 5) x − y = −1 c) 2x2 - x = Bài (2đ): a) Vẽ đồ thò hàm số sau: y=b) c) x 2 Tìm điểm A B (P) có hoành độ -2 Viết phương trình đường thẳng (d) qua A B Bài (1đ5) : Cho phương trình x2 – ( m + )x + 2m = a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với m b) Tìm m để phương trình có nghiệm -2 Tính nghiệm lại c) Với giá trò m phương trình có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 – x1x2 ≤ Bài (4đ) Cho tam giác ABC có AC = AB nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R Các tiếp tuyến A C cắt M BM căt đường tròn tâm O D Chứng minh : a) MA AD = MB AB b) AD BC = AB CD c) AB CD + AD.BC = AC BD d) Tam giác CBD cân THCS ĐỒNG KHỞI BÀI (1,5đ) a) Giải phương trình sau : x4 - 3x2 – = x + y = b) Giải hệ phương trình : 3x − y = BÀI (2 đ) a) Vẽ hệ trục tọa độ đồ thò hai hàm số : y = x y = b) Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm đồ thò BÀI (1đ5) Cho phương trình x2 -2 x +m – = x +2 a) Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm số b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 , x thỏa diều kiện x1 – x = BÀI 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 600 m2và có chiều dài chiều rộng 10 m Tính chu vi mảnh đất BÀI (4đ) Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R),(AB < AC) Ba đường cao AF, BE, CD cắt H a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp Xác đònh tâm I đường tròn ngọai tiếp tứ giác b) Vẽ đường kính AK đường tròn (O) Chứng minh AF.AK = AB AC c) Chứng minh điểm D,E,I,F nằm đường tròn THCS ĐỨC TRÍ Bài 1: ( đ) Giải phương trình sau: a/ 3x2 – = b/ 3x2 – 5x – = c/ x4 – 5x2 – 36 = Bài 2: ( đ ) Cho P: y = x D: y = -x + a/ Vẽ đồ thò hai hàm số hệ trục toạ độ b/ Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép tính ? Bài : (2,5 đ) Cho phương trình x2 – 2( m – )x + m2 – = a/ Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm? b/ Tìm m để phương trình có nghiệm Tính nghiệm lại? c/ Tìm m để 3x1 – 2x2 = Bài 4: ( 3,5đ) Cho M (O;R) , đường kính AB ( A name M O) Trên nửa đường tròn , kẻ tiếp tuyến ME cát tuyến MCD với đường tròn a/ C/m: ME2 = MC.MD b/ Kẻ dây EF AB H C/m: CDOH nội tiếp đương tròn c/ CD cắt EB I C/m: F,O,I thẳng hàng d/ C/m: HN tiếp tuyến đường tròn đường kính OB THCS HUỲNH KHƯƠNG NINH Bài 1: (3,5điểm) Giải phương trình hệ phương trình: a) 3x2 – 5x – = b) 3x − 5x = c) 4x4 + 7x2 – = 2 x + 5y = 20 d) 5x − 3y = 19 Bài 2:(1,5điểm) Cho hàm số y = − x2 a) Vẽ đồ thò (P) hàm số b) Bằng phép toán, tìm giá trò lớn hàm số giá trò tương ứng x Bài 3: (1,5điểm) Cho phương trình x2 – (2m + 1)x + m – = a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm phân biệt ∀m ∈ ¡ 2 b) Gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình Tìm m cho x1 + x = Bài 4: (3,5điểm) Cho ∆ABC có góc nhọn nội tiếp (O;R) Các đường cao BD, CE cắt H a) Chứng minh tứ giác AEHD, BEDC nội tiếp b) Vẽ đường kính AN (O) Chứng minh tứ giác BHCN hình bình hành c) Chứng minh AN ⊥ ED d) Gọi F K trung điểm AH BC Chứng minh đường tròn đường kính FK qua trung điểm HC THCS LƯƠNG THẾ VINH Bài (2.0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a x + 2x − = b 3x4 + 4x2 – 4 = 0 2x − y = −9 c 3x + y = −1 Bài 2. (2.5điểm) Cho phương trình bậc hai x2 - 2(m - 2)x - m2 - 8m + = với m là tham số. a Chứng minh phương trình ln có nghiệm với mọi giá trị của m b Tính giá trị của biểu thức M = (x1 - x2)2 - x1 - x2 theo m Bài (2,0 điểm) Cho ( P ) : y = x a Tìm toạ độ hai điểm A và B thuộc ( P ) biết x A = - 1; x B = Lập phương trình đường thẳng qua 2 điểm A và B? b Vẽ ( P ) và đường thẳng A B trên cùng hệ trục toạ độ? c Vẽ AD và BC cùng vng góc với trục hồnh (C và D nằm trên trục hồnh). Tính diện tích tứ giác ABCD (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)? Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB bằng 6cm. Gọi H là điểm nằm giữa A và B sao cho AH = 1cm. Qua H vẽ đường thẳng vng góc với AB, đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại C và D. Hai đường thẳng BC và DA cắt nhau tại M. Từ M hạ MN vng góc với đường thẳng AB (N thuộc đường thẳng AB) a Chứng minh MNAC là tứ giác nội tiếp · b Tính độ dài đoạn thẳng CH và tính t an A BC ? c Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn (O) d Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt NC ở E. Chứng minh đường thẳng EB đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH THCS NGUYỄN DU Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: / x − x − 12 = 11x − y = −7 / a / 4 x + 15 y = −24 / x − 3x + = o / x − 25 = x − y = 10 b / x + y = ( P) : y = x Bài 2: Cho: ( d ) : y = − x + a/ Tìm giao điểm của (d) và (P) bằng đồ thị và bằng phép tính b/ Tìm phương trình đường thẳng (d1 ) song song với (d) và tiếp xúc với (P) Bài 3: Cho : x − 2( m + 1) x + m + a/ Xác định m để phương trình có nghiệm b/ Gọi x1 ; x là 2 nghiệm của phương trình . Xác định m để nghiệm này bằng 2 lần nghiệm c/ Xác định m đề phương trình có 2 nghiệm trái dấu Bài 4: Cho đường trón tâm O , dây cung BCcố định ; Diểm A bất kỳ thuộc cung lớn BC sao cho : AC>AB;AC>BC.Gọi D là điểm chính giữa cung nhỏBC. Các Tiếp tuyến của (O) tại D và C cắt nhau E. Gọi P;Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB và CD ; AD và CE.Chứng minh : a/DE song song với BC b/Tứ giác PACQ nội tiếp được đường tròn c/Tứ giác PBCQ là hình thang 1 d/Gọi R là giao điểm của AD với BC . thì : CE = CQ + CR TƯ THỤC Á CHÂU Bài 1:( đ ) Giải phương trình hệ phương trình sau : a) 3x − x = b) x − 3x − 54 = 2 x − y = −19 c) 3x − y = −16 Bài 2:( đ ) a) Vẽ đồ thò hàm số : y = − x2 (P) b) Tìm m để đường thẳng ( d ) : y = 2x -3m tiếp xúc với ( P ) Bài 3: ( đ ) Cho phương trình x − ( m + 5) x − m − = ( m tham số ) a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với gía trị m b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình Tìm m để biểu thức sau có giá tri nguyên x x Q = 1 + 1 + x x1 Bài 4: Cho đường tròn ( O ) , từ 1 điểm nằm ngồi đường tròn vẽ tiếp tuyến MA ( A là tiếp điểm ) và cát tuyến MCB ( C nằm giữa M và B ) sao cho tâm O nằm trong tam giác ABC .Gọi I là trung điểm CB và H là hình chiếu của A lên MO a) Chứng minh tứ giác MAOI nội tiếp b) Chứng minh MA2 = MB . MC , và tứ giác CHOB nội tiếp c) Chứng minh MC AC = MB AB d) Tia OI cắt ( O ) tại N , AN cắt CB tại K . Chứng minh : KC.MA = KB . MC TRẦN VĂN ƠN Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau : a) 3x2 – 2x – = b) x 2 − 18 = c) 3x4 – 5x – 28 = Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ , cho : (P): y = − d) 2x + y = 4x − 3y = x2 a) Vẽ đồ thò (P) b) Tìm điểm thuộc (P) có tung độ – x b) Tìm tọa độâ giao điểm (P) (D): y = − phép toán Bài 3: Cho phương trình x2 + mx + 2m – = (1) a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với giá trị m b) Tính tổng tích hai nghiệm theo m 2 c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1 + x = Bài 4: Cho ∆ ABC có góc nhọn ( AB > AC ) nội tiếp đường tròn (O) Ba đường cao AD, BE, CF đồng qui trực tâm H a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp Xác đònh tâm I bán kính đường tròn ngoại tiếp b) Vẽ đường kính AK đường tròn (O) Chứng minh diểm H, I, K thẳng hàng c) Gọi M giao điểm AH EF, N giao điểm AK BC Chứng minh MN//HK d) Cho AH = BC = 2a Tính số đo góc BAC ? VÕ TRƯỜNG TOẢN Bài : Giải phương trình hệ phương trình : a) 4x2 + 5x – 6 = 0 b) x2 − 6x = c) 4x4 – 9x2 + 2 = 0 4x − 7y = −12 3x − 2y = 30 d) Bài : Cho phương trình : x2 – 2(m – 1)x + m2 – = ( x ẩn số ) a) Đònh m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 2 b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để có x1 + x = Bài : a) Vẽ đồ thò hàm số y = x2 : (P) y = 3x – : (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 4 : Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AD , BE CF tam giác ABC cắt H a) Chứng minh tứ giác CDHE BCEF nội tiếp Xác đònh tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF b) Gọi K điểm đối xứng H qua I Chứng minh AK đường kính đường tròn (I) · c) Cho BAC = α Chứng minh EF = AH.sin α d) Gọi M giao điểm AH EF, N giao điểm AK BC Chứng minh MN // KH ... nhọn nội tiếp đường tròn (O;R),(AB < AC) Ba đường cao AF, BE, CD cắt H a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp Xác đònh tâm I đường tròn ngọai tiếp tứ giác b) Vẽ đường kính AK đường tròn (O) Chứng... E. Gọi P;Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB và CD ; AD và CE.Chứng minh : a /DE song song với BC b/Tứ giác PACQ nội tiếp được đường tròn c/Tứ giác PBCQ là hình thang