TRAC NGHIEM + TU LUAN + DE THI + KINH NGHIEM ON THI VAO 10

Tính vận tốc mỗi xe?. Tính độ dài các cạnh góc vuông biết chu vi tam giác vuông là 24cm.. Nếu giảm chiều dài 2m và tăng rộng thêm 2m thì miếng đất HCN trở thành hình vuông .Tính các kích

I- Phần trắc nghiệm:

a) HPT

1) Cặp số (1;2) là không nghiệm của hệ nào a) 











19 8

3

1 3

y x y x

b) 













3 1

y x y x

c) 











1 3

1 3

y x y x

d)















1 3

1

3

y

x

y

x

2) Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ PT













 6

4

y x

y x

a) (5;-1) b) (1;-2) c) (5;1) d) (10;-4)

3) Số nghiệm của hệ PT 











10 5

y x y x

là : a) 0 b) 1 c) 2 d) Nhiều hơn 2

4) Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất ?

a) 













1 3

3 3

y x y x

b) 











1 3

3 3

y x y x

c) 













1 3

3 3

y x y x

d) 











6 2 6

3 3

y x y x

5) Cho hệ 













1 3 2

1 3

2

y x

y x

(I) Khẳng định nào sau đây là đúng :

a) Hệ (I) vô nghiệm b)Hệ (I) có 1 nghiệm duy nhất (x,y)=  2 ; 3

c) Hệ (I) có vô số nghiệm d) Hệ (I) có một nghiệm

6) Cho hệ 









 1 1

x y y kx

Khi k = -1 thì

a) Hệ PT có nghiệm duy nhất b)Hệ PT có 2 nghiệm phân biệt

c) Hệ PT vô nghiệm d) Hệ PT có vô số nghiệm

7) Nghiệm tổng quát của PT x+2y=1 là :









 

2

1

; x









  2

2

;x









   2

2

; x









   2

1

8) Cặp số (1;3) là nghiệm của PT nào sau đây :

9) Tập nghiệm của PT 0x+2y=5 được biểu diễn bởi đường thẳng :

10) Cho hệ PT 











3 2

1 2

y x y x

.Hệ PT nào tương đương với hệ đã cho :

a) 











3 2

1 4

2

y x

y x

b) 











6 2 4

1 2

y x y x

c) 











3 2

2 1

x y

y x

d) 











3 2 4

1 2

y x y x

b) Phương trình bậc hai + Định lý Viét :

1) Tập nghiệm của PT 5x 2 -20=0 là a)  2 b)  2 c)  2 ; 2 d)  16 ; 16

2) Với giá trị nào của m để phương trình 2x 2 -mx+2=0 có nghiệm kép

3) Với giá trị nào của m để phương trình x 2 +2mx+4=0 có nghiệm kép ?

4) Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?

a) 2x2-8 =0 b) x2-x +1= 0 c) 4x2-2x -3 =0 d) x2-2x+1 =0

5) Nếu x 1 , x 2 là 2 nghiệm của phương trình x 2 -3x-2 = 0 , thế thì x 1 +x 2 +4x 1 x 2 bằng :

6) Cho phương trình mx 2 –nx –p = 0 ( m0) , x là ẩn số Ta có biệt thức  bằng :

7) PT bậc hai x2 2 x 2 x 2=0 đưa về dạng ax 2 +bx+c = 0 thì các hệ số a,b,c lần lượt là :

a) 2  1 ; 2 ;  2 b) 2; 2; -2 c) 2; 2+1; 2 d) 2; 2+1; -2

8) Trong các số sau số nào là một nghiệm của phương trình : 4x 2 - 5x +1 = 0

9) Phương trình x 2 +5x -6 = 0 có nghiệm là :

a) x1 = -1 ; x2 = 6 b) x1 = -3 ; x2 = -2 c) x1 = 1 ; x2 = -6 d) x1 = -12 ; x2 = 2

10) Phương trình 64x 2 +48x+9=0

a) Có vô số nghiệm b) Có nghiệm kép c) Có 2 nghiệm phân biệt d) vô nghiệm

11) Phương trình x 2 -2(2m-1)x+2m = 0 có dạng ax 2 +bx+c = 0 (a0) Hệ số b của phương trình là :

12) Hệ số b’ của phương trình x 2 +2(2m-1)x+2m = 0 là :

13) Giá trị nào của m sau đây thì -2 là nghiệm của phương trình : 2x 2 -3mx + m-3 = 0

a)

7

5

7

5

5 7

14) Các số 5 và -3 là 2 nghiệm của phương trình nào sau đây :

a) 2x2-3x+5=0 b) x2-5x+1=0 c) x2-2x -15=0 ; d) x2+2x -15= 0

15) PT bậc hai 2x 2 +3x=m đưa về dạng ax 2 +bx+c=0 thì các hệ số a và c lần lượt là :

