Tính độ dài quãng đờng AB bằng kilomet.. Biết vận tốc dòng nớc là 3 km/h.. a Tính độ dài AC, AH.. Ma trận đề kiểm traCấp độ Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1.. Phương trỡnh bậc nhất một
Trang 1Họ và tên:
Môn: Toán 8
Thời gia làm bài: 90 phút,
(không kể thời gian giao đề)
Đề bài
Câu 1 ( 2,0 điểm): Giải các phơng trình sau:
a) − + = 3x 14 3x+ 2 b) x2 + 4x+ = 3 0 c) 1 2 22 5 4
x
−
d) 4x− = 3 2x+ 2
Câu 2 ( 2,0 điểm):
Một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B hết 3 giờ và ngợc dòng từ bến
B về bến A hết 4 giờ Tính độ dài quãng đờng AB ( bằng kilomet) Biết vận tốc dòng nớc là 3 km/h
Câu 3 ( 3,5 điểm):
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 6 cm, BC = 10cm, đờng cao AH a) Tính độ dài AC, AH
b) Từ H kẻ đờng thẳng song song với AC và AB lần lợt cắt AC và AB tại
N và M Tứ giác AMHN là hình gì? Tính độ dài MN
c) Chứng minh: AH2 = HB.HC
Câu 4 ( 1.5 điểm):
Cho hình hộp chữ nhật ABCD,A’B’C’D’ có AB =4 cm, BC = AA’ = 3 cm a) Tính thể tích của hình hộp ấy
b) Tính độ dài AC’
Câu 5 ( 1,0 điểm)
Với giá trị nào của x thì biều thức 3 1
2
x B x
+
=
− có giá trị không lớn hơn -1
Trang 2Ma trận đề kiểm tra
Cấp độ
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Phương
trỡnh bậc
nhất một ẩn
Nhận biết được phương trỡnh bậc nhất một ẩn, nghiệm của phương trỡnh bậc nhất một ẩn, viết được tập nghiệm của pt
- Xỏc định được nghiệm của pt tớch, pt chứa ẩn ở mẫu Tỡm được ĐKXĐ của pt chứa ẩn
ở mẫu
- Cú kĩ năng biến đổi pt, biết giải pt tớch, pt chứa
ẩn ở mẫu.
- Thực hiện đỳng cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ%
Số cõu: 1
Số điểm:0.5
Số cõu: 3
Số điểm:3
Số cõu:4
Số điểm:3.5
Tỉ lệ%:35
2 Bất
phương
trỡnh bậc
nhất một ẩn
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến
đổi bất pt: chuyển
vế và qui tắc nhân + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Xác định đợc giá trị của biểu thức thỏa mãn điều kiện xác
định.
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ%
Số cõu: 1
Số điểm:0.5
Số cõu:1
Số điểm:1
Số cõu:2
Số điểm:1.5
Tỉ lệ%:15
3 Tứ giác
Tam giác
đồng dạng
- Dựa vào dấu hiệu
nhận biết, chỉ ra
đ-ợc tứ giác đó là hình gì, tính chất của hình đó.
