Thông tin tài liệu
http://violet.vn/huuthangm75/ 1 BÀI TẬP PHẦN RÚT GỌN Bài 1 : 1) §¬n gi¶n biĨu thøc : P = 14 6 5 14 6 5 . 2) Cho biĨu thøc : Q = x 2 x 2 x 1 . x1 x 2 x 1 x a) Rút gọn biểu thức Q. b) T×m x ®Ĩ Q > - Q. c) T×m sè nguyªn x ®Ĩ Q cã gi¸ trÞ nguyªn. H-íng dÉn : 1. P = 6 2. a) §KX§ : x > 0 ; x 1. BiĨu thøc rót gän : Q = 1 2 x . b) Q > - Q x > 1. c) x = 3;2 th× Q Z Bài 2 : Cho biĨu thøc P = 1x x 1 x x a) Rót gän biĨu thøc sau P. b) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc P khi x = 1 2 . H-íng dÉn : a) §KX§ : x > 0 ; x 1. BiĨu thøc rót gän : P = x x 1 1 . b) Víi x = 1 2 th× P = - 3 - 2 2 . Bài 3 : Cho biĨu thøc : A = 1 1 1 1 x x x xx a) Rót gän biĨu thøc sau A. b) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc A khi x = 4 1 c) T×m x ®Ĩ A < 0. d) T×m x ®Ĩ A = A. H-íng dÉn : a) §KX§ : x 0, x 1. BiĨu thøc rót gän : A = 1x x . b) Víi x = 4 1 th× A = - 1. c) Víi 0 x < 1 th× A < 0. d) Víi x > 1 th× A = A. http://violet.vn/huuthangm75/ 2 H-ớ ng dẫn : a) ĐK XĐ : a > 0 và a 9. Biểu thức rút gọn : A = 3 2 a . b) Với 0 < a < 1 thì biểu thức A > 2 1 . Baứi 5 : Cho biểu thức: A = 2 2 x 1 x 1 x 4x 1 x 2003 . x 1 x 1 x 1 x . 1) Tìm điều kiện đối với x để biểu thức có nghĩa. 2) Rút gọn A. 3) Với x Z ? để A Z ? H-ớng dẫn : a) ĐKXĐ : x 0 ; x 1. b) Biểu thức rút gọn : A = x x 2003 với x 0 ; x 1. c) x = - 2003 ; 2003 thì A Z . Baứi 6 : Cho biểu thức: A = 2 x 2 x 1 x x 1 x x 1 : x1 x x x x . a) Rút gọn A. b) Tìm x để A < 0. c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên. H-ớng dẫn : a) ĐKXĐ : x > 0 ; x 1. Biểu thức rút gọn : A = 1 1 x x . b) Với 0 < x < 1 thì A < 0. c) x = 9;4 thì A Z. Baứi 7 : Cho biểu thức: A = x 2 x 1 x 1 : 2 x x 1 x x 1 1 x a) Rút gọn biểu thức A. Baứi 4 : Cho biểu thức : A = a) Rút gọn biểu thức sau A. b) Xác định a để biểu thức A > . http://violet.vn/huuthangm75/ 3 b) Chứng minh rằng: 0 < A < 2. H-ớng dẫn : a) ĐKXĐ : x > 0 ; x 1. Biểu thức rút gọn : A = 1 2 xx b) Ta xét hai tr-ờng hợp : +) A > 0 1 2 xx > 0 luôn đúng với x > 0 ; x 1 (1) +) A < 2 1 2 xx < 2 2( 1 xx ) > 2 xx > 0 đúng vì theo gt thì x > 0. (2) Từ (1) và (2) suy ra 0 < A < 2(đpcm). Baứi 8 : Cho biểu thức: P = a 3 a 1 4 a 4 4a a 2 a 2 (a 0; a 4) a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P với a = 9. H-ớng dẫn : a) ĐKXĐ : a 0, a 4. Biểu thức rút gọn : P = 2 4 a b) Ta thấy a = 9 ĐKXĐ . Suy ra P = 4 Baứi 9 : Cho biểu thức: N = a a a a 11 a 1 a 1 1) Rút gọn biểu thức N. 2) Tìm giá trị của a để N = -2004. H-ớng dẫn : a) ĐKXĐ : a 0, a 1. Biểu thức rút gọn : N = 1 - a . b) Ta thấy a = - 2004 ĐKXĐ . Suy ra N = 2005. Baứi 10 : Cho biểu thức 3x 3x 1x x2 3x2x 19x26xx P a. Rút gọn P. b. Tính giá trị của P khi 347x c. Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó. H-ớng dẫn : a ) ĐKXĐ : x 0, x 1. Biểu thức rút gọn : 3x 16x P b) Ta thấy 347x ĐKXĐ . Suy ra 22 33103 P c) P min =4 khi x=4. Baứi 11 : Cho biểu thức 1 3 22 : 9 33 33 2 x x x x x x x x P http://violet.vn/huuthangm75/ 4 a. Rút gọn P. b. Tìm x để 2 1 P c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P. H-ớng dẫn : a. ) ĐKXĐ : x 0, x 9. Biểu thức rút gọn : 3x 3 P b. Với 9x0 thì 2 1 P c. P min = -1 khi x = 0 Bài 12: Cho A= 1 1 1 4. 11 aa aa a a a với x>0 ,x 1 a. Rút gọn A b. Tính A với a = 4 15 . 10 6 . 4 15 ( KQ : A= 4a ) Bài 13: Cho A= 3 9 3 2 1: 9 6 2 3 x x x x x x x x x x với x 0 , x 9, x 4 . a. Rút gọn A. b. x= ? Thì A < 1. c. Tìm xZ để AZ (KQ : A= 3 2x ) Bài 14: Cho A = 15 11 3 2 2 3 2 3 1 3 x x x x x x x với x 0 , x 1. a. Rút gọn A. b. Tìm GTLN của A. c. Tìm x để A = 1 2 d. CMR : A 2 3 . (KQ: A = 25 3 x x ) Bài 15: Cho A = 2 1 1 1 1 1 xx x x x x x với x 0 , x 1. a . Rút gọn A. b. Tìm GTLN của A . ( KQ : A = 1 x xx ) Bài 16: Cho A = 1 3 2 1 1 1x x x x x với x 0 , x 1. a . Rút gọn A. b. CMR : 01A ( KQ : A = 1 x xx ) http://violet.vn/huuthangm75/ 5 Bµi 17: Cho A = 5 25 3 5 1: 25 2 15 5 3 x x x x x x x x x x a. Rót gän A. b. T×m xZ ®Ó AZ ( KQ : A = 5 3x ) Bµi 18: Cho A = 2 9 3 2 1 5 6 2 3 a a a a a a a víi a 0 , a 9 , a 4. a. Rót gän A. b. T×m a ®Ó A < 1 c. T×m aZ ®Ó AZ ( KQ : A = 1 3 a a ) Bµi 19: Cho A= 7 1 2 2 2 : 44 2 2 2 x x x x x xx x x x víi x > 0 , x 4. a. Rót gän A. b. So s¸nh A víi 1 A ( KQ : A = 9 6 x x ) Bµi20: Cho A = 2 33 : x y xy xy xy yx x y x y víi x 0 , y 0, xy a. Rót gän A. b. CMR : A 0 ( KQ : A = xy x xy y ) Bµi 21 : Cho A = 1 1 1 1 1 . 11 x x x x x x x x x x x x x x Víi x > 0 , x 1. a. Rót gän A. b. T×m x ®Ó A = 6 ( KQ : A = 21xx x ) Bµi 22 : Cho A = 4 3 2 : 22 2 x x x x x x xx víi x > 0 , x 4. a. Rót gän A b. TÝnh A víi x = 6 2 5 (KQ: A = 1 x ) Bµi 23 : Cho A= 1 1 1 1 1 : 1 1 1 1 2x x x x x víi x > 0 , x 1. a. Rót gän A b. TÝnh A víi x = 6 2 5 (KQ: A = 3 2 x ) http://violet.vn/huuthangm75/ 