MA TRẬN ĐỀ và ĐẤP ÁN KIỂM TRA HÌNH CHƯƠNG III Cấp độ Chủ đề 1... Các đường cao BE , CF của ∆ABC cắt nhau tại H.. a Chứng minh các tứ giác AEHF, BFOC nội tiếp được đường tròn.
Trang 1MA TRẬN ĐỀ và ĐẤP ÁN KIỂM TRA HÌNH CHƯƠNG III
Cấp độ
Chủ đề
1 Góc với đường
tròn
Nhận biết các loại góc , tính được số đo các góc
Vận dụng tính chất các loại góc trong BT chứng minh khác
Số câu
Số điểm
1
1,5
1
2
2
3,5
2 Tứ giác nội
tiếp
Chứng minh được tứ giác nội tiếp, xác định được tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác
Vận dụng tính chất của tứ giác nội tiếp vào chứng minh 1 số BT khác
Số câu
3.Công thức tính
độ dài đường
tròn, cung tròn,
công thức tính
diện tích hình
tròn , quạt tròn
Tính được độ dài đường tròn , cung tròn , diện tích hình tròn , quạt tròn khi biết bán kính R
và số đo độ của cung
Vận dụng tính được diện tích 1
số hình (bằng cách phân chia hình đó thành những phần không có điểm trong chung
Số câu
Số điểm
1
1,5
1
1
2
2,5
Tổng số câu
Tổng số điểm
2
3,5
2
4
2
2.5 6
10
Trang 2Câu 1: (1, 5 đ) Cho hình vẽ: biết sđ
BC =
Tính số đo các góc: ·BOC ;ADC ;CAx· ·
O x
D
C
B A
Câu 2: (1,5 đ) Trong hình vẽ sau ta có đường
tròn tâm O đường kính AB = 4cm, ·CAB = 300 ,
CD là đường kính Tính diện tích hình quạt tròn OBmD
l
m
O
C D
B A
Câu 3: ( 7đ) Cho ∆ABC có BC cố định , µA = 450 nội tiếp đường tròn (O ; R) Các đường cao BE ,
CF của ∆ABC cắt nhau tại H
a) Chứng minh các tứ giác AEHF, BFOC nội tiếp được đường tròn
b) CM : EF ⊥ OA
c) Gọi D là điểm đối xứng của H qua BC CM : D ∈(O)
d) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ BC và dây BC theo R
e) Khi điểm A di chuyển trên cung lớn BC của đường tròn (O) thì điểm H chuyển động trên đường nào ?
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu 1: 1,5 đ
O x
D
C
B A
- Tính được ·BOC= sđ BC » = 500 0,25đ
- Tính được sd »AC=1800 - sđ»BC = 1300 0,25
- Tính được : sđ·ADC = 1/2 sd »AC = 650 0,5
- Tính được : sđC· Ax = 1/2 sd »AC= 650 0,5
Câu 2: 1,5 đ
- Tính được sđ BC » = 600 0,25
- Tính được sđBmD¼ = 1200 0,25
Trang 3- Tính được độ dài cung lBmD¼ = π180Rn =π2.120180 = 43π
(cm) 0,5
- Tính được diện tích quạt OBmD : S = 8
lR = π (cm2) 0,5
Câu 3:
a) (2đ) Chứng minh được mỗi tứ giác nội tiếp được 1 đ
b) vẽ tiếp tuyến xx’ tại A ; Ch Minh được AEF∠ = ∠xAE
mà 2 góc này ở vị trí SLT 0,5
=> xx′// EF 0,25
Mà OA xx⊥ ′ (tc tiếp tuyến ) 0,25 Nên OA ⊥ EF 0,25 Vì D là đới xứng của H qua BC ,nên BC là đường trung trực của HD
=> hai tam giác BHC và BDC bằng nhau
=>góc BHC bằng góc BDC => Kết luận
c) (1,5) Tính đđược ·BOC = 2 ·BAC = 900 0,25
Tính được điện tích tam giác SBOC = 1
2OB.OC =
1
2R
2 0,25
Tính được diện tích quạt OBC : Squạt OBC = 2 290 2
π =π =π 0,25
Tính được diện tích hình viên phân : Svp = Squạt OBC - SBOC =
2 4
R
π - 1
2R
2
H=> O
F
E
C B
A
x
x
D
Trang 4= 2( 2)
4
R π − ( đvdt) 0,5
d) (1,5) Tính được ·BHC = 1350
BC cố định
=> H thuộc cung chứa góc 1350 dựng trên BC
KhiA -> B thì H -> B ; khi A -> C thì H -> C
Vậy khi điểm A di chuyển trên cung lớn BC của đường tròn (O) thì điểm H chuyển động trên cung chứa góc 1350 dựng trên BC ( cung nằm trong nửa mp bờ BC có chứa điểm O)