ÔN TẬP SỐ PHỨC { } z z a bi a b i= = + ∈ = −C R !"# • ⇔ $ ≠ $ • %"# ⇔ $ ≠ $ &'( biaz −= − )*+,%( z a b= + -./0%1 /0%!"#/0% 234534 6R∈ ,78%9:;,8<*5346 =>?0!@A B7, CDE BF#G%4HE,@I4 J @#0KLG%",7 M>Nhân tử và mẫu với số phức liên hợp của mẫu $>N( E< | |.a i± 17O0@ $5∈PQ$6 )b ac∆ = − 6 $=∆ 17O0@R0B<9%4S b a − 6 $∆ > 17O0@R0B< EB b z a − ± ∆ = 6 $∆ < 17O0@R0B<EB b i z a − ± ∆ = BÀI TẬP: T>#U &z i= + ! w i= − <<+,%!'(U!V W & ) z z w w X &z i= − + & Cz = − ) = ) w i w i= − − = − + T BUYW 65Z&6 Z565-Z6 6 ( ) ) - & i i i + − + − − 6 6655 & ii i +− + 96 656&5 6565 ii ii +−+ −−+ F6 - $ 5 & 6 5 6i i− + [6 ( ) ( ) M & i i + − 06 C - = 2 i i + ÷ + ĐS: $ =i − − 2 i − + i - & - ) + 9 i = M &) + F $ i − [ 2 & 5 &6i − − + + 0 M i T&<L 6 & = Cz i i+ = + 6 ( ) ( ) & ) & = -i z i i− + + = − 6 ( ) & )i z i z+ + = − 96 ( ) - 2 & z i i i − + = − + F6 z $ !"#(/0& (R [6 z &) ! 2z z − + = 06 z = ! /0"# T)\"U7O0@%@'>5]6 6 i i z i i + +− = − + & X i - ) - + 6 $6 ^5&6_5 =+++− i izizi XJ 6 izz ) −=+ X&) 96 $ =− zz X$J ii & & −+ F6 $ =+ zz X$J [6 & )z i= − + XJJ T-`U,aU,8<@#0<bc08%9:U d<e<f,g%KB 6 )& =++ zz 6 izz −+− 6 5 6 $z i+ − = X63!3J=64 &± 6 5 6 5 6 $x y+ + − = T=\"U7O0@%@#0> 6 & $x x+ + = b) $x x+ + = 6 $& =+− xx 96 & C $x − = X6 & 2 i− ± 6 & i− ± 6 i & ± 96 &i− ± TC\"U7O0@%@#0> ÔN TẬP SỐ PHỨC 6 ) & ) $z z+ − = 5X i± ± 6 6 ) C M $z z− − = 5X &i± ± 6 TM\"U7O0@%@#0> 6 ( ) ( ) & $z i z z+ − − + = 6 & $z + = XJ& & i± J & i− ± T$>#7O0@ & $z − = RU0B< & \hiT>7U,8<8%9:U & >0< ABC∆ <0U,g% T. `YU,8<iT>@#0<bc0j34F# 8%9:U & ) 2 5 65 6 & z i i i i i i = = = + − + − − 6>0<iT><0U!%+0E 6<8%9:;,8<k##0UiT>k!%+0 CÁC ĐỀ THI VỀ SỐ PHỨC 1) < "#!<+,%(<f% 56 5Z6C565>XZ$$M6 2) Giải các phương trình sau trên tập số phức: 6C Z)$5>TlD$$M66 4 3 7 2 z i z i z i − − = − − 5>X$M6 6 Z$5D>lD$$M6 96 $$5 ! 0B<6 W0U@a8% 2 2 1 2 A z z= + 5X.miZ$$M6 3)># &z i z i= + = − 5D$$T>T6 `U,a !"#( z z− 4)># - & )= + = −z i z i 5D$$TD>6 `U,a !"#( z z 5) \"15Z65J6)J-5D$6 6)>#d<e 5 6 ) $i z z i+ + = − Wnn5>X$6 7)<d<enn ! %"# 8)`U,aU,8<8%9:d<e<f,g%KB nJ5&J)6n5>X$$M6 9)<S"UL nn z 5X.k.mil$6 10)<L - & $ i z z + − − = 5X.mTl$6 11)i$>#d ( ) 3 1 3.i z 1 i - = - < z iz+ 12)k<d ( ) z 2 3i .z 1 9i- + = - 13)\h ! 0B<( $$W 2 2 4 4 1 2 1 2 z z ; z z+ + X$$$ 14)># ! d 1 2 1 2 z z 1; z z 3= = + = W 1 2 z z- X 15)># ! d 1 2 1 2 z 3; z 4; z z 37= = - = < 1 2 z z 16)T<L 5 i 3 z 1 0 z + - - = 17)T< !"#L 21 1 i 3 z 1 i æ ö + ÷ ç ÷ = ç ÷ ç ÷ ÷ ç + è ø 18)k>#d<e ( ) ( ) = C i i Z i i + + + = + + <<+,%( w z i= + + 19)i>#d ( ) - z i i z + = − + W w !o w z z= + + 20) >X>#d ( ) 2 z 2 1 i .z 2i 0- + + = < !"#( 1 z 21)<34 R∈ d ( ) ( ) & ) x y x y i xy xy i+ + + = + + + 22)<U0%4'34##34d 2 z 4 6 5i= + <U0%4'34##34d 3 z 18 26i= + X3 ± &4 -± b/ 3&4 24)k$pL9q0700UU0B<(7O0@ & ) $z iz− − = 25)>kk$\h z z, U0B<( $z z i− + + = W z z+ 26)`U,aU,8<@#0<8%9:(d z z i = − 27)>#d ( ) ( ) & i i z i z i − − − = − + <h,?,8<8%9:( @#0j34 . VỀ SỐ PHỨC 1) < "#!<+,%(<f% 56 5Z6C565>XZ$$M6 2) Giải các phương trình sau trên tập số phức: 6C Z)$5>TlD$$M66 4. 6 i & ± 96 &i− ± TC"U7O0@%@#0> ÔN TẬP SỐ PHỨC 6 ) & ) $z z+ − = 5X i± ± 6 6 ) C M $z z− − = 5X &i±. ÔN TẬP SỐ PHỨC { } z z a bi a b i= = + ∈ = −C R