6 Bµi 24 : Cho A= 3 2 1 1 4 :1 11 1 xx x x x x víi x 0 , x 1. a. Rót gän A. b. T×m xZ ®Ó AZ (KQ: A = 3 x x ) Bµi 25: Cho A= 1 2 2 1 2 : 1 1 1 1 x x x x x x x x víi x 0 , x 1. a. Rót gän A. b. T×m xZ ®Ó AZ c. T×m x ®Ó A ®¹t GTNN . (KQ: A = 1 1 x x ) Bµi 26 : Cho A = 2 3 3 2 2 :1 9 3 3 3 x x x x x x x x víi x 0 , x 9 . a. Rót gän A. b. T×m x ®Ó A < - 1 2 ( KQ : A = 3 3a ) Bµi 27 : Cho A = 1 1 8 3 1 : 11 1 1 1 x x x x x xx x x x víi x 0 , x 1. a. Rót gän A b. TÝnh A víi x = 6 2 5 (KQ: A = 4 4 x x ) c . CMR : A 1 Bµi 28 : Cho A = 1 1 1 : 1 2 1 x x x x x x víi x > 0 , x 1. a. Rót gän A (KQ: A = 1x x ) b.So s¸nh A víi 1 Bµi 29 : Cho A = 1 1 8 3 2 :1 91 3 1 3 1 3 1 x x x x x x x Víi 1 0, 9 xx a. Rót gän A. b. T×m x ®Ó A = 6 5 c. T×m x ®Ó A < 1. ( KQ : A = 31 xx x ) http://violet.vn/huuthangm75/ 7 Bµi30 : Cho A = 2 2 2 2 1 . 12 21 x x x x x xx víi x 0 , x 1. a. Rót gän A. b. CMR nÕu 0 < x < 1 th× A > 0 c. TÝnh A khi x =3+2 2 d. T×m GTLN cđa A (KQ: A = (1 )xx ) Bµi 31 : Cho A = 2 1 1 : 2 1 1 1 x x x x x x x x víi x 0 , x 1. a. Rót gän A. b. CMR nÕu x 0 , x 1 th× A > 0 , (KQ: A = 2 1xx ) Bµi 32 : Cho A = 4 1 2 1: 11 1 xx xx x víi x > 0 , x 1, x 4. a. Rót gän b. T×m x ®Ĩ A = 1 2 Bµi 33 : Cho A = 1 2 3 3 2 : 11 11 x x x x xx xx víi x 0 , x 1. a. Rót gän A. b. TÝnh A khi x= 0,36 c. T×m xZ ®Ĩ AZ Bµi 34 : Cho A= 3 2 2 1: 1 2 3 5 6 x x x x x x x x x víi x 0 , x 9 , x 4. a. Rót gän A. b. T×m xZ ®Ĩ AZ c. T×m x ®Ĩ A < 0 (KQ: A = 2 1 x x ) BÀI TẬP PHẦN HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài 1 : 1) ViÕt ph-¬ng tr×nh ®-êng th¼ng ®i qua hai ®iĨm (1 ; 2) vµ (-1 ; -4). 2) T×m to¹ ®é giao ®iĨm cđa ®-êng th¼ng trªn víi trơc tung vµ trơc hoµnh. H-íng dÉn : 1) Gäi pt ®-êng th¼ng cÇn t×m cã d¹ng : y = ax + b. Do ®-êng th¼ng ®i qua hai ®iĨm (1 ; 2) vµ (-1 ; -4) ta cã hƯ pt : ba ba 4 2 1 3 b a VËy pt ®-êng th¼ng cÇn t×m lµ y = 3x - 1 2) §å thÞ c¾t trơc tung t¹i ®iĨm cã tung ®é b»ng -1 ; §å thÞ c¾t trơc hoµnh t¹i ®iĨm cã hoµnh ®é b»ng 3 1 . http://violet.vn/huuthangm75/ 8 Baứi 2 : Cho hàm số y = (m - 2)x + m + 3. 1) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến. 2) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. 3) Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y = -x + 2 ; y = 2x - 1 đồng quy. H-ớng dẫn : 1) Hàm số y = (m - 2)x + m + 3 m - 2 < 0 m < 2. 