KTHK1 TOÁN 8 - 2010 - 2011

PHÒNG GD& ĐT ĐAN PHƯỢNG Trêng THCS …………………………… Họ, tên học sinh: Lớp:……. ®Ò kiÓm tra häc k× I Năm học 2010 - 2011 M«n: to¸n 8 Thêi gian: 90 phót Bài 1(1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a, 2x 2 – 12x + 18 b, x 2 – 2xy + y 2 – 9 c) x 2 – 4x + 3 Bài 2(2 điểm): Rút gọn : A = (x – 5)(x 2 + 26) + (5 – x)(1 – 5x) 2 2 2 1 2 1 1 1 x x x x x x x − + − + + − − − Bài 3(1,5 điểm): Tìm a để đa thức P = x 3 – 7x – x 2 + a chia hết cho đa thức Q = x – 3 Bài 4(4,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC a, Tứ giác ADEF là hình gì? Vì sao? b, Gọi K là điểm đối xứng của D qua F .Chứng minh rằng: Tứ giác ADCK là hình chữ nhật c, Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADCK là hình vuông. d, Chứng minh các đoạn thẳng AD, EF, BK đồng quy tại một điểm Bài 5 (1,0 điểm): Cho a + b = 4; a 2 + b 2 = 58. Tính a 3 + b 3 . B = §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm ®Ò kiÓm tra to¸n 8 HKI (2010-2011)– Bµi Lêi gi¶i v¾n t¾t §iÓm 1 a) 2x 2 – 12x + 18 = 2(x – 3) 2 b) x 2 – 2xy + y 2 – 9 = (x – y + 3)(x – y – 3) c) x 2 – 4x + 3 = ( x – 1) (x – 3) 0,5 0,5 0,5 2 A = x 3 –125 B = 2 2 2 1 ( 1) 1 1 1 x x x x x x − + − = = − − − 1,0 1,0 3 Thực hiện phép chia đa thức x 3 – 7x – x 2 + a cho đa thức x – 3 được dư là a – 3 a – 3 = 0 ⇔ a = 3 1,0 0,5 4 Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận đúng a, C/m được AEDF là hình thoi. b, C/m được AKCD là hình chữ nhật. c, Hcn AKCD là hình vuông khi DA = DC => DA = ½ BC => ∆ABC vuông tại A d, C/m được AKDB là hình bình hành => AD cắt BK tại trung điểm O của mỗi đường. Lại có: AD cắt EF tại trung điểm mỗi đường => AD, EF, BK cùng đi qua trung điểm O của mỗi đường. 0,5 1, 0 1, 0 0,5 0,5 0,5 5 Từ a + b = 4 => (a + b) 2 = 16, kết hợp với a 2 + b 2 = 58 => ab = -21 Có a 3 + b 3 = (a + b)(a 2 – ab + b 2 ) = 4.(58 + 21) = 4 . 79 = 316 0,5 0,5 Chú ý: Học sinh làm bài đúng theo cách khác cho điểm tương đương Điểm toàn bài làm tròn 0,5. A B C D F K E O . Cho a + b = 4; a 2 + b 2 = 58. Tính a 3 + b 3 . B = §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm ®Ò kiÓm tra to¸n 8 HKI (201 0-2 011)– Bµi Lêi gi¶i v¾n t¾t §iÓm 1 a) 2x 2 – 12x + 18 = 2(x – 3) 2 b) x 2 – 2xy +. Lớp:……. ®Ò kiÓm tra häc k× I Năm học 2010 - 2011 M«n: to¸n 8 Thêi gian: 90 phót Bài 1(1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a, 2x 2 – 12x + 18 b, x 2 – 2xy + y 2 – 9 c) x 2 . 0 0,5 0,5 0,5 5 Từ a + b = 4 => (a + b) 2 = 16, kết hợp với a 2 + b 2 = 58 => ab = -2 1 Có a 3 + b 3 = (a + b)(a 2 – ab + b 2 ) = 4.( 58 + 21) = 4 . 79 = 316 0,5 0,5 Chú ý: Học sinh làm bài đúng