16) PT nào sau đây vô nghiệm ?

a) x2-2x-1=0 b) -5x2-2x=0 c) 3x2+2x+1=0 d) 7x2-1= 0

17) Phương trình 5x 2 -10x -1=0 có 2 nghiệm x 1 ; x 2 thế thì x 1 +x 2 +5x 1 x 2 bằng :

18) Tổng 2 nghiệm của PT x 2 -3x-7 = 0 là : a) -7 b) -3 c) 3 d) 7

19) Nếu PT x 2 -mx+5=0 có nghiệm x 1 =1 thì m bằng : a) 6 b) -6 c) -5 d) 5

20) Nếu x 1 , x 2 là 2 nghiệm của PT 3x 2 -ax -b=0 (x là ẩn ) thì x 1 +x 2 bằng :

21) Cho PT 3x 2 -5x -7=0 Tích 2 nghiệm của PT là :

22) Nếu PT (x+2) 2 =2x(x+5)-1 có 2 nghiệm x 1 , x 2 thì x 1 + x 2 bằng :

23) Gọi x 1 , x 2 là nghiệm của PT: x 2 -7x +6=0 khẳng định nào sau đây không đúng :

a) x12+x22 =37 b) x1+x2=7 c) x1.x2=6 d) x1+x2= -7

24) Số x= -1 là nghiệm của PT nào sau đây :

a) 2x2-3x+1=0 b) -2x2 + 3x+1= 0 c) x2-1=0 d) 2x2+3x+5= 0

25) Biết PT x 2 -2(m+1)x-2m-3 =0 có 1 nghiệm là -1 thế thì nghiệm còn lại là :

c) Hàm so á

1) Cho hàm số y 3m 4  3x2 khi x > 0 hãy tìm m để hàm số đồng biến

a) m<5/3 b) -4/3<m<5/3 c) m>5/3 d) Một đáp số khác

2) Cho hàm số f(x)= 2

3

1

x thế thì f( 3) bằng:

3) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 3/2 x 2

4) Điểm H (1;-2) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây :

5) Điểm A(-1;4) thuộc đồ thị hàm số y=mx 2 khi m bằng :

6) Số giao điểm của (P): y=2x 2 và đường thẳng y= -3x+1 là bao nhiêu ?

7) Khẳng định nào đúng ?

a) Hàm số y  3x 2x2 đồng biến khi x < 0 b) Hàm số y  3x 2x2 đồng biến khi x > 0

c) Hàm số y   2x 1x2 nghịch biến khi x < 0 d) Hàm số y  3x 2x2 nghịch biến khi x > 0

8) Đồ thị của hàm số y=ax 2 đi qua điểm A(4;16) thế thì a bằng :

9) Giao điểm của 2 đường thẳng x+2y= -2 và x-y = 4 có toạ độ là :

10) PT 4x-3y= -1 nhận cặp số nào sau đây là 1 nghiệm ?

11) Nếu điểm P(1;-2) thuộc đường thẳng x-y= m thì m bằng :

12) Cho hàm số y = 2

2

1

x

 Kết luận nào sau đây là đúng :

a) Hàm số luôn luôn đồng biến b) Hàm số đồng biến khi x >0 , nghịch biến khi x<0 c) Hàm số đồng biến khi x <0 , nghịch biến khi x>0 d) Hàm số luôn luôn nghịch biến

13) Cho hàm số y = -2x 2 Kết luận nào sau đây là đúng :

a) Hàm số luôn luôn đồng biến trên R b) Hàm số nghịch biến khi x<0 , đồng biến khi x >0 c) Hàm số đồng biến khi x <0 , nghịch biến khi x>0 d) Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R

2

1

x











 đồng biến khi x > 0 nếu a) m< 21 b) m=0 c) m 21 d) m 21

15) Cho hàm số y=2/3 x 2 Kết luận nào sau đây là đúng :

a) Giá trị lớn nhất của hàm số là 0 b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0

c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2/3 b) Hàm số không có giá trị nhỏ nhất

d) Cung dây góc – Tứ giác nội tiếp

1) Khẳng định nào sau đây đúng :

a) Tứ giác có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện thì nội tiếp được 1 đường tròn

b) Đường kính đi qua trung điểm của 1 dây thì vuông góc với dây ấy

c) Số đo của góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng nửa hiệu số đo 2 cung bị chắn

d) Trong 2 đường tròn xét 2 cung bất kỳ , cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn

2) Trong 1 đường tròn số đo của góc nội tiếp bằng :

a) Nửa số đo góc ở tâm b) Nửa số đo của cung bị chắn

c) Số đo của cung bị chắn d) Số đo của góc ở tâm cùng chắn 1 cung

3) Từ 7h đến 9h kim giờ quay được 1 góc ở tâm là :

4) Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) và DÂB = 80 0 Số đo cung DAB là :

5) Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong 1 đường tròn và Â = 75 0 Vậy số đo góc CÂ là :

6) Cho ∆ ABC nội tiếp đường tròn (O) biết BÂC = 30 0 Vậy số đo góc BÔC là :

7) Cho ∆ ABC có Â = 70 0 Đường tròn (O) nội tiếp ∆ABC tiếp xúc với AB,AC ở D,E Số đo cung nhỏ DE là :

8) Tứ giác ABCD nội tiếp , biết Â=50 0 , BÂ = 70 0 Khi đó :

a) CÂ = 1100 , DÂ=700 b) CÂ = 1300 , DÂ=1100 c) CÂ = 400 , DÂ=1300 d) CÂ = 500 , DÂ=700

9) Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn :

a) Hình vuông b) Hình chữ nhật c) Hình thoi có 1 góc nhọn d) Hình thang cân

10) Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn khi :

11) Cho (O;R) và 2 bán kính OC ,OD hợp nhau 1 góc CÔD =134 o Số đo cung nhỏ CD là :

a) 1340 b) 670 c) DÂ=460 d) DÂ=1130

12)Trong hình sau , biết MN là đường kính của (O) và MPÂQ =70 0 Số đo NMÂQ là :

e) Chu vi diện tích

P

Q

O P

0

700

350

400

O

B A

M

0

30

600

300

450

1200

13 )Cho (O) biết AB là đường kính và AMÂO = 30 0 Số đo MÔB bằng :

14) Cho (O) có Â = 50 0 , MBÂD =25 0 số đo cung BmC bằng :

a) 600

b) 700

c) 1500

d) 1300

O

C A

B

0

25

D

M

m

15) Cho (O) có Â = 50 0 , cung MD = 40 0 Tính số đo cung BmC bằng :

a) 600

b) 700

c) 1400

d) 2000

O

C A

B

0

50 D

M

m

400

1) Cho ∆ABC có Â =60 0 , nội tiếp (O).Diện tích hình quạt tròn BOC ứng với cung nhỏ BC là :

a)

2

2

R

3

2

R

4

2

R

6

2

R



2) Cho (O;R) , số đo cung AB bằng 60 o , độ dài cung nhỏ AB là :

3) Cho (O;3cm) Tính độ dài cung tròn 40 0 bằng : a) 23 cm b) 43 cm c) 2 cm d)6 cm

4) Tính diện tích hình tròn biết chu vi là 8 cm là : a) 8 cm b)  cm c) 16 cm d)4 cm

5) Cho ∆ ABC nội tiếp (O) có ABÂC =65 o , ACÂB =45 o Khi đó số đo cung nhỏ BC là :

6) Một hình tròn có diện tích là 25 (cm 2 ) thì độ dài đường tròn là :

7) Độ dài cung 90 0 của đường tròn có bán kính 2cm là :

2

2 cm b) 2 2  cm c) 

2

2

2

1

cm

8) Cho các điểm A,B thuộc (O;3cm) và cung AB =120 0 Độ dài cung AB bằng :

9)Tính diện tích hình quạt ứng với góc ở tâm 120 0 là : a) R2/3 b)5 R2/6 c) R2/6 d)5 R/6

10) Tính độ dài cung ứng với góc ở tâm 120 0 là : a) R/3 b)2 R/3 c)3 R/2 d) R/2

f) Không gian

1) Một hình trụ có bán kính đáy R bằng chiều cao hình trụ Biết diện tích xung quanh của hình trụ là 50cm 3 Khi đó bán kính R bằng : a)



5

b)



5

c) 5  d) Cả 3 đều sai

2) Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng đường kính đáy Diện tích xunh quanh của hình

3) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là a cm và chiều cao là 2a cm với a>0 cho trước thì thể tích là:

a) 4 a3(cm3) b) 8 a3(cm3) c) 2 a3(cm3) d) 4 a2(cm3)

4)Một hình trụ có chiều cao 7cm , đường kính đường tròn đáy là 6 cm , thể tích là:

5) Một hình nón có đường sinh 16cm , diện tích xung quanh 256 /3 cm2 Bán k ính đường tròn đáy hình nón là:

6) Diện tích xung quanh của hình nón có chu vi đáy 40cm và độ dài đường sinh 10cm là :

7) Một hình nón có bán kính đáy 3cm , chiều cao 4cm Diện tích xung quanh hình nón là :

8) Một hình nón có độ dài đường kính đáy là 16dm, độ dài đường sinh 30dm.Diện tích xung quanh của hình

9) Mặt cầu có diện tích 400 cm 2 thì bán kính mặt cầu đó là :

