Đ_ĐA Bắc Giang kì 2 (2011_2012)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KÌ II MÔN THI: TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2011 - 2012 Câu 1 ( 3 đ) 1. Giải các phương trình sau: a. 2x – 1 = x + 8 b. (x-1) (4x+ 6) = 0 2. Giải bất phương trình sau: -3x + 6 ≥ 0. Câu 2 (2 đ) . Giải các phương trình sau: 1. 3 2 1x x− = + 2. 2 4 5 1 1 x x x x x − + = − − Câu 3(1,5 đ) . Một người dự định đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy, người đó nghỉ 15 phút. Do đó để kịp đến B đúng giờ đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 10km/h. Tính độ dài quãng đường AB. Câu 4.( 3 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác của · BAC Cắt cạnh BC tại D. Từ D, kẻ DE vuông góc với AC ( E thuộc AC) 1. Chứng minh rằng hai tam giác CED và CAB đồng dạng 2. Tính tỉ số DE CD 3. Tính diện tích tam giác ABD. Câu 5. Giải phương trình sau: 2011 2012 2011 2012 1x x− + − = SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KÌ II MÔN THI: TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2011 - 2012 Lưu ý khi chấm bài: Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó. Đối với bài hình học (câu 4), nếu học sinh vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không được tính điểm. Hướng dẫn giải Điểm Câu 1 (3 điểm) 1 (2 điểm) a.Ta có: 2 1 8 2 8 1x x x x− = + ⇔ − = + 0,5 9x ⇔ = 0,25 Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất 9x = . 0,25 b.Ta có: ( 1)(4 6) 0 1 0x x x− + = ⇔ − = hoặc 4 6 0x + = 0,5 1x ⇔ = hoặc 3 2 x − = 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là 3 ;1 2 S −   =     0,25 2 (1 điểm) Ta có: 3 6 0 3 6x x− + ≥ ⇔ − ≥ − 0,25 2x⇔ ≤ 0,5 Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là 2x ≤ . 0,25 Câu 2 (2 điểm) 1 (1 điểm) Ta có: 1 0 3 2 1 3 2 1 3 2 1 x x x x x x x + ≥   − = + ⇔ − = +     − = − −   0,25 1 3 1 1 3 2 3 2 1 2 3 2 1 3 2 1 4 1 1 4 4 x x x x x x x x x x x x x ≥ −    ≥ − ≥ −   =      =  ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ − = + =              = + = − =        =     0,5 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là 1 3 ; 4 2 S   =     . 0,25 2 (1 điểm) ĐKXĐ: 0x ≠ và 1x ≠ 0,25 2 2 2 4 5 4 5 4 5 1 1 1 1 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − − − − + = ⇔ + = ⇔ + = − − − − − − − 0,25 2 2 4 5 5 5 1x x x x x x=> + − = − ⇔ = ⇔ = ( không thoả mãn điều kiện 1x ≠ ) 0,25 Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. 0,25 Câu 3 (1,5 điểm) (1,5 điểm) Đổi: 15 phút = 1 4 giờ. Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), ĐK: 30x > Thời gian dự định xe máy đi từ A đến B là: 30 x (giờ) 0,25 Quãng đường xe máy đi được sau 1 giờ là: 30.1 = 30 (km). Do đó độ dài quãng đường còn lại là: x – 30 (km) 0,25 Vì xe máy phải tăng thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại nên thời gian xe máy đi trên quãng đường còn lại là: 30 40 x − (giờ) 0,25 Theo bài ta có pt: 1 30 1 (*) 30 4 40 x x − = + + Giải phương trình (*) tìm được 60x = (thoả mãn điều kiện 30x > ) 0,5 Vậy độ dài quãng đường AB là 60 km. 0,25 Câu 4 (3 điểm) Hình vẽ: 12 cm 9 cm E D C B A . nghiệm là 2x ≤ . 0 ,25 Câu 2 (2 điểm) 1 (1 điểm) Ta có: 1 0 3 2 1 3 2 1 3 2 1 x x x x x x x + ≥   − = + ⇔ − = +     − = − −   0 ,25 1 3 1 1 3 2 3 2 1 2 3 2 1 3 2 1 4 1 1 4 4 x x x x x x. người đ nghỉ 15 phút. Do đ đ kịp đ n B đ ng giờ đ đ nh, người đ phải tăng vận tốc thêm 10km/h. Tính đ dài quãng đ ờng AB. Câu 4.( 3 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 9cm, AC = 12cm CAB đ ng dạng 2. Tính tỉ số DE CD 3. Tính diện tích tam giác ABD. Câu 5. Giải phương trình sau: 20 11 20 12 2011 20 12 1x x− + − = SỞ GIÁO DỤC VÀ Đ O TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KÌ II MÔN