tiểu luận xử lý ảnh số nén tổn hao

digitalimageprocessing-gonzalez TIỂU LUẬN XỬ LÝ ẢNH SỐ NÉN TỔN HAO Không giống như các phương pháp tiếp cận lỗi nêu trong phần trước. Mã hóa tổn haodựa trên các khái niệm về ảnh hưởng đến độ chính xác của hình ảnh được tái tạo để đổi lấy nén tăng lên. Nếu sự biến dạng kết quả (có thể có hoặc có thể không được trực quan rõ ràng) có thể được bỏ qua. Sự gia tăng trong nén là đáng kể. Trong thực tế, nhiều kỹ thuật mã hóa tổn hao có khả năng tái tạo hình ảnh đơn sắc nhận ra được từ dữ liệu đã được nén bởi tỉ lệ 100:1 và hình ảnh mà hầu như không thể phân biệt từ bản dữ liệu góc bởi tỉ lệ 10:1 đến 50:1. Lỗi mã hóa hình ảnh đơn sắc, tuy nhiên hiếm khi kết quả giảm hơn 3:1 trong dữ liệu. Như đã trình bày trong mục 8.2, sự khác biệt chính giữa hai cách tiếp cận này là sự hiện diện hay vắng mặt của khối lượng tử của hình. 8.6 8.5. 1 MÃ HÓA ĐOÁN TRƯỚC TỔN HAO Trong phần này, chúng tôi thêm một lượng tử để mô hình được giới thiệu trong mục 8.4.4 và kiểm tra kết quả cân bằng giữa độ chính xác tái tạo và hiệu suất nén. Như hình. 8.21 cho thấy, các lượng tử mà hàm số nguyên gần nhất của bộ mã hóa có lỗi, hãy chèn các biểu tượng. digitalimageprocessing-gonzalez Hình 8.21 Một tổn haomã hóa tiên đoán mô hình:(a) bộ mã hóa và (b) bộ giải mã Mã hóa và các vị trí mà tại đó các lỗi dự đoán được hình thành. Sơ đồ dự báo lỗi vào một phạm vi giới hạn của kết quả đầu ra ký hiệu e n thiết lập những mức độ nén và méo kết hợp với tổn hao mã hóa tiên đoán. Để thích hợpvới việc chèn các bước lượng tử hóa, mã hóa lỗi của hình 8.19 (a) phải được thay đổi để dự đoán được tạo ra bởi các bộ mã hóa và giải mã là tương đương. Như hình. 8.21 (a) cho thấy. điều này được thực hiện bằng cách dự đoán các bộ mã hóa tổn hao trong vòng một vòng phản hồi. ở vào của nó, ký hiệu fn. được tạo ra như một chức năng của các dự đoán quá khứ và lỗi lượng tương ứng. Đó là. Trong đó f n được như quy định tại Mục 8.4.4. Cấu hình vòng khép kín này ngăn ngừa sự tăng dần lỗi ở đầu ra của bộ giải mã. Chú ý từ hình 8.21 (b) là đầu ra của bộ giải mã cũng được cho bởi phương trình. (8.5-1) EXAMPLE 8.16. Delta modulation Điều chế Delta (DM) là một hình thức đơn giản nhưng nổi tiếng của suy giảm mã hóa tiên đoán trong đó dự báo và lượng tử được định nghĩa là: Trong đó α là hệ số dự đoán (thường nhỏ hơn 1) và ξ là một hằng số tích cực. digitalimageprocessing-gonzalez Đầu ra của lượng tử. e n có thể được đại diện bởi một bit (hình 8.22a). vì vậy các bộ mã hóa tượng trưng cho ở hình. 8.21 (a) có thể sử dụng là mã cố định chiều dài 1-bit. Tốc độ mã DM là 1 bit / điểm ảnh. Hình 8.22 (c) minh họa các cơ chế của quá trình điều chế Delta. mà các tính toán cần thiết để nén và tái tạo lại chuỗi đầu vào {14.15.14.15.13.15.15.14.20.26.27.28. 27.27.29.37.47.62.75.77.78.79.80. 