10) Mặt cầu có diện tích 36 cm 2 thì thể tích hình cầu đó là :

11) Diện tích của mặt cầu có đường kính PQ=6cm là : a) 9 cm2 b) 12 cm2 c) 18 cm2 d) 36 cm2

II- Phần Tự Luận:

A- ĐẠI SỐ:

a) Giải PT và hệ PT; Hàm số y=ax2 ; Sự tương giao giữa parabol và đường thẳng:

1) Giải PT và hệ phương trình sau : GPT x4 -3x2-4 = 0 ; 4x4 -25x2+36 = 0 ; (x-2)(x+3) = 6 ; 2x3+5x2 = 7x

























21 3 2 5 4

3

2 4

5 3

2

4

x y

x

y x x

;

3

1 ) 2 )(

3 (

5 3

2













x x

x

x x

; 2) Cho hàm số y=f(x) = 1/2x2 a) Tính f(-2) b) Điểm M(

2

1 1

;

3 ) có thuộc đồ thị hàm số không ? c) Vẽ đồ thị 3) Cho (P) : y= -x2 và đường thẳng (d): y=2x -3 a) Vẽ (d) và (P) trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)

4) Cho hàm số y=3/2 x2 a) Vẽ đồ thị hàm số trên b) Tìm m để đường y=m+x cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

b) Phương trình bậc hai có tham số và Viét:

1) Cho PT x2 +4x+m-1 = 0 (1) a) GPT khi m=0 b) Tìm m để PT (1) có nghiệm kép

c) Tìm m để x1-x2 = 4 d) Tìm m để tổng 2 nghiệm bằng bình phương tích 2 nghiệm

2) Cho PT x2 -2(m-3)x-1= 0 a) Xác định m để PT có 1 nghiệm x= -2 b) CM : PT luôn có 2 nghiệm trái dấu

3) Cho PT bậc hai x2 +2(m+1)x+m2 = 0 a) GPT khi m=1 b) Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt

4) Cho PT x2 -2(m-1)x+2m-3 = 0

a) Chứng tỏ PT luôn có nghiệm với mọi m b) Tìm m để PT có 2 nghiệm trái dấu

5) Cho PT x2 –(2k-1)x +2k-2=0 a) CM : PT luôn có nghiệm với mọi k b) Tính tổng 2 nghiệm

6) Cho PT x2-3x+1 =0 Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của PT cho Tính a) 2

2

2

x  b) x1-x2 c) x 1 x2

c) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hay hệ phương trình:

1) Xe khách và xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B dài 100km.Xe du lịch có vận tốc hơn xe khách 20km/h do đó đến B trước xe khách 25 phút Tính vận tốc mỗi xe ?

2) Hai xe ô tô cùng đi từ A đến B cách nhau 312km Xe thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn xe thứ hai 4km nên đến B sớm hơn xe thứ hai 30 phút.Tính vận tốc mỗi xe

3) Xe khách và xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B dài 350km.Xe du lịch có vận tốc hơn xe khách 10km/h Đến C nằm trên AB xe du lịch nghỉ ăn trưa 70 phút rồi đi tiếp Hai xe đến B cùng 1 lúc Tính vận tốc mỗi xe ?

4) Một chiếc thuyền khởi hành từ bến A Sau đó 1h30 phút một ca nô từ bến A đuổi theo và gặp chiếc thuyền tại

vị trí cách bến A là 10km Hỏi vận tốc của ca nô , biết rằng thuyền đi chậm hơn ca nô 10km/h

5) Cạnh huyền của 1 ∆ vuông bằng 10cm Tính độ dài các cạnh góc vuông biết chu vi tam giác vuông là 24cm 6) Một mảnh vườn HCN có chu vi 140m và diện tích của nó là 1125m2 Tính các kích thước của vườn đó ?

7) Một vườn HCN có chiều dài bằng 3/2 chiều rộng và diện tích bằng 1536m2 Tính chu vi vườn ?

8) Một miếng đất HCN có diện tích 60m2 Nếu giảm chiều dài 2m và tăng rộng thêm 2m thì miếng đất HCN trở thành hình vuông Tính các kích thước của miếng đất lúc đầu

9) Một tam giác vuông có cạnh huyền 15cm và 2 cạnh góc vuông hơn kém nhau 3cm Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác đó

10) Một nhóm học sinh được giao trồng 120 cây Hôm làm việc có 2 học sinh nghỉ, do đó mỗi học sinh còn lại phải trồng thêm 2 cây so với qui định Hỏi lúc đầu nhóm có bao nhiêu học sinh ?

