®Ò (39)thi häc sinh giái cÊp huyÖn n¨m häc 2012-2013 M«n : To¸n Líp 6 Thêi gian lµm bµi: 150 phót Câu 1. Tính giá trị các biểu thức sau: a.Tính 2004 1 3 2002 2 2003 1 2004 2005 1 4 1 3 1 2 1 ++++ ++++ =P b) C = b a 3 2 + c b 4 3 + d c 5 4 + a d 2 5 biết b a 3 2 = c b 4 3 = d c 5 4 = a d 2 5 . Câu 2. a.Tìm x biết: 2005 2003 1 )1( 2 10 1 6 1 3 1 1 = + +++++ xx b.Tìm số tự nhiên có ab , biết 3; 5ab ba ab ba + + M M c.Mét sè tù nhiªn chia cho 120 d 58, chia cho 135 d 88. T×m a, biÕt a bÐ nhÊt. Câu 3. a) Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x,y) sao cho 34x5y chia hết cho 36 . b) Một số chia hết cho 4 dư 3, chia cho 17 dư 9, chia cho 19 dư 13. Hỏi số đó chia cho1292 dư bao nhiêu c.Cho 7 17 + 17.3 - 1 M 9. Chứng minh: 7 18 + 18.3 - 1 M 9 Câu 4. Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24. Câu 5. Cho tam giác ABC có ABC = 55 0 , trên cạnh AC lấy điểm D (D không trùng với A và C). a) Tính độ dài AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm. b) Tính số đo của DBC, biết ABD = 30 0 . c) Từ B dựng tia Bx sao cho DBx = 90 0 . Tính số đo ABx. d) Trên cạnh AB lấy điểm E (E không trùng với A và B). Chứng minh rằng 2 đoạn thẳng BD và CE cắt nhau. Tienduoc81@gmail.com