Đề thi+Đáp án thi HSG MTBT TP Quy Nhơn 2012-2013

ĐỀ THI HSG MTBT TP. QUY NHƠN Năm học: 2012-2013 ( Khóa ngày: 08/01/2013) ( Ghi kết quả đến 4 chữ số thập phân- không làm tròn) Bài 1 : ( 5 điểm) Cho hàm số: 2 3,1 2 5 y 1,32x x 7,8 3 2 6,4 7,2 − = + − + − a) Tính y khi x 2 3 5= + b) Tìm y min Bài 2: ( 5 điểm) Trên Mặt phẳng tọa độ cho hai đường thẳng (d 1 ), (d 2 ) lần lượt là đồ thị của các hàm số : 5 2 y 3x & y x 2 7 2 3 = + = − + . Gọi A là giao điểm của (d 1 ), (d 2 ), M là giao điểm của (d 1 ) với trục Ox, N là giao điểm của (d 2 ) Với trục Ox. Tính gần đúng: a) Tọa độ điểm A. b) Diện tích ∆ AMN Bài 3: ( 5 điểm) a) Tìm số dư trong phép chia 19 15 cho 2012 b) Tìm tất cả các chữ số x,y,z,t sao cho 124579xyzt chia hết cho 5,7,9,11 Bài 4: ( 5 điểm) a)Tìm các giá trị của m để đa thức P(x)= (3m+1)x 3 +5x 2 – 4x +12 chia hết cho đa thức Q(x) = 3x + 2. b)Cho f(x) là đa thức bậc 3. Biết f(0) = 10; f(1)=12; f(2) =4; f(3) = 1. Tính f(10) =? Bài 5: ( 5 điểm) a) Tại một siêu thị giá gốc một chiếc ti vi là 3250000 đ. Nhân dịp tết Nguyên đán siêu thị giảm giá hai lần: lần thứ nhất giảm x% so với giá gốc, lần thứ hai giảm y% so với giá của lần thứ nhất. Vì thế giá một chiếc ti vi lúc này là 1992900đ. Hỏi mỗi lần như vậy giảm bao nhiêu phần trăm ? ( Biết 10<x<20 và 20< y < 30) b) Cho dãy số u 1 = 1; u 2 = 2; …., 2 2 n 1 n n 1 u 2u 3u 2 + − = − − Tính u 8 và tổng 8 số hạng đầu tiên của dãy. Bài 6: ( 5 điểm) a)Cho ∆ ABC vuông tại A có AB = 14,25 cm, AC = 23,5 cm. AM và AD theo thứ tự là trung tuyến và phân giác của ∆ ABC. Tính diện tích ∆ ABD và ∆ ADM. b) Cho ∆ ABC có Â=72 0 ( các góc B, C đều nhọn) nội tiếp trong đường tròn (O;4,278 cm). Gọi H là trực tâm của ∆ ABC. Tính AH. -/- ĐÁP ÁN ĐỀ THI HSG MTBT TP. QUY NHƠN Năm học: 2012-2013 Bài 1 : ( 5 điểm) a) y=99,1004 b)y min =-3,5737 Bài 2: ( 5 điểm) a) A(1,89405;4,39863) b) S ∆ AMN = 21,57670 Bài 3: ( 5 điểm) a) r = 807 b) { } xyzt 2240;5705;9170∈ Bài 4: ( 5 điểm) a) m= 56 3 b) f(10)=1380 Bài 5: ( 5 điểm) a) x=16; y=27 b) u 8 = 8149648 ; S 8 = 8151648 Bài 6: ( 5 điểm) a) S ∆ ABD = 63,2048 ; S ∆ ADM =20,5138 b) AH=2,6439 -/- . có Â=72 0 ( các góc B, C đều nhọn) nội tiếp trong đường tròn (O;4,278 cm). Gọi H là trực tâm của ∆ ABC. Tính AH. -/- ĐÁP ÁN ĐỀ THI HSG MTBT TP. QUY NHƠN Năm học: 2012-2013 Bài 1 : ( 5 điểm) a). ĐỀ THI HSG MTBT TP. QUY NHƠN Năm học: 2012-2013 ( Khóa ngày: 08/01/2013) ( Ghi kết quả đến 4 chữ số thập phân- không. =? Bài 5: ( 5 điểm) a) Tại một siêu thị giá gốc một chiếc ti vi là 3250000 đ. Nhân dịp tết Nguyên án siêu thị giảm giá hai lần: lần thứ nhất giảm x% so với giá gốc, lần thứ hai giảm y% so với giá