11) Một nhóm học sinh được giao chuyển 90 bó sách về thư viện trường Đến khi lao động có 3 bạn nghỉ , vì vậy mỗi bạn còn lại phải chuyển thêm 5 bó nữa mới hết số sách cần chuyển Hỏi số học sinh của nhóm lúc đầu 12) Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước trong 4h48phút sẽ đầy bể Nếu mở vòi 1 trong 3h và vòi thứ hai trong 4h thì được ¾ bể Hỏi mỗi vòi chảy 1 mình thì trong bao lâu mới nay bể ?

B- HÌNH HỌC:

1) Từ 1 điểm E bên ngoài (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến EA,EB Trên cung nhỏ AB lấy điểm F vẽ FC  AB ; FD  EA ;

FM  EB ( C thuộc AB , D thuộc EA ; M thuộc EB) Chứng minh :

a) Các tứ giác ADFC ; BCFM nội tiếp được ; b) FC2 = FD.FM ; c) Cho biết OE=2R Tính các cạnh ∆EAB

a) Tính số đo góc AMÂB b) Tính diện tích hình quạt tròn AOB ứng với cung nhỏ AB

c) CM : Tứ giác AODB nội tiếp d) Chứng tỏ : MB+MC=MA

3) Cho (O) đường kính BC=2R Gọi A là 1 điểm trên (O) Đường phân giác của góc BÂC cắt BC tại D và cắt đường tròn tại M a) Chứng minh : MB=MC và OM vuông góc BC b) Cho ABÂC = 60o Tính DC theo R

4) Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp (O) Vẽ bán kính OD vuông góc dây BC tại I Tiếp tuyến tại C và D cắt nhau tại M Chứng minh : a) Tứ giác ODMC nội tiếp đường tròn b) BÂD = DCÂM

c) Tia CM cắt tia AD tại K , tia AB cắt tia CD tại E Chứng minh : EK//DM

5) Cho nửa (O) đường kính AD Trên nửa đường tròn lấy 2 điểm B và C sao cho cung AB bé hơn cung AC Hai đoạn AC và BD cắt nhau tại E Vẽ EF vuông góc AD tại F CM:

a) Tứ giác ABEF nội tiếp b) DE.DB=DF.DA

6) Cho tam giác ABC có AB=AC các đường cao AG,BE,CF gặp nhau tại H Chứng minh :

a) Tứ giác AEHF nội tiếp Xác định tâm I của đường tròn này

b) GE là tiếp tuyến của (I) c) AH.BE = AF.BC

d) Cho bán kính của (I) là R và BÂC = Tính độ dài đường cao BE của tam giác ABC

7) Cho A trên nửa đường tròn đường kính BC Kẻ AH vuông góc BC Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC chứa A , vẽ 2 nửa đường tròn (O1) ,(O2) đường kính BH, CH , chúng lần lượt cắt AB,AC ở E và F CMinh :

a) AE.AB=AF.AC b) EF là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn (O1) ,(O2)

c) Gọi I,K lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB và AC Chứng minh : I,A,K thẳng hàng

8) Cho (O) đường kính AC Trên OC lấy B và vẽ (O’) đường kính BC Gọi M là trung điểm AB Qua M kẻ dây cung DE vuông góc AB , DC cắt (O’) tại I Chứng minh :

a) ADBE hình gì ? Tại sao ? b) 3 điểm I,B,E thẳng hàng c) MI là tiếp tuyến của (O’)

9) Cho (O) bán kính OA=R Tại trung điểm H của OA vẽ dây BC vuông góc với OA Gọi K là đối xứng với O qua A Chứng minh : a) AB=AO=AC=AK Từ đó suy ra tứ giác KBOC nội tiếp đường tròn

b) KB và KC là 2 tiếp tuyến của (O) c) Tam giác KBC đều

9) Cho ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R) Phân giác của ABÂC và ACÂB cắt (O) lần lượt tại E và F CM : a) OF vuông góc AB ; OE vuông góc AC

b) Gọi M là giao điểm OF và AB , N là giao điểm OE và AC CMinh : AMON nội tiếp Xác định tâm

c) Gọi I là giao điểm BE và CF , D là đối xứng của I qua BC Chứng minh : ID vuông góc MN

10) Cho ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O) Kẻ 2 đường kính AA’ và BB’ của đường tròn Chứng minh :

a) ABA’B’ là hình chữ nhật

b) Gọi H là trực tâm ABC và AH cắt (O) tại D Chứng minh : H và D đối xứng qua BC

c) Chứng minh : BH=CA’ d) Cho AO =R Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC

11) Cho (O) đường kính AB Vẽ dây CD vuông góc với đường kính AB tại H Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ CB , I là giao điểm của CB và OM Chứng minh : a) MA là tia phân giác CMÂD

b) 4 điểm O,H,C,I cùng nằm trên 1 đường tròn

c) Đường vuông góc vẽ từ M đến AC cũng là tiếp tuyến của (O) tại M

12) Cho (O) đường kính AB , trên đường tròn lấy D Trên đường kính AB lấy C và kẻ CH vuông góc AD tại

