đề thi hsg toán 6

TRƯỜNG THCS THANH TRẠCH KÌ THI CHỌN HSG LỚP 6 Năm học 2012 - 2013 SBD: ………… ĐỀ THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1:(2,0 ®iÓm). T×m x, biết : a, 210 : x = 14,92 - 6,52 b, 6,2 X x = 43,18 + 18,82 Bài 2: (2,0 ®iÓm). Mẹ hơn con 30 tuổi. Sau 25 năm nữa tổng tuổi mẹ và tuổi con sẽ tròn 100. Tính tuổi hiện nay của mỗi người ? Bài 3:(2,0 ®iÓm). a, So sánh hai số A và B biết: A = 2013 2012 và B = 2011 2012 b, TÝnh nhanh: 2013 125 1000 126 2012 887 × + × − Bài 4: (2,0®iÓm). Lúc 6 giờ một xe máy đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 45km/giờ. Lúc 6 giờ 20 phút cùng ngày một ôtô cũng đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 55 km/giờ. Hỏi sau mấy giờ thì ôtô đuổi kịp xe máy ? Bài 5: (2,0 ®iÓm). Cho mét h×nh ch÷ nhËt ABCD cã chiÒu dµi AB = 30 cm; chiÒu réng BC = 24 cm. a) TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt ABCD. b) Ngêi ta chia chiÒu réng BC thµnh ba ®o¹n: BM = MN = NC = 8 cm. TÝnh diÖn tÝch h×nh thang MNDA. HẾT Trường THCS Thanh Trạch KÌ THI CHỌN HSG LỚP 6 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN Năm học 2012 – 2013 Bài 1 2,0 ®iÓm a) 210 : x = 8,4 x = 210 : 8,4 x =25 b) 6,2 x x = 62 x = 62 : 6,2 x = 10 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 Bài 2 2,0 ®iÓm Tổng số tuổi hiện nay của mỗi người là : 100 – 25 x 2 = 50 (tuổi) Tuổi con hiện nay là : (50 – 30) : 2 = 10 (tuổi) Tuổi mẹ hiện nay là : 10 + 30 = 40 (tuổi) Đáp số : Mẹ 40 tuổi ; Con 10 tuổi. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 3 2,0 ®iÓm a) Ta có: A = 2013 2012 > 1 (Vì 2013 > 2012) và B = 2011 2012 < 1 (Vì 2011 < 2012) Vậy : A > B. b) 2013 125 1000 2012 125 125 1000 126 2012 887 125 2012 2012 887 × + × + + = × − × + − 2012 125 1125 125 2012 1125 × + = × + = 1 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 Bài 4 2,0 ®iÓm Thời gian xe máy đi trước ôtô là: 6giờ 20 phút - 6 giờ = 20 phút = 1 3 giờ Khi ôtô xuất phát thì xe máy đã đi được quãng đường là: 45 x 1 3 = 15 ( km ) Sau mỗi giờ ôtô gần xe máy là: 55 - 45 = 10 ( km ) Thời gian để ôtô đuổi kịp xe máy là: 15 : 10 = 1,5 ( giờ ) Đáp số: 1,5 giờ. 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài 5 2,0 ®iÓm a) + Chu vi h×nh ch÷ nhËt lµ: C = (AB + BC) x 2 = (30 + 24) x 2 = 108 cm. + DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt: S = AB x BC = 30 x 24 = 720 cm 2 . b) Ta thÊy h×nh thang MNDA cã hai ®¸y MN = 8 cm; AD = 24cm vµ chiÒu cao h = AB = 30 cm. Nªn 480 2 30)824( 2 )( = + = + = xxhMNAD S cm 2 . 0,5 0,5 0,5 0,5 Lưu ý: Học sinh giải cách khác nếu đúng vẫn được tính điểm tối đa. . TRẠCH KÌ THI CHỌN HSG LỚP 6 Năm học 2012 - 2013 SBD: ………… ĐỀ THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1:(2,0 ®iÓm). T×m x, biết : a, 210 : x = 14,92 - 6, 52 b, 6, 2. Trường THCS Thanh Trạch KÌ THI CHỌN HSG LỚP 6 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN Năm học 2012 – 2013 Bài 1 2,0 ®iÓm a) 210 : x = 8,4 x = 210 : 8,4 x =25 b) 6, 2 x x = 62 x = 62 : 6, 2 x = 10 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 Bài. 2011 2012 b, TÝnh nhanh: 2013 125 1000 1 26 2012 887 × + × − Bài 4: (2,0®iÓm). Lúc 6 giờ một xe máy đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 45km/giờ. Lúc 6 giờ 20 phút cùng ngày một ôtô cũng đi từ