- CM đợc hai tam giác đồng dạng, từ tỉ
số đồng dạng để cm
đẳng thức xác định
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ%
Số cõu: 1
Số điểm:1
Số cõu:2
Số điểm:2.5
Số cõu:3
Số điểm:3.5
Tỉ lệ%:35
4 Hình lăng
trụ đứng,
hình chóp
đều
- Tính đợc thể tích của hình hộp chữ
nhật
- Tính đợc đờng chéo của hình hộp chữ
nhật
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ%
Số cõu: 1
Số điểm:0.5
Số cõu:1
Số điểm:1
Số cõu:2
Số điểm:1.5
Tỉ lệ%:15
Tổng số cõu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
Số cõu: 1
Số điểm:0.5
Tỉ lệ %:5
Số cõu: 3
Số điểm:2
Tỉ lệ %:20
Số cõu:7
Số điểm:7.5
Tỉ lệ %:75
Số cõu: 11
Số đ: 10
Tỉ lệ:100%
Đáp án
Câu 1 ( 2,0 điểm): Giải các
phơng trình sau
a) − + = 3x 14 3x+ 2
b) x2 + 4x+ = 3 0
Câu 1 ( 2,0 điểm)
b) x2 + 4x+ = ⇔ 3 0 (x2 + +x) (3x+ = 3) 0
0.5 đ 0.25đ
Trang 3c) 1 2 22 14 4
x
−
d) 4x− = 3 2x+ 2
Câu 2 ( 2,0 điểm):
Một ca nô đi xuôi dòng từ
bến A đến bến B hết 3 giờ và
ngợc dòng từ bến B về bén A
hết 4 giờ Tính độ dài quãng
đờng AB ( bằng kilomet)
Biết vân tốc dòng nớc là 3
km/h
Vậy, tập nghiệm của phơng trình
S= − −
c) 1 2 22 14 4
x
−
ĐKXĐ: x≠ ± 3 (1) ⇔ + +x 3 2x2 − = 14 4(x− 3)
( ) ( )
1
1 0
/ 1
2 1 0
2
x x
t m
=
− =
Vậy, tập nghiệm của pt: 1;1
2
S =
d) 4x− = 3 2x+ 2 (2)
4
x− ≥ ⇔ ≥x thì
2
⇔ − = + ⇒ − = + ⇒ =
4
x− < ⇔ <x thì
1
4 2 2 3
6
⇒ − − = − ⇒ = −
Vậy, tập nghiệm của pt: 1 5;
6 2
S= −
Câu 2 Câu 2 ( 2,0 điểm):
Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h)x> 3 Vận tốc khi ca nô xuôi dòng: x + 3 (km/h) Vận tốc khgi ca nô ngợc dòng là: x - 3 (km/h)
Quãng đờng ca nô xuôi dòng: 3(x+3) km Quãng đờng ca nô ngợc dòng: 4(x-3) km Vì khi xuôi dòng và ngợc dòng với cùng quãng đờng AB, nên ta có pt:
3(x+3) = 4(x-3) Giải phơng trình ta tìm đợc x = 21 (km/h)
Độ dài của quãng đờng là 3(21+3)= 72 km
Câu 5 ( 1,0 điểm)
0.25đ
0.25 đ 0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.25đ 0.25đ
0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ
Trang 4Câu 5 ( 1,0 điểm)
Với giá trị nào của x thì biều
thức 3 1
2
x
B
x
+
=
− có giá trị
không lớn hơn -1
Câu 3( 3,5 đ
N
M
H
C
A
1
2 4
4
2 0
2
x x
x x
x x
x
≤
− ≤
− > >
− ≥
≥
− <
<
Vậy với 1 2
4 < ≤x thì A≤ − 1
Câu 3( 3,5 đ)
Theo Py - ta - go , ta có:
AC= BC −AB = − = cm
AHB
∆ ∽ CAB∆ (vì có chung góc B) nên
8 , 4 10
8 6
=
⇒
=
BC
AC AB AH CB
AB CA
AH
cm b) Tứ giác AMHN là hình chữ nhật vì
ả à à 90 0
M = = =A N ⇒MN = AH =4,8 cm
c) Ta có: ãABH =ãHAC (Cùng phụ ãBAH)
BAH
∆ ∽ ∆ACH nên ta có : BH AH
AH = HC
AH AH HC
Câu 4 ( 1.5 điểm):
a) Thể tích của hình hộp chữ nhật là :
V = a.b.c = 4.3.3 = 36 cm3
b) Vì AC’ là đờng chéo của hình hộp chữ
nhật nên , ta có:
AC AB BC AA
cm cm
0.5đ
0.5đ
0.5đ 0.5đ 0.5đ
0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ
0.5đ
0.5đ 0.5đ
Lu ý: Nếu học sinh giải cách khác đúng, vẫn cho điểm tối đa ở phần đó.
B' A'
B A