H Đường phân giác trong của DÂB cắt đường tròn tại E và cắt CH tại F , đường thẳng DF cắt đường tròn tại N Chứng minh : a) ANÂF = ACÂF b) Tứ giác AFCN nội tiếp đường tròn c) C,N ,E thẳng hàng

13) Cho tam giác PNM có MP=MN, PMÂN =1200 nội tiếp (O) Lấy Q nằm chính giữa cung nhỏ MP

a) Tính số đo PQÂM b) Kéo dài MO cắt PN tại H và cắt (O) tại H’ , kéo dài QO cắt PM tại I và cắt (O) tại I’.Tính số đo cung nhỏ H’I’ c) Tính diện tích mặt cầu có đường kính MH’ khi biết MH=2

14) Cho tam giác ABC nội tiếp (O) Các đường phân giác trong tại B và C cắt nhau tại K , chúng lần lần lượt cắt (O) tại E và F Dây EF cắt AC , AB tại H và I Chứng minh :

a) Tam giác FKB cân b) Tứ giác FIKB nội tiếp c) IK//AC ( Đề Kttra 1 tiết năm 2008 ) 15) Cho (O) đường kính AB , H trên AO Dây cung MN vuông góc với AB tại H Đường AM cắt đường tròn đường kính AH tại P và đường MB cắt đường tròn đường kính HB tại Q

Chứng minh : a) MPHQ là hình chữ nhật b) Gọi K là giao điểm các đường QH ,AN CMinh : KA=KH =KN c) Cho H thay đổi vị trí trên đường kính AB xác định vị trí của H để MA =

3

3 MB

Đề Phòng HK2 năm 2005 – 2006 thời gian 90 phút

I) Trắc nghiệm : (15 phút – 3điểm ) đề A

1) Nhận xét nào đúng nhất về đồ thị 2 hàm số : y=2x-1 và y= x-1

a) Hai đồ thị cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung b) Hai đồ thị song song

c) Hai đồ thị trùng nhau d) Các nhận xét trên đều sai

2) Phương trình x2-4x+4=0 có tổng và tích 2 nghiệm lần lượt là :

3) Cho hàm số f(x) = ( 1  2 )x 3  1 kết luận nào sau đây là đúng nhất

a) f(1) >f(2) b) f(0)<f(1) c)f(-1)<f(0) d) Tất cả đều sai

4) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y= -0,5x2

5) Cho phương trình bậc hai ax2 +bx+c = 0 (a,b,c đều khác 0) , khẳng định nào sau đây là đúng nhất :

a) Nếu a và c trái dấu thì PT có 2 nghiệm trái dấu b)Nếu a và c cùng dấu thì PT có 2 nghiệm cùng dấu

c) Nếu a và b trái dấu thì PT có 2 nghiệm cùng dương d) Các khẳng định trên đều đúng

6) Tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R) có Â =300 khi đó độ dài cạnh BC là :

I) Trắc nghiệm : (15 phút – 3điểm ) đề B

1) Đường thẳng đi qua 2 điểm A(1;2) ; B(-1;0) cóù phương trình là :

2) Số nghiệm của phương trình x4 -3x2 +1= 0 là :

3) Cho hàm số f(x)= ( 1  2 )x2 kết luận nào sau đây là đúng nhất:

a) f(1) <f(2) b) f(-1)<f(-2) c)f(2)<f(0) d) Các câu a,b,c đều đúng

4) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y= -x +3 , chọn câu trả lời đúng nhất

5) Cho phương trình bậc hai ax2 +bx+c = 0 (a,b,c đều khác 0) , khẳng định nào sau đây là đúng nhất :

a) Nếu a và c cùng dấu thì PT có 2 nghiệm cùng dấu b)Nếu a và c trái dấu thì PT có 2 nghiệm trái dấu c) Nếu a và b trái dấu thì PT có 2 nghiệm cùng dương d) Các khẳng định trên đều đúng

6) Tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R) có Â =450 khi đó độ dài cạnh BC là :

II) Tự luận : (75 phút – 7điểm )

1) (2đ) a) Giải hệ phương trình : 