2) Do đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. Suy ra : x= 3 ; y = 0 Thay x= 3 ; y = 0 vào hàm số y = (m - 2)x + m + 3, ta đ-ợc m = 4 3 . 3) Giao điểm của hai đồ thị y = -x + 2 ; y = 2x - 1 là nghiệm của hệ pt : 12 2 xy xy (x;y) = (1;1). Để 3 đồ thị y = (m - 2)x + m + 3, y = -x + 2 và y = 2x - 1 đồng quy cần : (x;y) = (1;1) là nghiệm của pt : y = (m - 2)x + m + 3. Với (x;y) = (1;1) m = 2 1 Baứi 3 : Cho hàm số y = (m - 1)x + m + 3. 1) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 1. 2) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (1 ; -4). 3) Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi m. H-ớng dẫn : 1) Để hai đồ thị của hàm số song song với nhau cần : m - 1 = - 2 m = -1. Vậy với m = -1 đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 1. 2) Thay (x;y) = (1 ; -4) vào pt : y = (m - 1)x + m + 3. Ta đ-ợc : m = -3. Vậy với m = -3 thì đồ thị của hàm số đi qua điểm (1 ; -4). 3) Gọi điểm cố định mà đồ thị luôn đi qua là M(x 0 ;y 0 ). Ta có y 0 = (m - 1)x 0 + m + 3 (x 0 - 1)m - x 0 - y 0 + 3 = 0 2 1 0 0 y x Vậy với mọi m thì đồ thị luôn đi qua điểm cố định (1;2). H-ớ ng dẫn : 1) Gọi pt đ-ờng thẳng AB có dạng : y = ax + b. Do đ-ờng thẳng đi qua hai điểm (1 ; 1) và (2 ;-1) ta có hệ pt : ba ba 21 1 3 2 b a Vậy pt đ-ờng thẳng cần tìm là y = - 2x + 3. 2) Để đ-ờng thẳng y = (m 2 - 3m)x + m 2 - 2m + 2 song song với đ-ờng thẳng AB đồng thời đi qua điểm C(0 ; 2) ta cần : 222 23 2 2 mm mm m = 2. Vậy m = 2 thì đ-ờng thẳng y = (m 2 - 3m)x + m 2 - 2m + 2 song song với đ-ờng thẳng AB đồng thời đi qua điểm C(0 ; 2) Baứi 5 : Cho hàm số y = (2m - 1)x + m - 3. Baứi4 : Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1). 1) Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng AB. 2) Tìm các giá trị của m để đ-ờng thẳng y = (m 2 - 3m)x + m 2 - 2m + 2 song song với đ-ờng thẳng AB đồng thời đi qua điểm C(0 ; 2). http://violet.vn/huuthangm75/ 9 1) Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 5) 2) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m. Tìm điểm cố định ấy. 3) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 21 . H-ớng dẫn : 1) m = 2. 