81.81.82.82} với α = 1 và ξ = 6.5 được lập bảng. Quá trình bắt đầu với việc chuyển giao lỗi của các vị trí ảnh đầu vào đầu tiên để các bộ giải mã. Ban đầu điều kiện của cuộc hóa f 0 = f 0 = 14 thành lập ở cả hai bộ mã hóa và giải mã, các kết quả còn lại có thể được tính bằng cách liên tục đánh giá biểu thức. (8.5-2). (8.4-5). (8.5-3). và (8.5-1). Vì vậy khi n = 1. ví dụ. f 1 = (1) (14) = 14, e 1 = 15 - 14 = 1, e 1 = +6.5 , f 1 = 6.5 + 14 = 20.5, và lỗi sửa đổitạo ra có (15 - 20.5). hoặc -5.5 mức xám. Hình 8.22 (b) cho thấy đồ thị dữ liệu lập thành bảng hình 8.22 (c). Cả đầu vào và đầu ra hoàn toàn được giải mã (fn và fn) được hiển thị. Chú ý rằng trong khu vực thay đổi nhanh chóng từ n = 14 đến 19, trong đó ξ là quá nhỏ để đại diện cho những thay đổi lớn nhất của đầu vào, một biến dạng được gọi là độ dốc quá tải. Hơn nữa, khi ξ là quá lớn để đại diện cho những thay đổi nhỏ nhất của đầu vào, như n khu vực tương đối tốt từ n = 0 đến n = 7 nhiễu dạng hạt xuất hiện. Trong hầu hết các hình ảnh, hai hiện tượng này dẫn đến các cạnh đối tượng bị mờ và bề mặt sần sùi hoặc nhiễu (có nghĩa là khu vực méo). Đó là các tiêu chí tối ưu hóa được chọn để giảm thiểu dự báo các lỗi là ô vuông. Lỗi lượng tử được giả định là không đáng kể (e’ n ≈ e n ) và dự đoán được hạn chế đến một sự kết hợp tuyến tính của m điểm ảnh trước. Những hạn chế này là không cần thiết nhưng ta đơn giản hóa các cách phân tích và đồng thời làm giảm sự phức tạp tính toán của các dự báo. Kết quả phương pháp mã hóa tiên đoán được gọi là điều chế mã xung (DPCM). Dưới những điều kiện, những vấn đề thiết kế dự đoán tối ưu được giảm dẩn đến việc thực hiện tương đối đơn giản lựa chọn các hệ số dự đoán m làm giảm thiểu biểu thức. digitalimageprocessing-gonzalez Phân biệt phương trình (8.5-7) đối với mỗi hệ số tương đương các đạo hàm đến 0 và giải quyết các thiết lập kết quả của phương trình theo giả định rằng f n có nghĩa là lợi suất σ 2 bằng 0 và phương sai. Vì vậy đối với bất kỳ hình ảnh đầu vào nào các hệ số làm giảm thiểu phương trình (8.5-7) có thể được xác định thông qua một loạt các hoạt động ma trận cơ bản. Hơn nữa hệ số chỉ phụ thuộc vào hàm tự tương quan của các vị trí ảnh trong hình ảnh ban đầu. Phương sai của sai số dự đoán là kết quả từ việc sử dụng các hệ số tối ưu. Mặc dù các cơ chế đánh giá phương trình (8.5-8) là khá đơn giản. Tính toán của hàm tự tương quan là rất khó khăn trong thực tế để hình thành R và r . trong hầu hết trường hợp, một tập hợp các hệ số trên toàn cầu được tính toán bằng cách giả định một mô hình hình ảnh đơn giản và thay thế các hàm tự tương quan ứng với biểu thức(8.5-9 ) và (8.5-10). Ví dụ. Hình ảnh là 2-D Nguồn Mô hình Markov (xem phần 8 .3 3) với chức năng tự tương quan. digitalimageprocessing-gonzalez và tổng quát hóa dự đoán tuyến tính bậc bốn. Ta được các hệ số tối ưu (Jain [1989]) nơi p h và p t là các hệ số tương quan ngang và dọc tương ứng của hình ảnh đang được xem xét. Cuối cùng tổng các hệ số dự đoán trong phương trình (8.5-6) thường được yêu cầu phải nhỏ hơn hoặc bằng 1 tức là. Những hạn chế này được thực