1 2

5

y x y x

b) Giải PT 2x2+3x-5=0 2) (2đ) Cho phương trình x2 -mx+m-1 = 0 (m là tham số ) (1)

a) Nếu PT (1) có nghiệm kép thì tìm nghiệm kép đó

b) Tìm giá trị của m và nghiệm x2 biết PT (1) có nghiệm x1=2

c) CMR : PT (1) luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị bất kỳ của m

d) Tìm giá trị của m để 2 nghiệm (1) đều dương

3) (3đ) Từ 1 điểm A ở ngoài (O) vẽ cát tuyến ABC của đường tròn , vẽ đường kính BD , từ A kẻ đường vuông góc với BD tại H , nối HC cắt đường tròn tại K chứng minh :

a) Tứ giác AHCD nội tiếp đường tròn , xác định tâm I của đường tròn này

b) DH là phân giác ADÂK c) HKÂB = HÂB

Đề Phòng HK2 năm 2006 – 2007 thời gian 90 phút

I) Trắc nghiệm : (15 phút – 3điểm )

1) Nếu x1 , x2 là 2 nghiệm của phương trình 2x2+9x -5=0 thì :

a) x1+x2 = -9 b) x1+x2 = 9 c) x1+x2 = -9/2 d) x1+x2 = 9/2

2) Hệ phương trình 













2 3

3 2

y x y x

có nghiệm là :

3) Với giá trị nào của m thì phương trình x2 -2x+3m = 0 có 2 nghiệm phân biệt

4) Diện tích hình tròn là 25 (cm2 ) Vậy chu vi hình tròn là :

5) Cho đường tròn (O;R) và day cung AB=R Trên cung nhỏ AB lấy điểm M Số đo góc AMB là :

6) Một hình nón có đường kính đáy 8cm , chiều cao 6cm Thể tích hìng nón là :

II) Tự luận : (75 phút – 7điểm )

1) (0,75đ) Giải phương trình : x2+2x-15= 0

2) (1,5đ) Cho phương trình (ẩn số x ) : x2 –(m+2)x+2m = 0 (1)

a) Chứng tỏ PT (1) luôn luôn có nghiệm với mọi m

b) Tìm m và để PT (1) có nghiệm là -2 Tính nghiệm thứ hai

3) (1,75đ) Cho hàm số y=x2 và y = -x+2

a) Vẽ đồ thị (P) : y=x2 và đồ thị (D) : y= -x+2 trên cùng 1 hệ trục tọa độ ( đơn vị trên 2 trục = )

b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P) bằng phương pháp đại số

4) (3đ) Cho (O) đường kính AB=2R Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho BC=R , trên đường tròn lấy điểm

D sao cho BD=R Đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt AD ở M Chứng minh :

a) Tứ giác BCMD nội tiếp được 1 đường tròn

b)  ADB đồng dạng  ACM Từ đó tính tích AM.AD theo R

c) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ BD và day căng cung BD

Một Số Đề Kiểm Tra học kỳ 2

Đề 1

1) Cho hàm số y=f(x)= ax 2

a) Tìm a biết đồ thị hàm số qua điểm M(2;4)

b) Nêu tập xác định và tính chất biến thiên của hàm số

và vẽ đồ thị với a tìm được

c) Với a tìm ở câu b , không tính hãy so sánh

f(3- 5) và f(4 - 5)

2) Cho phương trình x 2 -2x+ 2+m =0

a) Tìm m để PT có nghiệm là -3 Tìm nghiệm còn lại

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt (m<-3)

Một vườn hình chữ nhật có chu vi 162m , biết nếu tăng

rộng gấp đôi thì sẽ hơn dài 12m Tính kích thước của

vườn ? ( 50;31)

4) Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ đường cao AH và

phân giác BE , kẻ AD vuông góc BE CM :

Đề 2

1) Giải phương trình : (x -2)(x+3) = 24 ĐS : 5;-6 2) Giải hệ















11 ) 2 ( 2

1 3

y x y x

ĐS: ( x=6 ; y=1)

3) Cho parabol (P) : y =

2

2

x và đường thẳng

(d) : y= x+4 Tìm giao điểm của 2 hàm số trên bằng đồ thị và phép tính ĐS : (-2;2) ; (4;8)

4) Hai xe khởi hành cùng 1 lúc đi từ A đến B cách nhau 120km Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 5km/h nên đến nơi sớm hơn 20 phút.Tính vận tốc mỗi xe?

5)Cho (O;R) từ A ngoài đường tròn sao cho OA=3R Vẽ các tiếp tuyến AB,AC , gọi I là giao điểm tia OA với (O) a) CM : Tứ giác ABOC nội tiếp

b) CM : I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

b) CM : EÂD = HBÂD và OD //HB

c) CM : Tứ giác HCED nội tiếp

Đề 3

1) Tìm a,b để hệ



















3 4

93 )

1 ( 3

ay bx

y b ax

có nghiệm là (1 ;-5) ĐS : (a=1 ; b=17)

2) Tính kích thước hình chữ nhật biết dài hơn rộng 3m và

diện tích bằng 180m 2 (ĐS : 12m;15m)