2) Gọi điểm cố định mà đồ thị luôn đi qua là M(x 0 ;y 0 ). Ta có y 0 = (2m - 1)x 0 + m - 3 (2x 0 + 1)m - x 0 - y 0 - 3 = 0 2 5 2 1 0 0 y x Vậy với mọi m thì đồ thị luôn đi qua điểm cố định ( 2 5 ; 2 1 ). Baứi 6 : Tìm giá trị của k để các đ-ờng thẳng sau : y = 6x 4 ; y = 4x 5 3 và y = kx + k + 1 cắt nhau tại một điểm. Baứi 7 : Giả sử đ-ờng thẳng (d) có ph-ơng trình y = ax + b. Xác định a, b để (d) đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-3; -1). Baứi 8 : Cho hàm số : y = x + m (D). Tìm các giá trị của m để đ-ờng thẳng (D) : 1) Đi qua điểm A(1; 2003). 2) Song song với đ-ờng thẳng x - y + 3 = 0. Chủ đề : Ph-ơng trình - bất ph-ơng trình bậc nhất một ần Hệ ph-ơng trình bậc nhất 2 ẩn . A. kiến thức cần nhớ : 1. Ph-ơng trình bậc nhất : ax + b = 0. Ph-ơng pháp giải : + Nếu a 0 ph-ơng trình có nghiệm duy nhất : x = b a . + Nếu a = 0 và b 0 ph-ơng trình vô nghiệm. + Nếu a = 0 và b = 0 ph-ơng trình có vô số nghiệm. 2. Hệ ph-ơng trình bậc nhất hai ẩn : c'y b' x a' c by ax Ph-ơng pháp giải : Sử dụng một trong các cách sau : +) Ph-ơng pháp thế : Từ một trong hai ph-ơng trình rút ra một ẩn theo ẩn kia , thế vào ph-ơng trình thứ 2 ta đ-ợc ph-ơng trình bậc nhất 1 ẩn. +) Ph-ơng pháp cộng đại số : - Quy đồng hệ số một ẩn nào đó (làm cho một ẩn nào đó của hệ có hệ số bằng nhau hoặc đối nhau). - Trừ hoặc cộng vế với vế để khử ẩn đó. - Giải ra một ẩn, suy ra ẩn thứ hai. B. Ví dụ minh họa : Ví dụ 1 : Giải các ph-ơng trình sau đây : a) 2 2 x x 1 -x x ĐS : ĐKXĐ : x 1 ; x - 2. S = 4 . http://violet.vn/huuthangm75/ 10 b) 1 x x 1 - 2x 3 3 = 2 Giải : ĐKXĐ : 1 x x 3 0. (*) Khi đó : 1 x x 1 - 2x 3 3 = 2 2x = - 3 x = 2 3 Với x = 2 3 thay vào (* ) ta có ( 2 3 ) 3 + 2 3 + 1 0 Vậy x = 2 3 là nghiệm. Ví dụ 2 : Giải và biện luận ph-ơng trình theo m : (m - 2)x + m 2 - 4 = 0 (1) + Nếu m 2 thì (1) x = - (m + 2). + Nếu m = 2 thì (1) vô nghiệm. Ví dụ 3 : Tìm m Z để ph-ơng trình sau đây có nghiệm nguyên . (2m - 3)x + 2m 2 + m - 2 = 0. Giải : Ta có : với m Z thì 2m - 3 0 , vây ph-ơng trình có nghiệm : x = - (m + 2) - 3 - m2 4 . để pt có nghiệm nguyên thì 4 2m - 3 . Giải ra ta đ-ợc m = 2, m = 1. Ví dụ 3 : Tìm nghiệm nguyên d-ơng của ph-ơng trình : 7x + 4y = 23. Giải : a) Ta có : 7x + 4y = 23 y = 4 7x - 23 = 6 - 2x + 4 1 x Vì y Z x - 1 4. Giải ra ta đ-ợc x = 1 và y = 4. BAỉI TAP PHAN HE PHệễNG TRèNH Baứi 1 : Giải hệ ph-ơng trình: a) 2x 3y 5 3x 4y 2 b) x 4y 6 4x 3y 5 c) 2x y 3 5 y 4x d) x y 1 x y 5 e) 2x 4 0 4x 2y 3 f) 25 2 x x y 31 1,7 x x y Baứi 2 : Cho hệ ph-ơng trình : mx y 2 x my 1 1) Giải hệ ph-ơng trình theo tham số m. 2) Gọi nghiệm của hệ ph-ơng trình là (x, y). Tìm các giá trị của m để x + y = -1. 3) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m. H-ớng dẫn : [...]... cã hai c¹nh ®èi song song vµ b»ng nhau) 4 Tø gi¸c OBNP lµ h×nh b×nh hµnh => PN // OB hay PJ // AB, mµ ON AB => ON PJ Ta còng cã PM OJ ( PM lµ tiÕp tun ), mµ ON vµ PM c¾t nhau t¹i I nªn I lµ trùc t©m tam gi¸c POJ (6) DƠ thÊy tø gi¸c AONP lµ h×nh ch÷ nhËt v× cã PAO = AON = ONP = 900 => K lµ trung ®iĨm cđa PO ( t/c ®-êng chÐo h×nh ch÷ nhËt) (6) 31 http://violet.vn/huuthangm75/ AONP lµ h×nh ch÷... Theo gt bµi to¸n ta cã hpt : 15x 20y (TM§K) 145 y 500 100 100 §¸p sè : Trong th¸ng 1 : Tỉ 1 s¶n xt ®-ỵc 300 (s¶n phÈm) Tỉ 2 s¶n xt ®-ỵc 500 (s¶n phÈm) Bµi 20 : Mét nhµ m¸y dù ®Þnh s¶n xt chi tiÕt m¸y trong thêi gian ®· ®Þnh vµ dù ®Þnh sÏ s¶n xt 300 chi tiÕt m¸y trong mét ngµy Nh-ng thùc tÕ mçi ngµy ®· lµm thªm ®-ỵc 100 chi tiÕt, nªn ®· s¶n xt thªm ®-ỵc tÊt c¶ lµ 600 chi tiÕt vµ hoµn... (km/h) VËn tèc «t« thø nh©t : 45 (km/h) Bài 6 : Trong mét bi lao ®éng trång c©y, mét tỉ gåm 13 häc sinh (c¶ nam vµ n÷) ®· trång ®-ỵc tÊt c¶ 80 c©y BiÕt r»ng sè c©y c¸c b¹n nam trång ®-ỵc vµ sè c©y c¸c b¹n n÷ trång ®-ỵc lµ b»ng nhau ; mçi b¹n nam trång ®-ỵc nhiỊu h¬n mçi b¹n n÷ 3 c©y TÝnh sè häc sinh nam vµ sè häc sinh n÷ cđa tỉ Gi¶i : Gäi sè häc sinh nam lµ x (em) §K : x nguyªn d-¬ng, x 13 40 40... phải dùng bao nhiêu lít 100 0C và bao nhiêu lít 200C để được hỗn hợp 10 lít 400C Hường dãn : x y 10 x 2,5 Ta có hệ pt : 100 x 20y 400 y 7,5 Vậy cần 2,5 lít nước sôi và 75 lít nước 200C Bài 14 : Khi thêm 200g axít vào dung dòch axít thì dung dòch mới có nồng độ 50% Lại thêm 300g nước vào dung dòch mới được dung dòch axít có nồng độ 40% Tính nồng độ axít trong dung dòch ban đầu Hường... http://violet.vn/huuthangm75/ Lêi gi¶i: 1 Ta cã OMP = 900 ( v× PM AB ); ONP = 900 (v× NP lµ tiÕp tun ) Nh- vËy M vµ N cïng nh×n OP d-íi mét gãc b»ng 900 => M vµ N cïng n»m trªn ®-êng trßn ®-êng kÝnh OP => Tø gi¸c OMNP néi tiÕp 2 Tø gi¸c OMNP néi tiÕp => OPM = ONM (néi tiÕp ch¾n cung OM) Tam gi¸c ONC c©n t¹i O v× cã ON = OC = R => ONC = OCN C M A O B N A' P D B' => OPM = OCM XÐt hai tam gi¸c OMC... khối lượng dung dòch ban đầu ( x 200) y 200 100 % 50% x 400 Theo bài ra ta có hệ pt : y 100 0 ( x 200) 100 % 40% y 500 Vậy nồng độ phần trăm của dung dòch axít ban đầu là 40% Ph-¬ng tr×nh bËc hai ®Þnh lý viet vµ øng dơng