ước chung lớn nhất

TRƯỜNG THCS NGUYỄN HỒNG SƠN Giáo viên: NGUYỄN THỊ HUỲNH NGA GD + Tìm Ư(12) ; Ư(30); ƯC(12;30) Kiểm tra bài cũ ∈ + x ƯC(a;b) khi nào? ĐÁP ÁN : + x ƯC(a;b) khi a x và b x ∈   + Ư (12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12 Ư (30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 ƯC (12,30) = 1; 2; 3; 6 { { { } } } Câu hỏi: 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT TIẾT 31 1. Ước chung lớn nhất Ví dụ 1: + Ư (12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12 Ư (30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 ƯC (12,30) = 1; 2; 3; 6 { { { } } } 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT TIẾT 31 1. c chung l n nh tƯớ ớ ấ Ví dụ 1: 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 Kí hiệu: ƯCLN(12,30) = 6 a. Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó Mối quan hệ giữa ƯC và ƯCLN ? b. Nhận xét: ƯC của hai hay nhiều số là ước của ƯCLN của các số đó. ƯCLN(a,1) =1 ƯCLN(5,1) = 1 ƯCLN(12,30,1) = 1 ƯCLN(a,b,1) = 1 c. Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b ta có + Ư (12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12 Ư (30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 ƯC (12,30) = 1; 2; 3; 6 { { { } } } ƯCLN(a1, a2 , , an, 1) = 1 Ví dụ 2: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT TIẾT 31 1. Ước chung lớn nhất Ví dụ 3: Tìm ƯCLN (36,84,168) Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Hãy phân tích các số 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố (TSNT) Ta có: 36 = 2 2 .3 2 84 = 2 2 .3.7 168 = 2 3 .3.7 => ƯCLN (36,84,168) = 2 2 .3 = 12 a. Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau:Bước1: Phân tích mỗi số ra TSNT Bước 2: Chọn ra các TSNT chung Bước 3:Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT TIẾT 31 1. Ước chung lớn nhất Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố =>ƯCLN (12;30) = 2.3 = 6 a. Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau:Bước1: Phân tích mỗi số ra TSNT Bước 2: Chọn ra các TSNT chung Bước 3:Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm Ví dụ 3: Tìm ƯCLN (36;84;168) Ta có: 36 = 2 2 .3 2 84 = 2 2 .3.7 168 = 2 3 .3.7 => ƯCLN (36;84;168) = 2 2 .3 = 12 12 = 2 2 .3 30 = 2.3.5 ?1 Tìm ƯCLN (12;30) 3 2 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT TIẾT 31 1. Ước chung lớn nhất 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố a. Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau: Bước1: Phân tích mỗi số ra TSNT Bước 2: Chọn ra các TSNT chung Bước 3:Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm =>ƯCLN (12,30) = 2.3 = 6 Tìm ƯCLN (12;30) 12 = 2 2 .3 30 = 2.3.5 ?1 ?2 Ư CLN (8,12,15); ƯCLN (24,16,8) Tìm ƯCLN (8,9); *Ta có 24 8; 16 8 => ƯCLN (24,16,8) = 8.   b. Chú ý: + Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau. + Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy. *Ta có 8 = 2 3 ; 12 = 2 2 .3; 15 = 3.5 . Vậy 8; 12 và 15 không có TSNT chung => ƯCLN (8,12,15) = 1. *Ta có . Vậy 8 và 9 không có TSNT chung => ƯCLN (8,9) = 1. 3 2 8 2 ;9 3= = HOẠT ĐỘNG NHÓM ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT TIẾT 31 1. Ước chung lớn nhất Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau: Bước1: Phân tích mỗi số ra TSNT Bước 2: Chọn ra các TSNT chung Bước 3:Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm Tìm ƯCLN của a, 56 và 140 b, 24, 84, 180 c, 60 và 180 d, 15 và 19 a ,ƯCLN(56,140) = 28 b, ƯCLN (24, 84, 180) = 12 c, ƯCLN( 60,180 ) = 60 d, ƯCLN (15 , 19) = 1 Đáp án Bài tập: 7 5 2 3 6 8 1 4 Thế nào là ƯCLN của 2 hay nhiều số? Tìm ƯCLN (20, 30, 45, 200, 1)? Nêu các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích ra TSNT? Hai số 15 và 17 được gọi là hai số Tìm ƯCLN ( 100, 200, 500)? Có hai số nguyên tố cùng nhau nào mà cả hai đều là hợp số không? Em đã may mắn được mở một ô. Em đã may mắn được mở một ô. 2 8 3 7 6 5 4 1 C H U V Ă N A N ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT TIẾT 31 1. Ước chung lớn nhất Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau: Bước1: Phân tích mỗi số ra TSNT Bước 2: Chọn ra các TSNT chung Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đólà ƯCLN phải tìm *Hướng dẫn tự học 1. BVH: Học thuộc và vận dụng quy tắc tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra TSNT Làm bài 140, 141, 143(SGK trang 56). 2. BSH: Luyện tập Tìm hiểu cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN (phần 3), làm bài tập 145(SGK trang 56) Hướng dẫn bài 143:   a lớn nhất, 420 a và 700 a thì a chính là ƯCLN (420,700) . 6 { { { } } } 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT TIẾT 31 1. c chung l n nh tƯớ ớ ấ Ví dụ 1: 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 Kí hiệu: ƯCLN(12,30) = 6 a. Định nghĩa: Ước chung lớn. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT TIẾT 31 1. Ước chung lớn nhất Ví dụ 3: Tìm ƯCLN (36,84,168) Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó 2.Tìm ước chung. TSNT chung => ƯCLN (8,12,15) = 1. *Ta có . Vậy 8 và 9 không có TSNT chung => ƯCLN (8,9) = 1. 3 2 8 2 ;9 3= = HOẠT ĐỘNG NHÓM ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT TIẾT 31 1. Ước chung lớn nhất Ước chung