TRƯỜNG THCS MỸ BÌNH MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 9 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: Toán 9 Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Giải hệ phương trình (1,5đ). a). 2 2 3 2 9 x y x y ì ï + = ï í ï - = ï î b). =+ =− 3 132 yx yx Câu 2: (2đ) Cho hai hàm số 2 y x= và 2y x= - + a) Trên cùng một hệ trục tọa độ, vẽ đồ thị của hai hàm số trên. 1 Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng 1. Giải hệ phương trình bằng pp cộng và pp thế Vận dụng được hai phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: pp cộng đại số và pp thế Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1,5=15% 1 1,5 điểm =10% 2. Đồ thị của hàm số y = ax 2 Hiểu và biết cách tìm hệ sô. Vẽ được đồ thị, vận dụng tìm tọa độ giao điểm Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,5=5% 1 1,5= 15% 2 2,0điểm =20% 3. Phương trình bậc 2 một ẩn số. Hiểu cách tìm nghiệm của một phương trình Chứng minh được điều kiện để phương trình có nghiệm Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,75=7,5% 1 0,75 = 7,5% 2 1,5 điểm =15% 7. Tứ giác nội tiếp Áp dụng định lí để chứng minh một tứ giác nội tiếp được đường tròn. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 3,5 = 35% 2 3,5điểm =35% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 4 4,25 42,5% 3 5,75 57,5 7 10,0 100% TRƯỜNG THCS MỸ BÌNH b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số. Câu 3: (1,5)Cho phương trình 2 2 0x x m− + = (1), trong đó m là tham số. a) Giải phương trình khi m = -3. b) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. Câu 4. (2 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 300 m 2 . Nếu tăng chiều dài thêm 4 m và giảm chiều rộng đi 1 m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 36 m 2 . Tính kích thước của mảnh đất. Câu 5: (3.5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác góc C cắt AB tại E. Kẻ AH vuông góc với BC và AK vuông góc với CE. gọi I là giao điểm của AH và CE. Chứng minh: a) Bốn điểm A,K,H,C cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn. b) OK vuông góc AH c) Tam giác AEI cân ( Yêu cầu vẽ hình trước khi chứng minh) ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM 2 TRƯỜNG THCS MỸ BÌNH 3 Câu 1 a) 2 2 3 3 12 2 9 2 9 x y x x y x y ì ì ï ï + = = ï ï Û í í ï ï - = - = ï ï î î 4 4 5 4 2 9 2 x x y y ì ï = ì ï ï = ï ï ï Û Û í í ï ï - = = - ï ï î ï ï î Vậy hệ phương trình có nghiệm ( ) 5 ; 4; 2 x y æ ö ÷ ç ÷ = - ç ÷ ç ÷ ç è ø . 0.25 đ 0.25 đ 0.25đ b) 2 3 1 2 3 1 3 3 x y x y x y x y − = − = ⇔ + = = − 2(3 ) 3 1 5 5 1 3 3 2 y y y y x y x y x − − = − = − = ⇔ ⇔ ⇔ = − = − = Vậy hệ phương trình có nghiệm ( ) ( ) ; 2;1x y = . 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 2 a)*Đồ thị hàm số 2 y x= Bảng giá trị: x -2 -1 0 1 2 y=x 2 4 1 0 1 4 *Đồ thị hàm số 2y x= - + Bảng giá trị: x 0 2 y=-x+2 2 0 b) Tọa độ giao điểm của hai hàm số trên có hoành độ là nghiệm của phương trình: ( ) ( ) 2 2 2 2 0 1 2 0x x x x x x= - + + - = - + =Û Û 1 2 1 2x x= = -Û Ú Với 1 1x = . Suy ra: 1 1y = . Do đó: ( ) 1;1M Với 2 2x = - . Suy ra: 2 4y = .Do đó: ( ) 2;4N - . 0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ 0.25 đ 0.25đ a) Thay m = -3 vào phương trình ta được: 2 2 3 0x x− − = 0,25đ B CA OHKE I TRƯỜNG THCS MỸ BÌNH Học sinh có cách giải khác đúng đạt điểm tối đa Mỹ Bình, ngày 24 tháng 3 năm 2013 Giáo viên ra đề Nguyễn Hoài Linh 4 . hàm số 2y x= - + Bảng giá trị: x 0 2 y=-x+2 2 0 b) Tọa độ giao điểm của hai hàm số trên có hoành độ là nghiệm của phương trình: ( ) ( ) 2 2 2 2 0 1 2 0x x x x x x= - + + - = - + =Û Û 1 2 1 2x. phương trình (1,5đ). a). 2 2 3 2 9 x y x y ì ï + = ï í ï - = ï î b). =+ =− 3 132 yx yx Câu 2: (2đ) Cho hai hàm số 2 y x= và 2y x= - + a) Trên cùng một hệ trục tọa độ, vẽ đồ thị của. minh) ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM 2 TRƯỜNG THCS MỸ BÌNH 3 Câu 1 a) 2 2 3 3 12 2 9 2 9 x y x x y x y ì ì ï ï + = = ï ï Û í í ï ï - = - = ï ï î î 4 4 5 4 2 9 2 x x y y ì ï = ì ï ï = ï ï ï Û Û í í ï ï - = =