DAI 9 - Tiet 41-Giai Toan Bang cach lap pt

Giáo viên: Nguyễn Duy Trí Phòng GD-ĐT Đakrông Trường THCS Tà Long Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ?  Bước 1: Lập hệ phương trình  Chọn ẩn và xác định điều kiện cho ẩn.  Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua ẩn và các đại lượng đã biết.  Dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng trong bài toán để lập hệ phương trình.  Bước 2: Giải hệ phương trình  Bước 3: Đối chiếu đ/k, trả lời. BÀI CŨ TRẢ LỜI Khi giải các bài toán về chuyển động ta quan tâm đến những đại lượng nào ? s = v . t s v = t s t = v Trong đó: s là quãng đường, v là vận tốc, t là thời gian Vậy: Đối với các bài toán về công việc (làm chung, làm riêng, ) ta làm như thế nào? TIẾT 41: Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ? 1 (cv) y 1 (cv) x (cv) 1 24 y (ngày ) x (ngày ) 24 ngày Hai đội Đội A Đội B Thời gian hoàn thành CV làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ? ? ? Phân tích đề bài toán Năng suất 1 ngày Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ? • Phân tích bài toán Các bước giải  Bước 1: Lập hệ phương trình  Chọn ẩn ,xác định đ/kiện ẩn.  Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua ẩn và các đại lượng đã biết.  Dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng trong bài toán để lập hệ phương trình.  Bước 2: Giải hệ phương trình  Bước 3: Đối chiếu đ/k, trả lời. y (ngày )Đội B x (ngày )Đội A 24 ngàyHai đội Năng suất 1 ngày T/gian hoàn thành CV (cv) y 1 1 (cv) x (cv) 1 24 Chọn ẩn, xác định điều kiện cho ẩn? Biểu thị mối tương quan giữa các đại lượng Lập phương trình Lập hệ phương trình Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x(ngày ). Và thời gian đội B làm riêng để HTCV là y( ngày ). (Đ K: x, y > 24) Một ngày: đội A làm được (cv); x 1 (cv) y 1 (1)= × 1 3 1 x 2 y đội B làm được Năng suất 1 ngày đội A gấp rưỡi đội B, Ta có phương trình: hai đội làm được (cv) 24 1 (2)+ = 1 1 1 x y 24 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: (II)  = ×     + =   1 3 1 x 2 y 1 1 1 x y 24 Ta có phương trình: Hai đội làm chung trong 24 ngày thì HTCV Giải hệ phương trình Đối chiếu điều kiện trả lời Đặt: ;0 1 ;0 1 >=>= v y u x 3 u = × v (3) 2 1 u + v = (4) 24 ( )II  ⇔   1 1 (TM d/k) (TM d/k) 60 40 v u= = Thay (3)vào (4) Giải ra ta được: Vậy Trả lời: Đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày. Đội B làm riêng thì hoàn thành công việc trong 60 ngày. 1 1 40 40 x x = ⇒ = Cách giải tham khảo 1 1 1 24 1 3 0 2 x y x y + = − =   ⇔    Trừ từng vế hai phương trình : 1 3 1 5 1 60; y 60 2 24 2 24 y thay y y y + = ⇒ = ⇒ = = ⇒ =vµo (2) x 40 1 1 1 (1) 24 (2) x y + = = ×      1 3 1 x 2 y 1 1 60 60 y y = ⇒ = ?6 Dùng phương pháp đặt ẩn phụ: giải hệ phương trình (II) Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ? • Phân tích bài toán ?7 Hãy giải bài toán trên bằng phương pháp khác. (CV)y (CV)x 1 y 1 x (Ngày) (Ngày) Đội B Đội A (CV)(Ngày)24Hai đội Năng suất 1 ngày T/gian hoàn thành CV 1 24 (Ngày) (Ngày) Cách chọn ẩn trực tiếp Cách chọn ẩn gián tiếp [...]... Cả hai vòi chảy được 5 (bÓ) ⇒ Ta có phương trình 24 1 1 5 + = (1) x y 24 6 5 1 6 (h) hai vòi chảy được × = (bÓ) 5 24 4 5 9 1 9 + = 1 (2) : Sau 9( h) vòi I chảy được ( bÓ) ⇒ Ta có phương trình x 4 x 5 1 1 + =  x y 24 (1) Kết hợp (1)&(2) Ta có Hệ phương trình  9 + 1 =1 (2) x 4 9 1 3 Từ (2) ⇒ = 1− = ⇒ x = 12 Thay vào (1) ta tính được: y = x 4 4 8 Mặt khác: Sau Vậy ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì... tích đại lượng và giải tương tự nhau Cần nắm vững cách phân tích và trình bày bài  Bài tập về nhà: 31, 33, 34 (SGK-T24)  Tiết sau luyện tập Bài 32 (tr : 23 – SGK ): Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không Hai vòi 6 có nước) thì 4 = 24 ( h) đầy bể.Năng suấtchỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ Nếu lúc đầu Vòi I 4 sau 5 giờ 4 sau mới mở 5 thêm5 thứ hai thì sau 4 vòi giờ nữa mới đầy bể Hỏi nếu ngay chảy5... thêm5 thứ hai thì sau 4 vòi giờ nữa mới đầy bể Hỏi nếu ngay chảy5 1 giờ đày bể? từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu mới Thời gian chảy đầy4bể 24 Tóm tắt: Hai vòi 4 = 1 (h) đầy bể 5 5 6 ( Vòi I: 9( h) + Hai vòi 3h) đầy bể 2 5 4 Hỏi nếu chỉ mở vòi II sau bao lâu đầy bể ? Vòi II Phân tích: x? (h) D / k : x, y ≥ ? y (h ) 24 5 5 (bÓ) 24 1 (bÓ) x 1 (bÓ) y Gọi thời gian vòi I chảy đầy bể là x (h)  24 . Vòi II chảy được Ó)b( x 9 : Sau 9( h) vòi I chảy được Cả hai vòi chảy được 5 ( 24 bÓ) 6 5 1 ( 5 24 4 × = bÓ) Mặt khác: Sau hai vòi chảy được 6 ( ) 5 h ⇒ Ta có phương trình 9 1 1 (2 4x + = ) Từ (2). 34 (SGK-T24)  Tiết sau luyện tập 5 4 4 5 6 Bài 32 (tr : 23 – SGK ): Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ. (2 4x + = ) Từ (2) ⇒ Thay vào (1) ta tính được: y = 8 9 1 3 1 12 4 4 x x = − = ⇒ = Kết hợp (1)&(2) Ta có Hệ phương trình 1 1 5 (1) 24 9 1 1 (2 4 x y x  + =    + =  ) Vậy ngay từ đầu