Đề thi HSG K10 CỤM THẠCH THẤT-QO

Trong mặt phẳng với hệ tọa độOxy , cho hình thoi ABCD có tâmI2;1vàAC 2BD.. Tìm tọa độ đỉnh B biết điểm B có hoành độ dương.. Chứng minh rằng.. Thí sinh không được sử dụng tài liệu.. Cá

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

CỤM TRƯỜNG THPT THẠCH THẤT - QUỐC OAI

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI

Môn Toán; Lớp 10 Năm học 2012 - 2013

Thời gian làm bài 120 phút, Ngày thi: 30 tháng 03 năm 2013

Bài 1(4,0)

Giải bất phương trình 2x3 x 1 3x2 2x25x3 16.

Bài 2(4,0)

Cho phương trình x2 2m 3xm2  2m  2 0 (1). Gọi x x là hai nghiệm của 1; 2 phương trình (1)

a) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là

1 1

;

x x b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 x2

Bài 3(4,0)

Giải hệ phương trình

2 2

2

5

1

















x y

x y y

x y

Bài 4 (4,0)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độOxy , cho hình thoi ABCD có

tâmI(2;1)vàAC 2BD Điểm 0;1

3

M thuộc đường thẳng AB, điểm N(0;7)

thuộc đường thẳng CD Tìm tọa độ đỉnh B biết điểm B có hoành độ dương

Bài 5 (4,0)

Cho a, b, c là những số dương và abc=1 Chứng minh rằng

2

………HẾT……

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ……….……… Số báo danh: ………