3) Tìm m để phương trình x 2 -5x+3m-1=0 có nghiệm

4) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R) , các đường cao

AD,BE,CF gặp nhau tại H

a) CM : Các tứ giác BFEC , CEHD nội tiếp

b) CM : OA vuông góc EF ( Nên kẻ tt Ax )

c) Cho biết sđ cung AB = 90 0 , sđ cung AC = 120 0 .Tính

theo R diện tích hình giới hạn bởi AB , AC , cung BC

Đề 4

1) Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng 2x+y=1 và 4x-2y= -10

2) CM : Phương trình x 2 -2(m-1)x-3m-1=0 luôn có nghiệm với mọi m

3)Một người đi từ A đến B dài 60km , lúc về từ B đến A vận tốc tăng 5km/h so với lúc đi mất tất cả 2h 50 phút Tìm vận tốc lúc đi ?

4) Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O;R) Vẽ đường kính AOD , M là điểm trên cung AC , AM cắt BC tại E a) CM : AM.AE=AC 2

b) DM cắt BC tại I , AI cắt (O) tại N Chứng minh: D,N,E thẳng hàng

c) Cho BÂC =45 0 Tính theo R chu vi hình phẳng giới hạn bởi AB,AC và cung BDC

Đề 5

1) Giải hệ :













 6

7 3 2

y x

y x

2) Cho pt x 2 -mx+m-1=0 (m là tham số) (1)

a) Nếu pt (1) có nghiệm kép thì tìm nghiệm kép đó.

b) Tìm m và nghiệm x 2 biết pt (1) có nghiệm x 1 =2

c) CM rằng pt (1) luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của

m.

d) Tìm giá trị của m hai nghiệm pt (1) đều dương.

3) Từ 1 điểm E bên ngoài (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến

EA,EB Trên cung nhỏ AB lấy điểm F vẽ FC  AB ;

FD  EA ; FM  EB ( C thuộc AB , D thuộc EA ; M

thuộc EB) Chứng minh :

a) Các tứ giác ADFC ; BCFM nội tiếp được ; b) FC2

= FD.FM ; c) Cho biết OE=2R Tính các cạnh  EAB

Đề 6

1) Giải PT : 3 x 3x 5

2) Tìm m để đường (d) : y =(2m-5)x -5m qua giao điểm của 2 đường (d 1 ) : 2x+3y =7 và (d 2 ) : y = 3x+2y=13 3)Tính chu vi hình chữ nhật biết dài hơn rộng 15m và diện tích là 1350m 2

4) Cho đoạn thẳng OI=10cm.Vẽ các đường tròn (O;8cm) và (I:6cm).

a) Chứng minh hai đường tròn (O) và (I) cắt nhau tại hai điểm A,B và OA là tiếp tuyến của đường tròn (I).

b) Tính AB.

c) Vẽ tiếp tuyến chung MN với hai đường tròn ( Mthuộc (O) ; N thuộc (I)); MN cắt đường thẳng AB tại K.

Chứng minh KM 2 = KA KB d) Chứng minh K là trung điểm MN.

Đề 7

1)Vẽ đồ thị hàm số y=ax 2 biết đồ thị hsố qua A(2;-1).

Viết phương trình đường thẳng qua B (1;2) và tiếp xúc

với (P) trên Tìm tọa độ tiếp điểm

2)Cho phương trình 2x 2 +3x- 7 =0 Không giải phương

trình hãy tính :

A= x 1 +x 2 ; B= x 1 +x 2 ; C = 2

2

2

x  ; D = x 1 x2

3)Một hình chữ nhật có dài hơn rộng 7cm , biết độ dài

đường chéo 13cm Tính diện tích hình chữ nhật ?

4)Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O;R)

đường cao AD của tam giác cắt đường tròn tại E Vẽ

đường kính AOF Chứng minh :

a) Tứ giác BCFE là thang cân

b) Chứng minh : AB.AC =AD AF

Đề 8

1) GPT 2x 4 -7x 2 - 9= 0 2) Lập phương trình có 2 nghiệm là 2+ 5và 2- 5

3) Tìm a để đường thẳng (d) : y= ax-2a-1 tiếp xúc với parabol (P) : y = - x 2 /4

4) Một ca nô xuôi dòng 44km rồi ngược dòng 27km mất tất cả 3 giờ 30 phút Biết vận tốc ca nô lúc nước yên lặng là 20km/h Tìm vận tốc dòng nước ?

5) Cho tam giác ABC vuông ở A (AB< AC ) , đường cao

AH Gọi D là điểm đối xứng của B qua H Vẽ CE vuông góc AD CM :

a) Tứ giác AHEC nội tiếp b) Chứng minh : CH là phân giác góc ACE

Phương pháp giải : Toán Lập Phương trình + Lập hệ phương trình