SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2012-2013 TRƯỜNG THPT CAM LỘ Môn: Toán (A,B,D) Thời gian: 180 phút ( không kể thời gian phát đề) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) 112 224 −++−−= mxmmxy có đồ thị ( ) m C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) 1 C khi 1=m b) Tìm m để đồ thị ( ) m C có khoảng cách giữa 2 điểm cực tiểu là nhỏ nhất. Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình += + + 2 sin2 cossin 2sin 2 cot π x xx xx Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình =+ =+− 10 31 3 3 3 yx xy Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân ( ) ∫ += 1 0 22 1ln dxxxI Câu 5 (1,0 điểm) Cho 3 số 0,, >cba thỏa 2 3 ≤++ cba . Chứng minh : 2 15111 ≥+++++ cba cba Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp ABCDS. có đáy ABCD là hình thoi tâm I , độ dài aAC 4= và aBD 2= Hai mặt phẳng ( ) ( ) SBDSAC , cùng vuông góc với mặt phẳng ( ) ABCD . Tính thể tích khối chóp ABCDS. biết khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( ) SAB bằng 21 2a . II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B) A.Theo chương trình Chuẩn Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn ( ) 02168: 22 =++−+ yxyxC . Hình vuông ABCD ngoại tiếp đường tròn ( ) C và có điểm A thuộc đường thẳng 01: =−+ yxd a) Xác định tọa độ điểm A b) Viết phương trình đường thẳng BD Câu 8a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) 03: =−y α và 2 đường thẳng −= +−= −= tz ty tx d 1 1 2 : 1 và 1 1 12 2 : 2 − == − zyx d . Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt 21 ,dd và vuông góc với mặt phẳng ( ) α . Câu 9a (1,0 điểm) Cho số phức 3 1 1 − + = i i z .Chứng minh rằng: 0 10987 =+++ zzzz B.Theo chương trình Nâng cao Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ABC ∆ với ( ) ( ) ( ) 2;9,3;4,3;6 CBA −−− . Tìm điểm D thuộc đường phân giác trong góc A của ABC∆ để tứ giác ABDC là hình thang. Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm ( ) 3;2;1M . Viết phương trình mặt cầu tâm M và cắt mặt phẳng Oxy theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng .8 π Câu 9b (1,0 điểm) Biết ( )( ) izz +−2 là số thuần ảo, hãy xác định giá trị của ( ) iz +− 22 . SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2012-2013 TRƯỜNG THPT CAM LỘ Môn: Toán (A,B,D) Thời gian: 180 phút ( không kể thời gian phát đề) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ. điểm) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) 112 224 −++−−= mxmmxy có đồ thị ( ) m C a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( ) 1 C khi 1=m b) Tìm m để đồ thị ( ) m C có khoảng cách giữa 2 điểm