hiện để đảm bảo rằng kết quả của dự báo nằm trong phạm vi cho phép của các cấp màu xám và để giảm tác động của nhiểu lan truyền thường được xem là những vệt ngang tái tạo hình ảnh giảm độ nhạy cảm của bộ giải mã DPCM của tiếng ồn đầu vào điều này là quan trọng. bởi vì bất kỳ một lỗi nào (theo đúng trường hợp) có thể lan truyền củng làm ảnh hưởng các kết quả đầu ra trong tương lai. Có nghĩa là đầu ra của bộ giải mã có thể trở nên không ổn định bởi hạn chế phương trình (8.5-15) .Để tương thích hoàn toàn thì hạn chế tác động của lỗi đầu vào để cho các kết quả đầu ra tốt hơn. Xem xét các lỗi dự đoán từ DFCM mã hóa hình ảnh đơn sắc của hình. 8.23 theo giả định 0 lỗi lượng tử hóa và với bốn dự đoán: digitalimageprocessing-gonzalez Trong đó: ∆h = [f(x-1.y) – f(x – 1,y - 1)] và ∆v = [f(x.y.…1) – f(x – 1.y - 1)] đồ thị nằm ngang và thẳng đứng tại vị trí (x. y). Phương trình (8.5-16) thông qua (8.5-18) xác định một tập hợp tương đối chính xác của α trong đó cung cấp kết quả làm việc trên một loạt các hình ảnh. Các yếu tố dự báo thích hợp của phương trình (8.5-19) được thiết kế để nâng cao cạnh màn biểu diễn bằng cách tính toán là một biện pháp của các tính chất định hướng của một hình ảnh (∆h và ∆v) và chọn một yếu tố dự báo cụ thể phù hợp với phép tính. Hình 8.24 (a) đến (d) hiển thị hình ảnh lỗi dự đoán kết quả từ việc sử dụng các dự đoán của biểu thức (8.5-1.6) thông qua (8.5-19). digitalimageprocessing-gonzalez lỗi cảm nhận là trực quan,như thứ tự của các yếu tố dự báo tăng. Độ lệch chuẩn của phân phối dự báo lỗi theo một mô hình tương tự như là 4, 9,3.7,3.3. và 4.1 mức độ xám tương ứng. Tối ưu hóa lượng tử: Lượng tử hóa hàm l = q (s) hình 8.25 là hàm lẻ của s [có nghĩa là q (-s) = -q (s)] có thể được mô tả bằng L / 2 giá trị của s i và t i thể hiện ở phần đầu tiên của đồ thị những vị trí xác định gián đoạn hàm và được gọi là mức độ quyết định và sửa đổi của các lượng tử. Như một vấn đề s được coi là ánh xạ tới t. nếu nó nằm trong khoảng thời gian nửa mở (s i . s i+1 ) Vấn đề thiết kế lượng tử là lựa chọn tốt nhất s t và t t cho một tiêu chí tối ưu hóa đặc biệt và đầu vào hàm mật độ xác suất p (s). Nếu các tiêu chí tối ưu hóa mà có thể là một biện pháp digitalimageprocessing-gonzalez thống kê làm giảm thiểu các lỗi ô vuông lượng tử (có nghĩa là E{(s – t 1 ) 2 } và p(s) (Max [1960]). Phương trình (8.5-20) cho thấy rằng mức độ sửa đổi là trọng tâm của các p (s) trong khoảng thời gian quyết định quy định, trong khi đó phương trình. (8.5-21) cho thấy mức độ quyết định là nằm giữa các cấp sửalại. Phương trình (8.5-22) là một hệ quả và thực tế là q là một hàm lẻ. Đối với bất kỳ L, s t và t. đáp ứng biểu thức. (8.5-20) thông qua digitalimageprocessing-gonzalez (8.5-22) là tối ưu theo lỗi ô vuông,các lượng tử tương ứng được gọi là lượng tử Lloyd – Max. Bảng 8.10 là các cấp độ Loyd-Max 2 -, 4 -, và 8 , nó quyết định mức độ sửa đổi cho một hàm mật độ xác suất Laplacia [xem phương