SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI CỤM TRƯỜNG THPT THẠCH THẤT - QUỐC OAI ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI Môn Toán; Lớp 10 Năm học 2012 - 2013 Thời gian làm bài 120 phút, Ngày thi: 30 tháng 03 năm 2013 Bài 1(4,0). Giải bất phương trình 2 2x 3 1 3x 2 2x 5x 3 16. x Bài 2(4,0). Cho phương trình 2 2 2 3 2 2 0 (1). x m x m m Gọi 1 2 ; x x là hai nghiệm của phương trình (1). a) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là 1 2 1 1 ; x x . b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn 1 2 2 . x x Bài 3(4,0). Giải hệ phương trình 2 2 2 5 8 4x 13 ; . 1 2 1 x y y x y x y y x y Bài 4 (4,0). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thoi ABCD có tâm (2;1) I và 2 . AC BD Điểm 1 0; 3 M thuộc đường thẳng AB, điểm (0;7) N thuộc đường thẳng CD. Tìm tọa độ đỉnh B biết điểm B có hoành độ dương. Bài 5 (4,0). Cho a, b, c là những số dương và abc=1. Chứng minh rằng 3 3 3 1 1 1 3 . 2 ( ) ( ) ( )a b c b c a c a b ………HẾT…… Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………….……… Số báo danh: ……………………… . GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI CỤM TRƯỜNG THPT THẠCH THẤT - QUỐC OAI ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI Môn Toán; Lớp 10 Năm học 2012 - 2013 Thời gian làm bài 120 phút, Ngày thi: 30 tháng 03 năm 2013. 3 . 2 ( ) ( ) ( )a b c b c a c a b ………HẾT…… Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………….……… Số báo danh: ………………………