Luyen Tap ve dao ham

1 1 nhiÖt liÖt chµo ®ãn nhiÖt liÖt chµo ®ãn c¸c thÇy c« gi¸o c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù giê vÒ dù giê 2 TiÕt 75 luyÖn tËp (kh¸i niÖm ®¹o hµm) 3 Mục tiêu *Về kiến thức: Củng cố định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm, cách dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số tại một điểm hoặc trên một tập * Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng - Sử dụng định lý về đạo hàm của một số hàm số th5 ờng gặp để tính đạo hàm - Viết ph5ơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số khi biết một số yếu tố liên quan 4 Câu hỏi 1: Nêu các bớc tính đạo hàm của hàm số f tại điểm x 0 theo định nghĩa ? Bài tập 1: Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số 3 1) y x= tại điểm x 0 = 1 2) y = x 3 -2 trên R Bớc 1: Tính theo công thức trong đó là số gia của biến số tại x 0 ( ) ( ) 0 0 y f x x f x = + x y 0 lim x y x Bớc 2: Tìm giới hạn và kết luận. 5 Bµi tËp 2: TÝnh a) vµ biÕt ' (3)f ' ( 4)f − 3 ( ) f x x = b) vµ biÕt ' (1)f ' (9)f ( )f x x = 6 Câu hỏi 2. Phát biểu định lý về đạo hàm của một số hàm số th5ờng gặp ? Định Lí a) Hàm số hằng y = c có đạo hàm trên R và , 0y = b) Hàm số y = x có đạo hàm trên R và , 1n y nx = c) Hàm số có đạo hàm trên R và , 1y = ( , 2) n y x n N n = d) Hàm số có đạo hàm trên và y x= ( ) 0; + , 1 2 y x = Nếu biết đạo hàm của hàm số trên khoảng J thì tính đ5ợc đạo hàm của hàm số đó tại một điểm bất kỳ trong J 7 C©u hái 3. Em h·y C©u hái 3. Em h·y nªu nªu ý nghĩa hình ý nghĩa hình học của đạo hàm? học của đạo hàm? x 0 f(x 0 ) M 0 T ( C ) ● O y x NÕu hµm sè cã ®¹o hµm t¹i ®iÓm x 0 th× tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè t¹i ®iÓm M 0 cã ph5¬ng tr×nh lµ: ( )y f x = ( ) ( ) 0 0 ;x f x ( ) ( ) ' 0 0 0 ( )y f x x x f x = − + 8 Đ5ờng màu xanh là đồ thị hàm số y = f(x) trên (a; b). Đ5ờng màu đỏ là tiếp tuyến của đồ thị tại các điểm t5ơng ứng Em hãy xác định dấu của f'(x 1 ); f'(x 2 ); f'(x 3 ) M 1 M 2 M 3 x 1 a x 2 x 3 b O x y x 4 Tại điểm x 4 hàm số có liên tục hay không ? Tại điểm x 4 hàm số có đạo hàm hay không ? Bài tập 3 * Tại điểm nào hàm số gián đoạn thì tại điểm đó hàm số không có đạo hàm * Hàm số có đạo hàm tại điểm nào thì liên tục tại điểm đó 9 Bµi tËp 4: ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè y = x 3 - 2 biÕt: 1) TiÕp ®iÓm cã hoµnh ®é b»ng 1. 2) TiÕp ®iÓm cã tung ®é b»ng 6. 3) HÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn b»ng 3 NÕu hµm sè cã ®¹o hµm t¹i ®iÓm x 0 th× tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè t¹i ®iÓm M 0 cã ph5¬ng tr×nh lµ ( )y f x = ( ) ( ) 0 0 ;x f x ( ) ( ) ' 0 0 0 ( )y f x x x f x = − + NÕu hµm sè cã ®¹o hµm t¹i ®iÓm x 0 th× tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè t¹i ®iÓm M 0 cã ph5¬ng tr×nh lµ ( )y f x = ( ) ( ) 0 0 ;x f x 10 §Ó viÕt ®5îc ph5¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè y = f(x) t¹i mét ®iÓm cña ®å thÞ ®ã cÇn biÕt các yếu tè n o ?à - Hoµnh ®é x 0 cña tiÕp ®iÓm - Tung ®é f(x 0 ) cña tiÕp ®iÓm - HÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm x 0 lµ f'(x 0 ).