trình. (8.4-10)]. Bởi vì được một giải pháp rõ ràng hoặc thông qua biểu thức (8.5-20), (8.5-22) các giá trị được tạo ra số lượng (Paez và Glisson [1972]). Ba bộ lượng tử hóa hiện cung cấp các mức kết quả1,2 và 3 bit / điểm ảnh tương ứng. Như Bảng 8.10 đã được sửa trên một đơn vị. Việc sửa đổi ở từng mức độ được quyết định đối với trường hợp xem xét σ ≠ 1 bằng cách nhân giá trị lập bảng độ lệch chuẩn của hàm mật độ xác suất. Các dòng cuối cùng của bảng liệt kê các bước kích thước θ , đồng thời đáp ứng biểu thức (8.5-20) thông qua (8.5-22) và các hạn chế bổ sung. Một bộ mã hóa mà sử dụng một mã chiều dài thay đổi được sử dụng trong bộ mã hóa tiên đoán tổn hao chung trong hình 8.21 (a). Một lượng tử thống nhất tối ưu kích thước bước θ sẽ cung cấp tốc độ mã thấp hơn so với một chiều dài cố định được mã hóa lượng tử Lloyd- Max với đầu ra độ chính xác tương tự (O'Neil [1971]). Mặc dù Lloyd-Max và bộ lượng tử hóa thống nhất tối ưu là không tương thích . có thể đạt được từ điều chỉnh mức lượng tử hoá dựa trên các xử lý cục bộ của một hình ảnh. Về lý thuyết khu vực thay đổi từ từ có thể là lượng tử hóa tinh. trong khi các khu vực thay đổi nhanh chóng được lượng tử hóa thô hơn. Cách tiếp cận này đồng thời làm giảm nhiễu cả dạng hạt và độ dốc quá tải. trong khi chỉ cần một sự gia tăng tối thiểu trong tỷ lệ mã. Sự cân bằng là tăng lượng tử phức tạp. Hình 8.26 (a). (c) và (e) hiển thị hình ảnh được sửalại DPCM mà lại phù hợp từ kết hợp giữa cấp 2 4 và 8 bộ lượng tử hóa Lloyd-Max trong Bảng 8.10 với dự đoán hai chiều của phương trình. (8.5-18). Các bộ lượng tử hóa được tạo ra bởi bảng Lloyd-Max quyết định. các cấp sửalại bởi độ lệch chuẩn của sai số dự đoán hai chiều bộ lượng tử hóa từ ví dụ trên (có nghĩa là 3 cấp độ màu xám). Lưu ý rằng các cạnh của hình ảnh được giải mã bị mờ. Kết quả này là đặc biệt đáng chú ý trong hình. 8.26 (a). được tạo ra sử dụng một lượng tử hai cấp. nhưng là ít rõ ràng hơn trong hình. 8.26 (c) và (e). nơi bốn và tám cấp độ lượng digitalimageprocessing-gonzalez tử đã được áp dụng. Hình8.27 (a). (c) và (e) cho thấy sự khác biệt giữa những hình ảnh thu nhỏ được giải mã và hình ảnh ban đầu của hình 8.23. Để tạo ra những hình ảnh được giải mã trong hình 8.26 (b). (d). và (f). và những kết quả hình ảnh lỗi trong hình. 8.27 (b). (d). và (f). chúng tôi sử dụng một phương pháp thích hợplượng tử trong đó tốt nhất là bốn bộ lượng tử hóa có thể được lựa chọn cho mỗi khối 16 vị trí ảnh. Bốn bộ lượng tử hóa được mở rộng cách thứccủa bộ lượng tử hóa Lloyd-Max tối ưu mô tả trước đây. Các yếu tố rộng là 0.5,1,0,1.75. và 2,5 Bởi vì một mã 2-bit đã được nối vào mỗi khối để xác định lượng tử được lựa chọn. các chi phí liên quan đến việc chuyển đổi lượng tử là 2/16 hoặc 0.125 bit / điểm ảnh. Lưu ý sự suy giảm đáng kể trong nhận thức rằng lỗi là kết quả của sự gia tăng này tương đối nhỏ trong tỷ lệ mã. Bảng 8.11 liệt kê các lỗi dịch vụ quản lý bản ghi của hình ảnh khác biệt