A.Kiến thức cần ghi nhớ 1 Để biện luận sự có nghiệm của phương trình : ax2 + bx + c = 0 (1) trong đó a,b ,c phụ thuộc tham số m,ta xét 2 trường hợp... mçi d·y cã 15 ghÕ +) KN 2 : Phßng häp cã 15 d·y ghÕ vµ mçi d·y cã 24 ghÕ Bài 17 : Hai ng-êi thỵ cïng lµm mét c«ng viƯc trong 16 giê th× xong NÕu ng-êi thø nhÊt lµm 3 giê vµ ng-êi thø 2 lµm 6 giê th× hä lµm ®-ỵc 25% c«ng viƯc Hái mçi ng-êi lµm mét m×nh c«ng viƯc ®ã trong mÊy giêi th× xong? Gi¶i : Gäi x, y (giê) lÇn l-ỵt lµ thêi gian mçi ng-êi lµm mét m×nh hoµn thµnh c«ng viƯc §K x, y > 0 1 1 1 x y... (TM§K) 10x 62.8 10y y 13 §¸p sè : VËn tèc cđa hai v©t lÇn l-ỵt lµ : 18,84 (km/h) ; 13 (km/h) Bài 19 : Th¸ng thø nhÊt hai tỉ s¶n xt ®-ỵc 800 s¶n phÈm Sang th¸ng thø hai tỉ 1 v-ỵt 15%.tỉ 2 v-ỵt 20% Do ®ã ci th¸ng c¶ hai tỉ x¶n xt ®ùoc 945 s¶n phÈm TÝnh xem trong th¸ng thø nhÊt mçi tỉ s¶n xt ®-ỵc bao nhiªu s¶n phÈm Gi¶i : Gäi x, y lÇn l-ỵt lµ s¶n phÈm cđa tỉ 1 vµ tỉ 2 lµm ®-ỵc trong th¸ng thø... x y 4 §¸p sè : Ng-êi thø nhÊt hoµn thµnh c«ng viƯc trong : 24 giê Ng-êi thø hai hoµn thµnh c«ng viƯc trong : 48 giê Bài 18 : Hai vËt chun ®éng trªn mét ®-êng trßn cã ®-êng kÝnh 20m , xt ph¸t cïng mét lóc tõ cïng mét ®iĨm NÕu chóng chun ®éng ng-ỵc chiỊu nhau th× cø 2 gi©y l¹i gỈp nhau NÕu chóng chun ®éng cïng chiỊu nhau th× cø sau 10 gi©y l¹i gỈp nhau TÝnh vËn tèc cđa mçi vËt Gi¶i : Gäi x, y... ; x = 5 (TM§K) 6 §¸p sè : Sè HS nam : 5 (em) Sè HS n÷ : 8 em Bài 7 : Kho¶ng c¸ch gi÷a hai thµnh phè A vµ B lµ 180 km Mét « t« ®i tõ A ®Õn B, nghØ 90 phót ë B råi trë l¹i tõ B vỊ A Thêi gian tõ lóc ®i ®Õn lóc trë vỊ lµ 10 giê BiÕt vËn tèc lóc vỊ kÐm vËn tèc lóc ®i lµ 5 km/h TÝnh vËn tèc lóc ®i cđa « t« Gi¶i : Gäi vËn tèc lóc ®i lµ x (km/h) §K : x > 5 180 3 180 10 17x2 - 805x + 1800 = 0 ( = . với mọi m. H-ớng dẫn : 1) Để hai đồ thị của hàm số song song với nhau cần : m - 1 = - 2 m = -1. Vậy với m = -1 đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 1. 2) Thay (x;y) =. m 2 - 2m + 2 song song với đ-ờng thẳng AB đồng thời đi qua điểm C(0 ; 2) ta cần : 222 23 2 2 mm mm m = 2. Vậy m = 2 thì đ-ờng thẳng y = (m 2 - 3m)x + m 2 - 2m + 2 song song với đ-ờng. (kcal). Hỏi phải dùng bao nhiêu lít 100 0 C và bao nhiêu lít 20 0 C để được hỗn hợp 10 lít 40 0 C. Hường dãn : Ta có hệ pt : 400 20y 100 x 10 y x 7,5 y 2,5 x
Ngày đăng: 28/01/2015, 18:00
Xem thêm: ON THI VAO 10 NAM 2013