trong hình. 8.27 (a) đến (f). cũng như đối với một số kết hợp khác của dự đoán và bộ lượng tử hóa. Lưu ý rằng trong một cảm giác lỗi trung bình-vuông. hình thành hai cấp bộ lượng tử hóa cũng như các cách thức không cộng được bốn cấp. Hơn nữa. bốn cấp độ bộ lượng tử hóa thích nghi vượt trội so với phương pháp tiếp cận không cộng được tám cấp độ. Nhìn chung các kết quả tính toán cho thấy dự đoán của (8.5-15), (8.5-17) và (8.5-19) có biểu hiện những đặc vị trí chung giống như dự đoán của phương trình. (8.5-18). Các nén mà kết quả theo mỗi phương pháp lượng tử được liệt kê ở hàng cuối cùng của Bảng 8.11. Lưu ý rằng sự sụt giảm đáng kể trong dịch vụ quản lý bản ghi lỗi [phương trình. (8 1-8)] đạt được bằng các phương pháp tiếp cận thích hợp ảnh hưởng không đáng kể hiệu suất nén. 8.5.2 CHUYỂN ĐỔI MÃ Các kỹ thuật mã hóa tiên đoán thảo luận trong phần 8.5.1 hoạt động trực tiếp trên các vị trí điểm ảnh của một hình ảnh và đó là phương pháp miền không gian. Trong phần này chúng ta xem xét kỹ thuật nén dựa trên sửa đổi những biến đổi của hình ảnh. Trong chuyển đổi mã hóa, là một đảo ngược biến đổi tuyến tính chẳng hạn như Fourier. BẢNG 8.11 Tổn hao DPCM dữ liệu góc có nghĩa là lỗi vuông [...]... hệ số kết quả và lấy nghịch đảo của các mảng hệ số ngắn rong mỗi trường hợp các hệ số giữ lại đã được lựa chọn trên cơ sở mức độ tối đa Khi húng ta bỏ qua bất kỳ lượng tử hoặc các vấn đề mã hóa, quá trình này số tiền để nén hình nh ban đầu với hệ số 2 Lưu ý rằng trong mọi trường hợp các hệ số loại bỏ có rất ít tác ộng trực quan về chất lượng tái tạo hình ảnh loại bỏ của họ tuy nhiên đi kèm với một số. .. trực tiếp các tính toán phức tạp của biến đổi hệ thống để nén và sửa lại hình ảnh Khi wavelet chuyển có chức năng mở rộng việc chuyển đổi có thể được thực hiện như một chuỗi lọc kỹ thuật số với số lượng lọc bằng với số wavelet khác không và hệ số chiều rộng Khả năng của các wavelet để đóng gói thông tin vào một số nhỏ các biến đổi hệ số xác định nén và hiệu suất tái thiết ... óc của một biến đổi hình ảnh Kết quả là mặt nạ khu thể hiện trong hình 8.36 (a) Các hệ số được giữ lại trong quá trình lấy mẫu khu phải được lượng tử hóa và mã hóa, đôi hi được mô tả cho thấy số lượng các bit được sử dụng để mã hóa các hệ số [hình 8.36 b)] Trong hầu hết các trường hợp các hệ số được phân bổ cùng một số bit hoặc một số cố ịnh của các bit được phân phối trong số đó không đồng đều Trong... sử dụng cho mỗi phần hoặc ( 3 ) ngưỡng có thể thay đổi như một chức năng ủa các vị vị trí của mỗi hệ số Trong phương pháp tiếp cận đầu tiên mức độ nén khác nhau từ hình ảnh đến hình ảnh , ấp phát về số lượng các hệ số vượt quá ngưỡng Trong lần thứ hai được gọi là mã hóa N- argest, cùng một số các hệ số được bỏ đi cho mỗi phần Kết quả là tỷ lệ liên tục và được iết trước Kỹ thuật thứ ba như lần đầu... KLT được thảo luận trong chương 11) KLT giảm hiểu các lỗi là ô vuông trong phương trình ( 8.5-39 ) cho bất kỳ hình ảnh đầu vào và bất ỳ số lượng các hệ số giữ lại ( Kramer và Mathews [ 1956 ] ) Tuy nhiên do KLT phụ thuộc ào dữ liệu có được những hình ảnh cơ sở cho mỗi KLT, và thật sự là một tính toán không ơn giản Vì lý do này các KLT hiếm khi được sử dụng trong thực tế cho nén hình ảnh hay vào đó... một tỉ lệ nén khoảng 34-1 thu được bằng cách áp dụng trực tiếp của mảng bình thường Thứ hai mà nén hình ảnh ban đầu với tỷ lệ 67 :1 , được tạo ra sau khi nhân (rộng ) các mảng bình thường 4 Để so sánh tỷ lệ nén trung bình thu được bằng cách sử dụng tất cả các phương pháp lỗi thảo luận trong phần 8.4 chỉ 2.62-1 Sự khác biệt giữa các hình ảnh ban đầu của hình 8.23 và sự tái tạo lại hình ảnh của Hình... thể được mã hóa hiệu quả hơn các vị trí ảnh ban đầu của mình Nếu cơ sở của biến đổi chức năng trong trường hợp này đóng gói hầu hết các thông tin hình ảnh quan trọng vào một số ít các hệ số Các hệ số còn lại có thể được lượng tử hóa thô hoặc cắt ngắn để không biến dạng hình ảnh Hình 8.39 cho thấy một hệ thống mã hóa wavelet điển hình Để mã hóa 2 J x 2 J hình ảnh phân tích một wavelet và mức độ phân... - F) và σ 2 T ( u v ) là phương sai của hệ số biến đổi ở vị vị trí (u.v) Đơn giản hóa dựa trên tính chất trực giao của các hình ảnh cơ sở và giả định rằng các vị trí nh của F được tạo ra bởi một quá trình ngẫu nhiên với trung bình và phương sai Tổng số ỗi tương đươngtrung bình ô vuông là tổng của sự thay đổi của các hệ số chuyển đổi loại ỏ, đó là các hệ số mà y(u.v) = 0 Để [l - γ(u v)] trong phương... trong đó 87.5% của hệ số DCT của mỗi 8x8 đã bị loại bỏ Kết quả đầu tiên đã thu được qua ngưỡng mã hóa bằng cách giữ 8 ệ số biến đổi lớn nhất và hình ảnh thứ hai được tạo ra bằng cách sử dụng một phương háp mã hóa Trong trường hợp mỗi hệ số DCT được coi là một biến ngẫu nhiên có phân hối có thể được tính trên quần thể của tất cả các phân phối phương sai lớn nhất (12.59c rong số 64 hệ số trong chuyển đổi... rời rạc wavelet của hình ảnh biến đổi Nếu wavelet có một chức năng mở rộng quy mô có thể được sử dụng Trong cả hai trường hợp biến đổi tính toán chuyển đổi phần lớn của hình ảnh ban đầu để ngang, dọc, chéo và hệ số phân chia phân phối trung bình và Laplacian Hình ảnh của hình 7.1 và số liệu thống kê đơn giản đáng kể của wavelet của nó biến đổi trong hình 7.8 Vì nhiều các hệ số tính toán mang ít thông . digitalimageprocessing-gonzalez TIỂU LUẬN XỬ LÝ ẢNH SỐ NÉN TỔN HAO Không giống như các phương pháp tiếp cận lỗi nêu trong phần trước. Mã hóa tổn haodựa trên các khái niệm về ảnh hưởng đến độ chính xác của hình ảnh được. và tổng quát hóa dự đoán tuyến tính bậc bốn. Ta được các hệ số tối ưu (Jain [1989]) nơi p h và p t là các hệ số tương quan ngang và dọc tương ứng của hình ảnh đang được xem xét. Cuối cùng tổng. thích hợp ảnh hưởng không đáng kể hiệu suất nén. 8.5.2 CHUYỂN ĐỔI MÃ Các kỹ thuật mã hóa tiên đoán thảo luận trong phần 8.5.1 hoạt động trực tiếp trên các vị trí điểm ảnh của một hình ảnh và đó